《频数分布直方图》学案。
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《频数分布直方图》学案
教学目标
知识目标
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
能力目标
1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.
2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
情感与价值观目标
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式.
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
教学方法
合作探讨法
教具准备
投影片
教学过程
一、导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
二、讲授新课
1.例题讲解
我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
你最喜爱的体育明星是谁？
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
集体备课5.1《频数分布直方图》
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
我们小组用如下方式表示：
集体备课5.1《频数分布直方图》
集体备课5.1《频数分布直方图》
（二）
此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
我们小组采用如下方式表示数据.
集体备课5.1《频数分布直方图》
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relativefrequency）.
分别计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为23，A的频率为集体备课5.1《频数分布直方图》.
B的频数为8，B的频率为集体备课5.1《频数分布直方图》.
C的频数为13，C的频率为集体备课5.1《频数分布直方图》.
D的频数为6，D的频率为集体备课5.1《频数分布直方图》.
三、课堂练习
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
［生］列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数
频数
频率
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.
［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，
2.议一议：（投影片）
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图
集体备课5.1《频数分布直方图》
图5－1
［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字.
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）
158167154159166169159
156166162159156166164
160157156160157161158
158153158164158163158
153157162162159154165
166157151146151158160
165158163162161154163
165162162159157159149
164168159153
［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）
频率分布表
集体备课5.1《频数分布直方图》
落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.
四、课时小结
本节课主要学习了如下内容.
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
五、课后作业
习题
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频数分布表和频数分布直方图(1)教学案
12.3频数分布表和频数分布直方图(1)
班级姓名学号
一、课前准备
如何选择合适的统计图？
二、探索新知
情境引入：
1、从下面四位球星中选举1位作为“六一儿童节”慰问大使
A姚明B科比C詹姆斯D韦德
选举方案：（1）请你写上你推荐的球星的代号；（2）组长收齐选票；（3）选三名同学进行唱票、监票和记录统计；（4）得票最多的当选“六一儿童节”慰问大使.
（1）在上面收集数据的过程中，我们采用的是什么调查方式？
（2）总体、个体分别是什么？
请填写下列表格.
2、我们称某个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.频数与总次数的比值为频率（relativefrequency）.
3、分别计算A、B、C、D的频数与频率.
4、你认为，通过选举产生“六一儿童节”慰问大使与指定某球星为“六一儿童节”慰问大使这两种方法，哪种更好？
三、知识运用：
2001年12月25日，国家环保局公布了47个重点城市的空气质量如下：
城市郑州武汉长沙广州深圳珠海汕头湛江南宁桂林北海海口
污染指数859910711994786751111526249
成都重庆贵阳昆明拉萨西安兰州西宁银川乌鲁木齐北京天津
11417496747612812897652056481
石家庄秦皇岛太源呼和浩特沈阳大连长春哈尔滨上海南京苏州
9873125124138689098867489
南通连云港杭州宁波温州合肥福州厦门南昌济南青岛烟台
7971928082817966101937353
空气质量等级划分如下：空气污染指数1-50为I级，51-100为II级，101-200为III级，201-300为IV级。请按城市空气质量级别填表：
空气污染指数1-50（I级）51-100（II级）101-200（III级）201-300（IV级）
划记
频数
频率
四、当堂反馈：
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中“4”出现的频数是,3出现频率是.
2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为，不满意的频数为.
3、频率不可能取到的数为（）
A.0B.0.5C.1D.1.5
4、某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数有（）
A.600B.300C.150D.30
五、拓展延伸：
1．判断下列说法是否正确．
(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样．()
(2)在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是()
2．在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现
的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.
3．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：
请回答：
(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．
(2)身高最高、最低的分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高的与最低的相差_______米．
4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：
请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?
5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表
中已知数据填表：
6.七年级某班期中考试的数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格，那么，(1)在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？(2)成绩及格的频率是多少?(3)成绩优秀的频率是多少?
7.在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率。
频数分布表和频数分布直方图(2)教学案
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“频数分布表和频数分布直方图(2)教学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。
12.3频数分布表和频数分布直方图（2）
班级姓名学号
审核人：初一数学组
一、课前准备
频数，频率
二、探索新知
情境引入：
小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：
150148159156157163156164156159
169163170162163164155162153155
160165160161166159161157155167
162165159147163172156165157164
152156153164165162167151161162
1、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？
2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图
解：(1)计算最大值与最小值的差；
注：最大值与最小值的差叫___________。
(2)决定组距和组数；
注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
身高分组频数划记频数
合计
注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5)绘制频数分布直方图
注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
想一想：
条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
三、知识运用：
1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：
（1）体重在哪个范围内的人数最多？
（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？
四、课堂检测
为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：
132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，
152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，
159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159
（1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；
（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。
五、课后作业
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成()
A．10组B．9组C．8组D．7组
2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为()
A．和1B．和C．1和D．1和1
3.某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．
4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．
(1)该班有多少名男生?
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?
5．在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下(单位：元)：
19202530282726212022
2423252927882730l920
51003045325768401230
224859901003028253910
5512213040505010101100
班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差_______；若取组距为10，则应分成_______组；若第一组的起点定为4.5，则在24.5～34.5范围内的频数______,请列出频数分布表并画出频数分布直方图.
12.3频数分布表和频数分布直方图（2）
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“12.3频数分布表和频数分布直方图（2）”，供您参考，希望能够帮助到大家。
12.3频数分布表和频数分布直方图（2）
[教学目标]1．能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用.。2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测.[重难点]根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图[教学过程]一、情景引入七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？
首先，抽样测量某中学七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：
150148159156157163156164156159
169163170162163164155162153155
160165160161166159161157155167
162165159147163172156165157164
152156153164165162167151161162问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？
二、讲授新课
1.组距：每组两个端点之间的距离；
注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数.
2.频数分布图(左下图)；频数分布直方图(右下图).
3.频数折线图.
将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.
练习：想一想和练一练.
三、随堂练习1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成()A．10组B．9组C．8组D．7组
2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为()
A．和1B．和C．1和D．1和1
3.某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．
4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．
(1)该班有多少名男生?
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?
5．在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下(单位：元)：
19202530282726212022
2423252927882730l920
51003045325768401230
224859901003028253910
5512213040505010101100
班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差_______；若取组距为10，则应分成_______组；若第一组的起点定为4.5，则在24.5～34.5范围内的频数______,请列出频数分布表并画出频数分布直方图.
[小结]通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑?
