高考物理第一轮考纲知识复习:交变电流的产生与描述。

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第1节交变电流的产生与描述
【高考目标导航】
1.交变电流、交变电流的图像
2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
3.理想变压器
4.远距离输电
实验十一：传感器的简单使用
【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师透析】
一、正弦式电流的变化规律
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.
【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()
【答案】选D.
【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.
二、交变电流“四值”的理解与应用
【例2】(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
【答案】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)电动势的有效值E=(1分)
电流的有效值I=,柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功
W=EIt=t==(2分)
三、几种典型交变电流有效值的计算问题
1.计算交流电有效值应注意的几个问题
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/,U=Um/求解.
2.几种典型的交变电流
【例3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真题】
1.（20xx安徽高考T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A.B.C.D.

【答案】选D.
【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,,选D.
2.（20xx天津理综T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A.=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.=0.01s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311V
D.线框产生的交变电动势频率为100HZ
【答案】选B．
【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误，又，则频率为，选项D错误，当t=0.005s时，，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。
3.（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
4.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
5.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点模拟演练】
1.下面关于交变电流的说法中正确的是()
A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
【答案】选C、D.
【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故A、B错；根据有效值的定义，D正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故C正确.
2.(20xx泉州模拟)如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是()
【答案】选A.
【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】选D.
【详解】t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈的匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则()
A.通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B.作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C.电流表的示数为0.11A
D.作为改装的电压表，其示数应为311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.
【答案】选B、C.
【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是A=0.156A，而有效值为0.11A，故选B、C.
5．电阻R1、R2与交流电源按照图所示甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.22A
D．R2两端的电压最大值是62V
【答案】B
【详解】由i－t图象可知，电流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D错，B正确．
6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【详解】电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B错误；当磁通量等于0.5Φm时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C错误；根据BSω＝Φmω＝Em判断D正确．
8．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是
()
A．电路中交变电流的频率为0.25Hz
B．通过电阻的电流为2A
C．电阻消耗的电功率为2.5W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
【答案】C
【详解】由周期与频率的关系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；电压的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通过电阻的电流I＝UR＝22A，电阻消耗的电功率为P＝U2R＝2．5W，交流电压表所测电压为有效值．故选C.
9．如图(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V测的是交流电压的有效值，设为U，则有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正确．
10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】B
【详解】由Φt图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．
11．(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为23L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
【详解】(1)通过小灯泡的电荷量
q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦR总＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1＝nBL123L2ω，
代入数据得E1＝20V.
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E2＝nBL113L2ω，
代入数据得E2＝10V.
图象如图所示．
(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
则小灯泡消耗的电功率P＝(UR总)2R，
代入数据得P＝11.25W.
12．如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin10π3x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2T．正方形金属线框的边长是L＝0.2m，电阻是R＝0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为0.12πm2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x＝0.15m处时，线圈的感应电动势最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值为Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率为Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．
电动势的有效值是E＝Em2＝0.22V
通电时间为t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通过线框截面的电荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.

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高考物理第一轮描述交变电流的物理量专项复习

第二课时：描述交变电流的物理量电感和电容对交变电流的影响
【基础知识回顾】
一．描述交变电流的物理量
1．瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，其关系式如e=Emsin(t+φ)
2．最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面和磁感线平行时，交流电动势最大，，瞬时值与最大值的关系是。
3.交流电的有效值：
（1）定义：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系是：
（3）说明：
①各种交流电器上所标的额定电压、电流均指有效值
②交流电表的示数全为有效值
③电器元件（如电容）的击穿电压（耐压值）指的是最大值，但保险丝熔断电流为有效值
④一般所说交流电的值，均为有效值
⑤求解交流电产生的热量问题时，必须用有效值，不能用平均值。
⑥中各量均为有效值。
4．平均值：交流电的平均值是交流电图象中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可用计算。某段时间内交流电的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值。在T/4时间内。若计算通过电路某一截面的电量，需用电流的平均值。
5．周期和频率
描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位：秒。
在一个周期里，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:单位时间内完成周期性变化的次数。单位：赫兹，Hz.
频率越大，交变电流变化越快。f=1/T
二．电感和电容对交变电流的影响
1.感抗
a．感抗是电感对交变电流阻碍作用的大小，用XL表示。
b．影响感抗的因素：线圈的自感系数（L）,交流电的频率（f）。L越大、f越高，XL越大
c.应用：(1)低频扼流圈：作用“通直流、阻交流”
(2)高频扼流圈:作用“通低频、阻高频”
2.容抗
a.容抗是电容对交流的阻碍作用大小，用XＣ表示．
b.影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率，电容越大，频率越高，容抗越小
c.电容器的特性
隔直电容器——通交流、隔直流．
旁路电容器——通高频、阻低频．
【要点讲练】
例1.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5Ω，外电路电阻R=95Ω,已知感应电动势的最大值Em=nωφm,其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（理想电表）的读数。

例2.匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝,线圈电阻为r,线圈绕垂直于磁感线的轴OO’以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机要做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？

例3.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇.过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速.现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的.如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压.即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去.调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压.那么现在电灯上的电压为____.
例4.如图所示为电子技术中常用的电路之一.“~”表示低频交流，“”表示高频交流，“—”表示直流，则下列叙述正确的是()
A.图a中后级输入只有交流成分
B.图b中后级输入只有直流成分
C.图c中后级输入只有低频交流成分
D.图c中后级输入只有高频交流成分

【强化练习】
1、一根电阻丝接入100v的直流电，1min产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min产生的热量为0.5Q，那么该交变电压的最大值为（）
A、50vB、100vC、50vD、50v
2.甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图（a）和（b）所示的方形波交变电压和正弦波交变电压下，两种电压的周期和峰（最大）值都相等，则（）
A.用电压表测量甲电炉两端电压大
B.用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大
C.两电炉消耗的电功率之比
D.两电炉消耗的电功率之比
3.如图所示，线圈的自感系数和电容器的电容都很小（如L=1mH，C=200pF），此电路的重要作用是()
A．阻直流通交流，输出交流
B．阻交流通直流，输出直流
C．阻低频通高频，输出高频交流
D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
4.N匝矩形线圈长L1、宽L2，电阻为r，通过滑环P、Q和电刷a、b连接电阻R，组成闭合电路。线圈处在图示匀强磁场中，磁感应强度为B。轴OO′与磁场方向垂直，现线圈以角速度绕轴OO′转动，求：
（1）电流表的示数；
（2）使线圈转动一周，外力所做的功。
5.在相同时间内，某正弦交流电通过一阻值为100欧的电阻产生的热量与一电流强度为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则（）
A.此交流电的电流强度的有效值为3AB.此交流电的电流强度的有效值为3A
C.电阻两端的交流电压的有效值为300vD.电阻两端的交流电压的有效值为300v
6.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220sin100πt，关于这个交流电的说法正确的是（）
A.交流电的频率是100Hz，B.电动势的有效值是220v
C.电动势的最大值是311vD.线圈每秒钟转50周
7．如图电路中，已知交流电源电压V，电阻R=100Ω。电流表和电压表读数分别为（）
A．l.41A，200VB．1.4lA，141VC．2A，200VD．2A，141V

8.把一个电热器接到10V直流电源上，产生的热量为Q，若把它接到正弦交流电源上，在相同时间内产生的热量为Q/2.则该交流电的()
A.峰值是10VB.角速度一定是100πrad/s
C.峰值是10VD.有效值是10V
9.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为()
A.400V，0.02sB.200V，0.02s
C.400V，0.08sD.200V，0.08s
10.如左图为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为右图所示的波形，从而进入保温状态.若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是()

A.110VB.156V
C.220VD.311V
11.如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到一交流电源上，三个电流表的示数相同.若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3大小的关系是()
A.I1=I2=I3B.I1＞I2＞I3
C.I2＞I1＞I3D.I3＞I1＞I2
12.如图所示，电路中，L为一自感线圈，两支路电阻相等，则（）
A.闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
B.闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
C.闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数大于电流表A2的示数
D.断开开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
13．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示。求该交流电的有效值I＝。
14.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。

高考物理交变电流第一轮复习学案

第十章交变电流

本专题是电磁感应内容的继续，当然也有它自身的特点，如交变电流的有效值、变压器内容，前几年的高考中，对产生正弦交流电的原理、正弦交流电的圈象、最大值与有效值、变压器方面考得较多，并且都是选择题．对于变压器的要求进一步加强，近年高考中计算题中就考到了变压器，随着高考突出应用、理论联系实际，预测今后在变压器、远距离输电方面还会加强。
复习本章知识应重点抓好下列三个方面：
1、要注意区分瞬时值、有效值、最大值、平均值，瞬时值随时间做周期性变化规律。
2、理想变压器的有关间题，要掌握理想变压器的输入功率与输出功率一定相等，输出功率改变时输入功率也一定改变．变压器的变压原理是电磁感应，对正弦交流电，当输入电流过最大值时，输出电流为零。
3、电能的输送问题是与生产生活密切相关的问题，该内容的掌握要抓住“输送一定的电功率”这一前提，即P=I送U送是定值。掌握这部分内容须理解送电电路图，要注意电线电阻上的电压不是升压变压器的输出电压，也不是降压变压器的输入电压或用户得到电压，在计算中要特别注意．
第一课时交变电流的产生及描述

【教学要求】
1．知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流；
2．了解表征交变电流的物理量；
3．了解电容器和电感器对交变电流的作用。
【知识再现】
一、交变电流的产生：
闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流．当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：，其中
这就是正弦交变电流。
二、交变电流的变化规律
1、从线圈转至中性面开始计时，
若从转至平行磁感线开始计时，
2、最大值：；Em与转轴的所在位置及线圈形状无关。
3、线圈转至中性面时,电流方向发生,线圈转动一周，电流方向改变两次。
三.表征正弦交变电流的物理量．
1、交变电流的最大值：Em＝nBSω
2、交变电流的有效值：交变电流的有效值是根据电流的规定的．
3、交变电流的周期和频率
①周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间．
②频率f：交变电流在1s内完成变化的次数。
知识点一什么是交流电
交流电是大小和方向随时间作周期性变化的电流。
【应用1】下列图示的电流属于交流电的有哪些？
导示:根据交流电的定义可以知道，图C的电流大小和方向随时间作周期性变化，所以是交流电，其他ABD为直流电。
知识点二正弦交流电的产生
【应用2】面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中。甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，乙图中的磁场的变化规律为B＝B0cost，从图示时刻起计时，则（）
A．两线圈中磁通量变化规律均为φ＝B0Scost
B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C．两线圈中产生的交流电流的有效值不同
D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电量相同
导示:选择AD。图中介绍了产生交流电的两种方式，一种是线圈在磁场中转动（动生），另一种是通过线圈的磁场在变化（感生）。对甲图，线圈从中性面开始计时，磁通量随时间成全余弦规律变化；对乙图磁通量ф=BS=B0Scost。所以两种情况下产生的交流电是相同的。
知识点三表征交流电强弱的物理量
1、交变电流的最大值（Im和Um）；它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低。电容器的耐压值是交流的最大值。
2、交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。
正弦式交变电流的有效值与其相应的最大值间的关系为：
注意：通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的熔断电流等都是指有效值。求解交流电产生的热量问题时,必须用有效值。
3、交变电流瞬时值是指某一时刻的电流值，是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。
4、交变电流平均值：E=n△ф/△t。若计算通过电路某一截面的电量,需用电流的平均值。
【应用3】（07年1月北京市崇文区期末统一练习3．）如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（）
A．交流电压的有效值为100V
B．电流表示数为2A
C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s
D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍
导示：选择：C。根据图乙可以知道，电压的最大值为：Em=100V，则有效值为E=Em/=100V，A正确；交流电流表的读数为有效值I=E/R=2A，B正确；由图知交流电的周期T=0.02s，则角速度
ω=2π/T=100πrad/s，故C错；如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，交流电压的最大值（Em=NBSω）也提高一倍，故电流表的示数也增大一倍，D正确。
类型一求交流电的有效值
【例1】多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调整电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个半周期中，前面的1/4被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为（）
A．UmB、C、D、
导示：选择C。根据交流电的定义式可以得：
，所以电灯上的电压U=。
类型二交流电的图象有应用
【例2】2007年理综宁夏卷17、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为
u＝100sin(25t)V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100
D．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50W
导示:选择BD。从图象可以直接读出交流电压的峰值是100V，周期T=4×10-2s。因此交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(50πt)V，A错；频率f=1/T=25Hz，B正确；交流电的电压的有效值为U=100/=50，C错；功率P=U2/R=50W，D正确。
类型三电感器和电容器对交流电的影响
电感对交变电流有阻碍作用。交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫感抗。实验表明：线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，线圈的感抗越大，所以，电感线圈在交流电路中有“通直流、阻交流、通低频、阻高频”的特性。
电容对交变电流也有阻碍作用。电容器接到交流电路中后，交替产生充电和放电，使电路中有交变电流，似乎电流“通过”了电容器，由于电荷在电路中定向移动受到电容器极板上积聚电荷的反抗，因此产生对交变电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗。实验表明：电容越大，交变电流的频率越高，线圈的容抗越小。所以，电容在交流电路中有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特性。
【例3】(07年广东省汕尾市调研测试3、)如图所示电路中，如果交流电的电压不变而频率降低，则三盏电灯的亮度变化情况是（）
A、三盏电灯的亮度都不变；
B、L1的亮度变亮，L2的亮度变暗，L3的亮度不变；
C、L2的亮度变亮，L1的亮度变暗，L3的亮度不变；
D、L1的亮度变亮，L3的亮度变暗，L2的亮度不变。
导示:选择B。如果交流电的电压不变而频率降低，则L的感抗变小，C的容抗变大，L1变亮、L2变暗；而L3亮度不变。
1．（2007理综北京卷17．）电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2A
D．R2两端的电压最大值是6V

2．（盐城市2007—2008学年度第一次调研考试.1）一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在lmin内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（）
A、141.4VB、100V
C、70.7VD、50V

3．07学年南京市期末质量调研5．两个相同的L1和L2，接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当、处接电压最大值Um、频率为的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是（）
A．最大值仍为Um，而频率大于
B．最大值仍为Um，而频率小于
C．最大值大于Um，而频率仍为
D．最大值小于Um，而频率仍为

答案：1、B2、B3、A

高考物理基础知识要点复习交变电流的产生与描述

20xx届高三物理一轮复习全案：5.1交变电流的产生与描述（选修3-2）

【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师精解】
一、正弦式电流的变化规律
1、正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
【例1】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(C)
二、对交变电流的四值比较
1．交流电的最大值：εm＝BωS当为N匝时
(1)ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s
(2)最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上．
(3)最大值对应图12－3中的t1、t3时刻，每周中出现两次．
2．瞬时值交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入时间即可求出．过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V,ω=100π,则e=220sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此．
3．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．
(1)有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效
(2)伏特表与安培表读数为有效值．
(3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．
4.平均值：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值．其数值可以用计算．
某段时间内的交变电流的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值．例在0～内，．
注：如何应用交变电流的四值？
①在研究电容器的耐压值时只能用峰值．
②在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．
③在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值．
④在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．
另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值．与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值．要搞清正(余)弦交流电有效值与最大值的关系，另外对特殊交流电(如方波交流电)的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行计算．在交流电路中欧姆定律同样适用．
【例2】（09年福建卷）16.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则
A.电压表○v的示数为220V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

解析：A选项：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错
B选项：由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错
C选项：灯泡的实际功率,C错
D选项：电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
答案：D
名师点评：此题不仅考查了交流电四值的应用，还考查了交变电流的产生过程，这些都是基本知识同学们一定要夯实基础。
【感悟高考真题】
1、（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
2.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
3.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点精题精练】
1.（20xx北京市西城区二模）如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感应强度B随时间t按如图2所示的。规律变化，设图中磁感应强度垂直纸面向里的方向为。正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象是（B）
2.．如图所示，两条柔软的导线与两根金属棒相连，组成闭合电路，且上端金属棒固定，下端金属棒自由悬垂．如果穿过回路的磁场逐渐增强，下面金属棒可能的运动情况是(C)
A．向左摆动B．向右摆动
C．向上运动D．不动

3.如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上．当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时(图甲中电流所示的方向为正方向)，则(BD)
A、在t2时刻，线框内没有电流，线框不受力
B、t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda
C、t1到t2时问内，线框向右做匀减速直线运动
D、t1到t2时间内，线框克服磁场力做功
4．一个阻值为2Ω的线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10sin20tV，当该线圈与一阻值为8Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是：（A）
A．t=0时，线圈平面位于中性面B．t=0时，穿过线圈的磁通量为0
C．电阻的热功率为16WD．用电压表测路端电压时读数为11.3V
5.图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(D)
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V）
D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：1
6．如图，一根通有交流电i=Imsinωt的长直导线OO/（规定电流从O流向O/为电流的正方向），与一个断开的圆形线圈处在同一平面内，已知某时刻线圈的M端的电势高于N端的，则交流电可能处于每个周期内的(A)
A．第一个1/4周期内B．第二个1/4周期内
C．前1/2周期内D．后1/2周期内

7．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（A）
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大；
B．在中性面时，感应电动势最大；
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零；
D．线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次。
8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝112T时，感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电动势的有效值为()
A．22VB．2VC.2VD.22V
解析：根据交流电电动势的瞬时值表达式e＝Emsinωt，当t＝T12时，Em＝4V，则E有＝22Em.
答案：A
9.如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈固定在图示位置，线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端；U形磁铁以线圈的中心轴线OO′为轴以角速度ω匀速转动，已知U形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻t＝0.则()
A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0
B．1s内流过电阻R的电流方向改变ωπ次
C．线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变
D．在电阻R的两端再并联一只阻值为R的电阻后，电压表的读数不变
解析：在t＝0时刻，线圈中的磁通量最小，线圈处于垂直于中性面的位置，感应电动势最大，流过电阻R的电流为最大值，A错；由于一个周期内电流的方向改变两次，1s内流过电阻R的电流方向改变的次数为n＝2f＝ωπ，B正确；线圈产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω，线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，Em不变，由于产生的交变电流为正弦交变电流，因此其有效值为E＝Em2也不变，因匝数减半，内阻也减半，外电阻不变．所以路端电压增加，即电压读数变大，所以C不正确．当并联一个电阻R后，外电阻内电阻不变，所以路端电压减小，即电压读数减小，所以D错．
答案：B
9．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是()
A．交变电流的频率为0.02Hz
B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt(A)
C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W
解析：由图象知，交流电的周期为0.02s，故频率为50Hz，A项错；转动的角速度ω＝2πT＝100π，故电流瞬时表达式为i＝5cos100πt(A)，B错；t＝0.01s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝Im2＝52A，故P＝I2R＝522×0.4W＝5W，故D正确．
答案：D
10.如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。
已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm2，总电阻R1=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R2＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：
（1）发电机磁极转动的角速度。
（2）车头灯中电流的有效值。
解：（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有①
②
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
③
感应电动势的有效值④
通过电流的有效值⑤

20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

第1课时正弦交流电的图象
例1.(09·福建·16)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则()
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
小结：
变式：名师导学P117例1
反馈练习：
1.(08·广东·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是()
A.交变电流的周期为0.125s
B.交变电流的频率为8Hz
C.交变电流的有效值为A
D.交变电流的最大值为4A
2.(10广东卷)图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt(V)
3.课时练习60P247第1-5题
第2课时非正弦交变电流有效值的计算
例题：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.5A
C.D.3.5A
小结：
变式1：给额定功率60W、额定电压220V的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U0的大小约为()
A.220VB.310V
C.350VD.440V
变式2：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.
C.D.
反馈练习：
课时练习61P248第3、4题