七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
课题：3．1用字母表示数姓名
【学习目标】
1．知道在现实情境中字母表示数的意义；
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法．
【学习重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．
【问题导学】
问题1．字母可以用来表示数的运算定律．
加法运算律:
交换律，结合律．
乘法运算律：
交换律，结合律，分配律．
问题2．字母可以用来计算一些图形的面积．
S=S=S=S=
问题3．书本P62页“数学实验室”．
（1）（2）（3）（4）
代数式书写注意点：
（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“”表示．
例：“a×b”记为“ab”．
（2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．例：“a×4”记为“4a”．
（3）出现除式时，用分数表示．例：“a÷2”记为“”．
（4）结果含加减运算的，单位前加“（）”．例：“a+2岁”应为“（a+2)岁”．
（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．
【问题探究】
问题1．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数1234……20……n
所用火柴棒的根数…………
问题2．三个连续的整数的和能被3整除吗？
【问题评价】
1．小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小丽今年_____岁．
2．小丽5h走了skm，那么她的平均速度是____km/h．
3．一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是________元．
4．小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分钟输入______个字．
5．x的2倍与2的差，可以表示为．
6．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．
7．某市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米价为1．4元，则乘出租车走x（x3）千米应付元．
8．如果3个连续偶数中间一个为2n，那么另外两个数是和．
9．如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元．
10．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成
如下图的图案，你能用含n的式子表示出第n
幅图中的黑色正方形块数吗？
11．如右图为了绿化环境，在长方形空地的四角
划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积
是．
12．观察下列各式：
……
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_______________．
课题：3．2代数式学案编号：7123姓名
【学习目标】
1．了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；
2．能用代数式表示简单问题的数量关系．
【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．
【问题导学】
问题1．阅读并思考书本P66页“议一议”．
是代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式．
问题2．观察：30a、9b、、0．8a、abc、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？
（1）单项式定义：．单独一个数或一个字母也是单项式．
（2）单项式的系数：．
（3）单项式中的次数：．
问题3．①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？
②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？
③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？
叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
统称整式．
【问题探究】
问题1．判断下列说法是否正确？为什么？
（1）0、b、都是整式．（）
（2）单项式a没有系数．（）
（3）没有加减运算的代数式是单项式．（）
（4）x2—2xy—y2是由x2、—2xy、—y2三项组成．（）
问题2．在3a+4，，0，，，，0．1，，中，
单项式有：．分别说出他们的系数和次数．
多项式有：．
不是整式的有：．
【问题评价】
1．下列各组单项式中，次数相同的是（）．
A．3ab与-4B．3与aC．与xyD．与
2．某校阶梯教室第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是．
3．若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为；②与2n+1相邻的奇数为；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数．
4．某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为万元．
5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a表示中间一个数，那么你能用含字母a的式子来表示其余的8个数字．
151716
687
244842
6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用_____元．
7．某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做_______________．
8．学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费∕元
3km以下（含3km）8．00
3km以上（每增加1km）1．80
（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；
（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
课题：3．3代数式的值（1）学案编号：7124姓名
【学习目标】
1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；
2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．
【学习重点】能准确地求出代数式的值．
【问题导学】
问题1．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．
（1）填写下表：
图形编号（1）（2）（3）（4）…
盆花数
（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？
问题2．
（1）看图，如果小朋友的年龄为x岁，
那么工人的年龄怎么表示？
（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？
（3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？
问题3．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:⑴3a-3b；(2)a2-2ab+b2．
【问题探究】
问题1．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2011+(-ab)2012+t2
的值．
问题2．已知=2，求代数式的值．
【问题评价】
1．当a=3，b=1时，代数式的值是．
2．当a=时，代数式（3a＋2）(b－1)的值是．
3．若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，x、y满足．
4．已知a=－2，b=1，那么代数式|a|＋|b|＝．
5．某企业生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产台；当m＝1000，a=28时，每天多生产台．
6．若，，且，则．
7．当x分别等于2或-2时，代数式x－7x＋1的两个值为．
8．当a=－0．5，b=0．25时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2；（2）a2+2ab+b2．
回答下问题:
①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？
③再自选一组a、b的值试一试．
④你能用简便的方法算出当a=－0．875，b=－0．125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？
课题：3．3代数式的值（2）学案编号：7125姓名
【学习目标】
能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．
【学习重点】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．
【问题导学】
问题1．如图1，图中表示的计算程序用代数式表示为．
问题2．在图2中，请设计出计算代数式2(x-3)的值的计算程序．
图1图2
问题3．按图3所示的计算程序计算，若开始输入的x
的值为1，则最后输出的结果是．
【问题探究】
问题1．如图，请你先设计出计算代数式2(x－1)2+1的值的计算程序，再计算并填写下表：
x－2－1012
2(x－1)2+1
问题2．按右图所示的计算程序计算，并填写下表：
x－1012
y2．51．5－2－0．5
输出
【问题评价】
1．填写下表，并回答有关问题:
xx1…-3-2-10123…x2
x2-4s1……s2
请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为___________．
2．在右图计算程序中填写适当的数或转换步骤：
3．（1）想一想：
（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是1，请你试试看,有什么发现？如果输入任意一个比1大的数字，看看最后能否输出x？如果输入任意一个比1小的数字呢？
（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出x，那么一开始输入的数字有什么要求？
课题：3．3合并同类项（2）学案编号：7127姓名
【学习目标】
1．理解同类项的概念和合并同类项的意义；
2．熟练地合并同类项．
【学习重点】熟练地合并同类项．
【问题导学】
问题1．若，则代数式=．
问题2．当x=2时，多项式的值为7，则当x=－2时，求这个多项式的值．
问题3．合并同类项：
【问题探究】
问题1．有这样一道题，“当a=0．35，b=－0．28时，求代数式7a2－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0．35，b=－0．28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．
问题2．求下列多项式的值:
（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=．
（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．
【问题评价】
1．如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______．
2．直接写出下列各式的结果：
（1）-xy+xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-x2y-x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．
3．合并下列各式中的同类项：
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；
（3）-0．8a2b-6ab-1．2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．
课题：3．4合并同类项（1）学案编号：7126姓名
【学习目标】
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则；能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分析归纳的能力．
【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则．
【问题导学】
问题1．观察书本P75页图形，根据图形计算这个学校的占地面积．
思考：（1）什么叫同类项？．
问题2．（1）判断下列说法是否正确？
①是同类项．（）②是同类项．（）③是同类项．（）
（2）填空：①如果是同类项，那么．
②如果是同类项，那么．．
小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关．
3．特例：所有常数项也是同类项．
问题3．数一数：
①；②；
③；
④．
思考：（1）如果将③中的△变成单项式ab，结果怎样？即：ab+4ab-3ab=．
（2合并同类项的定义？
（3）合并同类项的法则？
【问题探究】
问题1．分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1)－3x+2y－5x－7y(2)
问题2．小明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值．
【问题评价】
1．下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
(1)2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0．25ab2(4)a3与b3
(5)－2m2n与nm2(6)a3与a2(7)0．001与10000(8)43与34
2．试一试：请依照例子将左右两个圈内的同类项连接起来：
3．已知与是同类项，则m＝；n＝．
4．合并下列同类项:
⑴2m+3m+5m⑵-9x2-5x2⑶2a+3b-5a+b
⑷-4y3+4y3⑸7t2-3+2t-6t2-5t+8
相关知识
用字母表示数教案
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“用字母表示数教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。
5.1用字母表示数
教学目标：
知识与技能：（1）知道字母表示数的意义。（2）能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。（3）经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。
情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。
教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。
教学难点：对字母表示数的一般性意义的理解。
教材分析；用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。
教学方法：情境教学法，师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图
创
设
情
境我们每位同学都有一个快乐难忘的童年，童年的时光那么美好，让我们穿越时空的隧道回到美好的童年吧！（播放一首永也唱不完的儿歌）学生欣赏儿歌让学生通过欣赏儿歌感受儿歌为何永远唱不完，发现这个问题并解决这个问题的想法。
大
家
谈
谈（课件出示）请观察下面式子：
……
1、你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？
2、除了用语言表述还有其他表示方法吗？
3、你还学过哪些规律？
4、对于a+b=b+a中的a、b能表示（-10）+（-5）=（-5）+（-10）吗？可以代表吗？可以代表吗？
学生观察、归纳此规律，用语言叙述，并用字母表示出规律。同时总结出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的a、b的值。
通过加法交换律使学生认识到字母表示数的意义。
强化字母表示数。
认识字母可以表示任意的数。
做
一
做出示问题：1、一个人步行10分钟
走600米，他的速度是米/分。
2、汽车以80千米/小时的速度行驶了4小时，则行驶的路程是千米。3、飞机以400米/秒的速度飞行了2000米，飞机飞行的时间是秒。
提问：1、路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们的关系如何？
2、用字母还可以表示我们学过的哪些公式？学生解答，并归纳用字母表示公式，并举例说明还可以表示哪些公式。让学生进一步体会字母表示数的必要性同时字母还可以表示公式
一
起
探
究观察下列数组，请用含字母的式子表示第m个数（课件出示数组）
（1）2、4、6、8、…
（2）1、3、5、7、…
（3）1、4、9、16、…
问：（1）如何表示任意的一个奇数、偶数？（2）通过观察字母可以表示什么？学生积极探索数据规律并回答问题。让学生经历用字母表示数的规律的探索过程。
解
决
问
题回头看：如果青蛙有若干只你怎么表示这首儿歌？学生思考并回答：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。用学到的知识解决问题，体会学数学用数学的乐趣。
字母不仅可以表示以上的这些，在我们的生活中还可以表示什么呢？
（教师适时启发）学生积极思考并回答问题。通过举例学生理解数学来源于生活并服务于生活。
巩
固
练
习1、温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度是℃
2、一棵小树刚栽下时高1.8米，以后每年长0.3米，则m年后树高是
米。
3、苹果每千克P元，香蕉每千克Q元，买M千克苹果N千克香蕉共需
元。
4、小明出生时爸爸29岁，妈妈比爸爸小3岁，小明a岁时爸爸岁妈妈岁。
5、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为
。
6、如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是厘米。
学生思考后回答问题
让学生逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
轻
松
一
刻课件出示用花盆摆图案的问题
提问：（1）猜想第8组图案有多少盆花？第10组呢？
（2）第n个图形有多少盆花？
积极探索总结规律深化对用字母表示数的意义的认识，进一步建立符号感。
智
力
比
拼课件出示：用火柴棒搭正方形的问题，搭一个正方形用4个火柴棒，第n个正方形有n个正方形。（图略）
问：摆n个这样的正方形需要多少火柴棒？
分组讨论，动手搭正方形得出结果。学生认真观察思考动手操作，互相交流，展示方法培养学生积极动手动脑，主动探索规律、寻求解决问题的方法
小
结本节课你有何收获？
A=x+y+z学生回答A代表成功，谈x、y、z可以代表什么？适时地对学生进行情感、价值观的教育
板书设计：
5.1用字母表示数
找规律：a+b=b+a
做一做：s=vt
探究：（内容略）
教学反思:
本节课采用了情景教学法和师生互动法，从一首儿歌开始创设情景，引入正题—用字母表示数。例题练习由浅入深，循序渐进，学生自己找规律，互相讨论、交流、合作，积极回答问题，整堂课在教师的启发引导下，学生积极思考、勇于探索，达到较好效果，但还应给学生一点提问题的时间。
《用字母表示数》教案分析
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《用字母表示数》教案分析”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
《用字母表示数》教案分析
设计意图：
“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数
的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简
洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重、难点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？
小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。
【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】
【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】
师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】
二、学习新知。
1.课件出示表格。
时间（分）
节水总量（毫升）
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
师：仔细观察表中信息，你发现了什么？
2.学生交流并汇报。
（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。
预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。
引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？
引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？
师：哦，你们发现了两个变化的量啊。
（2）预设：每分钟的节水量是一样的。
引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。看的真仔细，谁还能再举个例子？
师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？10
10是什么？（节水总量与时间的关系）
小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）
师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。
【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。
师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师：3×10=304×10=405×10=50观察这些算式你发现了什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？】
【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简单的方法表示。】
师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？
师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。
汇报展示，总结方法。
师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法
（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。）
师：你能给他们分分类吗？
师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。
【前稿设计】你喜欢哪一类为什么？
【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此，按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。）
3、质疑对比、讲解做法
师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。
（1）预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？
（2）预设：从a×10开始质疑
引导：（1）学生上台讲解。（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？（教师引到等式一类）
【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么？右边都表示什么？你又有什么发现啊？（等号的两边都表示节水总量）都说的是一回事，到底什么事？
【修改意图】本稿将这部分删除，原因是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。）
师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？
师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。
师：这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢？
师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？
师：akx都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？
10×t.
师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。
规范写法，练习巩固。
师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。
师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
【设计意图:用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】
三.灵活应用，拓展延伸
实际问题一。
师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？
师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思？
也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。
实际问题二。
（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？你能表示出现在车上的人数吗？
35-x+y
师：你能给大家解释一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。）
（1）、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。
Ab+15Bb-15Cb-15
（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
1、自编问题。
（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？
小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。
师：m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？
师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师：n-3这个算式表示什么呢？从中你还能想到什么？
师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？）
师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元
【前稿设计】：（一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元）
【修改意图】：在试讲过程中发现，三组信息太多，容易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。
2、实际问题四。
师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？
师：唱的这么快有什么窍门吗？
（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）
师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢？
师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。
【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】
二、课堂总结，提升思维。
师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？
师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”
师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。
【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。】
《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重点难点
1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
三、教学过程
（一）新课导入，揭示课题
1、用生活中熟悉的标志引出“字母”
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？
（1）、出示中央电视台台标
师：你知道这是什么标志吗？指名回答。
（2）、出示肯德基标志
师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。
师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）
生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。
2、用字母表示数特定的数
（1）、出示纸牌图
师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）
师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？
师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）
（2）、出示连续的偶数
师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。
师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）
师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。
（二）互动探索，教学新课
1、探索用字母表示数（出示一个三角形）
师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）
师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）
师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）
师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）
提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。
师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）
说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。
提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。
2、探索用字母表示数量关系
师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）
师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）
师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）
师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）
师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）
3、探索用字母表示数量关系时的简便写法
（1）、指名读题。
师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4a×a）
提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）
师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？
（2）、简便写法
大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。
汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。
②、a与1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？
指名说说，完成板书，然后观看一段视频。
师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。
师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？
（三）巩固练习，深化知识
1、出示想想做做第1题
（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）
（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？
2、出示判断题、接用手式来判断。
师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。
师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。
3、出示快乐广场。
师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。
为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。
师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。
4、（课件演示）
师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。
师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）
（四）课堂小结
同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。
（五）布置作业
102页习题5.11.2.3题
