北师大版四年级数学上册教案。
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。老师需要做好课前准备，编写一份教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《北师大版四年级数学上册教案》，欢迎您参考，希望对您有所助益。
第课时：
[教学内容]数一数（第2-4页）
[教学目标]
1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。
2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
[教学重、难点]认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
[教学准备]学生、老师准备计数器。
[教学过程]
一、生活中的大数
创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。
出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？
银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？
二、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”
1、认识“十万”
一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。
当学生数到9万时，问：再加1万是多少？
让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。
2、认识“百万”，“千万”，“亿”
通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。
一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？
在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。
3、认识计数单位及它们之间的关系
三、巩固与应用
1、练一练第1、2题：
第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。
2、练一练第3、4题：
这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。
四、作业：
练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。
[板书设计]
生活中的大数
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……
第课时：
[教学内容]人口普查（第5-7页）
[教学目标]
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。
2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学重、难点]
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。
[教学过程]
一、生活中的大数
小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。
（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）
二、较大数的读法
1、讨论“亿以内数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”
2、讨论“亿以上数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”
3、巩固与应用
在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。
三、较大数的写法
1、讨论“亿以内数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”
2、讨论“亿以上数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”
3、巩固与应用
在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。
四、比较数的大小
1、万以内数的大小比较。
这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。
如将下面的数从小到大排列：
103412010439001318124
2、比较更大数的大小
让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。
3、巩固与应用
在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。
五、作业：
1、练一练1、2、3、4
2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
[板书设计]
大数的读、写
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
第课时：
[教学内容]国土面积（第8-9页）
[教学目标]
1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
2、体会较大数据的实际意义。
[教学重、难点]
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
[教学准备]在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
[教学过程]
一、体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
二、探索改写方法
1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
3、完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。
三、巩固与应用
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
四、作业
收集有关森林面积方面的数据。
[板书设计]
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000=960万
10000000000=100亿
第课时：
[教学内容]森林面积（第10-12页）
[教学目标]
1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学重、难点]
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学准备]学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。
[教学过程]
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
四、作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
[板书设计]
用“四舍五入法”求近似数
1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷：约224319千公顷。
精确到万公顷：约22432万公顷。
精确到亿公顷：约2亿公顷。
第课时：
[教学内容]练习一（第13-14页）
[教学目标]
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学重、难点]
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。
[教学过程]
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步
一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
五、组数游戏：
请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。
六、有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
[板书设计]
练习一
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
第二单元线与角
第课时：
[教学内容]线的认识（第15-16页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
[教学重、难点]认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、认识直线、线段与射线
1、从生活情境中认识直线、线段与射线
出示第15页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。
2、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
二、字母读出直线、线段与射线
1、自学第15页的“说一说”
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。
三、数简单图形中的线段
1、画一画：
通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。
通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。
2、练一练：
第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。
第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。
[板书设计]
直线、线段与射线
直线：射线：线段：
无限长无限长有限长
无端点只有一个端点有两个端点
第课时：
[教学内容]平移与平行（第17-19页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线。
[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺
[教学过程]
一、平移
平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、平行
1、移一移：
第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2、折一折
通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
3、说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。
三、画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
四、实践活动
从长方体和正方体中找平行线。
[板书设计]
平移与平行
平移平行
第课时：
[教学内容]相交与垂直（第17-19页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学重、难点]
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺
[教学过程]
一、量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
[板书设计]
相交与垂直
相交垂直
第课时：
[教学内容]旋转与角（第23-24页）
[教学目标]
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
[教学重、难点]
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
[教学准备]每人用两根硬纸条做一个活动角。
[教学过程]
一、认识平角、周角
1、动手操作活动角
四人小组活动：（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。
（2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。
2、汇报总结
展示学生经旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。
二、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
三、围绕哪一点旋转
试一试：第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。
四、作业：练一练1、2
[板书设计]
旋转与角
锐角直角钝角平角周角
第课时：
[教学内容]角的度量（第25-27页）
[教学目标]
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
[教学重、难点]
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
[教学准备]每人准备量角器。
[教学过程]
一、体会引入量角器的必要性
1、动手操作活动
四人小组活动：（1）用∠1测量∠A和∠B的大小。
（2）都是3倍多一点，讨论怎么办：用更小的角去测。
（3）对折∠1得到∠2，用∠1测量∠A和∠B的大小。
2、讨论、总结
讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。
二、认识量角器
自己读书26页中的认一认，思考下面问题，再小组交流。
1、测量角所用的单位。
2、量角器的特点。
三、使用量角器测量角的大小
1、先自己试一试：怎样用量角器测∠A和∠B的大小。
2、与同学交流测量的方法
3、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。
四、作业：练一练2、3
[板书设计]
角的度量
测量角的单位：测量角的方法：
第课时：
[教学内容]画角（第28页）
[教学目标]
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
[教学重、难点]
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
[教学准备]每人准备量角器、三角板。
[教学过程]
一、用画指定度数的角
1、动手尝试画指定度数的角
让学生画一个60度的角：你能用几种方法画？
2、交流、总结
先小组内交流，再全班交流画法。
用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）
用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角）
3、画一个150度的角。
你能用几种方法？
二、试一试
1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。
2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。
三、作业：练一练2、3
[板书设计]
画角
用量角器画角用三角板画特殊度数的角
第课时：
[教学内容]画角（第29-30页）
[教学目标]
1、复习本单元有关知识。
2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学重、难点]
会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学准备]每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。
[教学过程]
一、复习和运用平行和垂直的知识
1、练习二第1题：
说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。
2、练习二第2题：
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图，再说关系。
二、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
三、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
第三单元乘法
第课时：
[教学内容]卫星运行时间（第33-35页）
[教学目标]
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法。
3、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学重、难点]
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、估计三位数乘两位数积的范围
出示教学挂图，引出人造卫星绕地球一圈的时间，接着提出人造卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。
在学生列出算式后，组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算，也可把21看作20来估算。估算时让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。
二、探索三位数乘两位数的计算方法
让学生先独立尝试竖式计算，然后讨论交流，并总结方法。
做试一试中的四道题，请4人板演。
做练一练中的第2题，森林医生，让学生找出错误，并改正。
三、运用乘法解决生活中的简单的实际问题
做练一练第4题：本题是一道综合性的问题。在学生解答时可分几步呈现：
1、出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。
2、出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以买多少钱，现在降价后只能买多少钱。
3、出示问题（1），讨论提出的问题。
4、出示问题（2），讨论提出的问题。
做练一练第5题：本题是一道提高估算能力的教学游戏题。本题的策略可从以下几方面考虑。
1、根据积的位数来考虑是否符合条件。2、在积是五位数的算式中，看两乘数的最高位相乘的得数约是几。3、对接近3万或5万的算式再具体地算一算。
学生在思考时，教师应指导他们有规律地思考，即从右往左或从上往下，以免出现遗漏。
[板书设计]
卫星运行时间
教学挂图114×21=竖式
第课时：
[教学内容]体育场（第36-38页）
[教学目标]
1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、能与同学交流估计的方法。
[教学重、难点]
1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、能与同学交流估计的方法。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、估计体育场看台的座位数
出示体育场的挂图，让学生先估一估这个体育场有多少个看台，并说说估计的依据。接着讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几部分或每排取一个整数值等。
最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估计。
二、估计一张报纸的一个版面的字数
学生可以将报纸折一折，在知道一部分的字数的基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的字数与总的行数，然后相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。
三、旅游中的估计
1、出示图一，让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市；也可以提问“如果从北京到广州需要30时，那么从北京到郑州需要几时？”
2、第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说的合理，都应给以肯定。同时组织学生进行交流，倾听他人的方法，反思自己的方法。
[板书设计]
体育场
教学挂图22×32×28=教学挂图
[教学内容]练习三（第39-40页）
[教学目标]
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
[教学重、难点]
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。
[教学准备]
[教学过程]
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
第课时：
[教学内容]神奇的计算器（第41-42页）
[教学目标]
1、认识并会使用计算器。
2、会利用计算器探索一些数学规律。
[教学重、难点]
1、认识并会使用计算器。
2、会利用计算器探索一些数学规律。
[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。
[教学过程]
一、认识计算器：
1、小组交流计算器的使用
让学生在四人小组内交流计算器的功能键的作用
2、全班交流计算器的功能键的作用
3、老师适当补充
二、用计算器进行四则运算
1、出示题目：
1+2+3+4+5+……+100=
999×9=9999×9=99999×9=
12456+4568-3216=48412÷19=
46766÷（4728-4661）=
2、小组活动：用计算器计算以上各题
3、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。
三、用计算器探索数学规律
1、试一试第一题：
用题目中的数字组成不同的乘法算式，同桌相互出题计算，全班交流时让学生把自己组的算式写在黑板上。
全班讨论黑板上积最大的算式的特点，并请学生再举例。经讨论让学生体会如何组合才能获得积最大的规律。同样积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。并鼓励学生用自己的语言表达规律。
2、试一试第二题：
本题是一道逆向思维的估计体，先复习估计两个因数的积的练习，再做这道练习题。
[板书设计]
神奇的计算器
计算器图四则运算题
第课时：
[教学内容]探索与发现（一）（第43-44页）
[教学目标]
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
[教学重、难点]
在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。
[教学过程]
一、第一关：奇妙的宝塔
1、出示题目：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
2、观察与发现：
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、运用规律快速说出答案：
让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的142857
1、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的9
1、出示题目：99×99=999×999=的得数有什么特点。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数
1、出示题目：
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律
第课时：
[教学内容]计算工具的演变（第45页）
[教学目标]
通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。
[教学重、难点]
计算工具的演变过程的资料收集，渗透数学文化教育。
[教学准备]教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。
[教学过程]
一、小组交流每人查找的资料：
1、每人读自己查找的资料
2、小组汇总所查资料
3、写出计算工具演变的过程
二、全班交流查找的资料
1、小组汇报
2、相互补充资料
三、小结。
通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。
第课时：
[教学内容]探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）
[教学目标]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学重、难点]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学准备]教学挂图，计算器
[教学过程]
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
教学挂图（3×5）×4=6015×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
第课时：
[教学内容]探索与发现（三）乘法分配律（第48-49页）
[教学目标]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。
3、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学重、难点]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。
2、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学准备]教学挂图，计算器
[教学过程]
一、发现问题：
1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法分配律
6×9+4×9=9040×25+4×25=1100
教学挂图（6+4）×9=90（40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第课时：
[教学内容]练习四（第50-51页）
[教学目标]
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
[教学重、难点]
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
[教学准备]计算器
[教学过程]
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。
第课时：
[教学内容]整理复习（一）（第52-53页）
[教学目标]
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
[教学重、难点]
认识较大数、线与角、乘法简算。
[教学准备]量角器，三角板，计算器
[教学过程]
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
第七单元生活中的负数
第课时：
[教学内容]：温度。90——91页
[教学目地]：
1．了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2．会比较两个以下温度的高低。
[教学重点和难点]：会比较两个零下温度的高低。，jaB88.COM
[教学过程]：
一，创设情景，引入新知。
1，课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2，让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
二，探索温度的读法和表示方法。
1，把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2，教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
三，试一试
组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。
四.练一练。
第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较。如：2℃和5℃
的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。
五小调查。
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。
[板书设计]
温度
2℃○5℃1℃0℃0℃〇─2℃―2℃〇―5℃
第课时
[教学内容]：正负数
[教学目的]：1在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2会用负数表示一些日常生活中的问题。
[教学重·难点]：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
[教学过程]
一，收集数据，
课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。
二，认识负数在生活中的作用。
1引导学生回忆复习温度的知识，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。
2组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
三，探素正负数的读和写。
1，组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数：
＋5、—5、＋500、—100等
2有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读。一人写。交换轮流。
。（适当提示正数的“＋”可以省略）
四，试一试。
1，
通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。
2，
收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。
3，让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等
五，巩固与练习。
练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。
练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。
练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。
[板书设计]：
正负数
5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或＋5读做正5，-2读作负2
0既不是正数也不是负数。
第课时
[教学内容]：练习九。
[教学目的]：在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。
一、用正负数表示温度的练习。
练习九第一题，先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见的负数。
练习九第2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。
三、比赛中的负数。
练习九第4题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。
四、用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查，对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度，
作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。
整理与复习（二）
第课时
[教学目的]：通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方式表示出来。
一、说一说：
多举一些生活中用负数表示的数据，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解
生活中的负数。
二、做一做：
练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间为正数。不足时间为负数，然后再填表。
三、画一画：
复习画旋转90
º；后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转，再动手画一画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移一移，画一画。
四，算一算：
练习第四、五小题，采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表扬。
五，量一量：
练习第6题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距离，以及各在学校的什么方向。
六、看图回答问题：
前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。
第八单元统计
第课时
[教学内容]：第99——101页，栽蒜苗一。
[教学目的]：
1，通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。
2，理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3，回将实验中所得的数据用条形统计图表示。
[教学难重点]：
体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
[教学过程]：
一，计录数据。
提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗15天的生长情况，教师适当作记录指导。
二、交流整理数据，并填表。
1，全班交流记录数据的方法和形式，并说说从15天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？
2，小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。
三，制作条形统计图，
1，出示多教具，第1小组第15天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.，
2，分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？
3，以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。
四，巩固与练习，
1，试一试第1、2题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。
2，练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从图上获取哪些信息。
五．实践活动。
生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。
第课时
[教学内容]：栽蒜苗（二）第102——104页。
[教学目的]：
1，通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。
2，理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。
3，能把生活中的一些数据，回执成复式条形统计图。
[教学难重点]
体会绘制复式条形统计图的必要性，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
教具：多媒体。
[教学过程]
一、复式条形统计图的必要性。
多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图，组织学生从中获取信息，并说一说，谁的蒜苗长得高？当学生有争论时，启发学生进一步观察统计图，找出原因，引导学生提出将两张图合并在一起的想法，体会复式条形统计图的必要性。
二、探素复式条形统计图的绘制方法。
多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论复式条形统计图的特征，探素复式条形统计图的制作方法。
三、巩固和练习。
试一试第1题，先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义，再比较相关的两个数量，说说从中获取了哪些信息，根据这些信息算一算课后问题，然后提问：为什么锻炼前后有的成绩提得快，有的成绩提得慢，与同学进行交流。
试一试第2题，多媒体出示第27届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图，让学说说上面的信息，并提出问题，然后独立解答教材中呈现的问题。
四、实践活动。
1，调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。
2，记录你和其他4名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。
第课时
[教学内容]：栽蒜苗（三）第105——107页。
[教学目的]：
1，通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。
2，能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。
3，能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。
[教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息进行简单的预测
[教学过程]：
一、认识折线统计图。
通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题：如果要知道蒜苗的生长趋势能用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计图，多媒体出示一份15天蒜苗生长情况折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第20天蒜苗大约长到多少？说说理由，在回答蒜苗的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。
二、绘制折线统计图。
先讨绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适？格子不够怎么办等？然后鼓励大家将自己记录的15天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图，（可绘制在附页4上。）分四人小组讨论交流
。
三、巩固和练习。
1，练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。
2，练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总体变化，鼓励学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。
3，练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注意，每一个数量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。
四、实践活动。
1，四人小组互测身高，2人负责测量，1人记录。
2，小组报告测量结果。
3，将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。
4，将这些数据用附页5的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。
走进网络
第课时
[教学内容]：第108—110页。
[教学目的]：让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年来经济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。
[教学过程]：
一、工农业蓬勃发展。
1，
出示挂图，展示我国2002年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可以得到？激起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。
2，进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。
3，先让学生独立完成2、3小题，再全班交流。
二、交通网络四通八达。
1，从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。
2，全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。
3，根据这些数据，组织学生讨论，从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？
三、人民生活大变样。
1，全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。
2，生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估一估，三年后全国人均收入多少元，并说说理由。
3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。
四、实践活动。
你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收集的数据进行整理后制成统计图表，并与同学分享成果。
精选阅读
四年级数学上册第七单元导学案（新北师大版）
七、生活中的负数
第1课时温度
【预习案】
教师寄语：学如逆水行舟，不进则退！
【学习目标】
1、理解天气预报中零下温度的表示方法，同时能够正确地读和写。
2、学会比较两个零下温度的高低。
1、口算：
18÷6=400÷2=240÷3=90×7=
15×6=45×3=25×6=15×4=
2、昨天你看天气预报，今天是什么天气？你知道今天的最高温度和最低温度吗？
（今天我们就来学习——温度）
【探究案】
1、今天北京最高气温5℃，最低气温零下2℃
最高气温5℃表示
最低气温2℃表示
2、观看P84地图，表示各个城市的气温：
漠河最高温度表示。
最低温度表示。
西安：
拉萨：
台北
3、把第二题这些城市的最高气温和最低气温标在P84的温度计上
4、在温度计上标气温，你的方法是：
气温越，标的线越；
气温越，标的线越；
（负号后面的数越大，说明温度越低）
2、温度可分为三类，分别是、、。
3、比较零下2℃和0℃（即：—2℃和0℃）
5、比较－10℃和－20℃这些城市的最高气温和最低气温标在P84的温度计上
6、、在温度计上正确标出以下温度，并从低到高排列。
10℃16℃7℃19℃0℃
0温度从低到高排序为：
（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）
7、如果把温度计水平放，你能把下面各数在直线上标出来吗？
+5－42.5－2.5
【训练案】
1、在○里填上、或=
－5℃○－20℃－5℃○－2℃－2℃○0℃－8℃○－2℃
从高到低：（）
2、写出下面的温度
零下1摄氏度表示为
0摄氏度表示为
30摄氏度表示为
3、读一读：
－6℃读作：
0℃读作：
10℃读作：
－10℃读作：
【教（学）后反思】
第2课时正负数
【预习案】
教师寄语：
学习目标：
1.在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2.会用负数表示一些日常生活中的问题。
以前我们学的数只能表示零上温度或者零度，从上一课开始，我们又认识了－2，－5，－20等可以表示零下温度的数。
2、读出下列城市的温度：
上海5℃青岛0℃天津-2℃长春-8℃
3、认真阅读学习教材P86内容。【探究案】
1、认识生活中的正负数（图见教材86页）（1）珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作＋8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，则记作－155米。（2）比赛中，如果答对得10分，记作＋10分，那么答错了扣10分记作分。
（3）从下图表格中，可以看出：助民超市3月份盈利16900元，4月份亏损127元，五月份盈利15200元。其中的“－”表示亏损。
（4）右上图是存折的交易记录，中间：“－”表示从该账户支出（取出），“＋”表示存入该账户，右边表示每次交易后的结余。如果再取出200元，中间将打印出，而右边的结余则变为。
2、进一步认识正负数。
（1）像10，200，8844.43，…都是正数，可以在正数的前面添上“＋”，如+10，+200，+8844.43；
像－1000，－500，－127，-100，……都是负数。负数的前面都有“-”号。
0既不是正数，也不是负数
（2）+5读作正五，－2读作负二。
【训练案】
2、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
讨论：风速怎么会有负的？如果风速度是+0.4米，又是什么意思？
3、达标检测
（1）、如果小华家月收入2500元记作:+2500元那么她家这个月水,电,煤气的支出200应记作元.
（2）、如果—3表示水库水位下降了3米，则＋5米表示（3）、下列几个数中，正数有个，负数有个10—1.5＋2.4—6+317
（4）、0既不是，也不是。
（5）、像2、4、6、8等这些书都是数，-2、-4、-8等都是数
（6）、如果收入100元应记作，如果支出80元，应记作
（7）、3如果电梯上升15层记作+15,那么下降6层记作层.
（8）、如果进了3个球记作+3,那么失2球记作。
（9）、老师在统计某次数学成绩时，85分及以上成绩为优秀，比85分多2分记为＋2，比85分少3分记为—3.
（10）95分，78分各记作什么？（11）＋14，—10，0各代表什么？（12）、某日，早晨的气温是1摄氏度，到中午气温上升了7摄氏度，到晚上气温又下降了9摄氏度，则这天晚上的气温是多少？
【教（学）后反思】
第3课时滴水试验
【预习案】
教师寄语：
学习目标：
1、经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程，了解预测一个滴水的水龙头滴水会浪费多少水的办法。
2、从数学的角度（如调查、计算）分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值，体验节约用水的重要性。
3、经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程，培养创新意识和实践能力。
填一填
1、一年=（）天一天=（）小时一小时=（）分钟
1千克=（）克
2、认真阅读学习p88内容
【探究案】
１、在生活中，我们洗完手后如果水龙头没有拧紧，就会出现水龙头滴水现象。请同学们估计一下，一只没有拧紧的水龙头一年大约能浪费多少水。
漏水实验：请2个小朋友来做实验给大家看。
在杯底打孔；接水1分；天平称重量是（）克。
通过这个实验我们知道如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏（）克水，那么1时浪费（）×（）=（）克，1天浪费（）×（）＝（）克，1月浪费（）×（）＝（）克，1年大约浪费（）×（）＝（）克＝（）千克水。
解决这些问题，关键要弄清楚()。
请具体说说这几个时间单位之间的进率？
２、计算：1年漏掉的水的价值
研究表明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400g才能维持人体需要。
1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮（）天。
解决这个问题，只用这一个信息1400g行吗？为什么？列式：
教师：学校每个水龙头都这样漏水，1年浪费的水可供（）人饮1天。
我校师生共有（）人，1年漏掉的水大约可供全校师生饮（）天。
【训练案】
教材ｐ９０第三题
第4课时编码
【预习案】
教师寄语：
教学目标：
探索数字编码的简单方法。
学会用数进行编码。
【使用说明及学法指导】
阅读课本第91--92页，学习理解下面内容。
一、想一想，填一填。
（1）你知道这串数字是什么吗？612726198607281229是（）。
（2）完成下列填空：
①前1、2位数字表示所在（）的代码；
②第3、4位数字表示所在（）的代码；
③第5、6位数字表示所在（）的代码；
④第7~14位数字表示（）；
⑤第（）位数字表示顺序码；
⑥第17位数字是奇数表示（），是偶数表示（）；
⑦第18位数字是（）。
二、请你为学校的每一位学生编一个号码。你的号码是（）。
我的疑惑：（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学们探究解决）
【探究案】
【探究一】：理解编码
1、
（1）请同学们认真观察上面的身份证看发现了什么？
（2）同桌互相说说你发现了什么？
（身份证上有姓名、性别、出生日期、公民身份证号等）
2、身份证上的编号是怎么组成的
（1）小组之间介绍身份证号码中，自己知道的某些数学表示的意义。
（2）你还知道其他号码有什么意义吗？
身份证号码是由（）位数字组成，我们把这（）位数字分成四个部分来理解。
第一部分：前6位号码为行政区划代号：130132（）
第二部分：第7至14位号码为（）：19900410
1990表示出生年份。
04表示出生月份(为什么用04表示月份呢？因为1年有12个月，用04可以与前面号码区分)
10表示（）。
第三部分：第15至17位为顺序码（表示同一地址所有范围内对同年同月同日出生的人编号的顺序，单号分给男性，双号分给女性）。
第四部分：第（）号为校验码。
榆林地区几个县身份证前6位号码
城市名称身份证开头城市名称身份证开头
榆阳区
610802
神木县
610821
府谷县
610822
横山县
610823
靖边县
610824
定边县
610825
绥德县
610826
米脂县
610827
佳县
610828
吴堡县
610829
清涧县
610830
子洲县
610831
【探究二】：编学号
淘气为全校每名同学都编了一个号码，其中201203321表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”。你能看出淘气编号的规则吗？按照这个规则，200904172表示的是（）年入学，（）班的（）号，该同学是（）生。
你认为在给学校同学的编码中应该体现那些信息？
【训练案】
1、小游戏巩固
同学们，小明也收集了爷爷、爸爸、妈妈的三个人身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？
①、460030198111073027
②、460030195503203018
③、460030197911103031
学生汇报每一个身份证号码是谁的。
2、谁是火眼金睛
下面编的这些身份证号码对吗?
张大叔的身份证号码是:460030198308203059
符大妈的身份证号码是:460030196405043027
陈叔叔的身份证号码是:460030197809280440
3、（机动题）给自己编学号
我们学会了数字编码的一些知识，接下来我们也来试着给自己编一个学号行吗？
（1）、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等。
四年级数学上册第一单元认识更大的数教案（北师大版）
第一单元认识更大的数
单元教学目标：
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。
2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数。
4、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
单元教学重难点：
大数的读写。数位中含有0的读写。
课时安排：
内容建议课时数
数一数（体会较大数的意义）2
人口普查（大数的读写）2
国土面积（大数的比较与读写）
4
近似数
从结绳计数说起（数学阅读）
练习一2
第一课时数一数
教学目标：
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教具准备
计数器，相关数据资料卡片
教学过程
（一）导入
教师谈话：我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：亿以内数的读法)
（二）探索新课
1、复习
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数
4958、3026、4005、7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
2、认识“十万”
出示一张有100个小方块的卡片
提问：10张卡片是多少个小方块？20张呢？50张呢？100张是多少个呢？你是怎么想的？
学生回答。
提问：如果一叠卡片有一百张，那么这一叠卡片有多少个小方块？9叠呢，总共有多少个小方块？
提问：再加一叠，是多少个呢？（可以借助计数器）
教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）
老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
3、结合教材第3页四幅情景图将“十万”与学生的生活经验相联系，帮助学生建立数感。
4、认识“百万、千万、亿”
提问：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。
提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
分别板书：百万、千万、亿
同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。
提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系?（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）
（三）课堂作业
教材第5页第5、6题。
（四）课堂小结
老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？一共有几个？在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？
板书设计：
认识更大的数
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
教学反思：
第二课时数一数练习课
教学目标：
1、巩固上节课知识，加深学生对数的理解
2、通过练习使学生能对较大数产生兴趣
3、为以后数的读写与比较打下较好的基础
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教学过程：
（一）认识十万
学生可以用计数器，以直观的形象思维开始学习。对照计数器，10个一万是10万，满十进一。
（二）各计数单位之间的关系
在十进制计数中，每相邻的两个单位之间的进率是10，注意不相邻的单位之间的进率就不是10。
（三）巩固练习
练一练
第1题通过说一说，拨一拨的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过计数单位模型，让学生说出是多少，进一步体会计数单位。要从小的10、100数起。
第3题让学生拨一拨，认识相邻进数单位之间的关系，巩固对大数的认识，理解十进制计数方法“满十进一”的原则，在多次尝试的基础上，引导学生归纳出“满十进一”的原则。
第4、5题对抽象的数进行数数，抽象的程度提高了。学生先审题，明白数数的要求，再借助计数器来试试，最后数数。
第6题解本题时，先借助计数器，让学生从计数器上拨出每个数，看前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。
第7题可先在计数器上把这个数拨出来，然后让学生说一说。
（四）课堂作业
教材第5页第7题。
（五）课堂小结
通过练习让学生在动手的同时又动脑，学生动手动脑的同时，体会到了“满十进一”了解到了各计数单位之间的进率是10。
板书设计：
数一数
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
教学反思：
第三课时人口普查（读多位数）
教学目标：
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
（一）导入
师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿千万百万十万万千百十个
教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？
7424600800010000321550950097010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题：亿以内数的读法
（二）探究新知
1、展示收集的数据。
例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。
2、研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）介绍数位顺序表。老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：
…
（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？
小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
（1）认识数位分级。
老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
…亿级万级个级
…
（2）学习末尾有0的数的读法。
老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：
亿级万级个级
…千
指导：1265830000先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
1．研究中间有0的数的读法。
指导：40076先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040
（三）课堂作业设计
1．教材第7页第1题
2．教材第8页第1题
（四）课堂小结
今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）
老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。
板书设计：
…亿级万级个级
…
第四课时人口普查(写多位数)
教学目标：
1、掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
3、进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
教学重难点：
1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2．中间、末尾有0的亿以内数的写法。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
（一）导入
谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。
56900400805003706001459032700
提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？
学生回答。
提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。
根据学生回答，整理成表。
（二）探究新知
我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。
1、整万数的写法。
同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？
学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。
在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。
引导学生总结，整万的数怎样写？
小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。
练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万
2、含有万级和个级两级的数的写法。
谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。
板书：十万三千二百四十五
提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？
学生尝试写数。
指名板演：103245
学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。
老师说数，学生练习写数。
3、中间及末尾有0的数的写法。
提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。
学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七
（三）课堂作业设计
1、教材第7页第2题
2、教材第8页第2题
3、口答
一个数的最高位是万，它是几位数？
一个数的最高位是十万，它是几位数？
一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？
（四）课堂小结
提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？
在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零。
板书设计：
亿以内数的写法
亿级万级个级
…千
第五课时国土面积(比较数的大小)
教学目标：
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。
教学重难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教学过程：
（一）导入
谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
（二）探索新课
1、出示例题
师：通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京13820000人天津10010000人香港6780000人
澳门440000人大陆1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
2、观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
3、位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以1382000010010000
（三）课堂作业
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
(四)课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
板书设计：
国土面积
960000016600001220000450000100000
10000000000=100亿
9600000=960万
教学反思：
第六课时国土面积(较大数的改写)
教学目标：
1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重难点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学过程：
（一）体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
（二）探索改写方法
1、出示数据，让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
（三）巩固与应用
练一练第1题，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题，讨论这些数据如何进行改写。
（四）课堂作业
教材第9页第2题和第3题
（五）课堂小结
1、把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把原数末尾的4个0去掉，在余下的数末尾写上“万”字；
2、把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，在余下的数末尾写上“亿”字。
板书设计：
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000=960万10000000000=100亿
教学反思：
第七课时四舍五入求近似数
教学目标：
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学过程：
(一）小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
(二）用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
（三）巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
（四）课堂作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
（五）课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数。
板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项
教学反思：
第八课时数学阅读（从结绳计数说起）
教学目标：
了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
教学重难点：
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教学过程：
（一）导入
阅读教材中的图，教师进行介绍。
（二）新授课
教材第一幅图
石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
（三）课堂作业
书写“十进制数位顺序表”。
（四）课堂小结
从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。
板书设计：
数学阅读（从结绳计数说起）
教学反思：
第九、十课时练习一
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学过程：
（一）多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
（二）多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
（三）读写游戏。（练习题3）
同桌间进行的游戏：第1步一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
（四）多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
（五）结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
（六）课堂作业
教材第15页第5题。
（七）课堂小结
总结这单元所学到的知识。
板书设计：
练习一
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
教学反思：
四年级数学上册全册导学案（新教材北师大版）
第一课时：买文具（1）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本66-68页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、探索并初步掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确计算除数是整十数的除法，并能解决生活中的实际问题。
【学习重点】：初步掌握除数是整十数的除法的算理，尤其其竖式计算方法。
【学习难点】：竖式计算时商应该写在什么位置，数位如何对齐。
【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第66页至第68页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识？除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。我得了______颗星。
第二课时：买文具（2）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本66-68页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、进一步掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确，快速的计算除数是整十数的除法，并能解决生活中的实际问题。
【学习重点】：掌握除数是整十数的除法的算理，尤其其竖式计算方法。
【学习难点】：竖式计算时商应该写在什么位置，数位如何对齐。
【温故知新】：
1、列竖式计算，说明算理。
150÷30=130÷13=342÷40=600÷20=
【想一想】：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、除数是整十数的除法的计算方法是什么？
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1、填空。
450÷5，想45÷5=9，所以450÷5=（）。360÷6=，想（），所以360÷6=（）。
490里面有（）个70。一个数的60倍是540，这个数是（）。560是（）80。
2、（）里最大填几。
30×（）﹤25040×（）﹤13050×（）﹤290
60×（）﹤27070×（）﹤15090×（）﹤640
40×（）﹤38080×（）﹤720
3、先估计商是几位数，再用竖式计算。
250÷50164÷50249÷60357÷50
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第三课时：参观花圃（1）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本69-71页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、探索并初步掌握除数是两位数除法的算法。能把除数看作整十数进行试商。
2、能正确运用所学的除法知识解决生活中的实际问题。
【学习重点】：初步掌握除数是两位数的除法的算理，学会试商。
【学习难点】：能把除数看作整十数进行试商。
【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第69页至第71页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识？除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。我得了______颗星。
第四课时：参观花圃（2）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本69-71页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、掌握除数是两位数除法的算法。能把除数看作整十数进行试商。
2、能正确运用所学的除法知识解决生活中的实际问题。
【学习重点】：掌握除数是两位数的除法的算理，学会试商。
【学习难点】：能把除数看作整十数进行试商。
【温故知新】：
1、下面的括号里最大能填几？
30×（）9640×()26020×()18460×()195
2、用竖式计算
69÷20850÷40420÷60
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1、98÷23把23看作（）来试商，可以商（）。
2、当除数的个位是1,2、3或4时，一般按照“四舍五入”的（）法，把除数看作（）来试商，因为试商时，除数比原来的除数（），所以初商容易偏（）。当除数的个位是6,7、8或9时，一般按照“四舍五入”的（）法，把除数看作（）来试商，因为试商时，除数比原来的除数（），所以初商容易偏（）。
3、不计算，直接判断下面各题商是几位数。
840÷32商是（）位数2037÷42商是（）位数8264÷54商是（）位数138÷69商是（）位数2407÷29商是（）位数9090÷78商是（）位数
4、列竖式计算，并验算。
312÷52948÷79605÷55
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第五课时：秋游（1）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本72-74页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
【学习重点】：进一步掌握除数是两位数的除法的算理，学会该商。
【学习难点】：学会改商。
【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第72页至第74页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识？除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。我得了______颗星。
第六课时：秋游（2）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本72-74页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
【学习重点】：掌握除数是两位数的除法的算理，学会该商。
【学习难点】：能通过试商，改商找出准确的商。
【温故知新】：
1、一个三位数除以一个两位数，商可能是（）位数或（）位数。
2、272÷34,342÷43,630÷31试商时，把除数分别看作（），（）和（）试商，把原数看成了（），试商时，商偏（），要改（）再试。961÷19，184÷46,351÷58试商时，把除数分别看作（），（）和（）试商，把原数看成了（），试商时，商偏（），要改（）再试。
3、先计算，再验算。
306÷34688÷16870÷45
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1、判断。
1）、用“四舍”的方法来试商，商容易偏小。（）
2）、用“五入”的方法来试商，商容易偏大。（）
3）、试商时如果余数和除数相等，说明商小了。（）
4）、被除数的末尾有几个零，商的末尾就有几个零。（）
2、先估计商是几位数，在计算。
182÷29398÷47265÷35309÷39
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第七课时：练习五
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本75-76页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、解决一些生活中的实际问题。感受数学与现实生活的密切联系
【学习重点】：正确计算除数是两位数的除法。
【学习难点】：正确计算除数是两位数的除法。
【自学指导】：
1、练一练。
在预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
2、先估一估商是几位数，再计算。
333÷37328÷42372÷45
395÷56294÷29765÷74
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第八课时：商不变的规律（1）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本77-78页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
【学习重点】：理解商不变的规律。
【学习难点】：能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第77页至第78页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。我得了______颗星。
第九课时：商不变的规律（2）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本77-78页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、进一步理解并掌握商不变的规律。
2、能灵活应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
【学习重点】：能掌握商不变的规律。
【学习难点】：能灵活应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
【温故知新】：
1、在除法中,除号前面的数叫()数,除号后面的数叫()数,结果叫().
2、先填表再回答问题
被除数8808008000
被除数2202002000
商
通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化。
3、什么是商不变规律？
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1、判断对的打对号，错的打错号。
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
2、看算式填空
（4×2）÷（2×）=2(3×2)÷（1×）=3
(90÷10)÷(30÷）=3(28÷)÷(7÷）=4
3、很快说出下面各题的商。
120÷30=560÷80=480÷40=360÷90=
拓展提高：
4、两个数相除，商10余2，如果把被除数和除数同时扩大5倍，这时商是几？余数是几？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第十课时：路程、时间与速度（1）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本79-81页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、了解“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、初步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，并能应用解决实际问题。
【学习重点】：初步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系。
【学习难点】：能应用行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，解决实际问题。
【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第79页至第81页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。我得了______颗星。
第十一课时：路程、时间与速度（2）
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本79-81页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、掌握“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、进一步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，并能应用解决实际问题。
【学习重点】：理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系。
【学习难点】：能灵活应用行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，解决实际问题。
【温故知新】：
1、路程＝○速度＝○时间＝○
2、填一填。
路程180千米300千米
时间5秒2时
速度30万千米/秒90千米/分
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1.小明家距离学校840米。小明上学每分钟走60米。
①小明从家走到学校需要多长时间？
②如果小明想10分内到校，那么他每分最少走多少米？
2.
王大叔从西村到东村，每分走60米。
（1）出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图作标记）
（2）王大叔9：15出发，走完一半路程时是什么时间？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第十二课时：练习六
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本82-83页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、解决一些生活中的实际问题。感受数学与现实生活的密切联系
【学习重点】：正确计算除数是两位数的除法。
【学习难点】：正确计算除数是两位数的除法。
【自学指导】：
1、练一练
在预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。
2、先估一估商是几位数，再计算。
333÷37328÷42372÷45
395÷56294÷29765÷74
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第七单元生活中的负数
单元学习内容：
正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对0的再认识。
单元教材分析：
依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。
本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。
单元目标：
1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、知道0既不是正数，也不是负数。
3、会比较负数的大小。
单元重点：
负数的意义和大小的比较
单元难点：
负数的准确表示
学法指导：
1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。
2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。
课时安排：
温度1课时
正负数1课时
第一课时：温度
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本84-85页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：
1、我们要掌握用正负数表示温度的方法，初步理解负数的意义。
2、我们要能够正确地读和写温度，能快速的比较出两个零下温度的高低。
【自主学习】：
1、温度可分为三类，分别是、、。
2、温度的单位是_____________.
3、在温度计上标气温时：气温越，标的线越；气温越，标的线越。
4、在用正负数表示温度时，零上温度用______数，零下温度用_______数。
5、看图写一写，读一读。
写作：写作：写作：
读作：读作：读作：
6、比一比。
-2℃和0℃－10℃和－20℃
【展示交流】：
1、在独立完成自主学习任务后，先小组内讨论，再集体交流。
2、请提出你的疑问。
【当堂检测】：
1、
听天气预报先标一标，在任选三个温度写一写，读一读。
2、比一比下列几组温度的高低。
-2℃和-5℃+3℃和7℃2℃、0℃和-3℃
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第二课时：正负数
学习时间___________学生姓名___________
【学习内容】：课本86-87页。
【学习目标】：
1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义，重新认识0。
2、学会用正负数表示一些日常生活中的问题。
【学习指导】：自主学习，交流质疑。
【自主学习】：
1、认真阅读课本86、87页的内容，说一说哪些事例可以用正负数表示?为什么？
2、说一说生活中还有那些常见的事例可以用正负数表示。
3、0还有什么意义？
4、读出下列各数：
＋5、—5、＋500、—100
____________________________________________
【展示交流】：
1、在独立完成自主学习任务后，先小组讨论，再集体交流。
2、请提出你的疑问。
【当堂检测】：
一、记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。
⑴结账时有了盈余。（）⑵收到保险公司的赔款。（）
⑶扣了分数。（）⑷某市人口出生率降低。（）
二、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。
3、＋8读作（），－13读作（）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第八单元可能性
学习内容：
本单元的学习内容是：不确定性和摸球游戏。
教材分析：
在学生上学期已经接触教学事件的不确定性和可能性的基础上，进一步深入学习，使学生体验现实世界中存在着不确定现象，并知道事情发生的可能性有大有小。
单元目标：
1、初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3、知道事件发生的可能性是有大小的。能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断。
4、经历“猜测—实践—验证”的过程，培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
单元重点：
1、能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
2、知道事件发生的可能性是有大小的。能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断。
学法指导：
动手实践，自主探求与合作交流
课时安排：
不确定性1课时
摸球游戏1课时
第一课时不确定性
学习时间____________姓名___________
【学习内容】：课本95-96页。
【学习目标】：
1、通过猜测和简单实验，体验事件发生的确定性和不确定性。
2、能用“一定”、“不可能”和“可能”来描述生活中的一些事件发生的可能性。
【学法指导】：合作学习，交流质疑。
【游戏导入】：
1、掷硬币“猜正反”。请将十次掷硬币的情况记录在下表中。
第几次12345678910
我的猜测
掷的结果
2、想一想：我们对掷出来的结果能确定吗？
【合作学习】：
在一号盒子中放入6颗红色珠子。二号盒子中放入6颗黄色珠子。在三号盒子中放入三颗红色珠子和三颗黄色珠子。每次摸出一个珠子，看完颜色后放回摇匀。
1、在一号盒子中摸三次的情况会是：_____________________________________。
在二号盒子中摸三次的情况会是：_____________________________________。
小结:当摸出的结果只有一种情况时，我们可以用_____________来描述这件事。(一定/不可能/可能)
2、在一号盒子中能不能摸出黄色珠子？____________________。
在二号盒子中能不能摸出红色珠子？____________________。
小结：当摸出的结果不是我们想要的情况时，我们可以用_________来描述这件事。(一定/不可能/可能)。
3、在三号盒子中摸五次的情况会是：____________________________________________。
小结：像这种情况我们可以用____________来描述这件事。(一定/不可能/可能)
【巩固练习】：
独立完成“练一练”的第一题的1、3小题，第二题和第三题。完成后，先小组交流，有疑问再集体交流。
【当堂检测】：
1、判断下面的情况（一定画√不可能画×可能画○
（1）地球每天都在转动。（）（2）公鸡会下蛋。（）
（3）明天会下雨。（）（4）人用右手拿筷子吃饭。（）
（5）鸡会游水。（）（6）今天是星期三，明天是星期日。（）
（7）石狮子在天上飞。（）（8）小明的年龄比他爸爸的年龄小。（）
2、按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是黑球。○○○○○○○○
（2）摸出的不可能是黑球。○○○○○○○○
（3）摸出的可能是黑球。○○○○○○○○
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第二课时摸球游戏
学习时间____________姓名___________
【学习内容】：课本97-98页。
【学习目标】：
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
【学法指导】：合作完成学习任务，小组讨论交流答疑解惑。
【合作学习】：
1、转盘。（出示五个转盘图）。感受事件发生的可能性是有大小的。
（1）猜想：转动1号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？2、3、4、5号呢？
（2）实验验证：以小组为单位各做5次实验，并记录下来。
1：2：3：
4：5：
（3）汇报交流。
（4）小结：
2、摸球。感知并进一步了解可能性。感受事件可能性有大小。
（1）猜想：可能出现的情况。小组交流并回答。
（2)实验验证：每各小组重复做5次，并记录下来。
1：2：3：
4：5：
（3）汇报交流。
（4）小结：
【当堂检测】：
1、箱子里有1个黄球，2个红球，任意摸出一个球，有（）种结果，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。再放入5个白球，任意摸一个球，有（）种结果，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。
2、在一个袋子里，有10个黑球，6个白球，如果拿出一个球，（）球最有可能被拿出。如果要取出一个黑球和一个白球，则至少摸（）次，才能确保两种颜色的球都取出来。
3、一个正方形的骰子的六个面分别写上1至6的数字，随意掷出骰子。
(1)其结果有几种可能性？分别是什么？
(2)结果是数字1的可能性是多少？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
数学好玩
学习内容：
本单元的学习内容是：滴水试验，编码和数图形的学问。
教材分析：
本单元的教学内容是根据学生已有的知识经验，联系生活实际设计的一系列的综合实践活动。“滴水试验”主要是通过做实验以及对实验结果的思考，培养学生科学的思维品质。“编码”一课主要是从数学的角度出发从身份证上收集和分析数学信息。“数图形的学问”主要是初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。
单元目标：
1、通过做滴水试验，记录一个没有拧紧的水龙头一分钟的漏水情况，测算出水龙头的滴水速度，进而推算出一个水龙头一年会漏水多少。
2、学习运用数字进行简单的编码。
3、通过观察和探索掌握数线段的方法。
学法指导：
动手实践，自主探索与合作交流
课时安排：
滴水试验1课时
编码1课时
数图形的学问1课时
第一课时滴水试验
学习时间____________姓名___________
【学习内容】：课本88-90页。
【学习目标】：
1、通过做滴水试验，记录一个没有拧紧的水龙头一分钟的漏水情况，测算出水龙头的滴水速度，进而推算出一个水龙头一年会漏水多少。
2、学会填写实验报告单，能运用所学知识得出实验结论。
【学法指导】：
1、经历实验，操作，观察，预测和讨论等科学的探究活动过程，发展合情的推理能力。
2、学会与人合作和有效交流。
【探究学习】：
1、探究任务。
一个漏水的水龙头一年大约会浪费多少水？
2、制定实验方案。
1）、思考：要想计算出一个水龙头一年大约浪费多少水，我们必须知道哪些数学信息？
2）、填写课本上的实验方案。
3、在实验报告单上记录滴水实验结果，并完成相应问题？
一个漏水的水龙头一年大约会浪费多少水？
4、参与过刚才的实验，你有什么想法？
【巩固练习】：
一个没有拧紧的水龙头1个小时就漏掉6杯水，小明每天至少喝5杯水，也就是说一个坏了的水龙头一个小时就漏掉他一天喝的水。
1、算一算小明1个月大约喝多少水？
2、算一算小明年大约喝多少水？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第二课时编码
学习时间____________姓名___________
【学习内容】：课本91-92页。
【学习目标】：
1、通过观察，比较，猜测来探索数字编码的简单方法。
2、学习运用数字进行简单的编码。
【学法指导】：
1、经历观察，比较，预测和讨论等探究活动过程，体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛运用。
2、学会与人合作和有效交流。
【探究学习】：
1、探究问题：帮助探长破案
仔细阅读课本91,92页相关内容帮助探长破案，找出嫌疑人。并陈述理由。
2、说一说我们的身份证号中都隐含哪些数学信息？
3、在编码时我们应该注意些什么？
【巩固练习】：
1、独立思考课本92页色第二题，找出淘气编学号的规律，并尝试给自己和同桌编学号。
2、寻找生活中运用数字编码的例子，在全班交流。
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第三课时数图形的学问
学习时间____________姓名___________
【学习内容】：课本93-94页。
【学习目标】：
通过观察和探索掌握数线段的方法。
【学法指导】：
1、经历观察，比较和讨论等探究活动过程，找到数线段的方法。
2、学会与人合作和有效交流。
【探究学习】：
1、游戏：
请拿出笔在学案上任意点上八个点，再将它们每两个点连一条线段，数一数一共连成了多少条线段？
2、用八个点连线，数起来比较困难，如果把点减少，是不是会容易一些?下面让我们从两个点开始，逐步增加点数，找一找其中的规律。（边画图边填写表格）
图形点数线段条数计算方法
3、小结：
基本线段数=
计算线段总数时刚好比点数___________,然后每个加数____________,直到______________。
线段总条数就是__________________________________________________________________。
【巩固练习】：
课本94页的1,2,3题。
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
总复习计划
复习内容：
本册教材八个单元，共分为三大版块来复习：其中第1、认识更大的数。3、乘法。4、运算律。5、除法。7、正负数这五个单元为“数与代数”方面的内容；2、线与角6、方向与位置这两个单元属于“空间与图形”方面的内容；第8单元为可能性。
复习目标：
1．通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识；了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题，建立有关整数概念的认知结构；
2．通过整理和复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，加法、乘法的交换律和结合律及乘法的分配律和混合运算的运算顺序，能正确进行含有中括号的三步式题的运算，能灵活运用运算律使计算简便；
3．通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，能理解并合理运用商不变的规律，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；
4．通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角以及平行和相交等基础知识；能用“数对”或者“方向与位置”来确定物体位置，进一步发展空间观念；
5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；
6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
复习形式：
分类复习、综合复习、整理归纳法、补缺法。
复习措施：
（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。
课时安排：共六课时
第一课时：复习“认识更大的数”
学习时间____________姓名___________
【复习目标】
1、通过复习，让学生进一步感受学习更大的数的必要性，体会大数的意思。
2、通过操作活动，进一步认识数的计数单位，进一步掌握各单位之间的关系，并正确读写及比较数的大小。
3、进一步认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4、进一步理解近似数在生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
【知识点梳理】
①大数的读写方法（“分级读写”）；
②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；
③求近似数（“四舍五入”）
【巩固练习】
1、请读出下列数字。
134578919读作：
376008704读作：
2030607080读作：
200000004读作：
90990900008读作：
57080023040读作：
2、请写出下列数字。
三千零一写作：
五千七百亿零三千五百零四写作：
四千二百零三写作：
九亿零七写作：
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：
三百亿零四万零四写作：
3、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（）万927000000＝（）万
40800000000＝（）亿64780000＝（）万
534728≈（）万629999≈（）万
690080000≈（）亿
4、填空。X|k|B|1.c|O|m
（1）、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。
（2）、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。
（3）、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），
读作（）。
（4）、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。
（5）、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。
（6）、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。
（7）、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。
5、在○里填上“”、“”或“=”。
10000○999960000○6000009998○8999
94537○94536十七亿○七十亿三十八万○三百八十万
210万元○2100000元5万米○50000米20吨○2000千克
6、思考题：
（1）、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？
（2）、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第二课时：复习“线与角”
学习时间____________姓名___________
【教学目标】
1、进一步认识线段、射线和直线，用字母正确读出。
2、进一步认识平面上的平行线和垂线，能正确地用三角尺画平行线和垂线，体会两点间所有连线中线段
最短，知道两点间的距离。
3、进一步认识平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量出指定角的度数，画出指定度数的角。
【知识点梳理】：
①线的认识（直线、线段、射线）；
②线与线之间的关系（平行、相交）；
③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；
④角的度量（量角、画角）。
【巩固练习】
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、线段是直线上两点之间的部分。（）
2、过一点只能画出一条直线。（）
3、一条射线长6厘米。（）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）
5、过两点只能画一条直线。（）
6、角的两边越长，角的度数越大。（）
二、填空。
1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。
2、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。
3、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。
5、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。
6、1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。
三、画一画，量一量。
1、请分别画出90°、40°、125°的角。
2、过A点画出已知直线的垂线。
____________________
A
3、过B点画出已知直线的平行线。
B
____________________
四、思考题：
1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（）
A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30
2、看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第三课时：复习“乘法与运算律”
学习时间____________姓名___________
【教学目标】
1、复习三位数乘两位数乘法的笔算方法，提高计算正确率；
2、复习运算定律，并能灵活的将运算定律进行运用以及熟练的运用运算定律进行简便计算；
3、在复习中培养学生认真书写、静心做题的好习惯。
【梳理知识点】：
1、三位数乘两位数的计算方法
2、运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律：
乘法结合律:
乘法分配律:
3、四则混合运算的运算顺序：
【巩固练习】
一、四则混合运算
1、将分步列式并成综合算式
128×6=768768-138=630630÷7
（）
426÷6=71111×4=444444-71=373
（）
2、说说运算顺序，并计算
203×（32+1666÷98）840÷6+864÷363600÷[（132-117）×12]
二、先估计积是几位数，再列竖式计算
307×28640×78
（乘数中间有“0”的，别忘记与“0”也要相乘。乘数末尾有“0”的，别忘记乘到最后要添“0”）
三、改错：判断对错，错的说说错在哪？你来改一改
304320
×28×15
2721600
6832
9521920
四、你能很快的算出答案吗？
103×36-3×36（125×12）×844×2520×99+1
27×45+27×5513×102（125+9）×8101×48-48
50×25×8×248×62+48+48×3711×102-2
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第四课时：复习“除法”
学习时间____________姓名___________
【教学目标】
1、通过复习，使学生正确、熟练地进行整十数除整十数，几百几十的数的口算
2、通过复习，使学生进一步掌握除数是两位数的除法的笔算方法，能够熟练地进行计算。
3、利用“商不变的规律”进行简便计算。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
【梳理知识点】：
①除数是两位数的除法的计算方法
②商不变规律
③路程、时间、速度之间的关系
【巩固练习】
1、填空。
148÷37=，在试商时，可以把除数看作（）来试商，把原除数看大了，试商时，商偏（），要改（）再试。
347÷（）3，（）里可以填（），商是两位数，
975÷25商是（）位数，商的最高位是（）位。
360÷58（）6300÷61（）5192÷16（）12
（1200÷（））÷（60（）5）=20
2、先估计商是几位数，再计算，并回忆试商的过程
523÷68661÷83644÷28
3、简便计算：
2000÷125450÷254800÷60035000÷500
4、小明从家里步行到学校510米用了17分钟，平均每分钟走几米？
5、足球每个75元，300元可以买几个？
6、一张桌子价钱50元，一张桌子的价钱150元，是桌子的几倍？
7、自行车价格520元，是玩具车的15倍，玩具车每辆多少钱？
【课后反思】：
1、问一问自己：“今天，我主动学习了吗？
2、想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第五课时：复习“确定位置”
学习时间____________姓名___________
【教学目标】
1、能在方格纸上用“数对”确定位置。
2、能正确描述简单的路线图。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
【梳理知识点】：
知识要点：
①用数对表示位置；
②用方向与角度表示位置。
【巩固练习】：
一、结合班级座位表，说说自己的“数对”是多少，并能说出“数对”中两个数字的意义。
二、利用方向和角度来确定位置
问题：用数对来描述物体的位置和用方向、距离来确定物体的位置有什么相同点和不同点？
三、根据地图回答问题。
3图书管
2
幼儿园
1
汽车站文具店
0药店中学
123456
1、文具店的位置是（______，______）,幼儿园的位置是（______，______）；
中学的位置是（______，______），汽车站的位置是（______，______）。
2、（1，1）这一点的位置是（），（4，2）这一点的位置是（）。
四、下面是小铭家到图书馆的路线图。
电影院商场
630米350米360米
420米
45°30°70°60°300米
小铭家公园淘气家图书馆
1.电影院在小铭家______偏______的方向上，距离小铭家______米。
2．电影院在公园_______偏______的方向上，距离公园______米。
3．商场在公园______偏______的方向上，距离公园_______米。
4．商场在淘气家______偏______的方向上，距离淘气家_______米。
5．图书馆在淘气家_______方向上，距离淘气家_______米。
6．小铭家到少年宫共行多少米？如果他每分钟步行80米，25分钟后他能不能到达图书馆？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第六课时：复习“正负数”
学习时间____________姓名___________
【教学目标】
1、对正负数的相关知识做比较系统地整理，进一步认识和理解正负数的实际意义；
2、引导学生用数学的眼光看待身边的问题，培养并提高学生解决实际生活问题的能力。
【知识要点】：
1、正负数表示生活中的一些常见现象；
2、正负数表示的意义；
3、“0”的意义。
4、比较：正数、0、负数的比大小
【巩固练习】
一、填一填。
1、沸腾的水，温度可达到（）℃；水结冰后，温度一般在（）℃以下。
2、如果体重增加5kg记作＋5kg，那么减少5kg记作（）kg，0kg表示（）。
3、汽车沿着山路爬山，上山2700米记作＋2700米，那么－400米表示汽车沿着山路（）400米。
4、某山峰比海平面高出1536米，记作______米，某盆地比海平面低200米，记作______米。海平面的高度为_______米。
5、如果胜7场球记作＋7，那么输4场球应记作（）。
6、如果某大厦地上5层记作＋5层，那么地下3层应记作（）层。
7、如果上升800米记作＋800米，那么下降600米记作（）。
二、用正负数填表。
1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。
月份七月八月九月十月十一月十二月
收支情况
2、填空。
①一辆汽车从A城向东行30千米，表示为＋30千米，那么从A向西行50千米，表示为______米。
②如果汽车的位置是＋60千米，说明它向______行_______千米。
③如果汽车的位置是－80千米，说明它向______行_______千米。
④如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为_______千米。
⑤如果这辆车先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为_______千米。
3、乘车。
小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。请将这个过程记录在表中。
第一站第二站第三站第四站终点站
下车上车下车上车下车上车下车上车下车
4、统计教室里的人数。没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示。
次序第一次第二次第三次第四次
进出人数＋30－12－3＋35
“＋30”表示（）“－12”表示（）
“－3”表示（）“＋35”表示（）
教室里现在一共有多少人？
【课后反思】：
1.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
北师大版数学四年级上册教案 平行
作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么教案怎样写才好呢？以下是小编为大家收集的“北师大版数学四年级上册教案 平行”，仅供参考，希望可以帮助到您。
教材分析和学生状况：
二期课改小学数学教材中，引入了几何概念：垂直、平行。对于“平行线”，以往的教材中是以“在同一平面内，不相交的两条直线是平行线”来定义的。然而，对于小学生来说，“同一平面”的说法比较抽象，“永不相交”也无法通过操作来验证。国际上对于小学阶段的几何概念的引入，都遵循“通过某种操作行为来引入，而这种操作行为是要能抽象出这个几何概念的。”所以，教材引入第三条直线，通过“两条直线垂直于同一条直线”来引入“平行”的概念。使学生能借助“用三角尺量两条直线是否垂直于同一条直线、用三角尺画两条垂直于同一直线的平行线、折出平行的折痕”等可操作的行为来抽象出什么是平行。同时，通过地图、长方形、不规则纸等载体来感悟“同一平面”。
学生在接触“平行”的概念之前，已经认识了垂直，会用三角尺检验两条直线是否互相垂直，能用纸折出互相垂直的折痕。在此基础上进一步学习，形成“平行”的初步概念，必然要对“两条直线垂直于同一条直线”有深刻的认识。这将对后续的“画平行线”和“判断生活中的平行”有推动作用。估计，在引入第三条直线后，学生可能对建立这三条直线之间的互相垂直、互相平行的关系有一定的困难。
基于对教材的解读和学生已有知识经验的考虑，制定了本节课的教学目标：
知识与技能：能折出两条互相平行的折痕，初步形成“平行”的概念。
过程与方法：通过量、折的操作行为来感知“平行”。
情感与价值观：知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
一、城区地图
1、在前面的学习中，通过量一量，我们在城区地图上发现了不少互相垂直的路，再来观察，哪些路是垂直于同一条路的？
2、记录下来
3、根据学生回答，展示地图中的5种类似情况
独立观察思考，
先说出一组
看着图说一说
同桌互说其余几组
获得“两条路垂直于同一条路”的表象
用板书的形式将平行的表象凸现在学生面前
二、长方形
1、在城区地图上，我们发现了两条路垂直于同一条路的现象，那么在长方形中是否也有类似的情况呢？
2、交流：
3、认识“平行”
像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。
记录：
a⊥c
→a∥b(b∥a)
b⊥c
4、在长方形中，还有互相平行的边吗？
5、反馈，分析
6、在城区地图上有没有互相平行的路？为什么？
7、小结：
在地图上、长方形中，两条线之间的位置关系，如果相交成直角，那么这两条线互相垂直；如果这两条线垂直于同一条线，那么这两条线是互相平行的。
先独立观察，
然后在小组内说一说
用语言叙述：
a垂直于c，b垂直于c，a和b都垂直于c
记录下来
可能：
c∥a c∥d
说一说
从生活情境过渡到几何图形，进一步凸现平行的表象
初步获得“平行”的概念
培养学生逻辑思维的同时，使学生分清两条直线垂直、平行的不同位置关系
找生活中的平行
三、折出平行的折痕
1、我们已经会用不规则的纸折出互相垂直的折痕，那么怎样折出平行的折痕呢？
2、交流：
你是怎么折的？
3、折出互相垂直的折痕后，第3次的折痕与第1次折痕互相垂直，使后两次折痕都垂直于第1次的折痕。
还能怎么折？
4、要折出互相平行的折痕，关键是什么？
先思考：你准备怎么折？
再动手折
用笔和尺画出平行的折痕，标上字母
其它学生思考：他折的是互相平行的折痕吗？
可能：
和书上一样的折法；
没折出平行；
不严密的折法；
几条折痕的。
尝试
引导学生有序思考折的步骤，不要盲目
思考折出平行的关键
启发：第3次折只要与任意一条折痕互相垂直即可
体会关键：两条折痕垂直于同一条折痕
北师大版数学四年级上册教案 温度
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“北师大版数学四年级上册教案 温度”,仅供参考，希望可以帮助到您。
一、教学内容：北师大版第七册数学P86~87的内容及练一练
二、教学目标：
1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、会比较两个以下温度的高低。
三、教学重点、难点：
1、会比较两个零下温度的高低。
2、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。
四、课前准备：
1、组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
五、教学预案：
（一）创设情景，谈话引入
同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了1、2、3、4……，为了表示没有，引入了数“0”，这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数——生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢慢学，今天我们先来研究一下温度。昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于“温度”的数学知识（板书课题）
（二）探索新知
1、引入负数：谁能说一说你的调查方法与调查结果？
2、学生汇报收集的温度情况。（可以从看天气预报，看报纸，上网查询，发现各城市的气温有高有低……）
3、大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。那么零下12℃还可以写成—12℃。谁还有类似的发现？
4、学生自由发言，举出一些这样的例子
5、谁能说一说—12℃代表什么意思？
6、指名回答，通过交流，引导学生认识：—12℃表示零下12度，或者表示比0度还低12度。—12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，零下温度的表示方法。
（三）学习温度的读法和表示方法
1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
（四）试一试：
指导学生完成第84页的“试一试”。先让学生认真观察图，请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度，教师提醒学生注意表示0℃的刻度线，让学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。同时让学生明确：本题的每个图中“℃”这一竖列的数表示的是摄氏气温，接着让学生独立完成本题，组织学生进行核对。
（五）练一练：
1、第1题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较 。如：2℃和5℃的比较，1℃ 和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。练习时，先让学生独立判断，并在此基础上组织学生进行全班交流。
2、第2题，先让学生独立完成，再组织学生交流。本题答案如下：（1）上海与天津，上海的温度高。即：5℃>—2℃
（2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃>—2℃
（3）长春与天津，长春的温度低。即：—8℃
（4）5℃>0℃>—2℃>—8℃
全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。
（六）小调查：
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。
（七）课堂总结：
这节课你学到了什么？有什么感想？
四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版）
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是由小编为大家整理的四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版），欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版）四单元《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
推荐！北师大版四年级数学教案5篇
老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家收集的“推荐！北师大版四年级数学教案5篇”，希望对您的工作和生活有所帮助。
北师大版四年级数学教案(篇一)
一、教材
《三角形边的关系》这节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。
分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。
二、教法
《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。
三、学法
《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的`时间和空间，把课堂还给学生。
四、教学目标
1.通过摆一摆登封操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
五、说教学重难点
重点：掌握三角形三条边的之间的关系
难点：在探索中发现三角形三条边之间的关系
六、教学过程
这节课以“让学生主动学习”为教学指导思想，为突出重,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：
（一）谈话导入
1.出示一个三角形。（同学们，这是什么图形？）
2.什么样的图形叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）
3.那你们想不想知道三角形的三条边有什么关系呢？今天这节课，我们就
来研究三角形三边的关系（板书课题）
（二）自主探索，合作交流，学习新知
1.合作用小棒摆三角形
请同学们将我们课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，同桌两个相互合作，看看哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒摆不成三角形？
2.小组汇报
3.小组讨论：
同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？
小组讨论交流，教师参与学生的讨论。
4.全班交流
（1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？各小组派代表汇报一下你们组的发现。
组1：三根长度不相同的小棒能摆成三角形
组2：两边长度加起来大于第三条边的长度的小棒能摆成三角形。
组3：…………
根据学生回答，举出反例：引导学生辨析，逐步完善学生认识，达成共识：三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
（2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“任意两边的和”）
5.教师小结
同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。
（三）看书巩固自己看教材第27页的内容
（四）拓展应用
1.教科书第28页练一练第1题
学生独立完成，指名汇报
2.出示小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？在这两条路线中，走哪条路线最近？请你从数学的角度来解释这种现象。
集中分析，总结汇报
3.课本第28页练一练第2小题
学生独立完成，汇报结果
（五）课堂小结今天你学到了什么？
（六）布置作业课本28页练一练第3,4小题
北师大版四年级数学教案(篇二)
教学内容
教材第79～80页内容。
教学目标
1．结合奥运信息，能综合运用所学知识解决有关实际问题。
2．通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学与体育之间的联系，感受数学的应用价值。
教学重难点
能运用数学知识和方法解决奥运中的问题。
教学过程
一、情景导入
师：2016年第31届奥运会在里约举行，同学们知道我国运动员一共获得了多少枚金牌？其中有些项目还打破了世界记录，尤其是中国女排，顶着巨大的压力，通过团结协作，顽强拼搏，终于获得冠军。那么同学们对奥运会有哪些了解呢？
师出示课件教材第79页情景图。
引导学生观查表格，从表格中你能获得哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？
师：今天我们就一起来解决奥运中的数学问题。
二、探究问题
1．师出示课件教材第79页问题一。
(1)学生观察表格，交流汇报：可以知道三名运动员各自的成绩分别是多少秒。
(2)出示问题： 前三名运动员的成绩分别相差多少？
学生先独立计算，然后在小组内说说是怎么做的，互相交流订正。
(3)课件出示教材第79页两幅冲刺情况图，并提问：根据刚才的数据，你能判断哪幅图能描述当时决赛的冲刺情况吗？
学生观察图片，交流汇报。师根据学生回答整理归纳：根据刚才计算出来的结果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他们之间的距离应该很近，而他们和刘翔的时间相差很多，所以距离应该相对远一些。
因此第二幅图能更好的描述当时的冲刺情况。
(4)当时男子110米栏的奥运会记录是12.95 秒，刘翔用的时间少了多少秒？
学生先独立思考，小组内交流，再全班汇报。
2．师出示教材第80页问题二
(1)引导学生阅读短文，你能获取什么数学信息？
学生阅读后，指名汇报交流：在最后一跳之前，何冲比第二名多32.45分，秦凯比第二名少7.65 分，是第三名……
(2)课件出示问题1。
学生先独立计算，然后在小组内说说是怎么想的。指名学生汇报，集体订正。
(3)课件出示问题2。
①让学生观察“最后一跳的得分情况表”。
②学生独立思考计算，小组交流，指名汇报。
根据学生汇报，师归纳：何冲最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凯落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凯得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。
3．师出示教材第80页问题三。
(1)引导学生阅读短文，并从中获取数学信息。
学生先独立思考计算，小组讨论交流。指名学生汇报，集体订正。
(2)出示课件射击比赛场景图。
同学们先观察图片，再独立通过想象判断，并用自己的语言说明理由，小组内交流。
指名学生汇报，集体讨论验证。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么想法？和同学们说一说。
四、课后练习
北师大版四年级数学教案(篇三)
教学目标
1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
重点难点
通过观察，让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学指导
1、学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一阶段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何图形，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。使学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
2、只有在活动中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析、推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得以发展。
课时安排
略
北师大版四年级数学教案【篇四】
教学内容
用计算器计算。(教材第26页例1、例2)
教学目标
1、使学生会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3、激发学生探索数学奥妙的兴趣，培养学生的观察、推理能力。
重点难点
重点：计算器的使用方法，正确利用计算器进行计算。
难点：探索计算规律。
教具准备
教师准备：计算器、课件PPT。
学生准备：计算器。
教学过程
一、情景引入
计算器是目前人们广泛使用的计算工具，今天我们就一起体验计算器给我们带来什么感觉。
二、学习新课
1、教学例1。
(1)出示教材例1。
怎样用计算器计算下面各题？自己试试看。
386＋179＝
825－138＝
26×39＝
312÷8＝
(2)学生按要求操作，教师巡视，指导有困难的学生。
(3)汇报展示。
(4)提问：你学会计算器的使用了吗？用计算器进行加、减、乘、除运算的按键顺序是怎样的？
归纳：用计算器进行加、减、乘、除运算时，要按“数字→运算符号→数字→符号”依次按键进行计算。
2、教学例2。
(1)出示教材例2。
试用计算器计算下面左边各题。不用计算器，你能直接写出下面右边各题的答案吗？
9999×1＝9999
9999×2＝______ 9999×5＝______
9999×3＝______ 9999×7＝______
9999×4＝______ 9999×9＝______
(2)学生小组内讨论、交流，教师巡视。
(3)得出左边算式的结果。
9999×2＝19998
9999×3＝29997
9999×4＝39996
(4)提问：观察左边的算式，发现了什么规律？
规律：当计算9999×2时，结果是在18(第二个因数与9的积)的中间插入3个9，即19998；当计算9999×3时，结果是在27(第二个因数与9的积)的中间插入3个9，即29997；当计算9999×4时，结果是在36(第二个因数与9的积)的中间插入3个9，即39996。
(5)运用规律，得出右边算式的答案。
9999×5＝49995
9999×7＝69993
9999×9＝89991
三、巩固反馈
完成教材第26页“做一做”。
第1题：63492 4093 1524440 255596 12345679 406001
第2题：12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789(用计算器检验略)
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么不懂的地方吗？
板书设计
用计算器计算
1、用计算器进行加、减、乘、除运算的按键顺序：数字→运算符号→数字→符号。
2、进行特殊计算时，先用计算器算出前几个算式的结果，再根据规律直接写出其他算式的结果。
教学反思
1、自主学习使用计算器。
在学习使用计算器时，以学生自练为主，在自练中摸索按键的顺序。
2、用计算器探索简单的规律。
用计算器探索简单的规律是本节课的教学难点，先让学生用计算器分别算出结果，再通过观察和比较发现其中的规律，激发学生的学习兴趣，发展数学思考。
杨辉通读了许多古典数学文献，数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三杰”之誉。
北师大版四年级数学教案(篇五)
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。
10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位?
多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪一位呢?再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少?百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
2、教学小数的读法
出示古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
(1)例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(2)做一做：写出下面的小数。
零点零七五点零六十点零零二
三百点七一零点零一四十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有( )个0.1
0.07里面有( )个0.01
4个( )是0.04
2、小数点右边第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是( )，第三位是( )。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
4、读出下面各数
(1)南江长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）
四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）
六单元《方向与位置》
确定位置一用数对确定位置
知识点
1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即根据直角坐标系确
定某一点的坐标x,y.
2、数对的写法先横向观察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后
再纵向观察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组第二个座位用
数对表示为32。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际
位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。
确定位置二根据方向和距离确定位置
知识点
1、认识方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向
上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最后得出
结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距
离5000千米。
四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）”，仅供参考，希望能为您提供参考！
四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）三单元《乘法》
卫星运行（三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四年级数学上册知识点汇总（3-8单元）北师大版
四年级数学上册知识点汇总（3-8单元）北师大版
三乘法
1、两三位数的乘法
1先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。
2因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2、认识并会使用计算器，利用计算器探索规律
四运算律
1、四则混合运算的顺序
1先算乘、除，后算加、减，
2有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、运算规律：加法交换律（a﹢b=b﹢a）
加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律（a×b=b×a）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
减法的性质a－b－c＝a－(b＋c)
五方向与位置
1、描述行走路线
1以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。
2认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；
2、用数对确定位置
1数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
2用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
3根据数对可以确定物体的位置：数对中第一个数字表示物体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
六除法
1、除法运算：
1被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数；（被除数=除数×商+余数）
2除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。
3商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
4除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
2、三位数除以两位数
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、试商
1估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
4、商不变的规律）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
3、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米/分340米|秒30万千米|秒
七生活中的负数
1、温度
1零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正负数
1正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负；
2正数：比0大的数字都是正数，正数是正数前面添上“+”号或省略不写，读作正几或几，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2负数：比0小的数字都是负数，负数是在负数前添上“—”号，读作负几，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3明确0既不是正数也不是负数。
正整数
整数零自然数
负整数
数
分数/小数
八可能性
1、不确定性
在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
2、摸球游戏
可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。
四年级数学上册期末知识点整理（第八单元北师大版）
四年级数学上册期末知识点整理（第八单元北师大版）
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
北师大版四年级下册《优化》数学教案
北师大版四年级下册《优化》数学教案
教学目标：
1、使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
教学过程：
一、谈话激趣，导入新课
同学们，我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间，要珍惜时间，就要学会合理的安排时间，今天，就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理的安排时间。（板书课题：优化）
二、创设情境，探究新知
情境一：沏茶问题
1、问题导入：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？
2、课件出示情境图，从画面中你得到了哪些信息？怎样安排可以节省时间？
3、先让学生同桌交流，再引导，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么事情可以同时做？
4、同桌合作，设计方案。
5、互相交流，展示方案。
课件出示流程图：
方案A：一件一件的做：
方案B：几件事同时做：
6、对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？
小结：看来，合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
情境二：烙饼问题
1、出示情境图片：引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2、组织活动：接下来进行一次烙饼比赛，看看谁是最聪明的烙饼师？
引导学生用硬币或纸片摆一摆，再用画图的方法表示出过程，教师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多少时间。
课件出示烙饼示意图：
3、小结：这样的安排，用时最少，也就是最优化的方法。
三、巩固运用，拓展提升
探索烙4张饼，5张饼……所用时间的规律。
知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方案又是怎样的呢？
让学生以小组为单位主，讨论操作寻找最优化方法，并记录过程。
全班汇报交流，得出结论：
四、联系生活，当堂训练
这样安排时间合理吗？为什么？
A、小东边吃饭边看电视。
B、边打电话边骑车。
C、一边走路一边看书。
D、在马路上踢球。
五、畅谈收获，全课总结
生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？
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北师大版四年级下册《方程》数学教案
北师大版四年级下册《方程》数学教案
教学内容
方程（教材66~67页）。
教学目标
1．知识目标：结合具体情境，了解方程的含义。
2．技能目标：会用方程表示简单情境中的等量关系。
3．情感目标：在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
重点难点
重点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
教具准备
图片，纸卡，课件。
教学过程
一、创设情境，了解方程的含义。
出示66页的天平图：
师：你从图中看到 了什么？
天平的左边有一个10克砝码，右边有一个2克砝码和一个樱桃，天平的指针在中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么？
生：天 平两边的质量相等。
师：如果用x表示樱桃质量，你能根据天平平衡写出 一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。
学生汇报：x＋2＝10。
师：x＋2表示什么意思？10表示什么意思？
二、自主探 究。
出示课本上的 种子图。
师：你从图中看到了什么？
师：你能不能写一个等式吗？
同 桌讨论，一生汇报。
生：每盒种子的质量是x，4盒种子的质量是2000克，那么，4x＝2000。
师：如果用y表示种子的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。
学生汇报：4y＝2000。
出示课本上水壶图。
师：你从图中看 到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？
（同桌互相说）一生汇报。
师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。
学生生汇报：2z＋200＝2000；或者2z＝2000－200。
三、探究结果汇报。
师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。
师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点？
指名回答。
四、拓展应 用：会用方程表示简单情境中的等量关系。
教师：同学们已经认 识了方程，那么怎么列方程？
（出示课件进行列方程练习。）
第67页第1题：
看图列方程。
让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。
指名回答是在请学生说一说你是怎么想的？
课堂小结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？（学生回答）
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《北师大版四年级数学上册教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级数学教案”专题。
