一元一次方程导学案。

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“一元一次方程导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

丽星中学八年级数学导学案设计小组负责人：小组长：年月日
预习笔记课题：从实际问题到方程可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到x＝是方程的解.
【三】分组合作
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
（2）44x+64=328(x=5,x=6)

2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.

3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2)2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？

预习笔记
学习目标1、使学生会列一元一次方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题
难点：列一元一次方程

思考题:
5x－1＝2x＋7(x=?)
如果未知数可能取到的数值较多，或
者不一定是整数，该从何试起？如果
试验根本无法入手又该怎么办？

【一】预习交流。
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？

【二】明确目标。
1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试

2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，
老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
如何求方程②的解.
②
预习笔记附页预习笔记
【三】展现提升。
一选择
1、下列方程解为12的是（）
A3x+2B2x+1=0C12x=2D12x=14
2、下列说法不正确的个数是（）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A3个B2个C1个D0个
3、x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是（）
A7B1C-1D-7
4、下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④5x7⑤x2+1=4⑥x5+2=3x是方程的有（）个
A1B2C3D4
6、下列说法正确的是（）
Ax=-6是x-6的解Bx=5是3x+15的解
Cx=-1是-x4=4的解Dx=0.04是25x=1的解
7、在代数式x3-ax中，当x=-2时值为4，则a的值为（）
A6B-6C2D-2
8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）
A3x+4=-13{-4}B23x-1=5{9}
C6-2x=113{-1}D5-y=-16{23}
二填空
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是.
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为.
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程.
（2）x与3的差的2倍等于x的13：.
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值为.
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为.
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是.
三、根据题意，只列方程，不必求解
（1）某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
（2）某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？

延伸阅读

解一元一次方程

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“解一元一次方程”，仅供参考，希望能为您提供参考！

课题3.3解一元一次方程—去括号与去分母课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间，可变形为：速度=．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离；或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：
已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习课本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括号，得x+68=3x-72
移项，合并，得-x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24=+24
化简，得x-24=+24
移项，合并，得x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、课堂达标练习
1．名校课堂59页3、4、7、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第5、题．
课件出示问题1：

教师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程

教师点拨进一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

求解一元一次方程

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“求解一元一次方程”但愿对您的学习工作带来帮助。

2求解一元一次方程

1．移项法则
(1)定义
把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
例如：
(2)移项的依据：等式的基本性质1.
辨误区移项时的注意事项
①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况．
【例1】下列方程中，移项正确的是()．
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．
答案：B
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.
上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．
(2)解一元一次方程的具体做法
变形
名称具体做法变形依据注意事项
去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式的基本性质2不要漏乘不含分母的项
去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、乘法分配律不要漏乘括号内的每一项，注意符号
移项含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式的基本性质1移项要变号，不要漏项
合并
同类
项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及指数不变
系数
化为1两边都除以未知数的系数等式的基本性质2分子、分母不要颠倒
【例2－1】解方程：4x＋5＝－3＋2x.
分析：按以下步骤解方程：
解：移项，得4x－2x＝－3－5.
合并同类项，得2x＝－8.
系数化为1，得x＝－4.
【例2－2】解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.
分析：方程中既含有分母，又含有括号，根据方程的形式特点，还是先去分母比较简便．
解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.
去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.
移项，得65y－37y＝37＋10＋65.
合并同类项，得28y＝112.
系数化为1，得y＝4.
点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一定非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号的要先去括号，去分母、去括号时，注意不要出现漏乘，尤其是注意不要漏乘常数项，移项时要注意变号．
3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法
当分子、分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．
【例3】解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.
分析：原方程的分子、分母中都含有小数，利用分数的基本性质，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化为整数．
解：原方程可化为4x＋95－3＋2x3＝1.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.
去括号，得12x＋27－15－10x＝15.
移项、合并同类项，得2x＝3.
系数化为1，得x＝32.
4.带多层括号的一元一次方程的解法
一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．
有时可根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．
在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．
【例4】233212(x－1)－3－3＝3.
分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到32×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．
解：去大括号，得12(x－1)－3－2＝3.
去小括号，得12x－12－3－2＝3.
移项，得12x＝12＋3＋2＋3.
合并同类项，得12x＝172.
系数化为1，得x＝17.
5．含有字母系数的一元一次方程的解法
含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．
关于x的方程ax＝b的解的情况：
①当a≠0时，方程有唯一的解x＝ba；②当a＝0，且b＝0时，方程有无数解；③当a＝0，且b≠0时，方程无解．
【例5】解关于x的方程3x－2＝mx.
分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．
解：移项，得3x－mx＝2，
即(3－m)x＝2.
当3－m≠0时，两边都除以3－m，
得x＝23－m.
当3－m＝0时，则有0x＝2，此时，方程无解．
点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论．

应用一元一次方程——打折销售导学案

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“应用一元一次方程——打折销售导学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

应用一元一次方程——打折销售导学案

【学习目标】
1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率等概念；
2．经历用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题的过程，让学生进一步总结运用方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过学习使学生学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景，培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．
【学习重难点】
重点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率的概念，学会用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题；
难点：寻找商品销售问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化．
【课前预习】
1.一件商品的进价为200元，提高50%后标价，又按标价八折出售。根据这个情境，理解下列概念并指出这个问题中所对应的相关量。
进价：
原价：
折扣:
售价:
利润:
利润率:
2.某品牌商品进价300元，卖出后，可获得10%的利润，这家商品的利润为多少？这件商品售价是多少元？
【课堂探究】
知识探究1：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本是多少？
思考下列问题：
1.你是如何理解“按成本价提高40%后标价”的？
2.“又以八折优惠卖出”中的“八折”是在哪个量的基础上打“八折”的？
3.“结果每件仍获利15元”中的“15元”是如何产生的？
4.你认为这道题中的等量关系是什么？
5.如果设每件衣服的成本价位x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？你是如何解决这道题的？写出完整的解题过程。

知识探究2：
某超市将某种商品按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%。已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的标价是多少元？
（小组合作交流本道题的做法，说说你们找到这道题的等量关系是什么？又是如何利用一元一次方程解决这道题的？交流后派代表讲解并板演。）
【课堂拓展】
某市百货商场元旦搞促销活动，购物不足200元不给予优惠；足200元而不足300元的打9折；达到或超过300元的，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了160元和252元。根据以上信息，你可以提出哪些问题？你是怎么解决这些问题的？

【课后小结】
这节课你学到了什么？你认为与打折销售有关的等量关系有哪些？你还有哪些困惑？

【课堂检测】
1.百货商场采购了一批夹克衫,每件夹克衫按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以120元卖出.试求这批夹克每件的成本价.

2.某商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，求这件商品的进价。