苏教版高中数学必修1全套学案。
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。您知道教案应该要怎么下笔吗？以下是小编收集整理的“苏教版高中数学必修1全套学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
§1.1集合的含义及其表示（1）
【教学目标】
1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.
2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.
3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．
【考纲要求】
1．知道常用数集的概念及其记法.
2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.
【课前导学】
1．集合的含义：构成一个集合.
（1）集合中的元素及其表示：.
（2）集合中的元素的特性：.
（3）元素与集合的关系：
（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.
【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？
【答】
2．常用数集及其记法：
一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，
整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.
3．集合的分类：
按它的元素个数多少来分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）________________________叫做无限集；
（3）_______________叫做空集，记为_____________
4.集合的表示方法：
（1）________________________叫做列举法；
（2）________________________叫做描述法.
（3）_______________叫做文氏图
【例题讲解】
例1、下列每组对象能否构成一个集合？
(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；
(3)所有正三角形的全体；(4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解.
例2、用适当的方法表示下列集合
①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作；
②直线上点的集合记作；
③不等式的解组成的集合记作；
④方程组的解组成的集合记作；
⑤第一象限的点组成的集合记作；
⑥坐标轴上的点的集合记作.
例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.
【课堂检测】
1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是
①a取全体实数；②a取除去0以外的所有实数；
③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数
3．已知集合，则满足条件的实数x组成的集合
【教学反思】
§1.1集合的含义及其表示（2）
【教学目标】
1．进一步加深对集合的概念理解；
2．认真理解集合中元素的特性；
3.熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.
【考纲要求】
3．知道常用数集的概念及其记法.
4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.
【课前导学】
1．集合，则集合中的元素有个.
2．若集合为无限集，则.
3.已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值.
4.集合,则集合=.
【例题讲解】
例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？
(1)(2)(3)
例2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求.
例3、已知集合，若,求的值.
【课堂检测】
1.用适当符号填空：
(1)(2)
2．设,集合，则.
3．将下列集合用列举法表示出来:
【教学反思】
§1.2子集全集补集（1）
【教学目标】
1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；
2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.
【考纲要求】
1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.
【课前导学】
1．子集的概念及记法：
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（），则称
集合A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________，如右图所示：________________.
2．子集的性质：①AA②③,则
【思考】:与能否同时成立？
【答】
3．真子集的概念及记法：
如果，并且，这时集合称为集合的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性质：
①是任何的真子集符号表示为___________________
②真子集具备传递性符号表示为___________________
【例题讲解】
例1、下列说法正确的是_________
（1）若集合是集合的子集，则中的元素都属于；
（2）若集合不是集合的子集，则中的元素都不属于；
（3）若集合是集合的子集，则中一定有不属于的元素；
（4）空集没有子集.
例2.以下六个关系，其中正确的是_________
（1）；（2）（3）（4）（5）（6）
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高中数学必修三模块综合学案
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命题魏国庆
一、选择题：（每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分）
1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()
A．abcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲
得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数
对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4
的概率为()
A．B．
C．D．
5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）
A.总体B.个体C.总体容量D.样本容量
7、一个人打靶时连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶
8、一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
18170103x89
记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B为互斥事件，则（）
A.B.
C.D.
10、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
A.14B.13C.427D.415
二、填空题：（每小题5分，共25分）
11、执行下面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为。
12、一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.则样本在区间上的频率为_______________。
13、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒。则某人到达路口时，等待红灯的概率为
14、在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。
15、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是①__________②______________．
三、解答题：（共6小题。共75分）
16、（本小题满分12分）掷两枚均匀的硬币，求掷得一正一反的概率．（列举基本事件）
17、（本小题满分12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；
(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．
18、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为
18或19的概率。
19、（本小题满分12分）
（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
20、（本小题满分14分）甲袋中有1只白球、2只红球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只红球、1只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
21、（本小题满分13分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．
(1)在下面表格中填写相应的频率；
分组频率
(2)估计数据落在1.15，1.30中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
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课题向量的概念与线性运算课时
教学目标1.理解平面向量的基本概念和几何表示、向量相等的含义；掌握向量加
减法和数乘运算，掌握其几何意义；理解向量共线定理
2了解向量的线性运算性质及其几何意义；会用向量的几何表示及其代数运算、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题
教学重难点向量的有关概念与线性运算
教学过程设计（教法、学法、课练、作业）个人主页
一、知识回顾
1．下列算式中不正确的是（）
A.B
CD
2．已知正方形ABCD边长为1，,,则++的模=（）
A.0B.3C.D.
3．已知向量,满足：，则=（）
A.1B.C.D.
4．在平行四边形ABCD中，,,,M为BC的中点，则=（用,表示）
二、例题讲解
例1设是两个不共线的向量，已知=2+k,=+3,=2-.若A,B,D三点共线,
求k的值.
例2在梯形ABCD中,E,F分别是腰AB,DC的三等分点,且,求
例3设O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足,.求点P的轨迹,并判断P的轨迹通过下述哪一定点:
①△ABC的外心;②△ABC的内心;
③△ABC的重心;④△ABC的垂心.
三、小结
四、训练练习
见练习纸
教后感
高中数学必修四导学案1.3.1诱导公式1—4
1.3.1诱导公式1—4
【学习目标】
1.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
【新知自学】
知识回顾：
1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；
2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。
新知梳理：
问题1：我们知道，任一角都可以转化为终边在内的角，如何进一步求出它的三角函数值？
我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢？
探究1.诱导公式的推导
由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：
（公式一）
诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。
注意：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成
，是不对的
问题2：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？
除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢？
探究2：若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：
（公式二）
特别地，角与角的终边关于轴对称，故有
（公式三）
特别地，角与角的终边关于原点对称，故有
（公式四）
所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。
说明：①公式中的指任意角；
②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；
方法小结：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：
①；
②；
③。
可概括为：”（有时也直接化到锐角求值）。
对点练习：
1、tan690°的值为()
A．－33B.33C.3D．－3
2、已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是()
A．－45B.45C．±45D.35
3已知sin5π7＝m，则cos2π7的值等于()
A．mB．－mC.1－m2D．－1－m2
4设cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()
A.1－k2kB．－1－k2k
C.k1－k2D．－k1－k2
5若sinπ6－θ＝33，则sin7π6－θ＝________.
【合作探究】
典例精析：
例1：求下列三角函数值：（1）；（2）．
变式练习:1：sin2π5，cos6π5，tan7π5，从小到大的顺序是________．
例2、化简．
变式练2:：
化简：(1)sin()cos(－π)tan(2π＋)；
(2)sin2(α＋π)cos(π＋α)tan(π－α)cos3(－α－π)tan(－α－2π).
【课堂小结】
【当堂达标】
1．若，则的取值集合为（）
A．B．
C．D．
2．已知那么（）
A．B．C．D．
3．设角
的值等于（）
A．B．－C．D．－
4．当时，的值为（）
A．－1B．1C．±1D．与取值有关
5．设为常数），且那么（）
A．1B．3C．5D．7
6．已知则.
【课时作业】
1．已知，则值为（）
A.B.—C.D.—
2．cos(+α)=—，α,sin(-α)值为（）
A.B.C.D.—
3．化简：得（）
A.B.
C.D.±
4．已知，，那么的值是（）
AB
CD
5．如果且那么的终边在第象限
6．求值：2sin(－1110)－sin960+
＝．
7．设
，
求的值．
8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。
【延伸探究】
1、设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于()
A．4B．3C．－5D．5
2、设tan(α＋87π)＝m.求证：sin(157π＋α)＋3cos(α－137π)sin(20π7－α)－cos(α＋227π)＝m＋3m＋1.
高中数学必修四1.1.2弧度制导学案
1.1.2弧度制
【学习目标】
1.理解并掌握弧度制定义.熟练进行角度制与弧度制地互化换算.
2．掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用.
【新知自学】
知识回顾：
1．角的概念
一条射线OA由原来的位置，绕着它的________按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角。
按__________方向旋转所形成的角叫正角；
按_______方向旋转所形成的角叫负角；
如果一条射线_______________，我们称它形成了一个零角.
2．象限角
角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的________________重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.
3．终边相同的角
所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合________________________,
新知梳理：
1.角度制规定
将一个圆周分成360份，每一份叫做_____度，故周角等于_____度，平角等于______度，直角等于90度.
2.弧度制的定义
长度等于__________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
思考：在大小不同的圆中，等长的弧所对的圆心角相等吗？
3．弧度数的求法
一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么角的弧度数的绝对值是：________.的正负由__决定.
正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是.
4．角度与弧度的换算
（1）3600=________；
（2）________=；
度数=弧度数；
弧度数=度数.
【感悟】在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.
对点练习1：
填写下表
度0°1°30°45°60°90°
弧度
度120°135°150°180°270°360°
弧度
5.扇形的公式:
(1);(2);
(3).
对点练习2：
若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数．
【合作探究】
典例精析：
一、角度与弧度的换算
例1.将下列各角度与弧度互化:
（1）-210；(2)1200；（3）；(4)-3.5.
变式1.将下列各角度与弧度互化:
(1)2230′；(2)-1125°；(3)-；（4）.
二、用弧度制表示角的集合
例2.如下图，用弧度制表示终边落在阴影部分的角的集合．
变式2.用弧度制表示终边在第四象限的角的集合.
三、弧长、扇形面积的有关计算
例3.若2弧度的圆心角所对的弧长是，求这个圆心角所在的扇形面积．
变式3.已知扇形的周长为8，圆心角为2，，求该扇形的面积.
【课堂小结】
【当堂达标】
1．将下列弧度转化为角度：
(1)π12＝________°；
(2)-7π8＝________°；
(3)13π6＝________°.
2．将下列角度转化为弧度：
(1)36°＝______(rad)；
(2)-105°＝_______(rad)；
(3)37°30′＝_______(rad)．
3．把-1035°化成α＋2kπ(0≤α2π，k∈Z)的形式是___________________．
4．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________．
5、如下图所示，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．
【课时作业】
1．下列叙述中正确的是()
A．1弧度是1度的圆心角所对的弧
B．1弧度是长度为半径的弧
C．1弧度是1度的弧与1度的角之和
D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位
2.3π5弧度化为角度是()
A．110°B．160°
C．108°D．218°
3．若α＝5rad，则角α的终边所在的象限为()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4．集合，
，则=（）
A.B.
C.D.
5.把下列角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角．
(1)-463π；(2)1690°；(3)-20.
6．扇形周长为6cm，面积为2cm2，求其圆心角的弧度数．
7．若角α，β终边关于原点对称，且α＝-π3，写出β角的集合．
8．已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C(C0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积．
【延伸探究】
已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
