绝对值导学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“绝对值导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第6课时绝对值
一、学习目标1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；
2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；
3.体验绝对值非负性的应用.
二、知识回顾小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离相同.

10到原点的距离是10，—10到原点的距离也是10
到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数.

三、新知讲解1.绝对值的概念
一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|ａ|.
这里的数a可以是正数、负数和0.
例如５和－５，它们与原点的距离都是５个单位长度，所以５和－５的绝对值都是５.
显然|0|＝０.
2.求一个数的绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即
（1）如果a0,那么|a|=a；
（2）如果a=0,那么|a|=0；
（3）如果a0,那么|a|=-a.
3.绝对值的非负性应用
绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有|a|≥0.

四、典例探究

1．绝对值的几何意义
【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是与原点的距离是.
（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
总结:
|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.
根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.
练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（）
2.求一个数的绝对值
【例2】求下列各数的绝对值.
3,-3,-5.2,,,200,0

总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.
练2判断下列各式是否正确
（1）|7|=|-7|；（2）-7=|-7|；（3）-|7|=|-7|.

3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）
【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（）
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.
练3给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
练4判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（）

4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）
【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.

总结：
任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.
进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.
如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.
练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.

五、课后小测一、选择题
1.-4的绝对值是（）
A.B.C.4D.-4
2.若|x|=5，则x的值是（）
A.5B.-5C.±5D.
3.若a与1互为相反数，则等于（）.
A．2B．-2C．1D．－1
4.下列说法错误的是（）.
A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数
二、填空题
5.－8的绝对值是，记作________．
6.化简的结果为________．
三、解答题
7.写出下列各数的绝对值，并指出这些数中，哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小.
-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）.

8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值.

典例探究答案：
【例1】（1）-5.7与原点的距离是5.7；（2）2|-2|
练1.（1）×（2）√
【例2】3,-3,-5.2,,,200,0的绝对值分别是：3，3，5.2，,,200,0.
练2.（1）正确；（2）不正确；（3）不正确
【例3】C
练3.B
练4.√
【例4】解：由绝对值的非负性知|3a-1|≥0，|b-2|≥0，
所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时，它们的和才为0，否则它们的和大于0.
所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a=,b=2.
所以a+b=2.
练5.解：根据绝对值的非负性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3

课后小测答案：
1.A.解析：根据一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接得出答案．
2.C.解析：根据绝对值的几何意义可知绝对值等于5即表示到原点的距离为5，所以有是5或-5.
3.C.解析：a与1互为相反数，所以a=-1，即.
4.C.解析：因为绝对值表示的一个数到原点的距离，所以任何数的绝对值都大于或等于0,由此可知C错.
5.8,|-8|.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数可知-8的绝对值是8，表示一个数的绝对值时用绝对值符号“||”并把数写在里面.
6.-4.解析：绝对值里面不管有多少正负号，化简完之后一定不含有任何正负号.
7.根据绝对值的定义一一进行求解，各数的绝对值依次是：6.3,8，2.5,10.8.根据绝对值的非负性，可得x=，y=7，所以y-x=

延伸阅读

1.2.4绝对值

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《1.2.4绝对值》，希望对您的工作和生活有所帮助。

1.2.4绝对值

教学目标

1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学难点

两个负数大小的比较

知识重点

绝对值的概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．使学生体验数学知识与生活实际的联系．

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

合作交流

探究规律

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律？、

－3，5，0，＋58，0.6

要求小组讨论，合作学习．

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

巩固练习：教科书第15页练习．

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．

求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例．学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．

结合实际发现新知

引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

要求学生在头脑中有清晰的图形．

让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

课堂练习

例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

本课作业

1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．

2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．

4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

附板书：

1.2.4绝对值

相反数与绝对值学案

§1.2绝对值
班级：_________

导入：（2分钟）
两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和－4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?，这里的5叫做+5的绝对值，4叫做－4的绝对值。

学习目标：
1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2）通过应用绝对值解决实际问题。
学习时数：1课时
学习过程：

一、快乐自学（8分钟）

如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远？
在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是－2，到原点的距离是2，那就是说，－2的绝对值是2，记作＝2；小明家所在的位置对应的数是＋1，到原点的距离是1，那就是说＋1的绝对值是1，记作＝1。

二、合作探究
1、探索绝对值的性质
试一试，填空，你一定会：
＝；＝；＝；
＝
＝；＝；＝；
从上面的解答中发现什么规律吗？小组讨论后，回答：

1)正数的绝对值是____________，如：＝12
0的绝对值是________，
负数的绝对值是它的______________，如：＝7.5。

2)如果用字母a表示一个数，
①当a是正数时，
②当a是正数时，
③当a=0时，

2、绝对值等于8.7的有理数有哪些？

________________________________________________________________

小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

________________________________________________________________

三、小结：（3分钟）
通过本节课的学习，你知道了什么？

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________
四、达标训练
必做题（2分钟）
1、求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5，0，1.5的数的点。

选做题（8分钟）

1、根据要求在空框内填上合适的数。
8相反数-8绝对值8

8相反数-0.87绝对值8
-.16相反数-8绝对值8

8相反数-8绝对值-5

2、如果a是正数，那-a是什么数？_________________________

____________________________________________________________________

五、学后反思
1、通过本节课的学习我知道了
数学知识：________________________________________________________
学习数学的经验：__________________________________________________
2、我还存在的疑问是：

____________________________________________________________________
3、我对老师的建议是：

____________________________________________________________________

相反数和绝对值

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“相反数和绝对值”，仅供参考，欢迎大家阅读。

内容1.2.3相反数、绝对值课时本学期第课时日期
本单元第课时
主备人复备人
学
习
目
标1、知道相反数的概念，并会在已知的有理数中，借助数轴识别互为相反的数。
2、会求已知数及字母的相反数。
3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。
4、理解绝对值的意义。
5、熟记绝对值的性质，会求一个数的绝对值。
6、已知一个数的绝对值利用绝对值的定义能求这个数。
7、用绝对值知识解决实际问题。
重点
难点利用相反数、绝对值的性质求一个有理数的相反数、绝对值。
理解绝对值的几何意义。
教学流程及内容师生活动复备标注
一、自学与思考：请认真仔细通读课本10—11页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题：
1、符合什么条件的两个数是相反数？0的相反数是什么？
2、在相反数的定义中“只有”的准确含义是什么？
3、数轴上到原点的距离相等的点有几个？它们是什么关系？
4、怎样表示a的相反数？
5、比一比：看谁通过自己自学能提出自己更新的见解？
6、做课本11页练习。
二、认真仔细通读课本第11—12页的内容，通过自学争取独立解决以下问题：
1、读第一段，回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗？-10与10的联系和区别是什么？
2、完成并熟记：a的绝对值是指—————————————————————，记作
由此可知，正数的绝对值是————，负数的绝对值是——————，0的绝对值是————。即当a0时，∣a∣=；
当a0时，∣a∣=；当a=0时，∣a∣=。
3、一个数的绝对值是什么样的数？举例说明。
4、请你通过思考提出一个有助于理解本课知识的问题，让同学解答。
5、课本12页练习
三、训练与提高：
相反数提高性练习：
⑴观察数轴，发现A、B在原点的_____边和______边,但它们与原点的距离都等于______。则A、B为_________。
⑶、画一个数轴，请在你的数轴上标出—2、2、1.5、—1.5、0.5、—0.5、0；你发现了什么？
⑷、如果a的相反数是2008，则a等于_________。
⑹、如果m的相反数是m，则m=_________。
⑺、化简下列各数：
—（—0）=—（+6）=—（+5）=
—（—0.7）=—（—99）=—（+6.7）=
—（—8）=—（+4.1）=—〔—（+7）〕=
问题：化简中你有什么好方法吗？括号内的“—”与括号外的“—”意义一样吗？
思考：你会化简—[—（—a）]与—{—[—（+a）]}吗？
⑻、若2x+1是—9的相反数，求x的值？
学生先快速按要求阅读课本，，自学本章的基本考点，然后后在组内交流疑难问题。
教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。
教师巡视，关注学生的学习情况。

课本练习每题找2学生板演，其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。

能力提升题教师用课件出示问题，学生独立现场完成，随时发现问题，师生共同及时矫正

绝对值提高性练习：
（1）、下列各式不正确的是（）
A、|－5|=5B、－|5|=－|－5|C、|－5|=|5|D、－|－5|=5
（2）、填空：+3的符号是，绝对值是；
-3的符号是，绝对值是；
符号是正，绝对值是7的数是；
符号是负，绝对值是7的数是；
绝对值是13的数是。
（3）、根据以下条件求值∣a∣+∣b∣
①a=-3,b=0②a=1.7,b=-2.3
⑴正数的相反数是___________；⑵负数的相反数是_________；⑶0的相反数是___________；⑷相反数等于它本身的数______；⑸相反数大于它本身的数是_______；
⑹相反数小于它本身的数是_________。
（4）、填空:如果∣x∣=0，那么x=；如果∣x∣=9，那么x=。
（5）、如果∣a-3∣=0则∣a+2∣=
（6）、绝对值小于5的整数是
（7）、下列说法不正确的是（）
A、-3表示的点到原点的距离是|-3|
B、一个有理数的绝对值一定是正数
C、一个有理数的绝对值一定不是负数
D、互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
（8）、选择下列说法正确的：
A、-a一定是负数B、-∣a∣一定是非正数
C、∣a∣一定是正数D、-∣a∣一定是负数
（9）、∣a∣=∣b∣，则a与b有什么关系？
作业：15页3、4
教学反思：