环形的面积。

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编特地为您收集整理“环形的面积”，仅供参考，希望能为您提供参考！

教学目标：

．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。

．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

教学重点：环形面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法

教具准备：多媒体课件，小黑板，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践操作，引入新知

欣赏图片：美妙的圆

思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）

画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）

算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。揭题板书：环形

思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。

强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。

二、合作学习，探索新知

说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。

数一数：环形有什么几个圆？环的宽度叫什么？

认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。

（课件演示）

环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。（小黑板出示）

探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。

师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？

1．实践。判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（ ）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：　3.14×4 －3.14×2 （ ）

一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题

1、你能算出阴影部分的面积吗

（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？WwW.jab88.COm

动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。

五、作业布置

练习十六 第4题。

板书设计：

环 形 的 面 积

大圆面积 — 小同心圆面积 = 环形面积

延伸阅读

面积的估测

教学目标：

【知识与技能】

1.初步掌握通过将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积。

【过程与方法】

1.会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

2.培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【情感.态度与价值观】

1.学生能体会用不同的方法去估测一个不规则图形的面积。而

方法的不同可能引起估测结果的不同。

教学重点及难点

1.从规则的简单图形到形似的不规则图形之间建立联系。

2.选择合适的面积公式进行计算。

教学用具准备

配套教与学的平台

教学过程

一、复习导入

1.计算下面图形的面积（口答）

【说明：通过复习回忆得出如果是简单图形，如长方形.正方形.平行四边形.三角形.梯形就可以用面积公式求面积。】

二、探究新知：

1.你知道下面图形的面积吗？

今天我们来探究不规则图形《面积的估测》

出示例1

2. 引导学生进行讨论。

(学生以前曾学习过对不规则图形的面积进行估测的方法，这里同样适用。)

3. 师生共同探索,解决问题:

4.(1)用数格子的方法进行估测 .

(2)方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去.

(3)估测结果,这个图形的面积大约是:22+15=37cm2

师：刚才大家用数方格的方法估测出这个图形的面积是37平方厘米（即小巧法）。还可以用什么方法估测出这个不规则图形的面积呢？

5.将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测

师生共同探索,解决问题:因为这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形，利用公式求面积。老师在电脑上演示。(老师将三角形画在图形上，使学生发现，这个不规则图形的面积与所画的三角形的面积差不多，可以通过计算三角形的面积近似地得出这个不规则图形的面积。)

（重点让学生找出三角形三个顶点的位置，以及三角形的底和高的长度）

(1)把这个图形近似地看作三角形来估测它的面积.

(2)计算这个三角形的面积是:1072=35cm2

(3)估测结果:这个图形的面积大约是:35cm2.

6.比较这两种方法：

(1)这两种方法所得到的结果往往会不一样.

(2)第二种方法使用的是新的估测方法,所需要的条件：通过将图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测，这种方法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。

①.两个结果为什么不同？

②.用这两种方法对面积进行估测，你更喜欢哪一种？

【让学生在比较中发现用面积公式计算速度快。但必须找到合适的顶点和相应的条件。】

三、巩固深化,灵活应用

练一练P5

1.用小丁丁的方法估测下列图形的面积:

解:432=6m2 7630=2280m2

(20+30)30=1050m2

第三题是边长为10米的格子，所以有两种方法可以选择

先用正确的单位来表示上底下底和高。再求面积。

先求出面积共有多少格，再按每格100平方米计算出图形面积。

2. 用你喜欢的方法估测下面的图形的面积。

3. 估测下面的图形的面积。

四、课堂小结

估测不规则图形的面积时，我们可以根据图形的的特点近似看作一个或几个简单图形，运用面积公式，估测出它的面积。

五、课堂作业：

练习册P3A3,B级。

表面积的变化

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？以下是小编为大家精心整理的“表面积的变化”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1. 通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。

2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。 教学重难点 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

教学过程：

一、新课导入

1. 师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 学生回答 问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？

2. 师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

3. 揭示课题：表面积的变化

二、新课探究

1. 探究一

怎样包装最省 探究书本上的第3题

⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) 师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？ （3种）

师：哪三种？

师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？ （表面积）

师：哪种方法包装纸最省？

⑵ 计算、验证 师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。

⑶ 学生笔练，汇报交流

表面积： (3脳2＋1脳2脳2＋1脳2脳3)脳2 ＝(6＋4＋6)脳2 ＝32(平方分米)

表面积：(3脳2脳2＋1脳2＋3脳2脳1)脳2 ＝(12＋2＋6)脳2 ＝40(平方分米)

表面积：(3脳1＋2脳2脳1＋2脳2脳3)脳2 ＝(3＋4＋12)脳2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

师： 为什么第一种摆放包装纸最省？

师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？

（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2. 探究二

三个长方体拼成大长方体时的表面积变化情况

⑴ 将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) （有三种不同的包装方法，把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。）

⑵ 师：你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？ 表面积＝322＋216＋316 ＝42(平方分米)

⑶ (如学生没有发现第4种方法就直接介绍) 师：小巧发现了一种特殊的包装方法，你能看懂吗？ 把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起。

师：这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

学生猜测。计算验证

表面积＝(2＋1)32＋322＋(2＋1)22 ＝42(平方分米)

师：是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？（突出1、数据的一致，2、重叠面的面积相等）

⑷ 小结：通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量减少面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起。

三、课内练习

1. 练习一 将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

拼成表面积最大的长方体 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 232 =31 2 2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米

拼成表面积最小的长方体 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 532 =31 2 2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米 师：怎样拼才能使拼成图形的表面积最大？ 怎样拼才能使拼成图形的表面积最小？

2. 练习二 一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

（1）仔细审题，说说问题要求什么？

(2)三个这样的盒子拼在一起，有机种拼法？哪种最节约包装纸？

（3）学生小组合作比较不同方法得到结果。

3、练习三 一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、本课小结

通过今天的学习，我们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最大。

五、课后作业

练习册第32页第3题、第33页B级 教学反思：此节在原来的基础上又增加了多种可能性，难度加大，须详细具体的分析讲解，并引导学生动手操作，方能取得效果。

圆柱的表面积

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“圆柱的表面积”，希望对您的工作和生活有所帮助。

数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的再创造过程.由于学生经历了不断的再创造,主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。

在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。

对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出；

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。

本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

1、重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了八宝粥罐头的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性创建生活课堂，就要让学生在自然真实的主体活动中去实践数学、在实践中探索，在实践中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

正方形面积的计算

教学目标

1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．

2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．

3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．

教学重点

理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．

教学难点

正确理解正方形面积的计算方法．

教学过程

一、复习准备．

师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．

1．什么叫面积？

（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）

2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

（平方厘米、平方分米、平方米）

3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．

4．想一想长方形、正方形各有什么特征？

（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）

5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

（长和宽各是多少）

二、学习新课．

1．看图列式计算长方形面积．

投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）

（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）

长6厘米、宽2厘米　6×2＝12（平方厘米）

长6厘米、宽3厘米　6×3＝18（平方厘米）

长6厘米、宽4厘米　6×4＝24（平方厘米）

长6厘米、宽5厘米　6×5＝30（平方厘米）

长6厘米、宽6厘米　6×6＝36（平方厘米）

师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）

2．怎样计算正方形的面积？

学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）

正方形的面积＝边长×边长

师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）

例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

（学生独立完成，订正时老师板书）

5×5＝25（平方分米）

答：它的面积是25平方分米．

三、巩固反馈．

1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．

（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）

3×3＝9（平方分米）

答：它的面积是9平方分米．

2．计算下面图形的面积．

投影出示．

（1）单位：厘米

2×2＝4（平方厘米）

（2）单位：分米

9×9＝81（平方分米）

答：正方形面积是4平方厘米． 答：正方形面积是81平方分米．

3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

8×8＝64（平方分米）

答：这块玻璃的面积是64平方分米．

4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？

想：根据长方形面积的计算公式考虑．

120÷24＝5（米）

答：它的宽是5米．

5．怎样验算？

下面请同学们看一道思考题．（投影出示）

用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

分析：首先计算出长方形的长与宽的和．

40÷2＝20（厘米）

（按长、宽都是整厘米计算）

长方形的长　长方形的宽　面积

19厘米　1厘米　19平方厘米

18厘2厘米　36平方厘米

17厘米　3厘米　51平方厘米

16厘米　4厘米　64平方厘米

15厘米　5厘米　75平方厘米

14厘米　6厘米　84平方厘米

13厘米　7厘米　91平方厘米

12厘米　8厘米　96平方厘米

11厘米　9厘米　99平方厘米

10厘米　10厘米 100平方厘米

师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．

10×10＝100（平方厘米）

答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．

四、小结．

今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

五、作业．

1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？

教案点评：

本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫．复习面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握．

教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想．

巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．

探究活动

面积变换

活动目的

1．使学生在变换图形的过程中进一步熟悉面积的计算方法．

2．培养学生的动手能力与计算能力．

活动准备

若干根12厘米长的细铁丝．

活动过程

1．教师出示题目：用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它围成的图形的面积为9平方厘米．请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米．你能办到吗？

2．学生分组，先讨论，然后动手操作．

拼正方形

活动目的

通过拼摆图形，培养学生的动手、观察、计算能力．

活动准备

若干组纸片，每组有如下三张纸片．

活动过程

1．教师出示题目：用这三张纸片能不能拼出一个正方形？为什么？

2．学生分组，教师发给每组一组纸片．

3．学生进行拼摆，然后选派代表说出理由．

面积单位间的进率

教学目标

1．使学生掌握面积单位间的进率．

2．培养学生的观察能力和类推的能力．

3．培养探索、应用的意识．渗透变与不变的辨证唯物主义思想．

教学重点

理解并掌握面积单位间的进率．

教学难点

理解并掌握面积单位间的进率．

教学过程

一、复习．

1．常用的长度单位有哪些？这些单位间的进率是多少？

2．常用的面积单位有哪些？这些单位间的进率又是多少呢？

3．今天这节课我们就来研究面积单位间的进率（板书课题）

二、新授．

1．研究1平方分米与1平方厘米的关系．

（1）指导学生自学例1．出示自学提纲：

A．边长是1分米的正方形面积是多少？

B．边长是10厘米的正方形面积是多少？

C．1平方分米与100平方厘米哪个大？为什么？

（2）学生分组汇报．教师演示动画“面积单位间的进率1”．

因为1分米＝10厘米，所以边长是1分米的正方形也可看作边长是10厘米的正方形．

1分米×1分米＝1（平方分米）

10厘米×10厘米＝100（平方厘米）

（3）1平方分米＝100平方厘米（板书）

2．推导1平方米与1平方分米的关系．

（1）教师提问：请同学们猜想一下1平方米与1平方分米之间有什么关系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“面积单位间的进率2”）

边长是1米的正方形的面积是1平方米．而1米＝10分米，所以边长是1米的正方形可以划分成100个边长是1分米的小正方形，即100个面积为1平方分米的正方形．所以1平方米＝100平方分米（板书）

（3）思考：1平方米等于多少平方厘米呢？

3．小结：相邻的两个面积单位间的进率是100．

三、巩固练习．

1．填空．

1米＝（　）分米 1分米＝（　）厘米

1平方米＝（　）平方分米 1平方分米＝（　）平方厘米

2．判断．

（1）面积单位比长度单位大．　（　）

（2）4平方米＝40平方分米（　）

（3）50平方米和50米一样大（　）

四、课堂小结．

通过学习你有什么新的收获？相邻面积单位间的进率是多少？

五、课后作业．

1．3平方米＝（ ）平方分米 5平方分米＝（ ）平方厘米

15平方米＝（ ）平方分米 26平方分米＝（ ）平方厘米

2．一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？

3．一条人行道长20米，宽4米。面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？

板书设计

教案点评：

面积单位间的进率是在学生初步认识面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的．教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题．课堂上要让学生自己动手、动脑，认真观察、参与获取新知识的全过程．这样学到的知识，记忆深刻，避免死记硬背．

苏教版五下数学第六单元《组合图形的面积计算圆的面积》教案

教学目标：

1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

教学难点：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

教学准备：

圆规，环形图片，教学情境图。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1．出示自然界中的一些环形图片。

（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

（2）你能举出一些环形的实例吗？

2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

二、合作交流，探究新知

1．教学例11。

（1）出示例11题目，读题。

（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

（3）小组讨论，理清解题思路。

（4）集体交流

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

（5）学生按步骤独立计算。

（6）组织交流解题方法，教师板书

①求出外圆的面积：3.14脳102 =314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.14脳62 =113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提问：有更简便的计算方法吗？

（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

还可以利用乘法分配率进行简便计并。

简便计算

3.14脳102-3.14脳62

=3.14脳（102-62）

=3.14脳64

= 200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

学生回答后，教师板书

3．完成试一试。

（1）出示题目和图形，学生读题。

（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？

（3）半圆和正方形有什么相关联的地方？

学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。

（4）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

（5）学生独立计算。

（6）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 0

4．小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。

三、巩固练习，加深理解

1．完成练一练。

（l）看图，弄清题意。

（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？

明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。

（4）学生独立计算。

（5）集体交流。

2．完成练习十五第9题。

（1）学生先量出相关数据。

（2）根据数据独立完成计算。

（3）集体交流。

3．完成练习十五第13题。

（1）估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

（2）计算每种花卉的种植面积。

（3）集体交流。

4．完成练习十五第14题。

（1）学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。

（2）通过计算检验所做出的判断。

5．完成练习十五第15题。

（1）学生读题，观察示意图。

（2）提问：要求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须知道什么

条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

（3）学生独立计算。

（4）集体交流。

6．思考题。

（1）学生充分思考后再列式计算。

（2）组织交流。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？

先由学生自主发言，然后教师补充完善。

板书设计：

①求出外圆的面积：3.14102 =314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.1462 =113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

简便计算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

= 200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

长方体的表面积

教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：

理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

教学难点：

掌握长方体的表面积的计算方法。

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

师：观察长方体展开图，回答下面的问题

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

（板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

教学例1。

出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.70.52＋0.70.42＋0.50.42=1.66（平方米）

方法二：（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

三、深化提高，综合应用

1、完成教材第25页练习六的习题。

先让学生独立完成，再组织交流。

2、完成教材第24页做一做。

（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中没有底面这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

圆柱表面积的计算

教学内容：教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。

教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二、教学新课

1．认识表面积计算方法。

(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5．组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

四、布置作业

课堂作业：练习一第5～7题。

家庭作业：练习一第4、8题。

三年级数学下册《面积和面积单位的认识》教案设计

三年级数学下册《面积和面积单位的认识》教案设计

【 内容】

教材第61～62页的例1、例2，相对应的“做一做”，练习十四的第1～4题。

【 目标】

1.理解面积的含义。

2.学习选用观察、重叠、数面积单位以及估测等方法比较面积的大小，培养学生观察、比较、分析，概括及动手操作的能力。

【教学重点】

使学生理解面积的含义，建立单位面积观念，掌握常用的面积单位。

【教学难点】

要在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

【教学过程】

一、创设情景，初步感知

出示一幅画。

师：这里有一幅画，要给它加上框，求它所用框的长度，是求它的什么呢?再给它配上玻璃，求所用玻璃的多少，又是求它的什么呢?这节课我们就一起来研究“面积和面积单位”。

板书课题：面积和面积单位(1)

二、探究新知，引导建构

1.教学例1。

(1)出示例1：

师：观察黑板面和国旗表面，说说哪一个面比较大。

师：黑板表面的大小就是黑板的面积，国旗表面的大小是什么呢?(国旗的面积)

(2)师：我们身边有很多物体，比如黑板、讲台、书本、课桌等，它们的表面在哪?

学生回答，并让学生指一指。

师：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉?

师：这些物体的表面，哪个大一些?哪个小一些呢?

师小结：我们把物体表面的大小叫做它们的面积，黑板的面积比国旗的面积大。

(3)师：摸一摸自己的手掌面，和同桌比一比谁的手掌面积大。你们是怎么比的?

师小结：同学们的手大小比较接近，可以重叠在一起比较大小。

2.教学例2。

(1)出示例2：

两个长方形，哪个面积大?

师：同学们想想、试试，用重叠的方法能比较出大小来吗?(不能)怎么办呢?

(2)课件出示两个面积接近但形状不同的长方形。

让学生拿出事先准备好的两个长方形学具，思考：用什么方法可以比出哪块面积大一些?为什么?

师：大家经过观察、重叠、割补都无法比较大小，怎么办?

(3)分组活动：提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形)动手拼摆，合作探究。

(4)提出操作要求：

①每组任选一种图片，在长方形上拼摆。

②遇到困难，可自己看看书本或小组内寻求帮助。

(5)学生操作。

(6)汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同：圆片有缝隙，不准确;长方形长宽不同，不方便;正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

(7)小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

三、巩固提升

1.完成教材第62页的“做一做”。

2.完成练习十四第1～4题。

【课堂小结】

师：通过今天的学习，你有什么收获?

《长方形面积的计算》教学设计

教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第七册97－98页长方形面积的计算。

设计理念：《数学课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过“提出问题—寻找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验－发现－验证”的学习方法教学，为学生提供积极思考和合作交流的空间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。

教学目标：

1、知识目标：引导学生自己通过实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、能力目标： 在民主和谐的氛围中激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体性，渗透实验--发现--验证的学习方法教学，培养学生的合作意识和自主学习的能力、严谨的科学态度，让学生初步体会解决问题的方法和策略的多样性，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

3、情感目标：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新创造意识。

教学重、难点：引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。

教学结构：利用网络课件，采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。

教具准备：多媒体网络教室，网络运行课件一套、1平方厘米的正方形若干、

学具准备：学生每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。

教学流程：

一、创设情境、导入新课

1．考一考你

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，愿意接受老师的检验吗？请看屏幕：

（1）常用的面积单位有哪些呢？

（2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？

（3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？（电脑演示测量的过程）学生说出则量的过程。

2．操作课件，激趣导入。

师：下面请听一段童话故事。操作：（猫哥哥和猫弟弟绿化草地，为了谁的面积多而争吵起来。）

提出问题：同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？

学生自己操作课件，用数方格的方法开始为猫哥哥和猫弟弟做裁判。

师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。于是聪明的人类在数面积单位进行计算的过程中发现了一种既简单又科学的方法。同学们你们想知道吗？这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算）

二、提出问题、确定目标

1．师：看了课题，你们想知道哪些知识？

根据学生的回答老师归纳：

（1）计算长方形、正方形面积的方法是什么？

（2）学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用？

师：同学们想知道的问题还可真多呢，这节课我们就围绕同学们提出的这些问题进行学习，希望大家勤于动手、动脑，共同来解决。

三、实践探究、寻找方法

（一）猜面积游戏，发现关系。（电脑操作）

师：我们来做个猜面积的游戏，看谁的眼力最好。要求；在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系？

师：这些长方形的面积是多少呢？ 说说你是怎么猜出来的？

l．课件出示长3厘米、宽1厘米的长方形。

2、课件出示长4厘米、宽3厘米的长方形。

3、课件出示长6厘米、宽4厘米的长方形。（不出现小格子，直接猜）

师问：通过猜面积游戏，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你再猜一猜？

（二）分组实验，发现计算方法。

1．师点拔：长方形的面积是不是和长、宽有关系呢？它们之间到底有什么关系呢？能不能寻找出长方形面积的计算方法而不是每次都是数格子。我们一起来做个小小的实验。请打开第一个信封拿出实验材料。

要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，测量出答题卡上长方形的面积，并把结果记录下来，观察表中的数据说说你有什么发现？

四人小组合作实验操作，教师巡视。

小组汇报，全班交流

师：你所摆的长方形的面积所含的平方厘米数是多少呢？长、宽所含厘米数各是多少呢？你是怎样知道的？

师：请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？

师小结：同学们真了不起，通过自己动手实验操作，发现了计算长方形面积的计算方法。

三）分类验证，确认计算方法。

1．师：这个发现是否准确无误呢？是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽？我们还要对这个发现进行验证。

2．布置验证要求：老师把3个大小不同的长方形藏在第2个信封里，请各组把它们找出来，用学过的方法对它们分别进行验证。 &

师小结：在各小组的努力下，证实了你们的发现是正确的，老师真为你们感到骄傲。

（四）整理归纳，揭示学习方法。

1．师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？回想一下，我们是怎样找到这个计算方法的？

2、小组交流讨论学法。

师小结：同学们说的真好，实验--发现--验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。

四、应用深知、巩固深化

1、回顾比赛，重新计算，引出正方形的面积。

师：现在我们回过头来再来看一下猫哥哥和猫弟弟绿化的草地的面积，你们能用所学知识重新解答吗？

师：已知猫哥哥绿化的草地长5米、宽4米，猫弟弟绿化的草地长6米、宽3米，下面开始计算。

2．应用公式，解决生活中的实际问题。

猫的一家看到我们的小朋友这么聪明，想请我们到它们家里去做客。要进入它们的新房子之前，还必须闯过四关，你们有信心吗？

第一关：猫爸爸说：“帮我算算客厅的面积吧！”（屏幕出现1个长5米，宽3米的长方形客厅平面图）

第二关：猫妈妈说：“帮我算算饭桌的大小吧！”（长15分米，宽10分米）

第三关：猫哥哥说：“帮我算算电视屏幕的大小吧！”（长60厘米，宽40厘米）

第四关：猫弟弟说：“帮我算算小床的长吧！”（猫弟弟床面的面积是150平方分米，宽是10分米，长是多少分米？）

师：看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，老师真为你们感到高兴。

3、参观新房子，发现房间里到处是长方形的物体。

师小结：长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗？各小组合作，先找到长方形的面，进行测量，一边测量，一边把结果记录在测量纸上。

五．全课总结

同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）

总结评析：小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课注重对新课程理念的落实，不但从观念和方法上进行了改革，还注意对课堂教学的模式进行创新。教师能充分发扬民主，以民主合作化的教学，塑造富有主体性的人，在课堂给学生创设自由，自主的学习活动空间，巧妙地设计了开放性的问题，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到培养，特别是教师能改变传统的教学模式，采用： “自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。首先，在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，都围绕学生的学习。改变了传统的“传递－接受”教学，采用“问题－探究”型的教学，教学过程注重学习方法，注重思维方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一教学观。学生在用面积单位直接量时，体验到这样做很麻烦。教师因此提出能不能找到其他比较简便科学的方法，以引起学生的积极思考和探索。学生在实验操作中发现长方形面积和长、宽的关系。然后通过验证引导学生发现长方形面积计算公式，在根据公式解决日常生活实际问题。学会长方形面积的计算可以提高学生解决实际问题的能力，发展空间观念，并为以后学习其他平面图形面积计算打下基础。

水产养殖场 多边形的面积

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心收集整理，为您带来的《水产养殖场 多边形的面积》，仅供您在工作和学习中参考。

教材简析：

这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。

教学重点：

认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。

本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。

教学目标：

1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重难点：

探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?

（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？

[设计意图]：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

二、解决问题，探究新知

（一）虾池的形状

1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）

2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？

3、关于平行四边形你想知道些什么?

4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?

5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?

设计意图：借助情景图中平行四边形的形状,让学生寻找生活中的平行四边形.进而产生探究欲望,确定本节课的研究问题,并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形.

（二）平行四边形的特征

1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快! 先在请同学们交流一下自己的做法和收获。

通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？

2、学生交流.教师板书学生的猜测.

3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中

4、交流探究结果（小组间质疑补充） 两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证 两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证 两组对角分别相等：用量角器的方法来验证

5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)

设计意图：引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。

（三）认识平行四边形的各部分的名称

1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？

2、设计：拿出练习纸在上面画一画

3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？

4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。

5、提问：这条底上有多少条高？ 教师介绍另一组对边上的底和高。

6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。

设计意图：使学生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。

三、巩固练习，加强应用

1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？

2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ）

在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）

3、 自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。

4、玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？

（1）交流

（2）小结：底不变,高变了。

[设计意图]：练习题的设计是有层次的。第1题判断生活中的平行四边形，考查学生对平行四边形的认识；第2题重点是根据平行四边形的特征进行一系列练习；第3体在玩的过程中将所学的指示进一步延伸，了解长方形是特殊的平行四边形。

四、回顾反思，总结提升

谈谈这节课的收获

总设计意图：

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情景，引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了平行四边形的特征。教师没有将平行四边形的特征、各部分的名称等知识强加于学生，而是充分尊重学生原有的知识水平，结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知，尊重了学生的年龄特征和认知水平。

三年级数学下册《面积和面积单位》学案

三年级数学下册《面积和面积单位》学案

学习目标：

1、区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。

3、培养学生分析、解决问题的能力。

学习重点与关键：

重点：正确灵活地运用面积知识解决问题。

关键：正确灵活地运用面积知识解决问题。

学习过程：

一、自我检测：

1、8平方米=( )平方分米 6000平方厘米=( )平方分米

80厘米=( )分米 7分米=( )厘米

2、正方形面积公式=

长方形面积公式=

正方形周长公式=

长方形周长公式=

二、探究与交流

自学课本第72页例8，完成下列题目。(学法指导：先独立完成，自己解决不了的再与同桌或小组内成员交流)

1、有什么想法?你的思路是什么?在小组内说一说。

2、我的做法是：

3、你还有其它方法吗? 哪种方法好?

三、自我挑战

1.一张黑板长18分米，宽12分米，黑板报的面积是 平方分米。在黑板的四周贴一条花边，花边的总长是 分米。

2、陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块砖?

3、在一条长90米，宽6米的人行道上铺边长是是3平方分米的正方形地砖，共需要多少块砖?

四、自我反思：

这节课我觉得我的表现 。我学到了是： 。

三年级数学下册《面积和面积单位》教案分析

三年级数学下册《面积和面积单位》教案分析

目标：

1.结合具体的实例和实践活动，使学生认识图形面积的含义，认识常用的面积单位。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，丰富自己的经验。

3.使学生通过“ 摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。

重点：

使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

教学难点：

在操作中体会引进统一面积单位的必要性，使学生体验比较策略的多样性。

教具学具准备：

教学课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，小圆片、小正方形、小三角形。

教学过程：

课前谈话：

1.你们想了解老师吗?(姓梁，汉滨小学，涵涵、彬彬)

2.让生猜师身高，师生交流，引出长度单位：厘米、米以及分米。(板书：米、厘米、分米)

3.激活关于长度单位实际长短的观念：谁比划一下这些单位有多长。

一、创设情景初步感知

1.游戏：在下面三个图形中任选一个均匀涂色，谁先涂完谁就赢。

2.你选择哪一张?为什么

?

(选择小的那张，因为它小，就涂得快。)

师

：

其实刚才同学们说的，这张纸小，是指的它的面小，这张纸大，是指的他的面大，其实每一个物体都有自己的面，有的面大，有的面小。(板书：物体 面 大小)

3.为什么不选三号?(因为它不是封闭图形)只有平面封闭才有面的大小。(板书：封闭图形)

二、动手操作探究新知

1.面积的意义。

(1)认识物体的表面有大小。游戏比一比:

课桌面和黑板面哪个大?(板书：看一看)

用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。(板书：摸一摸)

刚才我们通过摸和看知道物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积.(板书：物体表面的大小就是它们的面积)

(2)概括面积的意义。

(3)课本61页“做一做”，摸摸数学课本的封面和侧面，体会立体图形的不同面的面积。

2.统一面积单位的重要性

(1)出示两个图形比较大小，利用重叠的方法。(重叠)

(2)出示2个长宽各异长方形，体会用观察、重叠方法难以比较大小。

(3)学生小组合作，选择一种学具摆一摆，比较两个长方形的面积，看哪个小组秩序好!速度快!

(4)学生汇报，并比一比那种标准比较方便?(正方形合理)

(5)课本62页“做一做”数格子。

(6)出示两个格子大小不同的长方形，男生和女生分别进行比较。要想知道一个图形的大小，不能只比较格子的多少，还要统一格子的大小，这就需要面积单位。

3.认识面积单位

(1)自学课本63页内容。到底常用的面积单位有哪些?国际上又是怎样规定每个面积单位的大小的呢?

学生汇报，教师板书。

通过自学你知道这些面积单位都是什么形状的?

(2)1平方厘米到底有多大?

从学具中找出1平方厘米的小正方形，怎样检验它的大小?再闭上眼睛想一想它的大小?

找找咱们周围哪些物体表面的面积接近1平方厘米?

(3)1平方分米又有多大呢?

在学具中找出1平方分米的正方形，量一量它的边长是不是一分米?

摸一摸它的面，盯住它看5秒钟，闭上眼睛把它印在你的脑海里?睁开眼睛用手比划一下1平方分米的大小。找生活中哪些物体表面的面积是一平方分米。(撕开对比面积大小的变化)

(4)1平方米到底有多大?

带来1平方米的纸让孩子们站上去感受。

(5)课本65页练习十四第5题。

三、知识运用，形成技能

1.课本64页练习十四第2题。

2.课本64页练习十四第3题。

3.课本63页做一做第2题。

四、全课交流，知识提升

1.说说你这节课印象最深的地方?

心情怎么样?有没有学习的伙伴值得感谢?

2.评价一下自己这节课的表现。

3.推荐两名学生，当学习之星。

一节课马上就要结束了，我们对面积和面积单位的研究却刚刚开始。

《环形的面积》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“美丽的草原我的家教学设计”专题。