《代数式》期末知识点复习。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《《代数式》期末知识点复习》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

《代数式》期末知识点复习

一、用字母表示数

①数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或者干脆省略不写，但数字必须写在字母的前面;(例如：a×3简写成3a或者3a)www.JaB88.cOM

字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省略不写。(例如：a×b简写成ab或者ab)

②两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。(例如：c×c简写成c2，读作：c的平方。)

二、列代数式

1、代数式的值：

用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

2、代数式求值的步骤：

(1)代入;

(2)计算。

常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。

三、整式

单项式和多项式统称为整式。

代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.)

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

四、整式的加法和减法

1、什么是单项式呢?

它是不含加法或者减法运算的整式。单独的一个数或一个字母都属于这个范围。

2、什么是单项式的系数呢?

它是指这个单项式的系数。

3、什么是单项式的次数?

它指的是单项式中的所有字母的指数的和。

延伸阅读

列代数式

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“列代数式”但愿对您的学习工作带来帮助。

课题列代数式课型新授课
教育教学目标
（知识与能力、过程与方法、情感与态度、价值观）1．使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力．
教学重

点难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式．
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．
教学策略及创造性教学设计
（教法选择、学法指导、课堂组织形式、教具媒体应用、课程资源开发利用等）
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础．同时，也使学生的抽象思维能力得到初步的培养．
布置

作业
家作1：第93页的6、7。练习册：订正、补充完成第51—54页。完成周练八，须家长签名。订正第三章家作本及其练习册的错题。预习：课本第94—97页
教学反馈
（形成性评价设计、总结性评价设计）警示误区：
假如式子后面有单位，整个式子要加括号；
数与字母相乘，要把数字写在前面；
不同的对象用不同的字母表示；
先读的先写，先分析数量关系，要注意运算顺序。

教学内容、过程安排
（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）分析、评价
反思、体会
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(4)乙数比x大16%．((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2．在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式．本节课我们就来一起学习这个问题．
二、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；
(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；
(4)乙数比甲数大16%．
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数．
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

教学内容、过程安排
（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）分析、评价
反思、体会
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．
解：设甲数为a，乙数为b，则
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)．
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律．但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)．两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数．
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：(1)3n；(2)5m+2．
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)．
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；
分析：启发学生，做分析练习．如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”列成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”．

通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)
三、课堂练习
1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商．
2．用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；
(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；
(4)比a除b的商的3倍大8的数．
3．用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1．怎样列代数式？2．列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌握．
五、布置作业

代数式总复习导学案

大墩中学九年级（下）数学学科导学案
主备人：彭晓妹复备人：备课组审核人：彭晓妹班级：小组：学号：姓名：编号：30
课堂教学流程（建议）：
1、【我来梳理】（独学+对学）
2、【我来尝试】（独学+对学或群学，教师出示答案，组内解决问题）
3、【我来挑战】（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）
4、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）
第一轮基础复习:代数式总复习
学习目标：整式的概念，幂的运算，整式的运算特别是平方差，完全平方公式的运用。
一、【我来梳理】（独学）阅读并完成下面的填空。
1．代数式包括与；分母中含的代数式叫做分式，整式包括与。
2、幂的运算公式：=，=，
=，=
3、填空=，=，
平方差公式：=，
完全平方公式：=，=
二、【我来尝试】
4、下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5.已知代数式与是同类项，那么a=、b=
6、计算：（1）（2）

四、【我来巩固】
1、对于整式下列说法正确的是（）
A．是一个单项式B．系数是2C．次数为2次D．由2项构成
2、下列说法中正确的是()
A．B．
C．D．
3、的计算结果是（）
A．B．C．D．
4、下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
5、=（）
A．B．C．D．
6、长方形一边长为,另一边为，则长方形周长为()
A.B.C.D.
7、已知的值为7，那么的值是（）
A.0B.2C.4D.6
二、填空题（每小题4分，共20分）
8、计算=.9、化简：=.
10、若单项式是同类项，则.
11、如果，那么.
（3）（4）

三、【我来挑战】
7、计算（1）--（2）--

（3）9991001（用简单方法）（4）（用简单方法）

8、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是
9、若，则=

12、若是关于的完全平方式，则.
13、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；

14、先化简，再求值：其中x=-1,y=.
15、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?；
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：；
方法2：；
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:；
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，
则=。

中考数学代数式的初步知识复习

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“中考数学代数式的初步知识复习”但愿对您的学习工作带来帮助。

章节第一章课题

课型复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．

2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．

3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

教学重点能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。

教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.代数式的分类:

2.代数式的有关概念

(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．

（2）有理式：和统称有理式。

（3）无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

（二）：【课前练习】

2.当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。

二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入x32-2...

输出答案11...

（2）发现的规律是：____________________。

（3）用简要的过程证明你发现的规律。

三：【课后训练】

1.下列各式不是代数式的是（）

A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、

2.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）

A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）

3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）

A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1

4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），

然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第

2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结

束后，组成图案的积木块数为（）

A．306B．361C．380D．420

5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.

6.；

7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一

部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．

8.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴第4个图案中有白色地面砖块；

⑵第n个图案中有白色地面砖块．

9.下面是一个有规律排列的数表：

上面数表中第9行，第7列的数是_________．

10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

⑵通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

四：【课后小结】