简单分类及其应用学案。

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“简单分类及其应用学案”，仅供您在工作和学习中参考。

简单分类及其应用学案
【典例解悟】
[例题1](考查对物质进行分类的问题)下列每组物质都有一种物质与其他物质在分类上不同，试分析每组物质的组成规律，将这种不同于其他物质的物质找出来。
（1）铜、银、金、汞
（2）H2SO4、HNO3、H3PO4、HCl
（3）泥水、食盐水、碳素墨水、蒸馏水
（4）NaCl、KCl、KClO3、MgCl2
[解析]先要仔细分析每组物质中的各物质在元素组成、化合价、状态等方面的特点，找出其中一种物质具有的特殊性，即可得出结果。
[答案]（1）汞在常温下为液态，其余三种物质在常温下均为固态。（2）HCl只由两种元素组成，这类酸称为无氧酸；其余三种酸都含有氧元素，这类酸又称为含氧酸。（3）蒸馏水是纯净物，其余三种都是属于混合物。（4）KClO3不是氯化物，其他三种均是氯化物。
[方法指导]对物质分类时关键是要找出分类的“标准”，而分类的标准的角度是可以变化的，答题时要通过观察每组物质的异同之处，确定适当的分类标准。在分析这类问题时既要熟悉物质的组成与性质，又需要敏锐的观察能力。
[例题2](考查对物质分类概念的理解问题)经分析某物质只含有一种元素，则对此物质的分析合理的是（）
A、该物质可能是化合物
B、该物质一定是纯净物
C、该物质可能是混合物
D、该物质可能是纯净物
[解析]根据物质分类的标准，只含一种元素一定不会是化合物，只能是单质，但是却不一定是一种单质。例如，含有碳元素的物质，可能是金刚石，也可能是石墨，也可能两种物质都有。
[答案]CD
[方法指导]本题是考查对分类标准本质的理解情况。在理解物质分类的标准时，一定要抓住概念中最本质的问题，不能只是从一些表面的形式上去记忆概念，否则，就很容易出现错误的选择。
【实战演练】
基础巩固
1、下列各组物质，前者是单质后者为混合物的是（）
A、白糖、冰水混合物B、铁粉、食醋
C、干冰、食盐D、盐酸、空气
2、按单质、氧化物、酸、碱、盐分类，下列各组物质中，两种物质类别相同的是（）
A、氧气、氧化镁B、硫酸铜、氯化钠　
C、硫酸、碳酸钠D、硝酸银、氢氧化钠
3、下列各组中，前者属于后者的是（）
A、化合物、单质B、元素、原子
C、氧化物、化合物D、纯净物、化合物
4、选项中的物质与其他不同的是（）
A、FeB、NaC、AgD、Si
5、下列不属于置换反应的是（）
A、CuO+H2Cu+H2OB、C+2CuO2Cu+CO2
C、Fe2O3+3CO2Fe+CO2D、Fe+CuSO4＝FeSO4+Cu
6、下列四个反应中有一个与其它三个不同，它是（）
A、2Fe(OH)3Fe2O3+3H2OB、CaCO3CaO+CO2↑
C、2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2OD、2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑
7、按照物质的组成和性质，对纯净物进行分类，作出树状分类图，然后选择下列合适的物质填在物质的类别上。O2、Cu、HCl、NaOH、KNO3、SO2、空气和MgO。
能力提高
8、下列物质的组成中一定含有氧元素的是（）
①水②酸③碱④盐⑤氧化物
A.①　B.①⑤　
C.①③⑤　D.①②③④⑤
9、一定由三种元素组成的物质是（）
A、氧化物　B、碱　
C、酸　D、盐
10、下列说法正确的是（）
A、氧化反应一定属于化合反应
B、只含一种元素的物质不一定是纯净物
C、含有两种或两种以上不同的元素的物质一定属于混合物
D、只由组成和结构都相同的分子组成的物质才是纯净物
11、下列关于物质分类的正确组合是（）

碱
酸
盐
碱性氧化物酸性氧化物
ANa2CO3H2SO4NaHCO3SiO2CO2
BNaOHHClNaClNa2OCO
CNaOHCH3COOHCaF2SO3SO2
D
KOHHNO3CaCO3CaOSO3

12、下列物质：①稀硫酸②铜片③生石灰④无水酒精⑤空气⑥干冰⑦金刚石⑧纯碱⑨双氧水⑩高锰酸钾。其中属于混合物的是________，属于化合物的是________，属于单质的是________，属于盐类的是________，属于氧化物类的是________，属于溶液的是________，属于有机物的是________。
13、请分析氢氧化钠、盐酸、氧气、氧化铜这四种物质，思考有多少种分类标准可以把其中一种物质分成一类，把结果填写在下表中：
序号
分类标准
单独属于一类物质的特征

①

②

③

参考答案

实战演练
1、B2、B3、C4、D5、C6、A
7、CuO2HClNaOHKNO3SO2和MgO8、C9、B10、BD11、D
12、①⑤③④⑥⑧⑨⑩②⑦⑧⑩③⑥⑨①④13、
序号分类标准单独属于一类物质的特征
①常温下的状态氧气为气态，其余为非气态
②颜色氧化铜为黑色，其余为无色
③是否为混合物盐酸为混合物，其余为纯净物

精选阅读

高考数学理科一轮复习定积分及其简单的应用学案（带答案）

学案16定积分及其简单的应用
导学目标：1.以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念.2.理解定积分的简单性质并会简单应用.3.会说出定积分的几何意义，能根据几何意义解释定积分.4.会用求导公式和导数运算法则，反方向求使F′(x)＝f(x)的F(x)，并运用牛顿—莱布尼茨公式求f(x)的定积分.5.会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积.6.能熟练运用定积分求变速直线运动的路程.7.会用定积分求变力所做的功．
自主梳理
1．定积分的几何意义：如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么函数f(x)在区间[a，b]上的定积分的几何意义是直线________________________所围成的曲边梯形的________．
2．定积分的性质
(1)bakf(x)dx＝__________________(k为常数)；
(2)ba[f1(x)±f2(x)]dx＝_____________________________________；
(3)baf(x)dx＝_______________________________________.
3．微积分基本定理
一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么baf(x)dx＝F(b)－F(a)，这个结论叫做__________________，为了方便，我们常把F(b)－F(a)记成__________________，即baf(x)dx＝F(x)|ba＝F(b)－F(a)．
4．定积分在几何中的应用
(1)当x∈[a，b]且f(x)0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝__________________.
(2)当x∈[a，b]且f(x)0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积S＝__________________.
(3)当x∈[a，b]且f(x)g(x)0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)和曲线y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积S＝______________________.
(4)若f(x)是偶函数，则a－af(x)dx＝2a0f(x)dx；若f(x)是奇函数，则a－af(x)dx＝0.
5．定积分在物理中的应用
(1)匀变速运动的路程公式
做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)[v(t)≥0]在时间区间[a，b]上的定积分，即________________________．
(2)变力做功公式
一物体在变力F(x)(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向从x＝a移动到x＝b(ab)(单位：m)，则力F所做的功W＝__________________________.
自我检测
1．计算定积分503xdx的值为()
A.752B．75
C.252D．25
2．定积分10[1－x－12－x]dx等于()
A.π－24B.π2－1
C.π－14D.π－12
3．如右图所示，阴影部分的面积是()
A．23B．2－3
C.323D.353
4．(2010湖南)421xdx等于()
A．－2ln2B．2ln2
C．－ln2D．ln2
5．若由曲线y＝x2＋k2与直线y＝2kx及y轴所围成的平面图形的面积S＝9，则k＝________.
探究点一求定积分的值
例1计算下列定积分：
(1)；
(2)；
(3)π0(2sinx－3ex＋2)dx；
(4)20|x2－1|dx.

变式迁移1计算下列定积分：
(1)2π0|sinx|dx；(2)π0sin2xdx.

探究点二求曲线围成的面积
例2计算由抛物线y＝12x2和y＝3－(x－1)2所围成的平面图形的面积S.

变式迁移2计算曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积．

探究点三定积分在物理中的应用
例3一辆汽车的速度－时间曲线如图所示，求此汽车在这1min内所行驶的路程．

变式迁移3A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为1.2tm/s，到C点时速度达24m/s，从C点到B点前的D点以匀速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24－1.2t)m/s，在B点恰好停车，试求：
(1)A、C间的距离；
(2)B、D间的距离；
(3)电车从A站到B站所需的时间．

函数思想的应用
例(12分)在区间[0,1]上给定曲线y＝x2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值．
【答题模板】
解S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线y＝x2与x轴、直线x＝t所围成的面积，即S1＝tt2－t0x2dx＝23t3.[2分]
S2的面积等于曲线y＝x2与x轴，x＝t，x＝1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为t2,1－t，即S2＝1tx2dx－t2(1－t)＝23t3－t2＋13.[4分]
所以阴影部分面积S＝S1＋S2＝43t3－t2＋13(0≤t≤1)．[6分]
令S′(t)＝4t2－2t＝4tt－12＝0时，得t＝0或t＝12.[8分]
t＝0时，S＝13；t＝12时，S＝14；t＝1时，S＝23.[10分]
所以当t＝12时，S最小，且最小值为14.[12分]
【突破思维障碍】
本题既不是直接求曲边梯形面积问题，也不是直接求函数的最小值问题，而是先利用定积分求出面积的和，然后利用导数的知识求面积和的最小值，难点在于把用导数求函数最小值的问题置于先求定积分的题境中，突出考查学生知识的迁移能力和导数的应用意识．
1．定积分baf(x)dx的几何意义就是表示由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形的面积；反过来，如果知道一个这样的曲边梯形的面积也就知道了相应定积分的值，如204－x2dx＝π(半径为2的14个圆的面积)，2－24－x2dx＝2π.
2．运用定积分的性质可以化简定积分计算，也可以把一个函数的定积分化成几个简单函数定积分的和或差．
3．计算一些简单的定积分问题，解题步骤是：第一步，把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数积的和或差；第二步，把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分；第三步，分别用求导公式找到一个相应的使F′(x)＝f(x)的F(x)；第四步，再分别用牛顿—莱布尼茨公式求各个定积分的值后计算原定积分的值．
(满分：75分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列值等于1的积分是()
A．10xdxB．10(x＋1)dx
C．1012dxD．101dx
2．(2011汕头模拟)设函数f(x)＝x2＋1，0≤x≤1，3－x，1x≤2，则20f(x)dx等于()
A.13B.176
C．6D．17
3．已知f(x)为偶函数且60f(x)dx＝8，则6－6f(x)dx等于()
A．0B．4C．8D．16
4．(2011深圳模拟)曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝π2所围成的平面区域的面积为()
A．π20(sinx－cosx)dx
B．2π40(sinx－cosx)dx
C．π20(cosx－sinx)dx
D．2π40(cosx－sinx)dx
5．(2011临渭区高三调研)函数f(x)＝x0t(t－4)dt在[－1,5]上()
A．有最大值0，无最小值
B．有最大值0，最小值－323
C．有最小值－323，无最大值
D．既无最大值也无最小值
题号12345
答案
二、填空题(每小题4分，共12分)
6．若1N的力使弹簧伸长2cm，则使弹簧伸长12cm时克服弹力做的功为__________J.
7．10(2xk＋1)dx＝2，则k＝________.
8．(2010山东实验中学高三三诊)若f(x)在R上可导，f(x)＝x2＋2f′(2)x＋3，则30f(x)dx＝________.
三、解答题(共38分)
9．(12分)计算以下定积分：
(1)212x2－1xdx；(2)32x＋1x2dx；
(3)π30(sinx－sin2x)dx；(4)21|3－2x|dx.

10．(12分)设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x－2.
(1)求y＝f(x)的表达式；
(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

11．(14分)求曲线y＝ex－1与直线x＝－ln2，y＝e－1所围成的平面图形的面积．

答案自主梳理
1．x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)面积
2．(1)kbaf(x)dx(2)baf1(x)dx±baf2(x)dx(3)caf(x)dx＋bcf(x)dx(其中acb)
3.微积分基本定理F(x)|ba4.(1)baf(x)dx(2)－baf(x)dx(3)ba[f(x)－g(x)]dx
5.(1)s＝bav(t)dt(2)baF(x)dx
自我检测
1．A2.A3.C4.D
5．±3
解析由y＝x2＋k2，y＝2kx.
得(x－k)2＝0，
即x＝k，
所以直线与曲线相切，如图所示，
当k0时，S＝k0(x2＋k2－2kx)dx
＝k0(x－k)2dx＝13(x－k)3|k0＝0－13(－k)3＝k33，
由题意知k33＝9，∴k＝3.
由图象的对称性可知k＝－3也满足题意，故k＝±3.
课堂活动区
例1解题导引(1)与绝对值有关的函数均可化为分段函数．
①分段函数在区间[a，b]上的积分可分成几段积分的和的形式．
②分段的标准是使每一段上的函数表达式确定，按照原函数分段的情况分即可，无需分得过细．
(2)f(x)是偶函数，且在关于原点对称的区间[－a，a]上连续，则a－af(x)dx＝2a0f(x)dx.
解(1)e1x＋1x＋1x2dx
＝e1xdx＋e11xdx＋e11x2dx
＝12x2|e1＋lnx|e1－1x|e1
＝12(e2－1)＋(lne－ln1)－1e－11
＝12e2－1e＋32.
(2)π20(sinx－2cosx)dx
＝π20sinxdx－2π20cosxdx
＝(－cosx)|π20－2sinx|π20
＝－cosπ2－(－cos0)－2sinπ2－sin0
＝－1.
(3)π0(2sinx－3ex＋2)dx
＝2π0sinxdx－3π0exdx＋π02dx
＝2(－cosx)|π0－3ex|π0＋2x|π0
＝2[(－cosπ)－(－cos0)]－3(eπ－e0)＋2(π－0)
＝7－3eπ＋2π.
(4)∵0≤x≤2，
于是|x2－1|＝x2－1，1x≤2，1－x2，0≤x≤1，
∴20|x2－1|dx＝10(1－x2)dx＋21(x2－1)dx
＝x－13x3|10＋13x3－x|21＝2.
变式迁移1解(1)∵(－cosx)′＝sinx，
∴2π0|sinx|dx＝π0|sinx|dx＋2ππ|sinx|dx
＝π0sinxdx－2ππsinxdx
＝－cosx|π0＋cosx|2ππ
＝－(cosπ－cos0)＋(cos2π－cosπ)＝4.
(2)π0sin2xdx＝π012－12cos2xdx
＝π012dx－12π0cos2xdx
＝12x|π0－1212sin2x|π0
＝π2－0－1212sin2π－12sin0
＝π2.
例2解题导引求曲线围成的面积的一般步骤为：(1)作出曲线的图象，确定所要求的面积；(2)联立方程解出交点坐标；(3)用定积分表示所求的面积；(4)求出定积分的值．
解作出函数y＝12x2和y＝3－(x－1)2的图象(如图所示)，则所求平面图形的面积S为图中阴影部分的面积．
解方程组y＝12x2，y＝3－x－12，得x＝－23，y＝29或x＝2，y＝2.
所以两曲线交点为A－23，29，B(2,2)．
所以S＝2－23[3－(x－1)2]dx－2－2312x2dx
＝2－23(－x2＋2x＋2)dx－2－2312x2dx
＝－13x3＋x2＋2x2－23－16x32－23
＝－83＋4＋4－881＋49－43－16×8＋827
＝42027.
变式迁移2解
如图，
设f(x)＝x＋3，
g(x)＝x2－2x＋3，
两函数图象的交点为A，B，
由y＝x＋3，y＝x2－2x＋3.
得x＝0，y＝3或x＝3，y＝6.
∴曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积
S＝30[f(x)－g(x)]dx
＝30[(x＋3)－(x2－2x＋3)dx]
＝30(－x2＋3x)dx
＝－13x3＋32x2|30＝92.
故曲线与直线所围图形的面积为92.
例3解题导引用定积分解决变速运动的位置与路程问题时，将物理问题转化为数学问题是关键．变速直线运动的速度函数往往是分段函数，故求积分时要利用积分的性质将其分成几段积分，然后求出积分的和，即可得到答案．s(t)求导后得到速度，对速度积分则得到路程．
解方法一由速度—时间曲线易知．
v(t)＝3t，t∈[0，10，30，t∈[10，40，－1.5t＋90，t∈[40，60]，
由变速直线运动的路程公式可得
s＝1003tdt＋401030dt＋6040(－1.5t＋90)dt
＝32t2|100＋30t|4010＋－34t2＋90t|6040＝1350(m)．
答此汽车在这1min内所行驶的路程是1350m.
方法二由定积分的物理意义知，汽车1min内所行驶的路程就是速度函数在[0,60]上的积分，也就是其速度曲线与x轴围成梯形的面积，
∴s＝12(AB＋OC)×30＝12×(30＋60)×30＝1350(m)．
答此汽车在这1min内所行驶的路程是1350m.
变式迁移3解(1)设v(t)＝1.2t，令v(t)＝24，∴t＝20.
∴A、C间距离|AC|＝2001.2tdt
＝(0.6t2)|200＝0.6×202＝240(m)．
(2)由D到B时段的速度公式为
v(t)＝(24－1.2t)m/s，可知|BD|＝|AC|＝240(m)．
(3)∵|AC|＝|BD|＝240(m)，
∴|CD|＝7200－240×2＝6720(m)．
∴C、D段用时672024＝280(s)．
又A、C段与B、D段用时均为20s，
∴共用时280＋20＋20＝320(s)．
课后练习区
1．D2.B3.D4.D5.B
6．0.36
解析设力F与弹簧伸长的长度x的关系式为F＝kx，
则1＝k×0.02，∴k＝50，
∴F＝50x，伸长12cm时克服弹力做的功
W＝0.12050xdx＝502x2|0.120＝502×0.122＝0.36(J)．
7．1
解析∵10(2xk＋1)dx＝2k＋1xk＋1＋x10
＝2k＋1＋1＝2，∴k＝1.
8．－18
解析∵f′(x)＝2x＋2f′(2)，∴f′(2)＝4＋2f′(2)，
即f′(2)＝－4，∴f(x)＝x2－8x＋3，
∴30f(x)dx＝13×33－4×32＋3×3＝－18.
9．解(1)函数y＝2x2－1x的一个原函数是y＝23x3－lnx，
所以212x2－1xdx＝23x3－lnx21
＝163－ln2－23＝143－ln2.………………………………………………………………(3分)
(2)32x＋1x2dx＝32x＋1x＋2dx
＝12x2＋lnx＋2x32
＝92＋ln3＋6－(2＋ln2＋4)
＝ln32＋92.…………………………………………………………………………………(6分)
(3)函数y＝sinx－sin2x的一个原函数为
y＝－cosx＋12cos2x，所以π30(sinx－sin2x)dx
＝－cosx＋12cos2xπ30
＝－12－14－－1＋12＝－14.……………………………………………………………(9分)
＝(3x－x2)|321＋(x2－3x)|232＝12.…………………………………………………………(12分)
10．解(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
则f′(x)＝2ax＋b.又f′(x)＝2x－2，
所以a＝1，b＝－2，即f(x)＝x2－2x＋c.………………………………………………(4分)
又方程f(x)＝0有两个相等实根，
所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1.
故f(x)＝x2－2x＋1.………………………………………………………………………(8分)
(2)依题意，所求面积S＝10(x2－2x＋1)dx
＝13x3－x2＋x|10＝13.……………………………………………………………………(12分)
11．解画出直线x＝－ln2，y＝e－1及曲线y＝ex－1如图所示，则所求面积为图中阴影部分的面积．
由y＝e－1，y＝ex－1，解得B(1，e－1)．
由x＝－ln2，y＝ex－1，解得A－ln2，－12.…………………………………………………(4分)
此时，C(－ln2，e－1)，D(－ln2,0)．
所以S＝S曲边梯形BCDO＋S曲边三角形OAD
＝1－ln2(e－1)dx－10(ex－1)dx＋?0－ln2ex－1dx………………………………………(7分)
＝(e－1)x|1－ln2－(ex－x)|10＋|(ex－x)|0－ln2|………………………………………………(10分)
＝(e－1)(1＋ln2)－(e－1－e0)＋|e0－(e－ln2＋ln2)|
＝(e－1)(1＋ln2)－(e－2)＋ln2－12
＝eln2＋12.……………………………………………………………………………(14分)

导数及其应用

第三章导数及其应用

知识体系总览
3.1导数的概念
知识梳理
1.平均速度：物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为平均速度，即一段时间或一段位移内的速度；若物体的运动方程为则物体从到这段时间内的平均速度；一般的，函数在区间上的平均变化率为。
2.瞬时速度：是某一时刻或位置物体的速度，方向与物体运动方向相同。我们测量的瞬时速度是用很短时间内的平均速度来代替的，是对物体速度的一种粗略的估算。当平均速度中的无限趋近于0时，平均速度的极限称为在时刻的瞬时速度，记作v==。求瞬时速度的步骤为：
(1)设物体的运动方程为；
(2)先求时间改变量和位置改变量
(3)再求平均速度
(4)后求瞬时速度：瞬时速度v==.
3.求函数的导数的一般方法：
（1）求函数的改变量．
（2）求平均变化率．
（3）取极限，得导数＝．
4.上点（）处的切线方程为;
3.1.1问题探索求自由落体的瞬时速度
典例剖析
题型一平均速度
例1．已知自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s=，计算t从3秒到3.1秒、3.001秒、3.0001秒….各段内平均速度（）。
分析：先求出，再求出，即为各段时间内的平均速度。
解：设指时间改变量；=指路程改变量。
则=；
所以t从3秒到3.1秒平均速度；
t从3秒到3.001秒平均速度；
t从3秒到3.0001秒平均速度；
评析：通过对各段时间内的平均速度计算，可以思考在各段时间内的平均速度的变化情况；可见某段时间内的平均速度随变化而变化。
题型二瞬时速度
例2.以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为求物体在时刻t=m处的瞬时速度。
分析：先求出平均速度,求瞬时速度。
解：
所以物体在时刻m处的瞬时速度。
评析：求瞬时速度，也就转化为求极限，瞬时速度我们是通过在一段时间内的平均速度的极限来定义的，只要知道了物体的运动方程，代入公式就可以求出瞬时速度了.
备选题
例3：设函数，求：
（1）当自变量x由1变到1.1时，自变量的增量；
（2）当自变量x由1变到1.1时，函数的增量；
（3）当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率；
解：（1）
（2）
（3）
评析：本题也可以由直接求解。

点击双基
1.在求平均变化率中，自变量的增量（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
解：故选D
2.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应得平均速度为：（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
解：平均速度===，故选D
3、在曲线y=x2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为（）
A.Δx++2B.Δx－－2C.Δx+2D.2+Δx－
解:==Δx+2，故选C
4.一物体位移s和时间t的关系是s=2t-3,则物体的初速度是
解：平均速度==2-3t,当t趋向0时，平均速度趋向2.
5.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是
解：

课外作业：
一．选择题
1、若质点M按规律运动，则秒时的瞬时速度为（）
A．B．C．D．
解：，故选C
2、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（）
A0B3C－2D
解：，故选B
3、设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（）
ABCD
解：=，故选D
4、物体的运动方程是，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()
A．1B．2C．3D．4
解：，故选B
5、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（）
A．3米/秒B．2米/秒C．1米/秒D．4米/秒
解：，故选C
6、在曲线的图象上取一点（1,）及附近一点，则为（）
ABCD
解：=，故选C

7.．物体的运动规律是，物体在时间内的平均速度是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．当时，
解：由平均变化率知故选B
8.将边长为8的正方形的边长增加a,则面积的增量S为（）
A．16aB.64C.+8D.16a+a
解：S=S（8+a）-S（8）=（8+a-=16a+a故选D
二．填空题：
9、已知一物体的运动方程是，则其在________时刻的速度为7。
解：
10.物体运动方程y=+3x，则物体在时间段上的平均速度为＿＿＿＿＿＿
解：平均速度==9
11、当球半径r变化时，体积V关于r的瞬时变化率是＿＿＿＿＿＿
解：==4;所以瞬时变化率是。
三解答题：
12、环城自行车比赛运动员的位移与比赛时间满足（
求。
解

13.设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体在运动第5秒末的速度。
解：
14、求函数y=-+4x+6在x=2时的瞬时变化率
解：平均变化率==-2x+4-
当x趋于0时,瞬时变化率为-2x+4,x=2,瞬时变化率为0.

思悟小结
求瞬时速度的步骤：
1．设物体的运动方程为；
2.先求时间改变量和位置改变量
3.再求平均速度
4.后求瞬时速度：当无限趋近于0，无限趋近于常数v，即为瞬时速度。

基因工程及其应用（2）学案

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供基因工程及其应用（2）学案，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第6章（从杂交育种到基因工程）
第课时课题名称
时间第周星期课型新授课主备课人张勤让
目标1.举例说出基因工程在农业、医药等领域的应用。
2.关注转基因生物和转基因食品的安全性。
重点基因工程在农业、医药等领域的应用二次备课
难点基因工程在农业、医药等领域的应用
自
主
学
习一、学生阅读课本104-105页第一段
依据课本归纳基因工程的应用两个主要方面
1、基因工程与作物育种
（1）我国科学家培育抗棉铃虫的转基因抗虫棉的相关问题
（2）该科技成果在环保上的重要作用
（3）人们利用基因工程方法培育出了的转基因作物和转基因动物。
2、基因工程和药物研制
转基因药物有那些？

二、学生阅读课本105-106页包括资料分析,明确:
1.什么是转基因生物？

2.什么是转基因食品？

3.讨论：转基因生物和转基因食品的安全性

生成问题：
精
讲
互
动下图是利用基因工程技术生产人胰岛素的操作过程示意图，请据图回答：
(1)能否利用人的皮肤细胞来完成①过程?___。为什么?______________________。
(2)过程②、③必需的酶分别是、。
(3)在利用AB获得C的过程中，必须用___切割A和B，使它们产生相同的_，再加入，才可形成C。
(4)为使过程⑧更易进行，可用(药剂)处理D。等
(5)图中的B起到运载体的作用，它应该符合的条件为________，能起到这种作用的有等。图中的D是基因工程中的__细胞,能作这种细胞的有等。

达
标
训
练1．有关基因工程的成果及应用的说法，正确的是（）
A用基因工程方法培育的抗虫植物也能抗病毒
B基因工程在畜牧业上应用的主要目的是培养体型巨大、品质优良的动物
C目前任何一种药物都可以运用在基因工程来生产。
D基因工程在农业上的应用主要是培育高产、稳定、品质优良和具有抗逆性的农作物。
2.下列关于基因工程的叙述，正确的是：（）
A．基因工程经常以抗菌素抗性基因为目的基因
B．细菌质粒是基因工程常用的运载体
C．通常用一种限制性内切酶处理含目的基因的DNA，用另一种处理运载体DNA
D．为育成抗除草剂的作物新品种，导入抗除草剂基因时只能以受精卵为受体
3．与“限制性内切酶”作用部位完全相同的酶是：（）
A．反转录酶B．RNA聚合酶C．DNA连接酶D．解旋酶
4．1987年，美国科学家将萤火虫的萤光素基因转入烟草植物细胞，获得高水平的表达。长成的植物通体光亮，堪称自然界的奇迹。这一研究成果表：（）
①萤火虫与烟草植物的DNA结构基本相同
②萤火虫与烟草植物共用一套遗传密码/
③烟草植物体内合成了萤光素
④萤火虫和烟草植物合成蛋白质的方式基本相同
A．①和③B．②和③C．①和④D．①②③④
5．苏云金芽孢杆菌的抗虫基因导入棉花细胞是否已表达，其检测方法是：（）
A．是否有抗生素抗性B．是否能检测到标记基因
C．是否有相应的性状D．是否能分离到目的基因
6．科学家通过基因工程培育抗虫棉时，需要从苏云金芽孢杆菌中提取出抗虫基因，“放入”棉花的细胞中与棉花的DNA结合起来并发挥作用，请回答下列有关问题：
（1）从苏云金芽孢杆菌中切割抗虫基因所用的工具是，此工具主要存在于中，其特点是　。

（2）进行基因操作一般要经过的四个步骤
是、、　、。

实验12传感器的简单应用学案

实验12传感器的简单应用
一、实验目的
1．认识热敏电阻、光敏电阻等传感器的特性．
2．了解传感器的简单应用．
二、实验要求
(一)研究热敏电阻的热敏特性
1．实验原理：闭合电路的欧姆定律，用欧姆表进行测量和观察．
2．实验器材：NTC热敏电阻，多用电表，温度计，水杯、冷水和热水．
3．实验步骤
(1)按图所示连接好电路，将热敏电阻绝缘处理．
(2)把多用电表置于“欧姆”挡，并选择适当的量程测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值，并记下温度计的示数．
(3)向烧杯中注入少量的冷水，使热敏电阻浸没在冷水中，记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值．
(4)将热水分几次注入烧杯中，测出不同温度下热敏电阻的阻值，并记录．
4．数据处理：在下图坐标系中，粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线．
5．实验结论：热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，随温度的降低而增大，半导体热敏电阻也可以用作温度传感器．
(二)研究光敏电阻的光敏特性
1．实验原理：闭合电路的欧姆定律，用欧姆表进行测量和观察．
2．实验器材：光敏电阻、多用电表、小灯泡、滑动变阻器、导线．
3．实验步骤
(1)将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好，其中多用电表置于“×100”挡．
(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据．
(3)打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录．
(4)用手掌(或黑纸)遮光时电阻值又是多少，并记录．
4．数据处理：根据记录数据分析光敏电阻的特性．
5．实验结论
(1)光敏电阻在暗环境下电阻值很大，强光照射下电阻值很小．
(2)光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量．
(三)注意事项
1．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温
2．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少
3．欧姆表每次换挡后都要重新调零
一、热敏电阻的应用
用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成如图甲虚线框内所示的电路，以使电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路器材如图乙所示，图中的电压表内阻很大．RL的测量结果如表所示．
温度t/℃30.040.050.060.070.080.090.0
RL阻值/Ω54．351．548．344．741．437．934．7
回答下列问题：
(1)根据图甲所示的电路，在图乙所示的实物图上连线．
(2)为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RL－t关系图线．
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图丙、丁所示．电流表的读数为________，电压表的读数为________.此时等效电阻RL的阻值为________；热敏电阻所处环境的温度约为________.
解析：(1)根据电路图连接实物图，R1与RT并联，再与R2串联，滑动变阻器为限流接法，注意各电表的极性，开关控制整个电路，实物连图如答案图所示．
(2)根据表中数据，在RL－t图象中描点，作RL－t图象为一条直线．如答案图所示．
(3)读出电压U＝5．00V，电流I＝115mA．RL＝UI＝43．5Ω，再由RL－t关系图线找出RL＝43．5Ω对应的温度t＝64．0℃.
答案：(1)连线如图所示
(2)RL－t关系图线如图所示
(3)115mA5．00V43．5Ω64．0℃(62～66℃均正确)
二、光电传感器的应用
为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻ROS在不同照度下的阻值如下表所示：
照度(lx)0.20.40.60.81．01．2
电阻(kΩ)7540282320xx
(1)根据表中数据，请在如图给定的坐标系中描绘出光敏电阻阻值随照度变化的曲线，并说明光敏电阻阻值随照度变化的特点．
(2)如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗、照度降低至1．0lx时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下：
光敏电阻ROS(符号，阻值见上面表格)
直流电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10kΩ、R2＝20kΩ、R3＝40kΩ(限选其中之一并在图中标出)
开关S及导线若干．
解析：(1)根据表中的数据，在坐标系中描点连线，得到如图所示的变化曲线．由图可知光敏电阻阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小．
(2)因天色渐暗、照度降低至1．0lx时启动照明系统，此时光敏电阻阻值为20kΩ，两端电压为2V，电源电动势为3V，故应加上一个分压电阻，分压电阻阻值为10kΩ，即选用R1．此电路的原理图如图所示．
答案：见解析
三、传感器在实验中的应用
传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表○(实质是理想电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4．8V，取g＝10m/s2．请作答：
压力F/N0250500750100012501500…
电压R/Ω300270240210180150120…
(1)该秤零点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘________A处．
(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的质量是________kg.
解析：(1)由题表格知，踏板空载时，压力传感器的电阻R＝300Ω，此时○中电流I＝UR＝4.8300A＝1．6×10－2A．
(2)当电流I′＝20mA＝2×10－2A时，压力传感器的电阻R′＝UI′＝4.82×10－2Ω＝240Ω，对应表格中，这个人的质量为50kg.
答案：(1)1．6×10－2(2)50