一元二次方程高中教案

发表时间：2020-06-13

一元一次方程(1)教学设计。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“一元一次方程(1)教学设计”，但愿对您的学习工作带来帮助。

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时第一课时课型
新授课修改意见
教学目标
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点
从实际问题中寻找相等关系
学情分析学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到方程。
学法指导根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程意义,培养学生抽象概括等能力。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、创设情景，导入新课
小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？
21他怎么知道的我年龄是13岁的呢？
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题1.学生用已有知识列算式和方程完成
2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程

1.学生不能正确的找出等量关系
老师引导学生完成：
利用这个问题让学生找等量关系，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。

二．学生成果展示：

先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。
观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

在老师帮助下能完成
老师总结补充
列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。

三．新课学习在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。最后总结提出：
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——方程。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
定义不完整
通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力
四．学一学

判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．
(1)１+2=3
(2)1+2x=4
(3)x+1-3
(4)x+2≥1
(5)x+y=2
(6)x2-1=0
小组间交流．完成后与小组同学交流,说说你判断的原因
根据上面所判断的方程很容易找到其中的共同点，从而能顺利的引出方程的概念，进而乘胜追击，给出梯度问题，判断给出的是否是方程，巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。

五.做一做
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3
(2)3χ-1=0
(3)y=3(4)χ+y=2
(5)2χ2-5χ+1=0(6)χy-1=0
(7)2m-n
(8)S=πr2

学生独立完成练习目的是让学生体会方程的思想可以渗透到生活中的各个领域。设计练习的目的是培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。
六.情景引入:教师提出教科书第79页的问题，同时出下图：
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？湖的距离吗
通过对这道题的探索得出来列方程的一般步骤：

七.读一读,理解一下
比较列算式和列方程两种方法的特点.
列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;

列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.
从算式到方程是数学的一大进步。

你们是怎么得到的？
让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
八.练习(1)列式表示：
①比a小9的数；②x的2倍与3的和；
③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1）12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.
1、根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

2.根据下列条件列出方程：
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。独立完成
九.课堂小结
1.本节课我们学了什么知识？
2.2.你有什么收获？

板书设计3.1.1一元一次方程
定义：例题：练习题：
步骤：
参考书目及
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教学反思

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一元一次方程

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第6章一元一次方程测试题
姓名班级分数
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果，那么（根据）。
2、7与x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是关于X的一元一次方程，则k=
4、当X=时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等
5、已知长方形的周长为40cm、长为xcm、宽为8cm，由题意列方程为
6、要将方程的分母去掉，在方程的两边最好同时
乘以
7、当x=时，代数式的值为0.
8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是元。
9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则天可以完成。
10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2个（B）3个（C）4个（D）5个
3、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、对于等式，下列变形正确的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式变形错误的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、将方程去括号后正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答题（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直径为16cm的圆柱形铅柱，锻造5个直径为16cm铅球，问应裁取多长的铅柱？（球的体积为）（7分）

5、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？

6、甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？（10分）

一元一次方程(2)教学设计

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时第二课时课型新授课修改意见
教学目标
1、理解一元一次方程、方程的解等概念；
2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
教学重点
寻找相等关系、列出方程．
教学难点
对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力
学情分析
学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识一元一次方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到一元一次方程。但是在实际问题中，根据实际情况列出式子，找相等关系，仍是学生需要加强的地方。

学法指导根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、情境引入:
问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？

二、新课探究

三、例题讲解

四、集疑解难

五、达标检测

六．课堂小结

七、布置作业
1、（1）在等式y=kx中，当x=1时，y=2求k的值.
（2）在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0,求k、b的值.

2.在等式
中，要求a,b,c的值，需要知道几个条件？
3.例2.在等式中，当x=-1，y=0；当x=2，y=3；当x=5，y=60时，求,b,c的值.
分析：根据已知条件，你能得到什么？
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）先消去哪个未知数？为什么？
（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
解：设甲为a，乙为b，丙为c，
根据题意，组成以下方程组：
解这个方程组，得

老师指导

你有什么收获和体会？
习题8.4第5题
1、分析：（1）把x=1，y=2代入等式y=kx中，消去x、y得到关于k的一元一次方程，求出k值
（2）把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式y=kx+b中，消去x、y得到关于k和b的二元一次方程组，求出k、b的值.

学生思考，小组讨论回答

解：根据题意，得三元一次方程组
②－①，得a＋b=1④
④与⑤组成二元一次方程组
③－①，得4a＋b=10⑤
根据题意列方程组得
解这个方程组，得
把代入①，得C=-5
因此a=3,b=-2,c=-5
学生独立完成：

（1）解三元一次方程组
（2）已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.
（3）一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14．求这个三位数．
小组讨论，并回答
不知道如何把值代入，列为方程。

解一元一次方程

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“解一元一次方程”，仅供参考，希望能为您提供参考！

课题3.3解一元一次方程—去括号与去分母课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间，可变形为：速度=．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离；或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：
已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习课本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括号，得x+68=3x-72
移项，合并，得-x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24=+24
化简，得x-24=+24
移项，合并，得x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、课堂达标练习
1．名校课堂59页3、4、7、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第5、题．
课件出示问题1：