有理数的乘法与除法导学设计。
做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《有理数的乘法与除法导学设计》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
有理数的乘法与除法导学设计
学习目标：1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习重点、难点：1理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算.2积的符号的确定。
学习过程：
一、课前预习
1.(1)什么叫乘法运算？
(2)尝试计算:（-4）×3.
2.甲水库的水位每天上升2厘米，5天后甲水库的水位的变化量为_____厘米，
如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为×5=______厘米.
3.乙水库的水位每天下降2厘米，5天后乙水库的水位的变化量为_____厘米，
如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为×5=______厘米.
归纳小结：
两数相乘，同号，异号，并把绝对值；任何数同零相乘，都得.
二、课堂学习
1、问题情境：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化:
水位变化过程的运算式水位变化的结果
(1)（+4）×（+3）
(2)（+4）×（－3）
(3)（－4）×（+3）
(4)（－4）×（－3）
2、归纳小结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号，异号，并把绝对值；
任何数同零相乘，都得.
例1、计算：（1）9×6（2）（-4）×5；（3）(-9)×6（4）(-5)×(-7)
（练习）计算：（1）×；（2）×；
（3）×；（4）0×；
3、探索:我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=________（－2）×（－3）×4×5×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=_______（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=________
归纳小结:积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定:当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘。有一个因数为0时，积就为0。
例2、计算：（1）－4×12×（2）－××
练一练：
（1）－×2.5××（2）－××
三、课堂检测
1、填空.
（1）4×＝________；（2）×4＝_______；（3）×0＝______；
（4）×＝______；（5）0×)＝_____；（6）×＝_____.
2、判断
(1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘（）
(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数（）
(3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数（）
(4)一个数乘以－1，便得这个数的相反数（）
3、计算．(1)×（2）6×（3）－×（4）×16
（5）3×××4（6）15×××0
（7）－8×[―]（8）5×―×
四、课后作业1．填空：
_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=0
2.选择：（1）一个有理数与它的相反数的积（）
A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
（2）下列说法中正确的是（）
A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
（3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
（4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
（5）若ab=0，则()
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
4、计算:
（1）2×（+3）（2）（－5）×（－7）（3）2×（－2.5）（4）6×（－）
(5)（－0.1）×100×（－0.01）（6）（－2001）×（+1999）×0×（－1998）
（7）（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）（8）（－3）××（－1）×（－）
※5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）计算－5△6＝；
（2）比较大小：△44△
延伸阅读
有理数的乘法与除法
老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“有理数的乘法与除法”，供您参考，希望能够帮助到大家。
3.2有理数的乘法与除法（第3课时）
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学习重点：有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程：
一前置复习：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负。
（2）几个有理数相乘，，积就为零。
二探究新知：（教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.）
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会“在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。”，一定要熟记：
（1）有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。
____________________。
（2）有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
（3）与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。
如，3与____互为倒数，－６与_____互为倒数，—2.25是____的倒数，___是—的倒数。
三新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则（1），在两个_______数相除时，可选择法则（2）
学以致用计算：
（1）（—42）÷7（2）（—）÷（—）
例2、计算（1）（—）÷（—）÷（—）（2）（—）÷（—）
（温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。）
四课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。（将完整的计算过程写在下面空白处）
五达标测试：（独立完成）
1填空：（1）—2的倒数与的相反数的积是_______。
（2）（—1）÷（—3）×（—）=______。
（3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
（4）一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：（1）（2）
（3）、（4）—÷（+—）
六总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了；
使我感触最深的是；
我感到最困难的是；
我想进一步探究的问题是。
2、：评一评
自我评价小组评价教师评价
七布置作业
1（必做题）课本60页习题A组3，4题。（要求：做在作业本上）
2（选做题）课本60页习题B组1，2题。（要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流）
有理数的除法导学案
第15课时有理数的除法
一、学习目标1.理解除法是乘法的逆运算；
2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3.掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算．
二、知识回顾1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟．
问小红家离学校有1000米，列出的算式为50×20=1000（米）．
2.放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟．
列出的算式为1000÷50=20（分钟）．
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是逆运算．
3.写出下列各数的倒数：
-4的倒数是,3的倒数是,-2的倒数是．
三、新知讲解1.有理数的除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
用式子表示为a÷b=a×（b≠0）．
2.有理数的除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
3.有理数的除法运算步骤归纳：
一定：定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是负；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为正.可简单归纳为：遇0不商量，正号都去掉，负号数个数.
二变：除法变乘法,把除号变乘号,用除数的倒数做因数.即遇乘不理他，遇除上下倒.
三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果.
四、典例探究
1．有理数的除法
【例1】计算：
（1）-91÷7；
（2）（-0.75）÷（-0.25）；
（3）（-0.65）÷（-0.35）；
（4）（-0.25）÷
总结：
对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单.
由于（1）是两整数相除，（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单．
（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便．同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣．
练1计算：（1）－0.5÷78；（2）（－7）÷（－32）÷75．
2.化简分数
【例2】化简下列分数：
（1）（2）
总结：
1.化简分数分两步：
（1）应用第二个法则，确定结果的符号；
（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分．
2.如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简．
练2化简下列分数
（1）（2）
3.有理数乘除混合运算
【例3】计算：（-18）÷（-3）×
总结：
如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算．
虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）÷（-3），但一般情况下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）．
练3计算：(－4)÷13×(－).
五、课后小测一、选择题
1．马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（）．
A．0÷2=0B．－5=
C．D．
2．下列各式的值等于9的是（）．
A．B．C．D．
3．如果ab≠0，则的取值不可能是（）．
A．－2B．0C．1D．2
4．如果ab0，那么下列各式正确的是（）．
A．ab0B．C．D．
5．下列结果是负数的是（）．
A．(－2)÷(－3)B．0÷(－2)C．5÷(－12)D．3÷6
6．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（）．
A．这两个数的绝对值相等而符号相反
B．甲数为正，乙数为负
C．甲数为负，乙数不等于0
D．甲、乙两数异号
7．实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（）．
A．B．C．D．
二、填空题
8．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．
9．(－4)÷_______=－8，_______÷(－)=3．
10．比较大小：（－18）÷3________（－2）×（－3）．
11．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．
12．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________cm．
三、解答题
13．计算：（1）48÷(－6)；
（2）．
14．化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：
（1）；（2）；（3）．
15．计算：
（1）20÷（－4）；
（2）1÷（－10）÷（－5）．
16．计算下列各题：
（1）；（2）（－3）×（－2）－2÷．
17．计算：（1）；
（2）．
18．计算：
（1）（－2）×（－3）×（－4）；
（2）；
19．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：克）－5－20136
袋数143453
若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少?
典例探究答案
【例1】【解析】（1）-91÷7=-（91÷7）=-13.
（2）（-0.75）÷（-0.25）=+（0.75÷0.25）=3.
（3）（-0.65）÷（-0.35）=
（4）（-0.25）÷=（）×=
练1【解析】（1）原式=-（0.5÷78）＝-（12×87）=-57.
（2）原式=-（7÷32÷75）=-（7×23×57）=－103．
【例2】【解析】（1）=-=-3.（2）===20
练2【解析】（1）=-=-.（2）=-=-=-30
【例3】【解析】（-18）÷（-3）×＝（-18）×（-）×=18××=5
练3【解析】(－4)÷13×(－)＝(－4)××(－)＝
课后小测答案：
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.C
二、填空题
8.-5；6
9.；-1
10.＜
11.
12.-5
三、解答题
13.（1）-8；（2）-
14．（1）；（2）；（3）．
15．（1）；（2）．
16．（1）原式；（2）原式=（－3）×（－2）+（－3）×（－2）=12．
17．（1）14；（2）－240．
18．（1）－24；
（2）；
19．（1）抽取－3，－5，（－3）×（－5）=15；
（2）抽取－5，3，（－5）÷3=－．
20．－5×1－2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克)，
24÷20=1.2（克），
450+1.2=451.2（克）．
有理数的乘法导学案
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“有理数的乘法导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。
第12课时有理数的乘法
一、学习目标1．体会有理数乘法的实际意义；
2．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；
3．经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．
二、知识回顾1．有理数加法法则内容是什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同０相加，仍得这个数．
2．计算：
（1）2+2+2=6；（2）（-2）+（-2）+（-2）=－6
3．将上面两个算式写成乘法算式．
2×3=6，（-2）×3=-6
三、新知讲解1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0．
2.有理数乘法步骤
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样.第一步：确定符号；第二步：确定绝对值.即
3.倒数
乘积是1的两个数互为倒数，即若ab=1，则a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则ab=1.
四、典例探究
1．两个有理数的乘法运算
【例1】计算的结果是（）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
总结：
无论是两个有理数相乘，还是多个不等于0的有理数相乘，都要先确定积的符号，再确定积的绝对值.
对于含多重符号或绝对值符号的，要先算绝对值并化为最简，然后再确定积的符号．
练1．计算：=．
练2．计算3×|﹣2|的结果是（）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
2.乘积符号和因数符号之间的关系
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
总结：
“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的.其中“同号得正”是指两数的符号只要相同，无论是“＋”还是“－”，积的符号一定为“＋”；“异号得负”是指两数的符号相反，其积的符号为“－”；0与任何有理数相乘，结果都等于0.
反之，两个数的乘积为负数，说明它们异号；积为正数说明它们同号；积为0说明至少有一个为0.
练3．如果ab=0，那么一定有（）
A．a=b=0B．a=0
C．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为0
练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b）0（填写“＞”，“＜”，“=”）
3．有理数乘法的实际应用
【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
总结：此类问题一般比较简单，关键是要理清题意，然后根据题意列式并计算，再结合实际意义得出结论．
练5．某同学和他的家人在一座有5层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？
4．倒数和负倒数
【例4】（1）的倒数为的倒数为．
（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是，0.25的负倒数是．
总结：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．即：若a、b互为倒数，则ab=1；
若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．即：若a、b互为负倒数，则ab=-1.
需要注意的是：
（1）零没有倒数,也没有负倒数.
（2）a≠0时,a的倒数为，负倒数为.
（3）求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
（4）正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.
（5）倒数等于它本身的数是±1.
练6．﹣1.5的倒数是．
练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于．
五、课后小测一、选择题
1．（2014台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣2
2．0.3×（）．
3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）
A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数
C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0
4．如果有3xy=0，那么一定有（）
A．x=y=0B．y=0
C．x、y中至少有一个为0D．x、y中最多有一个为0
5．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A．正数B．负数C．零D．负数或零
6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（）
A．144毫升B．1.44×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升
7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（）
A．2B．3C．4D．6
8．（2014秀屿区模拟）2014的负倒数是（）
A．B．﹣C．2014D．﹣2014
9．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（）
A．﹣B．C．﹣3D．3
二、填空题
10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是．
11．若a＜b＜0，则ab0，a﹣b0．（用“＜或＞”填空）
12．计算：1×=．
13．计算：0×（﹣3）=．
14．若x，y互为倒数，则（xy）2013=．
三、解答题
15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
例题详解：
【例1】计算的结果是（）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
分析：先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
解答：解：原式=﹣4×=﹣2．
故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
分析：先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
解答：解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．
【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
分析：本题可以转化为：求一个数的几分之几是多少的数学模型，所以用乘法来解答．
解答：60×＝60×（）=－5．
答：不够借，还缺5个篮球．
【例4】（1）﹣的倒数为的倒数为．
分析：根据倒数的定义求解即可．
解答：解：﹣的倒数为﹣；
﹣1=﹣，则﹣1的倒数为﹣，
故答案为：﹣；﹣．
点评：本题考查了倒数的概念及性质，解题的关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是，0.25的负倒数是﹣4．
分析：根据负倒数的定义进行求解即可．
解答：解：的负倒数是，0.25的负倒数是﹣4．
故答案为：，﹣4．
点评：考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．
练习答案：
练1．计算：=．
分析：利用有理数的乘法法则；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算即可．
解答：解：原式=×=，
故答案为：．
点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确判断出积的符号．
练2．计算3×|﹣2|的结果是（）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
分析：先根据绝对值的定义求出|﹣2|，再按有理数乘法法则计算．
解答：解：3×|﹣2|=3×2=6．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法，先算绝对值，再算乘法是解题的基本规律．
练3．如果ab=0，那么一定有（）
A．a=b=0B．a=0
C．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为0
分析：根据积为0的有理数乘法法则解答．
解答：解：如果ab=0，
那么一定a=0，或b=0．
故选C．
点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b）＞0（填写“＞”，“＜”，“=”）
分析：先求出a﹣b＞0，再根据同号得正解答．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴b（a﹣b）＞0．
故答案为：＞．
点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．
练5．某同学和他的家人在一座有5层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？
解：因为每层楼高4.2m，他们一家人向下移动了3层楼，
所以高度变化为：3×(-4.2)=-12.6m．
答：高度变化是-12.6m．
练6．﹣1.5的倒数是﹣．
分析：先把小数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．
解答：解：﹣1.5=﹣，
﹣的倒数为﹣．
故答案为﹣．
点评：本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．
练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于19．
分析：这个数实际上是的负倒数的相反数，的负倒数为﹣19，再求﹣19的相反数即可．
解答：解：这个数为﹣（﹣1）÷=19．
故答案为19．
点评：熟练掌握倒数和相反数的概念．实数a（a≠0）的倒数是，它的负倒数是﹣，它的相反数为﹣a．
课后小测答案：
1．（2014台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣2
解：﹣4×（﹣2）=4×2=8．
故选：A．
2．0.3×（）．
解：0.3×（﹣）=×（﹣）=﹣．
3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）
A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数
C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0
解：若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；
且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；
则说法正确的是a，b都是负数，C正确．
故选C．
4．如果有3xy=0，那么一定有（）
A．x=y=0B．y=0
C．x、y中至少有一个为0D．x、y中最多有一个为0
解：根据有理数乘法法则：两数相乘积为0，两数中至少有一个数为0，因而若3xy=0，则x，y中至少有一个为0．
故选C．
5．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A．正数B．负数C．零D．负数或零
解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（）
A．144毫升B．1.44×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升
解：4小时=1.44×104秒，
滴下的水的体积=2×1.44×104×0.05=1.44×103毫升．
故选B．
7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（）
A．2B．3C．4D．6
解：1×（﹣8）=﹣8，（﹣1）×8=﹣8；2×（﹣4）=﹣8；（﹣2）×4=﹣8，
故选：C．
8．（2014秀屿区模拟）2014的负倒数是（）
A．B．﹣C．2014D．﹣2014
解：2014的负倒数是﹣，
故选：B．
9．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（）
A．﹣B．C．﹣3D．3
解：﹣|﹣3|的相反数是3，﹣|﹣3|的相反数的负倒数等于．
故选A．
10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是﹣1＜b＜0．
解：∵ab＜0，a（b+1）＞0，
∴b与b+1的符号不同，
∵b＜b+1，
∴b＜0，b+1＞0，
解得﹣1＜b＜0．
故答案为：﹣1＜b＜0．
11．若a＜b＜0，则ab＞0，a﹣b＜0．（用“＜或＞”填空）
解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
a﹣b＜0．
故答案为：＞；＜．
12．计算：1×=．
解：原式=×=．
故答案为：．
13．计算：0×（﹣3）=0．
解：0×（﹣3）=0．
故答案为：0．
14．若x，y互为倒数，则（xy）2013=1．
解：∵x，y互为倒数，
∴xy=1，
∴原式=12013=1．
故答案为1．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
解：由已知可得：a+b=0，cd=﹣1，|x|=﹣2x，即可得x=0，
∴原式=0﹣ab×0+a+b=a+b=0．
