总体与样本。

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4.1总体与样本（1）
【教学目标】：
使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重点、难点】：
用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学过程】：
一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查
例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？
要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：
97928986937374726098709089909180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093。
用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本：
随机数（学号）11125416794276
成绩8086669167
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
第三个样本：
随机数（学号）
成绩
课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。
第一个样本：
随机数（学号）
成绩
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
三、小结
本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
四、作业：
课本习题4.1的第1、5题。

4.1总体与样本（2）
【教学目标】：
使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
【重点难点】：
重点、难点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
【教学过程】：
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．
例2甲同学说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”分析这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他
和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．分析这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学
生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
2、一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
三、小结
通过本节课的学习，同学们应明白在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容易要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。
四、作业
习题4.12、3、4

扩展阅读

用样本估计总体

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“用样本估计总体”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

4.2用样本估计总体

【教学目标】：

通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。

【重点难点】：

重点、难点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。

【教学过程】：

一、课前准备

问题：2010年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2010年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网。

二、新课

师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：

这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2010年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染。

讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。

2、体会用样本估计总体的合理性

下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2010年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。

经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计。

练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2010年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？

显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。

3、加权平均数的求法

问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：

然后，他这样计算这20个学生的平均身高：

小华这样计算平均数可以吗？为什么？

问题2：假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示.

小强这样计算全年级男同学的平均身高：

小强这样计算平均数可以吗？为什么？

练习：在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。

三、小结

用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。

四、作业

习题4.21

由样本推断总体教案

36.3《由样本推断总体》教案（冀教版九年级下）
教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。
教学目标：
1．知识与技能
学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查；
会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性；
体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。
2．过程与方法
体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。
3．情感、态度与价值观
会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。
教学重点：用样本估计总体。
教学难点：用样本估计总体。
教学方法：分组讨论、引导式。
教学媒体：幻灯片、实验器材。
教学安排：3课时。
教学过程：
Ⅰ.复习导入
师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。
生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。
师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？
学生回答，教师板书。
平均数：一般地，如果有ｎ个数，那么叫做这ｎ个数的平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
Ⅱ.新课讲授
我们来观看两个实例：（幻灯片投映）
1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H牌的。如果由此就说H牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？
2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。结论是参加海军比较安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。
同学们思考，相互讨论。
师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢？
下面我们先来做个实验。
活动：把全班同学分成若干个实验小组（每组4至6名同学），课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。
实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。重复做5次实验，最后，从500粒豆子中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。再分别计算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，将结果填入下表：
实验序号123456
豆子总数/粒5050505050250
青豆数/粒
百分比
通过做实验，再思考下面的问题：
1．总体中青豆的百分比是多少？
2．5次抽样得到的青豆的百分比相等吗？和20%差别大吗？
3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差别大吗？
4．为了得到较准确的估计值，应该注意什么？
做完实验，同学们把实验结果填入上表；
教师提问，学生回答上面的问题：第一问可以找中下等学生回答，知道总体中青豆的百分比是20%；然后第二问，学生可以直接观察实验数据，知道5次抽样的结果是不一样的，与20%是有一定的区别的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。
利用抽样的方法，估计总体中某类个体所占的比例，估计结果和实际结果会有误差，但随着样本容量的增大，这个比例会逐渐趋于稳定，且样本容量增大，估计的结果一般也越准确。当然，样本要具有较好的代表性。
Ⅲ.出示例题
例1．高中会考成绩采取A、B、C、D等级记分制，某市教育局抽查了某学校25名高一年级学生的会考成绩，结果如下：
ABBAACBABBACB
CBBCBBAABABB
（1）统计样本中各等级会考成绩的频数，并计算频率。
（2）估计全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。
解：在这里，全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。
（1）样本中各等级会考成绩的频数及频率见下表：
等级会考成绩ABCD合计
频数8134025
频率32%52%16%0100%
（2）用样本中各等级会考成绩出现的频率估计总体中各等级会考成绩的百分比，A、B、C、D等级大约各占32%、52%、16%、0。
Ⅳ.课上练习
某乒乓球训练学校将购进的乒乓球打开包装后装入一个大袋子，小明、小亮和小红分别从中取出一些乒乓球，通过测量其直径检验乒乓球的质量。检验结果如下：
姓名小明小亮小红
检验个数105060
合格乒乓球个数94857
频率90%96%95%
分别用90%、96%、95%估计所以乒乓球的合格率，哪个结果可能更接近实际情况？
板书设计：
由样本推断总体（1）
一、复习活动
二、新课
三、练习

第二课时：
课前准备：一小袋黄豆、一纸杯青豆。
师：接着上节的由样本推断总体继续学习，现在大家看一个问题：
小明家承包了一个大鱼塘，你能设计一个方案估计池塘中鱼的总条数吗？
生：我们用网把鱼从池塘中全部捞上来，再一个一个的数一数。
师：这倒是一种方法，但是这种做法不利于鱼的生长。
生：我看过其他的资料，科学家一般采用“捕鱼—再捕获”的方法估计某个动物种群（昆虫、鸟类、鱼等）中动物的数量。
师：这位同学了解的知识很多，值得鼓励，说的不错，那你们明白它具体是怎么操作的吗？下面我们就来通过实验来解释一下。
活动：准备一小袋黄豆，一纸杯青豆，分小组模拟科学家估计鱼的总条数的过程。
学生在教师的指导下，完成下面的步骤：
步骤捕捞过程模拟实验
捕获从湖中捞出一网鱼，共有n条从袋子中取出一些黄豆，数出黄豆的粒数，记为n
做标记对这n条鱼做标记后，放回湖中将n粒青豆放进袋子中，充分混合。
再捕获过几天，再捞出一网鱼，共有n条，其中有标记的鱼为r条再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出豆子的总粒数m及其中的青豆粒数r。
师：首先我们要知道估计值是多少，然后与我们实验结果相比较。
设袋子中共有x粒豆子，用样本中青豆所占的比例估计袋子中青豆所占的比例，即≈，求得x的估计值为x≈。
学生动手，数一数袋子中豆子的总粒数，然后与估计值进行比较。
将上述模拟实验再重复一次，在第一步（捕获）中，使取出的黄豆粒数比第一次实验时多一些。
师：同学们通过这个实验，你都有哪些启示呢？你得到的估计值与实际值接近吗，两次得到的估计值差异大吗？当样本较大时，是否估计得更准确一些？
学生相互交流，讨论。
教师总结：抽样调查的方法广泛应用于许多领域，测定产品质量，了解民众对一些问题的看法，了解某商品的市场占有率等都是用抽样的方法。而用上述“捕获—再捕获”的方法估计池塘中鱼的总数是抽样方法之一。
练习：
从一个池塘中捞出60条鱼，全部做上述标记后放回池塘中，过几天后又捞出3网鱼，每网鱼的数量及有标记的鱼的数量如下表所示。用每网鱼的数量及三网鱼的合计数量分别估计池塘中鱼的总数，并将结果填写在下表中。
捕捞序号每网鱼的数量/条有标记鱼的数量/条估计鱼的总数/条
1182
2263
3354
合计

板书设计：
由样本推断总体（2）
一、引例
二、实验三、练习

第三课时
Ⅰ.引入
师：上两节课我们了解了抽样调查的可靠性，以及由样本推断总体的基础理论。现在我们通过例题来进一步理解它们在实际问题中的应用。
Ⅱ.授课
我们拿个生活中很普遍的例子开始讨论：
一箱优质苹果共50个，从中任意取出2个，用这2个苹果的平均质量（g）估计整箱苹果中平均每个苹果的质量。你认为这样估计准确吗？任取5个呢？任取10个呢？
对50个苹果逐一称量，质量数据如下：
200256268253280248240265258246
272267242212262252268250255223
261251248238195246295235256270
253256249252275254235260228245
270246236285218260232254250255
师：同学们分5个小组，从下面两种方案中选取一种，抽取样本，计算平均数。
方案1：将50个数据分别写在50张纸片上，将纸片放在一个盒子中混合均匀，从中任意取出5张纸片，计算这5张纸片，计算这5个数的平均数，重复8次；从中任意取出10张纸片，计算这10个数的平均数，重复8次。
方案2：利用计算器产生1到50之间的随机数，进行抽样。
（1）将计算结果填入下表
抽样序号12345678
5个数的平均数
10个数的平均数
（2）观察并比较两组平均数，哪组平均数稳定？
（3）经计算，这50个数据的平均数是250.5。哪组平均数更接近250.5？
各组在教师的引导下，完成上面的实验步骤，并思考上面的问题。
：通过分组做实验的方法，不仅提高学生学习本节课的兴趣，还能锻炼学生动手操作的能力，使学生在实验过程中积极的思考问题，提高学习的积极性。
师：现在我们得出了实验数据，那请各组的同学根据你们实验得到的数据绘制出每列5个数据平均数的条形图。
根据重复抽样，每次10个数据的平均数绘制的条形图：
观看上面的两图，同学们思考：两个图形反映的规律和你得到的规律一样吗？
生甲：由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般也不同。
生乙：当样本数据较少时，差异也可能会很大。
师：同学们总结的都很好；现在我们一起总结一下：
一般地，由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般不同；当样本数据较少时，差异也可能会很大。
那怎样才能使样本的平均数接近于总体的平均数呢？
当样本中个体较多，且具有较好的代表性时，杨本的平均数趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
师：因此，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样，也用样本的方差估计总体的方差。
Ⅲ.应用
例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm，方差不超过0.05。从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm）如下：
20.119.920.320.219.819.719.920.32019.8
（1）计算样本的平均数和样本的方差
（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，推断这台车床的生产情况是否正常。
解：（1）样本的平均数为
。
样本的方差为
（2）总体的平均数和方差的估计值分别为20mm和0.042，由此可以看出这台车床的生产情况正常。
例2：小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：
260340280420360380
根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g。请估计苹果的总产量。
解：6棵苹果树平均挂果数为
。
6棵苹果树平均每棵的产量约为
0.25×340=85（kg）。
3000棵苹果树的总产量约为
85×3000=255000（kg）。
：用样本的平均数极方差估计总体的平均数及方差是常用的一种估计方法，讲解时注意学生领会的程度。
Ⅳ.练习
某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g。
（1）小红挑选大个儿的鸡蛋，称了2kg，数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少克？
（2）小明随意称出2kg鸡蛋，数了数共有32个。平均每个鸡蛋是多少克？
（3）要证实厂长的话的真实性，应该用谁的结果？
Ⅴ.小结
用样本推断总体时，要用样本的某种特性估计推断总体的相应特性，为了使样本能准确估计总体，在抽取样本时要使样本中的个数尽量多，并且要具有较好的代表性。
板书设计：
由样本推断总体（3）
一、引入三、例题
二、授课例1例2
例：四、练习
五、小结

样本与估计

§4.1普查与抽样调查学案
目标感知：1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查．
2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
3、能指出总体、个体、样本和样本容量．
重点预设：1．普查与抽样调查的意义．
2．能指出总体、个体、样本和样本容量
难点预设：普查与抽样调查的区别．
知识链接：阅读课本P89页的情境导航，思考其中的问题．
问题导学：
问题1．阅读课本P90---91页的内容填空：为了特定目的对全部进行的叫做普查，被的全体叫做总体，组成叫做个体．
问题2．本市今年的人均纯收入为多少元？总体是，
个体是．学生平均每日室外活动的时间是多少？总体是，个体是．
问题3．品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗?阅读课本P91页的“交流与发现”填空：在许多情况下，人们常常从总体中抽，根据对这一的调查，估计被的整体情况．这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的组成总体的一个，叫做样本容量．注意：样本容量无单位．
温馨提示:抽样调查一般适用于：①破坏性大②危害性强③数量多④结果不需要准确
问题4．通过你的预习,两种调查方式是：，．它们的区别是？
问题5．怎样选择调查方式？
特别提示：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行．
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查．
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查．
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行．
问题6．阅读课本P91页内容填空，随机抽样：．
知识梳理：1．普查与抽样调查的意义．
2．总体、个体、样本和样本容量
问题训练：（一）基础训练
1．完成课本P92页的练习,及习题4．1习题A，B组．做到课本上．
2．下列调查方式中适合的是（）
A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
3．2008年某市有52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计．下面结论正确的是（）
A、52300名考生是总体B、每名考生的数学成绩是个体
C、30名考生是总体的一个样本D、600名是样本容量
4．某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345．问：
（1）该问题采用了哪种调查方式？
（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？
（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？
拓展延伸：1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13．
（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？
（2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
（3）试计算样本平均数．
（4）试估计这批树苗的平均高度．
问题生成
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.2样本的选取学案
年级：八年级姓名：编者：张升印初审：程敬复审：
目标感知：1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性．
2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性．
3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”．
重点预设：具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果
难点预设：结合实际问题，理解样本必须具有代表性
知识链接：1．普查与抽样调查的区别?并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好．
2．（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用的方式进行．
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用的方式进行调查．
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用的方式进行调查．
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如2010年11月1日国家的人口普查，我们就仍须采用的方式进行．
问题导学：
问题1．为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案．
方案一：发给学校田径队的30名同学．
方案二：从每个班随机抽取1名同学．
方案三：从每个班抽取学号为1，11，21，31，41，的5名同学，那个方案好？
问题2．阅读课本93页的“交流与发现”中的两个问题,思考回答．由（1)和(2)，你悟出了什么道理？
特别提示：在选取样本时应注意：1.所选取的样本必须具有代表性.2.所选取的样本的容量应该足够大.3.样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适．
问题3．阅读课本94页的内容填空：抽样调查的基本思想，，这是因为，局部的特征，在．
知识梳理：1．抽样调查的基本思想．
问题训练：（一）基础训练
1．完成课本P95页的练习,及习题4．2习题A，B组．做到课本上．
2．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
3．一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？
拓展延伸：某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员．
1、本问题中的总体、样本分别是什么？
2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？
3、你想出了什么样的调查方案？
问题生成
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.3加权平均数学案⑴
年级：八年级姓名：
目标感知：1、算术平均数，加权平均数的概念．
2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数．
3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活．
重点预设：算术平均数，加权平均数的概念．
难点预设：求一组数据的加权平均数．
知识链接：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，你会计算一组数据x1，x2，．．．，xn的平均数吗？
问题导学：
问题1．阅读课本96页的内容填空：
一般地，对于n个数x1，x2，．．．，xn我们把，叫做这n个数的，简称，记做，读作．
问题2．阅读课本96－97页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计算=．他的做法对吗？
1．在一组数据中，一个数据叫做该数据的频数．
2．数据22，23，24的频数分别是．
问题3．阅读课本97页的内容填空：
一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,xk的频数分别为f1,f2,…,fk，其中f1+f2+…fk=n，那么这n个数据的平均数为=，这个平均数叫做这组数据的，频数f1，f2，…，fk分别叫做数据x1,x2,…,xk的．
小莹的做法你掌握了吗？想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？
问题4.自主预习课本98页例1．
通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计．
知识梳理：1、算术平均数，加权平均数的概念．
2、求一组数据的算术平均数，加权平均数．
问题训练：（一）基础训练
1．一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）．
A67B69C71D722．甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）．
A4．2元B4．3元C8．7元D8．8元3．某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）．
A60B62C70D无法确定
4．完成课本P99页的练习．
①
②
5．完成课本P100页的习题4．3A组．
①
②
③
④
拓展延伸：完成课本P100页的习题4．3B组．
①
②
问题生成：
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.3加权平均数学案⑵
年级：八年级姓名：
目标感知：1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力．
2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．
重点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系．
难点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系．．
知识链接：
1．数据2、3、4、1、2的平均数是________，这个平均数叫做_________平均数．
2．某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温35°34°33°32°28°
天数23221
(1)、在这十个数据中，34的权是_____，32的权是______．
(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数．
问题导学：
问题1．自主预习课本99页例2，
(1)如果按照4：4：2的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？
一般地，如果n个数据x1,x2,…,xn的重要程度用连比f1:f2:…:fn表示，其中f1,f2,…,fn也叫做数据x1,x2,…,xn的权数，那么这组数的加权平均数为．
问题2．某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板门窗桌椅
一班859095
二班909585
那么那个班的成绩高？一班的卫生成绩为：，二班的卫生成绩为：．因此，的成绩高．通过问题2，你体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性了吗?
问题3．通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
温馨提示:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆．
知识梳理：算术平均数与加权平均数的区别与联系．
问题训练：（一）基础训练
1．小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）
A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等
2．.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？
（3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
3．完成课本P100页的练习．
4．完成课本P100页的习题4．3A组第5题．
拓展延伸：完成课本P100页的习题4．3B组第3题．
问题生成：
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.4中位数学案
年级：八年级姓名：
目标感知：1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数．
2．体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度．
重点预设：中位数的概念及求出一组数据的中位数．
难点预设：中位数与平均数的联系与区别．
知识链接：算术平均数，加权平均数的概念？
问题导学：
问题1．预习课本102－103页的“交流与发现”回答所提出的四个问题，并填空．
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，
则就是这组数据的中位数．
问题2．如何确定一组数据的中位数?
方法点拨：第1步：；第2步：；第3步：如果是奇个数据，就是中位数．如果是偶数，中位数是．
问题3．如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
温馨提示：中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半．
问题4．预习课本103－104页的例1，掌握其解题步骤．比较其结果．你有什么发现？体会中位数与平均数的联系与区别的是
知识梳理：1.中位数的概念．
2.如何确定一组数据的中位数．
3．中位数代表数据的意义．
问题训练：（一）基础训练
1．已知一组数据为1，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为（）
A、0B、1C、0.5D、1.5
2．已知一组数据x1,x2,…x20，且x1x2x3…x20，那么这组数据的中位数是（）
A、x0B、x10C、x11D、
3．已各一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是.
4．在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=
5．某班四个小组的人数如下：10，10，x，8已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．
6．完成课本P104页的练习．
7．完成课本P105页的习题4．4A组．
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
拓展延伸：完成课本P106页的习题4．4B组．
⑴
⑵
问题生成：
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？
§4.5众数学案
年级：八年级姓名：
目标感知：1．理解众数的概念，会求出一组数据的众数．
2．体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度．
重点预设：众数的概念，求出一组数据的众数．
难点预设：众数，中位数，平均数的区别．
知识链接：
1．什么是平均数？它代表的数据意义是什么？
2．什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？
问题导学：
问题1．自主预习课本107页“交流与发现”．回答问题①②．并填空：
1．一组数据中的数，叫做这组数据的众数．
2．一组数据的众数，一定是这组中的一个，众数也用来说明一组数据的．
温馨提示：如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所用关系的一个量，它说明了一组数据的一般水平．
问题2．下面这组数据的众数是多少？解释它的意义．
5、2、6、7、6、3、3、4、3、7，6．
问题3．自主预习课本108页例1、例2．通过例2的学习，你知道平均数、中位数、众数如何选用吗？
问题4．思考课本109页“挑战自我”．回答问题．
温馨提示:从（什么是平均数？它代表的数据意义是什么？什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？）方面回答．
知识梳理：1．众数的概念怎样求出一组数据的众数．
2．众数，中位数，平均数的区别．
问题训练：（一）基础训练
1、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数的中位数是（）
A、9B、9.5C、3D、11
2、战士小张在打靶时，打出了如下的成绩：6，5，6，9，10，6，9，7，9，8，这组数据的众数是（）
A、6B、9C、6和9D、7和5
3、某鞋店试销售某种品牌的运动鞋，营业员按鞋型号记录了1个月的销售情况，她最应该关心的是鞋型号的（）
A、平均数B、中位数C、众数D、加权平均数
4、在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
金额（元）20303550100
学生数（人）3751510
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）
A、30元B、35元C、50元D、100元
5．完成课本P109页的练习．
①
②
6．完成课本P110页的习题4．5A组．
①
②
③
拓展延伸：完成课本P110页的习题4．5B组．
①
②
问题生成：
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？