可化为一元一次方程的分式方程导学稿。

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“可化为一元一次方程的分式方程导学稿”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
可化为一元一次方程的分式方程新授12年2月13日
一、学习目标：1、能说出分式方程的定义？增根的概念？
2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？
3、总结解分式方程的步骤。4、感悟“转化思想”在数学学习中的应用。
二、学前准备：
复习：解方程（解得：x=）
解题的基本思想：
去分母
转化
三、自主主学习活动：
思考问题：把15的分子、分母同时加上一个什么数，能使分数的值变为12?
设所求的数为x，则根据题意得：
问：这是什么方程：，有什么特点？。
概括：叫分式方程。
如何解这个方程？

1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？
2、解分式方程的基本思想？
3、增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
4、增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。
5、最简捷的验根方法：代入最简公分母，看是否得零。
６、例题：解方程：
解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），解：方程两边都乘以x（x-7），
约去分母，得:x+1=2约去分母，得:100（x-7）=30x
x=1x=10
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0检验：把x=10代入x（x-7）≠０
∴x=1是原方程的增根∴x=1０是原方程的根
∴原方程无解
７、小结：解分式方程的一般步骤：
（1）、去分母（方程两边同乘最简公分母）（2）、解方程（求出整式方程的根）
（3）、检验根（代入最简公分母）（4）、写结论（原方程无解或原方程的根是什么）
四、课堂练习：
1、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！必须要检验！！！！！）
（1）（2）（3）

2、指出下面方程解法上的错误：
（１）1+（２）1+
解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母，解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母，
得：得：
3、下列判断，正确的是（）
（A）解分式方程必定产生增根。（B）若分式方程的根是零，则必是增根。
（C）解分式方程必须验根。（D）x=3是方程的根。
4、下面的解题方法对吗？请说明道理。并将正确解题步骤写在右边。
计算：
解：原式=3（x-2）+4(x-1)
=3x-6+4x-4
=7x-10
5、解方程
6、m为何值时，关于x的方程会产生增根？

五、巩固练习
1、若方程的根为1，则k=

2、若分式方程有增根，则增根为

3、关于x、y的方程中，分式

方程的个数有个。
4、若关于x的方程没有解，则m=

5、解下列方程：
①②③

6、若方程有增根x=-1，求k的值.
7、若分式方程的解是x=,求a的值

六、延伸拓展：
1、已知：x=1+2n,y=1+,试用含x的代数式表示y.

2、解方程：

3、如果关于的方程有增根，求的值。

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一元一次分式方程的应用导学稿

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“一元一次分式方程的应用导学稿”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
一元一次分式方程的应用新授12年2月14日
一、学习目标：
能找出等量关系,列出分式方程,解决实际问题
二、学前准备：
问题：1、轮船在静水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度是3千米/每小时，求轮船在静水中的速度？
用文字写出等量关系：。列出方程为
2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
用文字写出等量关系：。列出方程为
3、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
用文字写出等量关系：。列出方程为
三、探究活动：
(1)电力维修工到30千米远和地方进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后抢修车装载所需材料出发，结果同时到达，已知抢修车速度是摩托车的1。5倍，求两车的速度。
解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1。5x千米/时。
由题意得：
两边都乘以
（以下过程请你自己完成）

经检验：
答：
(2)解一组方程，先用小计算器解20分钟，(3)某轮船顺水航行46千米和逆水航
再改用大计算器解25分钟可解完，如果行34千米所需时间的和恰好等于它
大计算器的运算速度是小计算器的4倍，在静水中航行80千米所用的时间,
并用计算器解这组方程需多少时间??已知水速为3千米/小时,求船在静
水中的速度.

小结：1、解答实际问题的关键是：审清题意，合理地设未知数，正确地用分式表示数量关系，找出相等关系，列出方程。
2、解出方程后，除了检验增根外，还要检验所求得解是否使得实际问题有意义。
四、课堂练习：列方程解应用题：
1、块面积相同的小麦试验田，第一块2、从甲地到乙地的路程是15千米，
使用原品种，第二块使用新品种，分别A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟
收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第后，B骑自行车从甲地出发，结果同时
一块试验田的每公顷的产量比第二块少到达。已知B的速度是A的速度的3倍
3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。求两车的速度。

3、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一4、A做90个零件所需要的时间和B做
半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天20个零件所用的时间相同，又知每小
耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独1时A、B两人共做35个机器零件。
耕这块地需要几天？求A、B每小时各做多少个零件。

5、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔6、某农场原有水田400公顷，旱田150
赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，公顷，为了提高单位面积产量，准备把
今年的赢利额应是多少？部分旱田改为水田，改完之后，要求旱
田占水田的10%，问应把多少公顷旱
田改为水田。

7、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌8、某市从今年1月1日起调整居民用水价
人离桥头24千米，我部队离桥头30千格，每立方水费上涨13，小利家去年12月
米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，的水费是15元，而今年7月份的水费则是
结果比敌人提前48分钟到达，求我部队30元，已知小利家今年7月的用水量比去
的速度。年12月份的用水量多5立方米，求该市今
年居民的用水的价格。

四、巩固练习
1、某煤矿现在平均每天比原计划多采2、我军某部由驻地到距离30千米的
330吨，已知现在采煤33000吨煤所需地方去执行任务，由于情况发生了变
的时间和原计划采23100吨煤的时间化，急行军速度必需是原计划的1.5倍
相同，问现在平均每天采煤多少吨。才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

3、某商品的标价比成本高p%，当该4、某人沿一条河顺流游泳l米，然后
商品降价出售，为了不亏本，降价幅度逆流游回出发点，设此人在静水中的游
不得超过d%，请用p表示d。泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来
回一趟所需的时间t。
5、小芳在一条水流速度是0.01m/s的6、某市为治理污水，需要铺设一段全长
河中游泳，她在静水中游泳的速度是3000米的污水输送管道，为了尽量减
0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇少施工对城市交通造成的影响，实际
间的距离是60m,求她从出发点到小艇来施工时每天的工效比原计划增加25%
回一趟所需的时间。结果提前30天完成了任务，实际每
天铺设多长管道？
7、小明和同学一起去书店买书，他们8、甲种原料和乙种原料的单价比是
先用15元买了一种科普书，又用152：3，将价值2000元的甲种原料有价
元买了一种文学书，科普书的价格比文值1000元的乙混合后，单价为9元，
学书的价格高出一半，因此他们买的文求甲的单价。
学书比科普书多一本，这种科普和文学
书的价格各是多少？

一元一次方程

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第6章一元一次方程测试题
姓名班级分数
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果，那么（根据）。
2、7与x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是关于X的一元一次方程，则k=
4、当X=时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等
5、已知长方形的周长为40cm、长为xcm、宽为8cm，由题意列方程为
6、要将方程的分母去掉，在方程的两边最好同时
乘以
7、当x=时，代数式的值为0.
8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是元。
9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则天可以完成。
10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2个（B）3个（C）4个（D）5个
3、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、对于等式，下列变形正确的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式变形错误的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、将方程去括号后正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答题（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直径为16cm的圆柱形铅柱，锻造5个直径为16cm铅球，问应裁取多长的铅柱？（球的体积为）（7分）

5、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？

6、甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？（10分）

一元一次方程导学案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“一元一次方程导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

丽星中学八年级数学导学案设计小组负责人：小组长：年月日
预习笔记课题：从实际问题到方程可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到x＝是方程的解.
【三】分组合作
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
（2）44x+64=328(x=5,x=6)

2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.

3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2)2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？

预习笔记
学习目标1、使学生会列一元一次方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题
难点：列一元一次方程

思考题:
5x－1＝2x＋7(x=?)
如果未知数可能取到的数值较多，或
者不一定是整数，该从何试起？如果
试验根本无法入手又该怎么办？

【一】预习交流。
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？

【二】明确目标。
1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试

2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，
老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
如何求方程②的解.
②
预习笔记附页预习笔记
【三】展现提升。
一选择
1、下列方程解为12的是（）
A3x+2B2x+1=0C12x=2D12x=14
2、下列说法不正确的个数是（）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A3个B2个C1个D0个
3、x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是（）
A7B1C-1D-7
4、下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④5x7⑤x2+1=4⑥x5+2=3x是方程的有（）个
A1B2C3D4
6、下列说法正确的是（）
Ax=-6是x-6的解Bx=5是3x+15的解
Cx=-1是-x4=4的解Dx=0.04是25x=1的解
7、在代数式x3-ax中，当x=-2时值为4，则a的值为（）
A6B-6C2D-2
8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）
A3x+4=-13{-4}B23x-1=5{9}
C6-2x=113{-1}D5-y=-16{23}
二填空
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是.
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为.
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程.
（2）x与3的差的2倍等于x的13：.
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值为.
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为.
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是.
三、根据题意，只列方程，不必求解
（1）某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
（2）某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？