小学健康的教案

发表时间：2021-03-01

圆锥的侧面积。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“圆锥的侧面积”，相信能对大家有所帮助。<JAb88.cOm/p>3.8圆锥的侧面积
本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是什么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，把圆锥的母线、底面半径和展开图中的半径之间的关系找出来，根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，进一步运用公式进行有关计算．
让学生先观察圆锥，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力、归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识地积累活动经验，使他们获得成功的体验．
对于学生的观察、操作、推理、归纳等活动，教师要进行鼓励性的评价，使他们能提高学习数学的信心和决心．
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察——想象——实践——总结法
教具准备
一个圆锥模型(纸做)
投影片两张
第一张：(记作§3．8A)
第二张：(记作§3．8B)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?
[生]见过，如漏斗、蒙古包．
[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流．
[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．
[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题．
Ⅱ．新课讲解
一、探索圆锥的侧面展开图的形状
[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．
[生]圆锥的侧面展开图是扇形．
[师]能说说理由吗?
[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形．
[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗?[
[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．
[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的?
[生]是扇形．
[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象．
二、探索圆锥的侧面积公式
[师]圆锥的侧面展开图是
一个扇形，如图，设圆锥的母
线(generatingline)长为l，
底面圆的半径为r，那么这个圆
锥的侧面展开图中扇形的半径即
为母线长l，扇形的弧长即为底
面圆的周长2πr，根据扇形面积公式
可知S＝2πrl＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积为S全=πr2+πrl．
三、利用圆锥的侧面积公式进行计算．
投影片(§3．8A)
圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0．1cm2)
分析：根据题意，要求纸帽的面积，
即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的
周长，从中可求出底面圆的半径，从而
可求出扇形的弧长，在高h、底面圆的半
径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾
股定理求出母线l，代入S侧=πrl中即可．
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则r=,
l=≈22．03cm，
S圆锥侧=πrl≈×58×22．03=638．87cm2．
638．87×20＝12777．4cm2．
所以，至少需要12777．4cm2的纸．
投影片(§3．8B)
如图，已知Rt△ABC
的斜边AB＝13cm，一条
直角边AC=5cm，以直线
AB为轴旋转一周得一个几
何体．求这个几何体的表
面积．
分析：首先应了解这个几何体
的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据S侧＝πR2或S侧=πrl可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB垂直于底面圆，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，问题就解决了．
解：在Rt△ABC中，AB＝13cm,AC＝5cm，
∴BC=12cm．
∵OCAB＝BCAC，
∴r=OC=．
∴S表=πr(BC+AC)=π××(12+5)
=πcm2．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．
Ⅴ．课后作业
习题3．11
Ⅵ．活动与探究
探索圆柱的侧面展开图
在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．
圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．
如图，把圆柱的侧
面沿它的一条母线剪开，
展在一个平面上，侧面
的展开图是矩形，这个
矩形的一边长等于圆柱
的高，即圆柱的母线长，
另一边长是底面圆的周长，
所以圆柱的侧面积等于底
面圆的周长乘以圆柱的高．
[例1]如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2)．
解：如图(2)，AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧．
∴S=2π()2+2π××30=162π+540π≈2204cm2．
所以这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2
板书设计
3.8圆锥的侧面积
一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状，
2．探索圆锥的侧面积公式；
3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
备课资料
参考练习
1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()
A．180°B．200°C.225°D．216°
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()
A．180°B.90°
C．120°D．135°
3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()
A．288°B．144°C．72°D．36°
4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
答案：1．D2．C3．C4．B

扩展阅读

弧长、扇形的面积和圆锥侧面积中考复习

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“弧长、扇形的面积和圆锥侧面积中考复习”，相信能对大家有所帮助。

章节第八章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；
2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；
教学重点熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算
教学难点明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.弧长公式：(n为圆心角的度数上为圆半径)
2.扇形的面积公式S=(n为圆心角的度数,R为圆的半径）．
3.圆锥的侧面积S=πRl,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．
（二）：【课前练习】
1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则AB的长为
2.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为（）
A．16B．32C．64D．16π
3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，
则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考
虑接缝等因素，计算结果用π表示）．
4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为__________
5.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm
二：【经典考题剖析】
1.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），
A．1425πcm2B．1650πcm2C．2100πcm2D．2625πcm2
2.如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，求：
(1)∠AOC的度数.
(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.
试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

3.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，设BC=1，AC=3，则顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是____________（计算结果不取近似值）
4.如图1－3－29，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，
母线长为8m．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________好．
5.如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是________.
三：【课后训练】
1.已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（）
A．8πB．12πC．15πD．20π
2.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（）A．3πcmZ；B．9πcmZ；C．16πcmZ；D．25πcmZ
3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_____
4.正方形ABCD的边长为2cm，以边AB所在直线为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（）m2
A．16πB．8πC．4πD．4
5.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为

6.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm

7.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为
20cm，10cm、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．

8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为
24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）

9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（取3.14）

10.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？
四：【课后小结】

布置作业地纲
教后记

九年级数学圆锥的侧面积

教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学圆锥的侧面积”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

姓名

张江丽

学校

焦作市第十八中学

联系地址

焦作市第十八中学

邮政编码

454100

参赛人员信息

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

教案设计

一、教案背景

1、面向学生：中学

2、课时：一课时

3、学生、教师课前准备：

学生：⑴回顾100万有大。

⑵收集大数的不同表示。

二、教学课题

①通过本课的学习，希望学生围绕“科学记数法表示比10大的数”这一主题开展研究，会正确使用网页浏览，并使用百度搜索对所需内容进行搜索。

②激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。

三、教学分析

科学记数法是七年级上册第六单元第二课时的内容。本节课学习的内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力，从而增强数学应用意识，养成良好的学习习惯。并为七年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

教学目标

知识目标1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

教学重点、难点：

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10的n次幂的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

四、教学方法

本节课使用合作探究的学习方法，合作探究的学习方法就是在教师的指导下，围绕教学目标，通过合作探究的方式，发现、分析问题并解决问题，有助于培养学生在合作学习中的责任意识和目标意识。

五、教学过程

第一环节情境引入，导入问题

上节课我们借助于生活中熟悉的事物了解了100万有多大。在生活中还经常会遇到比１00万更大的数.展示：例如中国人口、太阳半径、光速等。【百度搜索】.cn/b/3758315.html引出本节课研究的问题：上面这些数都很大,特点是难读、难写。你该怎样表示它们呢?

第二环节：探索新知，解析问题；

（1）提出以下问题。

问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10第四环节：分析归纳，探索规律

（1）请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤。

（2）完成下列练习：

问题1.从百度上查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

人的大脑约有10,000,000,000个细胞；

全世界人口约为61亿；

中国森林面积约为128，630,000公顷；

2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

【百度搜索】http:///s?bs=%D6%D0%B9%FA%B9%FA%BC%D2%CD%BC%CA%E9%B9%DD%B5%C4%CD%BC%CA%E9%D7%CA%C1%CFf=8wd=%C8%CB%B5%C4%B4%F3%C4%D4%CF%B8%B0%FB%B5%C4%B8%F6%CA%FD

问题2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

问题3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

第五环节：随堂练习，巩固新知

内容：

学生：完成随堂练习。

⑴．用科学记数法表示：１００００，１００００００和１００００００００．

⑵．一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

第六环节：课堂小结，布置作业

内容：

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶.用科学记数法表示大数应注意以下几点：

①１≤a＜10．

教学反思

本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10的n次幂的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a乘以10的n次方的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。

在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1

数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。

九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

一、学习目标：

1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积。

2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。

二、教学重难点

1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．

2．难点：探索两个公式的由来．

三、教学活动

（一）预习导学

自学指导阅读教材第112至114页，完成下列问题：

1、什么是圆锥的母线？课本中用什么符号表示？

2、圆锥的侧面展开图是什么图形？

3、如何计算圆锥的侧面积？

4、如何计算圆锥的全面积？

知识探究

1、圆锥的再认识：圆锥是由一个和一个围成的，连接圆锥和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的，连接顶点和底面的线段叫圆锥的。

2、圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的展开，得到一个，这个扇形的弧长等于，而扇形的半径等于。

3、圆锥的母线，底面圆的半径，圆锥的高，存在关系式：；圆锥的侧面积S=，圆锥的全面积。

自学反馈

1、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为。

2、如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是，全面积是。

教师点拨:本堂课的关键是沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开、展平，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形这样将曲面转化为平面的一个过程，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径等于圆锥的母线长L，扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长2r.进而得到圆锥的侧面积公式。

（二）小组讨论、合作探究

【例1】圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是。

教师点拨：始终牢记圆锥的侧面的弧长即为底面圆的周长，进而得到结论：。

进一步思考探究：圆锥的侧面展开图会是一个圆吗？

设计意图:通过学生的实践活动，掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想。

【例2】已知ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？

教师点拨：这里直角边分AC、BC两种情况。

进一步思考探究：若以AB为轴旋转一周，所得图形的侧面积怎么求？

设计意图:在课堂教学过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过学生分组交流去发现平面图形与立体图形之间的转化关系，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。另外，近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性。在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，因而平时教学中有意渗透“分类讨论”数学思想。
（三）当堂训练

1、（2010无锡中考）已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。

2、（2011湖南常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为()

A．48B.48πC.120πD.60π

教师点拨：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角三角形。

3、（2011山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cmB．cmC．8cmD．cm

剪去

主视图

左视图

俯视图

（四）课堂小结

注意：圆锥侧面展开图的有关计算的关键：