高考物理第一轮考纲知识复习:相互作用。

俗话说，磨刀不误砍柴工。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮考纲知识复习:相互作用”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第二章相互作用
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1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ
3.矢量和标量Ⅰ
4.力的合成与分解Ⅱ
5.共点力的平横Ⅱ
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则1.理解重力、弹力、摩擦力三种重要性质力的产生条件，会用假设法判断弹力或者静摩擦力的有无.掌握滑动摩擦力和静摩擦力不同的计算方法
2.受力分析是解决物理问题的前提，力的合成和分解是解决问题最基本的方法
3.本章的重点是力与平衡，要掌握多种解决平衡问题的方法，如整体法和隔离法，正交分解法，相似三角形法，图解法
4.本章常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等重要考点相结合，综合性较强，能力要求高

第1节重力弹力摩擦力
【考纲知识梳理】
一、力
1.力的定义：力是物体对物体的作用，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.
2.力的三要素：大小、方向、作用点.
力的大小用测力计（弹簧测力计）测量.力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同.
3、力的性质：
（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。
（3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系，在通常情况下，了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。
（4）独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的，“形状变化”或“速度变化”。而对于某一个确定的受力物体而言，它除了受到某个力的作用外，可能还会受到其它力的作用，力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。
（5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。
4、力的图示
（1）力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
（2）画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
（3）注意：①箭尾通常画在力的作用点上。②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
二、重力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：
3.方向：竖直向下。地面上处在两极和赤道上的物体所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物体所受重力的方向不指向地心。
4.作用点：因为物体各个部分都受到重力作用，可认为重力作用于一点即为物体的重心。
⑴重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关。重心是一个等效的概念。
⑵重心不一定在物体上，可以在物体之外。
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心．
②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．
三、弹力
1.定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力，这是由于要恢复到原来的形状，对使它发生形变的物体产生的力。
2.产生条件：直接接触、弹性形变
3.弹力方向的确定：
⑴压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。
⑵绳的拉力方向：总是沿着绳，指向绳收缩的方向。
⑶杆子上的弹力的方向：可以沿着杆子的方向，也可以不沿着杆子的方向。
4.弹力大小的确定
⑴弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律即
⑵同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。
⑶弹力一般根据物体的运动状态，利用平衡知识或牛顿第二定律求解。
四、摩擦力
1.静摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动趋势c:接触面粗糙
④大小：根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解。
⑤方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。
2.滑动摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动c:接触面粗糙
④大小：滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即，N指正压力不一定等于物体的重力错误！不能通过编辑域代码创建对象。，滑动摩擦力还可以根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解
⑤方向：总是与物体的相对运动方向相反。
【要点名师透析】
一、弹力的判断及大小的计算
1.弹力有无的判断方法
(1)根据弹力产生的条件直接判断：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.
(2)利用假设法判断：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力.
(3)根据物体的运动状态分析：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.例如，如图所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况.
①若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力.
②若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右.
2.弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
弹力弹力的方向
弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3.计算弹力大小常见的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解.
(2)根据胡克定律进行求解.
(3)根据牛顿第二定律进行求解.
注意：(1)轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向，可成任意角度，具体要根据力与运动的关系进行分析和判断.
(2)弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.
【例1】(20xx年黄山模拟)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
【答案】选B.
【详解】若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车运动时加速度向左，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．
二、静摩擦力的有无及其方向的判定方法
1.假设法
利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:
2.状态法
从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向.
3.利用牛顿第三定律来判断
此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
注意：(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的.
(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
【例2】如图所示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.
(1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动).
【详解】根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：
(1)汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右.
(2)汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左.
(3)汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.
三、摩擦力大小的计算
1.滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力由公式Ff＝μFN计算，最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.
2.静摩擦力的计算
(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.
(2)最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化.
注意：(1)通常情况下可以认为最大静摩擦力Ffm等于滑动摩擦力Ff.
(2)解题时首先判定物体之间的摩擦是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦力不能用滑动摩擦力的公式计算.
【例3】(20xx年合肥六中期中测试)如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图2－1－4中的(取初速度方向为正方向，g＝10m/s2)()
【答案】选A.
【详解】由于mgsin37°μmgcos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上，开始阶段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向上，静止在斜面上时，Ff静＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误．
【感悟高考真题】
1.（20xx江苏物理T1）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为
A．B．
C．D．
【答案】选A.
【详解】设石块侧面所受的弹力为F，则弹力与水平方向的夹角为，由力的平衡条件可知，所以有，A对。
解答本题时可按以下思路分析：
2.（20xx山东高考T19）如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力≠0，b所受摩擦力=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）
A大小不变B方向改变
C仍然为零D方向向右
【答案】选A、D。
【详解】弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。先对物体b进行受力分析。在轻绳未剪断时，b在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧的拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，但物体b具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，故选项C错误，D正确。对物体a受力分析，在剪断细绳前后，物体a的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化。故选项A正确，B错误。
本题考查对弹簧和轻绳上弹力的分析，轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发生变化需要一段时间。
3.（20xx新课标卷）15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、B、C、D、
答案：C
解析：根据胡克定律有：，，解得：k=。
4.（20xx新课标卷）18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A、B、C、D、1-
答案：B
解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：。
5、（20xx上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
答案：A
6、（09海南物理3）两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个()。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝。
7、（09广东物理11）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（CD）
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。
8.（09北京18）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（C）

A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθμmgcosθ，故μtanθ，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0则F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。
9.（09上海44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表
自行车的设计目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹
答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
10.（09天津1）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（D）

解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。

11.（09广东物理7）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（BD）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的型变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。
12.（09宁夏21）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（AC）
A.F先减小后增大B.F一直增大
C.F的功率减小D.F的功率不变
13.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（AD）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
【考点模拟演练】
1.(20xx青岛模拟)关于重力的大小，以下说法正确的是()
A.悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力
B.静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力
C.自由落体运动的物体依然受到重力作用
D.向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力
【答案】选C.
【详解】悬挂在竖直绳子上的物体处于平衡状态时，绳子对它的拉力等于其重力，A错；静止在水平面上的物体，只受重力和支持力时，对水平面的压力一定等于其重力，B错；物体所受的重力与它的运动状态无关，C正确，D错误.
2.举世瞩目的第29届奥运会于2008年8月8日在北京“鸟巢”体育馆开幕，奥运会吉祥物“福娃”活泼可爱，下图是福娃在几个项目中的运动形象，下列几种说法正确的是()
A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变
B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上
C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力
D.用桨向后划水时皮划艇会向前进，这是由于力的作用是相互的
【答案】AD
【详解】力是改变物体运动状态的原因，A正确.地球对篮球有力的作用，篮球对地球也有力的作用，B错.羽毛球在空中继续飞行，是由于惯性，而不是受到了向前的冲力，C错.皮划艇向前进，是作用力与反作用力的结果，也说明了力的作用是相互的.D正确.
3.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()
A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D.力是使物体运动的原因
【答案】AC
【详解】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，故A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是使物体发生形变或产生加速度的原因，故D错误.
4.(20xx兴化模拟)实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0(F0G)竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为()
A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G
B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0
【答案】选D.
【详解】弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0=F+G，则弹簧测力计的读数F=F0-G，按图丙方式弹簧测力计的读数直接由F0引起，弹簧测力计的读数为F0，D正确.
5.(20xx南通模拟)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＞μ2＞μ3.则下列说法正确的是()
A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张牌受到手指的摩擦力向左
D.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】选B、D.
【详解】由题意知，第1张牌受到手指的摩擦力方向向右，C错误；如果第2张牌到第53张牌之间发生了相对滑动，则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受来自下方牌的摩擦力F下，牌之间的摩擦因数均为μ2，令每张牌的重力为mg，令F上=μ2FN，则F下=μ2(mg+FN)，总有F下＞F上，即从第2张牌到第53张牌之间不可能有相对滑动发生.将第2张牌到第53张牌视为一个整体，该整体受第1张牌的摩擦力向右，由牛顿第三定律知第53张牌对第54张牌的摩擦力向右，则桌面对第54张牌的摩擦力必向左.
6.如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小
D.轻绳上的拉力一定不变
【答案】D
【详解】以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项C错误，选项D正确.由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变化情况不能确定，所以选项A、B错误.故正确答案为D.
7.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系
()
【答案】B
【详解】选择A、B整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1=F2=.根据力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以当沙子均匀流出时，B选项正确.
8.(20xx成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()
A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1
【答案】D
【详解】根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正确．
9．如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是
()
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
【答案】D
【详解】若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用，D正确．
10．如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m的木块以水平初速度v0滑上长木板，若木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为
()

A．μmgB．2μmg
C．3μmgD．4μmg
【答案】A
【详解】木块对木板的摩擦力向右，大小为μmg，木板静止，木板水平方向合力为0，故地面对木板的摩擦力向左，大小为μmg.
11.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示.当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示.试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.
【答案】见详解
【详解】此物理过程，弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧
的弹力，并遵守胡克定律.(2分)
据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x=0.2m，F=2N，由胡克定律知F1=k1x1，得(N/m)(5分)
弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为
x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，(3分)
F1+F2=5N,就有k1x1+k2x2=5
(N/m)(5分)
12.如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动.今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降.若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动.)
【答案】见详解
【详解】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v′=ωr=1.8m/s；在竖直方向有向下的速度v0=2.4m/s.(3分)
A相对于圆柱体的合速度为m/s(3分)
合速度与竖直方向的夹角为θ，则(3分)
A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ffcosθ=mg，得
(3分)
另Ff=μFN，FN=F，故(3分)

延伸阅读

高考物理第一轮导学案复习:相互作用

20xx届高三物理一轮复习导学案
二、相互作用（4）

【课题】探究弹力与弹簧伸长量的关系和验证力的平行四边形定则
【导学内容】
一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的：探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
实验原理：
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
实验器材：弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
实验步骤：
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L-L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0；
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据；
3．将数据记录在表格中：
4．根据测量数据画出F—x图象；（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F—x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F—x是否为一次函数。

二、验证力的平行四边形定则
实验目的：验证力的合成的平行四边形定则。
实验原理：此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
实验器材：
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
实验步骤：
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。
6．比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等。
注意事项：
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。

【典型剖析】
[例1]（合肥市2007年教学质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量m/g0306090120
标尺刻度x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。

（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保留三位有效数字）。

[例2](08孝感一中届高三期中检测)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数。
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Fˊ的图示。
F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和_________
②遗漏的内容分别是：_________________________________________________
和__________________________________________。

[例3]（无锡市08届高三基础测试）在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________________
②本实验采用的科学方法是（）
A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

[例4]（无锡市08届高三基础测试）科学探究活动通常包括以下几个环节，提出问题：猜想与假设，制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作等，一位同学在学习了滑动摩擦力之后，认为滑动摩擦力的大小可能与两物体接触面积的大小有关，于是他通过实验探究这个问题。
（1）这位同学认为，滑动摩擦力的大小与两物体的面积的大小成正比，这属于上述科学探究的环节。
（2）这完成本实验，需要自己制做木块，他制做的木块应是下列选项中的。
A．各面粗糙程度相同的正方体B．各面粗糙程度不同的正方体
C．各面粗糙程度相同。长宽高各不相同的长方体
D．各面粗糙程度不相同，长宽高各不相同的长方体
（3）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案更易于操作。请简述理由：
。
若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为。
【训练设计】
1、（07高三模拟）现要测定一根尼龙丝能承受的最大拉力F，手头只有一个质量为m的砝码（已知Fmg）和一个米尺。请回答：
（1）画出实验方案的示意图；
（2）其中需测量的物理量是___________；
（3）尼龙丝能承受的最大拉力F的表达式是：
。
2、某同学在做验证互成角度的两力合成的平行四边形定则的实验时，把橡皮条一端固定，另一端用A、B两个弹簧秤同时拉着到达O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是FA＝3.41N和FB＝4.18N，其位置记录如图（2）所示．倘若橡皮绳的活动端仅由一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，读得弹簧秤的读数为FC＝6.14N，其位置如C．以1cm表示1N，作力的图示，用作图法求出FA、FB的合力大小（要说明量值）、和方向（只要图示），并说明该实验的结论．

用作图法求得FA、FB的合力大小为N；实验结论是：．
3、某同学用一个测力计、木块和细线去粗略测定一木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ。设此斜面的倾角不大，不加拉力时，木块放在斜面上将保持静止。实验的主要步骤是：（1）用测力计测木块重力G；
（2）用测力计拉动木块沿斜面向上做匀速运动，记下测力计的读数F1
（3）用测力计拉动木块沿斜面向下匀速运动，记下测力计读数F2
请推出求μ的计算式。

高考物理第一轮考纲知识复习

第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2.条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况：
（1）运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
（2）做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
（3）有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同
5.单位：米/秒2（m/s2）
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点，相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程，位移不可能是零
D.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定，而且,也由a与t决定
方向与位移x同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系，物体的速度大，速度变化量大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时，加速度也一定减小
C.速度为零，加速度也一定为零
D.速度增大时，加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A错；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员的技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（）
A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A．必须以这一规定速度行驶]
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法不正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
8.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s．下列说法不正确的是()
]
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v＝xt，AB段位移为1m，v＝1m/s，A说法对；同理ABC段位移为5m，平均速度为52m/s，B说法对；Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D说法错．正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动速度为20cm/s，故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10s，司机第二次鸣笛，又经t3=2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一轮考纲知识复习：光

第2章光
【考纲知识梳理】
一、光的折射及折射率
1、光的折射
（1）折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
（2）折射定律：
①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
②表达式：,式中n12是比例常数.
③光的折射现象中，光路是可逆的.
2、折射率
（1）定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质．
（2）公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．
（3）各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
（4）两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
二、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
2．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c
色散现象nvλ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应
红
黄
紫小

大大

小大(明显)

小(不明显)容易

难小

大大

小小(不明显)

大(明显)小

大难

易
三、光的干涉现象
1、两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。这种现象叫光的干涉现象。
2、产生稳定干涉的条件：
两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。两个振动情况总是相同的波源，即相干波源
（1）.产生相干光源的方法（必须保证相同）。
①利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)；
②分光法(一分为二)：将一束光分为两束频率和振动情况完全相同的光。(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等)
下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图
点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉
利用折射得到相干光源：

（2）．双缝干涉的定量分析
如图所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为δ=r2－r1；由几何关系得：r12=L2+(x－)2，r22=L2+(x+)2.
考虑到L》d和L》x，可得δ=.若光波长为λ，
①亮纹：则当δ=±kλ(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强；
②暗纹：当δ=±(2k－1)(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，
据此不难推算出：(1)明纹坐标x=±kλ(k=0，1，2，…）(2)暗纹坐标x=±(2k－1)(k=1，2，…）
测量光波长的方法(3)条纹间距[相邻亮纹(暗纹)间的距离]△x=λ.(缝屏间距L，双缝间距d)
用此公式可以测定单色光的波长。则出n条亮条纹(暗)条纹的距离a,相邻两条亮条纹间距
用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。
结论：由同一光源发出的光经两狭缝后形成两列光波叠加产生．
①当这两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，即δ=kλ，该处的光互相加强，出现亮条纹；
②当到达某点的路程差为半波长奇数倍时，既δ=，该点光互相消弱，出现暗条纹；
③条纹间距与单色光波长成正比．(∝λ)，
所以用单色光作双缝干涉实验时，屏的中央是亮纹，两边对称地排列明暗相同且间距相等的条纹
用白光作双缝干涉实验时，屏的中央是白色亮纹，两边对称地排列彩色条纹，离中央白色亮纹最近的是紫色亮纹。
原因：不同色光产生的条纹间距不同，出现各色条纹交错现象。所以出现彩色条纹。
将其中一条缝遮住：将出现明暗相间的亮度不同且不等距的衍射条纹
（3）．薄膜干涉现象：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，
两列反射波的路程差Δδ,等于薄膜厚度d的两倍，即Δδ=2d。由于膜上各处厚度不同，故各处两列反射波的路程差不等。若：Δδ=2d=nλ(n=1,2…)则出现明纹。
Δδ=2d=(2n-1)λ/2(n=1,2…)则出现暗纹。
应注意：干涉条纹出现在被照射面(即前表面)。后表面是光的折射所造成的色散现象。
单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。
薄膜干涉应用：肥皂膜干涉、两片玻璃间的空气膜干涉、浮在水面上的油膜干涉、牛顿环、蝴蝶翅膀的颜色等。
光照到薄膜上，由膜的前后表面反射的两列光叠加。看到膜上出现明暗相间的条纹。
四、光的衍射。
1.光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象．
单缝衍射：中央明而亮的条纹，两侧对称排列强度减弱，间距变窄的条纹。
圆孔衍射：明暗相间不等距的圆环，（与牛顿环有区别的）
2.泊松亮斑：当光照到不透光的极小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑。当形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
3.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。至使轮廓模糊不清，
4.产生明显衍射的条件：
（1）障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象)
Δd≤300λ当Δd=0.1mm=1300λ时看到的衍射现象就很明显了。
小结：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：
（2）单色光的衍射条纹与干涉条纹都是明暗相间分布，但衍射条纹中间亮纹最宽，两侧条纹逐渐变窄变暗，
干涉条纹则是等间距，明暗亮度相同。
白光的衍射条纹与干涉条纹都是彩色的。
（3）意义：①干涉和衍射现象是波的特征：证明光具有波动性。λ大，干涉和衍射现明显，越容易观察到现象。
②衍射现象表明光沿直线传播只是近似规律，当光波长比障碍物小得多和情况下(条件)光才可以看作直线传播。(反之)
③在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。
光的直进是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否认光的直进，而是指出光的传播规律受一定条件制约的，任何物理规律都受一定条件限制。(光学显微镜能放大2000倍，无法再放大，再放大衍射现象明显了。)
五、光的偏振
横波只沿某个特定方向振动，这种现象叫做波的偏振。只有横波才有偏振现象。
根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。
（1）自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。自然光通过偏振片后成形偏振光。
（2）偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。除了直接从光源发出的光外。
偏振片(起偏器)由特定的材料制成，它上面有一个特殊方向(透振方向)只有振动方向和透振方向平行的光波才能通过偏振片。
（3）只有横波才有偏振现象。光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。
各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
（4）光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。
（5）应用：立体电影、照相机的镜头、消除车灯的眩光等。
【要点名师透析】
类型一折射定律及折射率的应用
【例1】如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间。
解析：设光线在玻璃球的折射角为θ，由折射定律得
解得：θ=30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为
L=2Rcosθ=
光在玻璃的速度为v=
光线在玻璃球中的传播时间t=
类型二光的折射、全反射的综合应用
【例2】如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°,斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
【详解】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得①
由已知条件及①式得r=30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示，设出射点为F，由几何关系可得∠AFM＝90°
AF=③
即出射点在AB边上离A点的位置.
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④
设全反射的临界角为θC，则⑤
由⑤和已知条件得θC=45°⑥
因此，光在D点发生全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得BE=a
即出射点在BC边上离B点a的位置．
类型三双缝干涉和薄膜干涉的应用
【例3】(20xx南京模拟)用某一单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离为0.25mm,在距离双缝为1.2m处的光屏上,测得5条亮纹间的距离为7.5mm.
(1)求这种单色光的波长.
(2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为1.3,则增透膜的厚度应取多少?
【详解】
类型四光的偏振现象
【例4】奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间.
(1)偏振片A的作用是什么？
(2)偏振现象证明了光是一种______.
(3)以下说法中正确的是()
A.到达O处光的强度会明显减弱
B.到达O处光的强度不会明显减弱
C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
【答案】(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A的作用是把自然光变成偏振光.
(2)偏振现象证明了光是一种横波.
(3)因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度.若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、D正确.
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T15）下列说法正确的是
A甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B我们能从某位置通过固定的任意透明的介质看见另一侧的所有景物
C可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D在介质中光总是沿直线传播
【答案】选A.
【详解】根据反射定律和光路可逆知A正确；由于透明介质的形状、厚薄未定，根据折射定律可知B错；光也是一种电磁波，在真空中二者的速度一样，C错；由折射定律可知，在非均匀介质中，光可以不沿延直线传播.
2.（20xx大纲版全国T16）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【答案】选B
【详解】第一次折射时，把水珠看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从图上可看出紫光是a.，红光是d，所以正确答案是B.
3.（20xx重庆理综T18）在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是
A.①②B.①③
C.②④D.③④
【答案】选C.
【详解】折射率越大，在水中的像看起来就越浅，b在水下的像最深，说明b光的折射率最小；c照亮水面的面积比a的大，说明c光的临界角大于a光的临界角，则c光的折射率小于a光的折射率，这样就能判断出三种光的折射率大小关系是，所以a、b、c相当于紫、绿、红三种色光，这样，就能十分简单断定选项C正确.
4.（20xx上海高考物理T21）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的(填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的(填“波动说、“微粒说或“光子说)。
【答案】衍射，波动说
【详解】圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，一定不是光的直线传播现象造成的，是光在传播过程中绕过障碍物的现象，属于光的衍射，衍射是波的特性，所以这一实验支持了光的波动说
5．（20xx重庆20）如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为
A.1/6R
B.1/4R
C..1/3R
D.5/12R
【答案】B
【解析】根据折射定律，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出。
由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，为1/4R。
6．（20xx全国卷Ⅰ20）某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为
A．5.5mB．5.0mC．4.5mD．4.0m
【答案】B
【解析】如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得
，即。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有，以上两式解得L=29.6m，H=4.5m。
【命题意图与考点定位】平面镜的反射成像，能够正确转化为三角形求解
7．（20xx北京14）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大B.红光的频率最高
C.在相同介质中，蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小
【答案】C
【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B错。由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C正确。频率大，光子能量大，D错。
8．（20xx江苏物理12(B)）（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是
（A）激光是纵波
（B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同
（C）两束频率不同的激光能产生干涉现象
（D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m,屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m.则在这里出现的应是（选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
（选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
答案：
9.（20xx新课标33(1)）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为_________.(填入正确选项前的字母)
A、B、C、D、
答案：A
解析：根据折射率定义有，，，已知∠1=450∠2+∠3=900，解得：n=
10．（20xx海南物理18(1)）一光线以很小的入射角射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时．）
【答案】
【解析】如图，设光线以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为，从平板玻璃另一表面上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作，交于D点，则的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
①
由几何关系得②
③
出射光线与入射光线之间的距离为
④
当入射角很小时，有
由此及①②③④式得⑤
【考点模拟演练】
1．(20xx福建龙岩)如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是()
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
【答案】A
【详解】干涉条纹是等距离的条纹，因此，a、b图是干涉图样，c、d图是衍射图样，故A项正确，B项错误；由公式Δx＝Ldλ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a图样的光的波长比b图样的光的波长长，故C项错误；c图样的光的波长比d图样的光的波长长，故D项错误．
2.(20xx南通模拟)双缝干涉实验装置如图所示,双缝间的距离为d,双缝到像屏的距离为l,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的干涉条纹.关于干涉条纹的情况,下列叙述正确的是()
A.若将像屏向左平移一小段距离,屏上的干涉条纹将变得不清晰
B.若将像屏向右平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
C.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
【答案】选B、D.
【详解】根据,l变化,像屏上仍有清晰的干涉条纹,只是条纹间距发生变化,A错误,B正确.d减小时,Δx变大,C错误,D正确.
3．(20xx河北唐山)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是()
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
【答案】D
【详解】酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
4.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是()
A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【答案】选D.
【详解】用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象,A错;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散现象,B错;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,C错;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,D正确.
5．(20xx福建福州)下列说法正确的是()
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用
C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象
D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰
【答案】D
【详解】太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对．
6.(20xx合肥模拟)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体,一束单色光从P的上表面射入,折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率nP＜nQ,射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ,下列判断正确的是()
A.光线一定从Q的下表面射出
B.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定小于θ
【解析】选D.由于没有确定几何尺寸,所以光线可能射向Q的右侧面,也可能射向Q的下表面,A错误;当光线射向Q的下表面时,它的入射角与在P中的折射角相等,由于nP＜nQ,进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角,那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ,B、C错误，D正确.
7.(20xx广东中山)如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为()
A．30°B．45°
C．60°D．75°
【答案】A
【详解】由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．
8.光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳光能转换成水的内能.真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为_________，这种镀膜技术的物理学依据是________.
【答案】内能光的干涉
【详解】太阳能热水器是把太阳光能转化为内能的装置，玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，此镀膜为增透膜，是利用了光的干涉原理.
9.(20xx苏州模拟)如图所示,在双缝干涉实验中,已知SS1=SS2,且S1、S2到光屏上P点的路程差Δs=1.5×10-6m.
(1)当S为λ=0.6μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.
(2)当S为λ=0.5μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.(均选填“明”或“暗”)
【答案】(1)暗(2)明
【详解】(1)由题意，当λ=0.6μm时，Δs=2λ+λ,为半波长的奇数倍,故P点为暗条纹.
(2)当λ=0.5μm时,Δs=3λ,为波长的整数倍,故这时P点将形成明条纹.
10.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为ν=8.1×1014Hz,
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是_________.
(2)这种“增反膜”的厚度是多少？
(3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是()
A.薄膜干涉说明光具有波动性
B.如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C.干涉条纹一定是彩色的
D.利用薄膜干涉也可以“增透”
【答案】(1)两反射光叠加后加强(2)1.23×10-7m
(3)A、D
【详解】(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱.
(2)光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d=Nλ′(N=1,2,…),因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的.紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10-7m.在膜中的波长是λ′=λ/n=2.47×10-7m,故膜的厚度至少是1.23×10-7m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉条纹为彩色条纹，单色光的干涉条纹则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”.
11.(20xx海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝2.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
【答案】C＝45°光路图如下
【详解】sinr＝sinin＝222＝12，r＝30°
由sinC＝1n＝22，得C＝45°.
光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．
12．如图表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央条纹外，两侧各有几条亮条纹？
【答案】2
【详解】设用波长为0.4μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝ldλ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.
用0.6μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝ldλ2，设此时屏上有x条亮纹，则有xΔx2＝3Δx1
∴x＝ldλ2＝3ldλ1
代入数据解之得x＝2，∴两侧各有2条亮纹．

高考物理第一轮考纲知识复习:磁场及其对电流的作用

第1节磁场及其对电流的作用
【高考目标导航】
考纲点击热点提示
磁场、磁感应强度、磁感线
通电电流导线和通电线圈周围磁场的方向
安培力、安培力的方向
匀场磁场中的安培力
洛伦兹力、洛伦兹力方向
洛伦兹力公式
带电粒子在匀强磁场中的运动
质谱仪和回旋加速器
说明：（1）安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形
（2）洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形1.考查磁场的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一般以选择题的形式出现
2.结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡，运动类问题，以非选择题的形式考查居多
3.带电粒子在匀场磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹等
4.带电粒子在复合场中的运动问题，以及分析解决电磁式电表、电流天平、粒子速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、电磁流量计等磁场知识在生活和科技方面的应用问题，几乎是每年高考考查的重点，常以计算题的形式出现。
【考纲知识梳理】
磁场磁感应强度
磁场：
（1）基本特性：对放入磁场中的（磁极、电流、运动的电荷）有力的作用，它们的相互作用通过磁场发生。
（2）方向：磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N的指向)为该处的磁场方向。
2、磁感应强度：
（1）表示磁场强弱的物理量
（2）大小：B=F/IL
（3）方向：；是小磁针静止时N极的指向
3、磁通量
（1）概念：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B×S
（2）单位：1wb=1Tm2
4、安培分子环型电流假说：分子、原子等物质的微粒内部存在一种环形电流，叫分子电流。这种环形电流使得每个物质微粒成为一个很小的磁体。这就是安培分子电流假说。
二、磁感线及几种常见的磁场分布
1、磁感线：磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。
2、几种常见的磁场分布
（1）
（2）地磁场
三、安培力的大小和方向
1、安培力的大小：
（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积．F安＝BIL通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安＝BILsinθ
（2）当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;
（3）当I∥B时(θ=0°),Fmin=0;
2、安培力的方向
（1）左手定则：
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
（2）安培力方向的特点：
总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。
①已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向；
②已知B和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；
③已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向；
四、磁电式电流表工作原理
由于这种磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I与指针偏角θ成正比，I越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。
【要点名师透析】
一、对磁感应强度的理解
1.磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定义的.
2.匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行且等间距的直线.
【例1】关于磁感应强度，下列说法正确的是()
A.一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
B.通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零
C.放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T
D.磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同
【答案】选A.
【详解】根据磁感应强度的定义，A选项对.B选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，B选项错.C选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1T，C选项错.D选项B与F方向一定垂直，D选项错.
二、通电导体在安培力作用下运动的判断
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.现对五种常用的方法列表如下：
【例2】如图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线中通有如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.
【详解】(1)根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外，BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.
(2)根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图所示，导线AB此时所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.
(3)由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.
三、与安培力有关的力学综合问题
1.安培力的大小
安培力常用公式F=BIL，要求两两垂直，应用时要满足：
(1)B与L垂直；
(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零.
2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路
(1)选定研究对象;
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解.
3.安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关.
(2)安培力做功的实质：起传递能量的作用.
①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能.
②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.
【例3】(20xx泉州模拟)(14分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力.
【答案】(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N，方向沿斜面向下
【详解】(1)根据闭合电路欧姆定律(4分)
(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30N(4分)
(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1，则F1=mgsin37°=0.24N(2分)
所以F1F安,导体棒受力如图,根据平衡条件有mgsin37°+Ff=F安(2分)
解得Ff=0.06N，方向沿斜面向下(2分)
【感悟高考真题】
1.（20xx上海高考物理T18）如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为
(A)正向，(B)正向，
(C)负向，(D)沿悬线向上，
【答案】选BC.
【详解】对于A选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零,A错误；对于B选项，安培力竖直向上，当安培力时，可以平衡，此时，B选项正确；对于C选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力，此时，C选项正确；对于D选项，安培力垂直于绳子的方向向内，三力不可能平衡，D错误.
2.（20xx大纲版全国T15）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A.a点B.b点C.c点D.d点
【答案】选C
【详解】空间某点的磁感应强度的大小和方向是两条直线电流各自产生的磁场叠加的结果。距离导线越近的地方，磁场越强。根据安培定则，只有在c点，两条导线电流各自产生的磁场才有可能大小相等，方向相反，叠加后互相抵消，磁感应强度为零。
3.（20xx海南物理T7）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（）
A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D.焦耳发现了电流的热效应，定量经出了电能和热能之间的转换关系
【答案】选ACD。
【详解】奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象与磁现象之间的联系，故A正确；欧姆定律是反映了导体中的电流与电压和电阻的关系，B错误；法拉第实现了转磁为电的梦想，揭示了磁现象和电现象的关系，故C正确；焦耳发现了电流的热效应，并且定量给出了电能和热能之间的转换关系，故D正确.
4.（20xx新课标全国卷T14）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
【答案】选B。
【详解】由于地磁场的北极在地球的南极附近，由安培定则可知，安培假设中环形电流方向如B图所示，故A、C、D错，B正确。
5.（20xx新课标全国卷T18）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
【答案】选B、D。
【详解】设发射速度为v时，对应的电流为I，弹体的质量为m，轨道长度为L，当速度为2v时，对应的电流为I′，弹体的质量为m′，轨道长度为L′，依题意有，B=kI，F=BIa=kI2a，由动能定理得，FL=12mv2，即kI2aL=12mv2，同理有kI′2aL′=12m′4v2，两式相比可得：I2Lm′I′2L′m=14，四个选项中只有BD两个选项使前式成立，故A、C错，B、D正确。
6.（20xx安徽卷）20．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则
A．B．
C．D．
答案：D
7.（20xx江苏卷）9.如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有
A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同
答案：CD
解析：
A.三个质子从S运动到S’的时间不相等，A错误；
B.三个质子在附加磁场意外区域运动时，只有b运动轨迹的圆心在OO’轴上，因为半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以B错误；
C.用作图法可知，若撤去附加电场，a到达SS’连线上的位置距S点最近，b最远；C正确；
D.因b要增大曲率，才能使到达SS’连线上的位置向S点靠近，所以附加磁场方向与原磁场方向相同，D正确；
本体选CD。
本体考查带电粒子在磁场中的运动。
难度：难。
8.（20xx上海物理）13.如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为
（A）0（B）0.5（C）（D）
答案：C
解析：导线有效长度为2lsin30°=l，所以该V形通电导线收到的安培力大小为。选C。
本题考查安培力大小的计算。
难度：易。
9.（20xx重庆卷）21.如题21图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块，在纸面民内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示
由以上信息可知，从图中a、b、c处进大的粒子对应表中的编号分别为
A3、5、4B4、2、5
C5、3、2D2、4、5
答案：D
【解析】根据半径公式结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。c顺时针运动，都为负电荷，半径与a相等是第5组粒子。正确答案D。
10.（09年广东理科基础）1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是（B）
A．洛伦兹B．库仑
C．法拉第D．奥斯特
解析：发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特.而法拉第是发现了电磁感应现象。
11.（09年海南物理）2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（D）

12..（09年宁夏卷）16.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（A）
A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正
【考点模拟演练】
1．一段直导线L＝1m，其中通有I＝1A的电流，受到垂直于纸面向外的大小为F＝1N的磁场力作用，据此
()
A．既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向
B．仅能确定磁感应强度的大小，不能确定磁感应强度的方向
C．仅能确定磁感应强度的方向，不能确定磁感应强度的大小
D．磁感应强度的大小和方向均无法确定
【答案】D
【详解】考虑到I与B的方向不明确，无法用B＝FIL确定磁感应强度的大小；仅知道F的方向，无法用左手定则判断磁感应强度的方向．故选D.
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图23所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看
()
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
【答案】C
【详解】该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．
3．如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则()
A．每根弹簧弹力的大小为mg
B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．弹簧形变量为mg/k
D．弹簧形变量为2mg/k
【答案】AC
【详解】弹簧的弹力恰好为零，说明安培力应向上与重力平衡，即F安＝mg，若电流大小不变而方向相反时，则安培力应向下，但大小不变，弹簧弹力与安培力和重力平衡，即2kx＝F安＋mg＝2mg，所以每根弹簧弹力的大小为mg，弹簧形变量为mg/k，选项A、C正确．
4．如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B是位于东、西方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，则关于A、B带电情况的说法中正确的是()
A．带同种电荷B．带异种电荷
C．B带正电D．A带正电
【答案】BD
【详解】云层间闪电必须发生在异种电荷之间，故B正确；在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做定向移动，形成电流，所以此题是考查通电直导线的右手定则，由题意知，从西向东看，磁场是逆时针的，根据右手定则可以判断电流是从A流向B的，故可知A带正电，B带负电，所以D选项正确．
5．(20xx年北京海淀区期末测试)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
【答案】选BD.
【详解】根据安培定则和磁场的叠加原理，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错D正确．
6．(20xx年广东六校联考)一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()
A．如果B＝2T，F一定是1N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果B＝4T，F有可能是1N
D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行
【答案】选C.
【详解】当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0FBIL，A、D不正确，C正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．
7．(20xx年吉林模拟)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T．位于纸面内的细直导线，长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为()
A.12TB.32T
C．1TD.3T
【答案】选BCD.
【详解】导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可求出磁感应强度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝32T，故B、C、D均正确．
8．(20xx年济南模拟)如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtanθ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcosθ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了
【答案】选C.
【详解】回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误．
9．(20xx年泉州模拟)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是()
A．B＝mgtanα/(IL)，方向垂直斜面向上
B．B＝mgsinα/(IL)，方向垂直斜面向下
C．B＝mgtanα/(IL)，方向竖直向上
D．B＝mg/(IL)，方向水平向右
【答案】选B.
【详解】B方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A错；同理可知C、D错；B方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL＝mgsinα，解得B＝mgsinαIL，故B项对．
10．(20xx年黄冈质检)如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()
A．0B.5BEL11r
C.10BEL11rD.BELr
【答案】选C.
【详解】总电阻R＝3r2r3r＋2r＋r＝115r，总电流I＝ER＝5E11r，梯形框架受的安培力可等效为I通过ad边时受到的安培力，F＝BIad＝BI2L＝10BEL11r，所以C选项正确．
11．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)
【答案】5s
【详解】斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示
由平衡条件FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
由①②解得：F＝mgtan37°
代入数值得：F＝0.8N
由F＝BIL得B＝FIL＝0.81×0.4T＝2T
B与t的变化关系为B＝0.4t
解得t＝5s
12．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
【答案】(1)mg－BLEcosθRBLEsinθR
(2)Bmin＝mgREL水平向右
从b向a看侧视图如图所示
【详解】(1)水平方向：f＝F安sinθ①
竖直方向：N＋F安cosθ＝mg②
又F安＝BIL＝BERL③
联立①②③得：N＝mg－BLEcosθR
f＝BLEsinθR
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，则受安培力竖直向上．则有F安＝mg，Bmin＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．