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小学一年级数学的教案

发表时间：2020-11-05

七年级数学：有理数的加法和减法导学案。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《七年级数学：有理数的加法和减法导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

七年级数学：有理数的加法和减法导学案
【教学目标】
1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；
2、能熟练进行有理数的加减混合运算。
【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
【教学过程】
『问题情境』
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

『自主探究』
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。
（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4
（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。）

『例题讲评』
例1、计算：
（1）2+5-8；（2）14-(-12)+(-25)-17

（3）-3-5+4；（4）-26+43-24+13-46

例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

2.4有理数的加法和减法（4）----随堂练习
评价_______________
1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。
（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；

（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）

2．把6－（－9）+（－15）－（－3）写成省略加号的和的形式，并计算。

3．计算：
（1）7-（-4）+（-5）（2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+

（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23）（4）

（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5)（6）-21-12+33+12-67

（7）5.4-2.3+1.5-4.2（8）

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七年级数学有理数的减法54

2.5有理数的减法
一、课题§2.5有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．?
三、教学重点和难点
有理数减法法则
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
（三）、运用举例变式练习
例1计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9)．
例415℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-5．
2．计算：
(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9；
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七、练习设计
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
5．计算：
(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；
6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；(2)b-c；
(3)a-b-c；(4)c-a-b．
利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：
7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；[
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
10*．填空：
(1)如果a-b=c，那么a=______；
(2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；
(4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；
(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
12*．解下列方程：
(1)x+8=5；(2)x-(-7)=-3；
(3)x-11=-4；(4)6+x=-10．
13*．把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)；(2)-7-4+(-9)-(-5)．
八、板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．

七年级数学有理数的加法51

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“七年级数学有理数的加法51”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第一章（第6课时）1.4有理数的加法
教学目标：
1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点：
重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加
教学过程
一激情引趣，导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢？请你想一想

2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。
，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二合作交流，探究新知
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.
从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。

2异号两数相加
（1）小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.
（2）小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗？把你的结论填在下框中。
异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值
减去_______________的绝对值。

3一个数和零相加，以及互为相反数相加
（1）某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？

（2）某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少？

从上问题，你发现了什么？把你的结论写在下框中，
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.

三应用迁移，拓展提高
例1计算（1）(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

(3)(-5)+9(4)(–10)+7

例2计算（1）（-3）+（2）（-）+（-）

例3填空
（1）-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=（4）__+=

四课堂练习，巩固提高
P21
五反思小结巩固提高
有理数的加法法则有哪些？请你把它们写在下面：
1
2
3
4
六作业p24-25A组1-4B1