七年级数学上册《有理数的减法》教案。

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七年级数学上册《有理数的减法》教案

教学目标：

【知识与技能】

掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。

【过程与方法】

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。

【情感、态度与价值观】

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

【教学重点】

理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。

【教学难点】

有理数减法法则的探讨。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习回顾

1.－2的相反数是____，+0.3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．

2.计算

（1）4+16=（2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6=（4）2+（–4）=

（5）（–5）+5=（6）0+（–8）=

设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。

二、创设情境、引入新课

北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？

学生列式表示3－(－3)＝？但是不知道结果。

设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。

三、探究新知

同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－(－3)＝？也就是问什么数加上-3等于3？

因为6+（-3）=3所以3-（-3）=6

师问：3+？=6生答：3+3=6

请同学们观察以下两个式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）

9-8=____，9+（-8）=____;

15-7=____,15+(-7)=____.

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。

然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）

设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。

练习：下列括号内各应填什么数？

（1）（-2）-（-3）=（-2）+____；

（2）0-（-4）=0____4；

（3）（-6）-3=（-6）+_______；

（4）1-（+39）=____+（-39）.

设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。

四、典例讲解

例4计算：

（1）（-3）-（-5）（2）0-7

（3）7.2-（-4.8）（4）1.3.2《有理数的减法》教学设计

教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。

设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。

思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?

一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

通过上述例题，学生不难解答。

五、当堂检测

1.计算：

（1）6－9;（2）(＋4)－(－7);

（3）(－5)－(－8)；（4）0－(－5)；

（5）(－2.5)－5.9；（6）1.9－(－0.6).

2.计算：

（1）比2C低8C的温度；

（2）比－3C低6C的温度.

3.(2017·内蒙古赤峰中考)计算：|（-3）－5|＝____.

六、小结

这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？

学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结.

设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯.

七、作业布置

必做题：

习题1.3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）

选做题：

已知a=8，b=-5，c=-6，求(c-a)-|b|的值．

设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获.

八、板书设计

1.3.2有理数的减法

1.有理数的减法法则

2.两个变化要素

3.转化思想

设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆.

以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导.

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七年级数学有理数的减法54

2.5有理数的减法
一、课题§2.5有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．?
三、教学重点和难点
有理数减法法则
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
（三）、运用举例变式练习
例1计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9)．
例415℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-5．
2．计算：
(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9；
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七、练习设计
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
5．计算：
(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；
6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；(2)b-c；
(3)a-b-c；(4)c-a-b．
利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：
7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；[
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
10*．填空：
(1)如果a-b=c，那么a=______；
(2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；
(4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；
(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
12*．解下列方程：
(1)x+8=5；(2)x-(-7)=-3；
(3)x-11=-4；(4)6+x=-10．
13*．把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)；(2)-7-4+(-9)-(-5)．
八、板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．

七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

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七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

【有理数减法法则】
1.减去一个数，等于加这个数的相反数，有理数减法法则用字母表示成：a-b=a+(-b);
2.有理数减法的步骤：需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算;
3.将减法转化为加法时，注意“两变一不变”，即“一是减法变加法;二是把减数变为它的相反数而被减数不变”。
【加法交换律和结合律】
加法交换律：a+b=b+a;
课后练习
1、下列各式可以写成a-b+c的是()
A、a-(+b)-(+c)B、a-(+b)-(-c)C、a+(-b)+(-c)D、a+(-b)-(+c)
解析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选B.
2、下列结论不正确的是()
A、若a0，b0，则a-b0B、若a0，b0，则a-b0
C、若a0，b0，则a-(-b)0D、若a0，b0，且，则a-b0.
3、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
解析：
∵记红星队胜一球为1，负一球为-1，
∴由题意得，
3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2，
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
答：红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.

七年级数学有理数的减法55

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§2.5有理数的减法
(一)预习提纲：
看课本61---62页内容：1、完成课本61---62页例1以上的提问及填空；2、写出如何计算有理数减法的方法；3、完成课本63页知识技能1
（二）学习目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则
2、会进行整数减法的运算
3、培养学生的数感及计算能力
（三）重、难点：
重点：对有理数减法法则的理解及整数加减法的运算
难点：减法变加法
（四）过程与方法：
一、导入揭题
二、出示学习目标
三、自学指导（一）看课本61页----62页例1以上内容：①回答课本61页的提问；②对于4－（－3）=74+3=7
你能发现减法运算与加法运算的关系吗？③通过完成课本62页例1以上的填空，你比较左右两边的算式，又能得到什么结论？
【步骤】1、生自学、交流订正预习1、2师巡视生自学情况并检查预习
2、抽生回答：①61页的课本提问（生方法合理师给予肯定）
②通过指导（一）中的第二问，你发现加法与减法运算有什么关系？（互逆）
③进一步比较62页的填空，你现在能找到计算有理数减法的方法吗？
两变减法变加法
减法变为相反数用加法法则
3、师根据生说的情况，引导、点拨，左后由生归纳出有理数减法法则
4、自学例1、注意整数减法的格式及易错点（①先变减为加②变减数符号）
5、巩固练习（三生板演）
课本63页知识技能1、①③⑤
课本64页知识技能3、①②
（矫正做题格式，步骤，并找出易错点）
四、自学指导（二）自学课本62页例2后回答：①解决此类问题的方法；②感受8844米有多少层教学楼高
自学例3，要求①排出各组的名次及得分；
②说出解题方法
（生自学后回答提问，师点评矫正）
巩固练习：课本64页4
五、题组训练
课本64页2、①②③④（生抢答并要求说出方法）
课本64页3、③④（生板演矫正）
课本64页问题1（生独立思考后说方法，师矫正）
六、总结：
本节所学知识点：①有理数减法法则的理解
②会计算有理数整数的加减法