高考物理动能和动能定理复习教案。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让教师能够快速的解决各种教学问题。写好一份优质的教案要怎么做呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高考物理动能和动能定理复习教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第2课时动能和动能定理
导学目标1.掌握动能的概念，会求动能的变化量.2.掌握动能定理，并能熟练运用．
一、动能
[基础导引]
关于某物体动能的一些说法，正确的是()
A．物体的动能变化，速度一定变化
B．物体的速度变化，动能一定变化
C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同
D．选择不同的参考系时，动能可能为负值
E．动能可以分解到两个相互垂直的方向上进行运算
[知识梳理]
1．定义：物体由于________而具有的能．
2．公式：______________，式中v为瞬时速度．
3．矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向______．
4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于__________减初动能，即ΔEk＝__________________.
思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负值？正、负表示什么意义？
二、动能定理
[基础导引]
1．质量是2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板(如图1
所示)，射穿后的速度是100m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻
力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？

2．质量为500g的足球被踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s.根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功．
[知识梳理]
内容力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中____________
表达式W＝ΔEk＝________________
对定理
的理解W0，物体的动能________
W0，物体的动能________
W＝0，物体的动能不变
适用
条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于________
(2)既适用于恒力做功，也适用于________
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以____________
考点一动能定理的基本应用
考点解读
1．应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．
(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．
受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功
(3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.
(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．
2．应用动能定理的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表示为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号．
(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．
(4)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式．当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．
典例剖析
例1如图2所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿
水平地面移动的位移为l，力F跟物体前进的方向的夹角为α，
物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)力F对物体做功W的大小；
(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小；
(3)物体获得的动能Ek.
跟踪训练1如图3所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止
开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α，
木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度．
考点二利用动能定理求功
考点解读
由于功是标量，所以动能定理中合力所做的功既可通过合力来计算(W总＝F合lcosα)，也可用每个力做的功来计算(W总＝W1＋W2＋W3＋…)．这样，原来直接利用功的定义不能计算的变力的功可以利用动能定理方便的求得，它使得一些可能无法进行研究的复杂的力学过程变得易于掌握和理解．
典例剖析
例2如图4所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与
O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉．已知OP＝L2，在
A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同
一竖直线上的最高点B.则：
(1)小球到达B点时的速率？
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若初速度v0＝3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
跟踪训练2如图5所示，一位质量m＝65kg参加“挑战极限运动”的业余选手要越过一宽度为x＝3m的水沟，跃上高为h＝1.8m的平台．采用的方法是：人手握一根长L＝3.05m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．(g取10m/s2)
图5
(1)设人到达B点时速度vB＝8m/s，人匀加速运动的加速度a＝2m/s2，求助跑距离xAB.
(2)设人跑动过程中重心离地高度H＝1.0m，在(1)问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

14.用“分析法”解多过程问题
例3如图6所示是某公司设计的“2009”玩具轨
道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引
入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与
“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R＝
0.4m的14圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”
字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑14圆弧和
半径为R的光滑34圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管
道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m＝0.5kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v＝8m/s，g取10m/s2.求：
(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；
(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；
(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．
方法提炼
1．分析法：将未知推演还原为已知的思维方法．用分析法研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求量．具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知，从整体到局部的思维过程．
2．分析法的三个方面：
(1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中的隔离，电路的分解等；
(2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运动过程可分解为性质不同的各个阶段；
(3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析．
跟踪训练3如图7所示，在一次消防演习中模拟解救高楼被
困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上
从高楼A点沿轻滑杆下滑逃生．滑杆由AO、OB两段直杆通
过光滑转轴在O处连接，且通过O点的瞬间没有机械能的
损失；滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转
动，B端固定在消防车云梯上端．已知AO长为L1＝5m，
OB长为L2＝10m．竖直墙与端点B的间距d＝11m．挂钩与两段
滑杆间的动摩擦因数均为μ＝0.5.(g＝10m/s2)
(1)若测得OB与水平方向的夹角为37°，求被困人员下滑到B点时的速度大小；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(2)为了安全，被困人员到达B点的速度大小不能超过v，若A点高度可调，而竖直墙与云梯上端点B的间距d不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离h？(用题给的物理量符号表示)

A组利用动能定理求变力功
1．如图8所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，
并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为
v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A
到C的过程中弹簧弹力做功是()
A．mgh－12mv2B.12mv2－mgh
C．－mghD．－(mgh＋12mv2)

B组用动能定理分析多过程问题
2．如图9所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0m．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：
图9
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．
3．推杯子游戏是一种考验游戏者心理和控制力的游戏，游戏规则是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越远越好．通常结果是：力度不够，杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面．此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，在水平恒定推力作用下，沿台面中央直线滑行x0＝0.2m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下．在一次游戏中，游戏者用5N的力推杯子，杯子沿直线共前进了x1＝5m．已知水平台面长度x2＝8m，重力加速度g取10m/s2，试求：
(1)游戏者用5N的力推杯子时，杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时间；(结果可用根式表示)
(2)游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停在长直水平台面的右边缘．
4．如图10所示，光滑14圆弧形槽的底端B与长L＝5m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角θ＝37°.CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失．质量m＝1kg的滑块从高为R＝0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下．求(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不计空气阻力)：
图10
(1)当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离；
(2)当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t；
(3)当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上的最大位移．
课时规范训练
(限时：45分钟)
一、选择题
1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化的说法中正确的是()
A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能一定要变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动
2．在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为()
A．v0＋2ghB．v0－2gh
C.v20＋2ghD.v20－2gh
3．如图1所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上
的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法
正确的是()
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
4．子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是()
A.v2B.22vC.v3D.v4
5．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图2所示的
图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l
与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面
间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是()
A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性
能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
6．一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到
达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图3所示，关
于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的
变化量的绝对值ΔE上和ΔE下，以及所用时间t上和t下相比较，有
()
A．ΔE上ΔE下，t上t下B．ΔE上ΔE下，t上t下
C．ΔE上ΔE下，t上t下D．ΔE上ΔE下，t上t下

7．如图4所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于
静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的
功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度
为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧
对重物做的功为W2，则()
A．W1m2g2kB．W1m2g2k
C．W2＝12mv2D．W2＝m2g2k－12mv2
8．汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1秒末关闭
发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止．动摩擦因数不变，其
v－t图象如图5所示，图中βθ.若汽车牵引力做功为W，平均功
率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，
平均功率大小分别为P1和P2，下列结论正确的是()
A．W1＋W2＝WB．P＝P1＋P2
C．W1W2D．P1＝P2
9.如图6所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上
有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此
时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为
μ，现突然制动转台，则()
A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止
B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为μmg2πL
C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D．物体在转台上运动Lω24μgπ圈后，停止运动
10．静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小
先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t＝4s时停
下，其v－t图象如图7所示，已知物块A与水平面间的动摩擦
因数处处相同，下列判断正确的是()
A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B．全过程拉力做的功等于零
C．一定有F1＋F3＝2F2
D．可能有F1＋F32F2
二、非选择题
11．如图8所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点由静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量为m，不计空气阻力，求：
图8
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到B点时对轨道的压力；
(3)小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功．
复习讲义
基础再现
一、
基础导引A
知识梳理1.运动2.Ek＝12mv23.标量无关4.末动能12mv22－12mv21
思考：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”．动能的变化量为正值，表示物体的动能增大了，对应于合力对物体做正功；物体的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．
二、
基础导引1.1.6×103N见解析
2．150J
知识梳理动能的变化12mv22－12mv21增加减少曲线运动变力做功不同时作用
课堂探究
例1(1)Flcosα(2)μ(mg－Fsinα)
(3)Flcosα－μ(mg－Fsinα)l
跟踪训练12[Fcosα－μ(mg－Fsinα)]l/m
例2(1)gL2(2)7gL2(3)114mgL
跟踪训练2(1)16m(2)422.5J
例3(1)2J(2)35N(3)2.77m
跟踪训练3(1)310m/s(2)见解析
解析(2)设滑竿两端点AB的最大竖直距离为h1，对下滑全过程由动能定理得
mgh1－μmgd＝12mv2④
所以：h1＝v22g＋μd⑤
若两杆伸直，AB间的竖直高度h2为
h2＝(L1＋L2)2－d2⑥
若h1h2，则满足条件的高度为h＝(L1＋L2)2－d2⑦
若h1h2，则满足条件的高度为
h＝v22g＋μd⑧
若h1＝h2，则满足条件的高度为
h＝v22g＋μd＝(L1＋L2)2－d2⑨
分组训练
1．A
2．(1)1.0s(2)102m/s(3)3.0×103J
3．(1)4.8s(2)8N
4．(1)4m(2)(2.7＋55)s(3)0.5m
课时规范训练
1．BD
2．C
3．CD
4．B
5．B
6．D
7．B
8．ACD
9．ABD
10．AC
11．(1)s42gR(2)9mg＋mgs28R2
(3)mg(h－4R)－mgs216R

精选阅读

动能动能定理

一、教学目标

1．理解动能的概念：

（1）知道什么是动能。

制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。

（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2．掌握动能定理：

（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

（2）理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教具

投影仪与幻灯片若干。

四、主要教学过程

（一）引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

（二）教学过程设计

1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出问题，引导学生回答：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。

在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

3．动能定理

（1）动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

（2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋…=F1·s＋F2·s＋…=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4．例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是[]

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0m／s的初速度开始滑动。滑行4.0m后速度减为4.0m／s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s2=3.2m，即木块还可滑行3.2m。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg（h2-h1），所以动能定理写为：

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2—Ek1

（4）求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

三式联立解得：v=1.4m/s

解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

f＝0.3mg

二式联立解得：v=1.4m／s

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

（三）课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

五、说明

1．由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参考系有关。因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。

2．一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究功能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。

高一物理《动能和动能定理》复习学案

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编收集整理的“高一物理《动能和动能定理》复习学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

高一物理《动能和动能定理》复习学案
动能和动能定理
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；
（2）理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；
（3）能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；
（4）能够应用动能定理解决简单的实际问题。
2、过程与方法
（1）运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；
（2）通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；
（3）通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
3、情感、态度与价值观
（1）通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；
（2）通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
教学重点：动能的概念；动能定理的推导和理解。
教学难点：动能定理的理解和应用。
教学过程：
第七节动能和动能定理
1、对“动能”的初步认识
追寻守恒量中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关？应该与物体的质量与速度有关。
你能通过实验粗略验证一下你的猜想吗？（物体的动能与物体的质量和速度有什么关系）。
方案1：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。
实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。
实验结果：
（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。
（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
归纳：物体的质量越大、速度越大物体的动能越大。
方案2：被举高的锤子下落可将铁钉钉入木板中，高度越高，锤子越重具有的动能越大，钉铁钉得越深。
2、对“动能的变化”原因的初步探究
前边我们学过，当力对物体做功时会对应某种形式的能的变化，例如：重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化，那么什么原因使物体的动能发生变化哪？
（1）多媒体演示实验：
实验1：小球在空中下落过程，重力做正功，动能增大。
实验2：沿粗糙平面滑动的小车由运动到静止，由于摩擦阻力做负功，小车的动能减小。
（2）学生观察实验现象（要求学生观察物体在运动过程中受力、各力做功，及物体动能的变化情况？
（3）得出结论：外力做功（牵引力、阻力或其它力等）是物体的动能改变的原因。
3、定量探究：外力做功与物体动能的变化之间的定量关系
（1）就下列几种物理情境，用牛顿运动定律推导：外力做功与物体动能的变化之间的定量关系。
用多媒体展示：
情境1：质量为m的物体，在光滑水平面上，受到与运动方向相同的水平外力F的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2
情境2：质量为m的物体，在粗糙水平面上，受摩擦力的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2
情境3：质量为m的物体，在粗糙水平面上，受到与运动方向相同的水平外力F和摩擦力的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2
按学生基础情况分组推导，将结论填入下面的表格中，并用语言表述本小组的结论：
物理情境
结论
1
2
-
3
教师在学生表述自己得出的结论（各组的分结论）后，引导学生得出动能定理的具体内容。及其理解动能的概念。
结论：合力的功等于物体动能的变化量。
分析总结、讲解规律
1、动能
（1）“”是一个新的物理量
（2）是物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量。其差值正好等于合力对物体做的功。
（3）物理量定为动能，其符号用EK表示，即当物体质量为m，速度为V时，其动能：EK=
（4）动能是标量，单位焦耳（J）
（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量
（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
计算：我国第一颗人造卫星的质量是173㎏，运行速度是7.2㎞/S，它的动能是多少？
答：EK=mV2/2=4.48×109（J）通过计算进一步理解动能的物理意义。
2、动能定理
有了动能的表达式，前面推出的W=mV22/2－mV12/2就写成W=EK2－EK1
师生讨论、、的物理意义，最后得出：力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化。这个结论叫动能定理。
（1）内容：合力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化量。
（2）表达式：W=EK2－EK1
（3）讨论：
①当合力做正功时，物体动能如何变化？
②当合力做负功时，物体动能如何变化？
③当物体受变力作用，如何计算物体动能的变化？
④当物体做曲线运动时，如何计算物体动能的变化？
答案：
①当合力做正功时，物体动能增加。
②当合力做负功时，物体动能减小。
③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
3、应用练习
例题：一架喷气式飞机质量为5.0×103㎏，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度V=60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求：飞机受到的牵引力。
思考：
（1）该题中叙述飞机的一个什么过程？答：飞机的起飞过程。
（2）飞机的初速度多大？末速度多大？做功的位移多大？V初=0V末=60m/sL=5.0×103㎏
（3）起飞过程中有几个力？大小方向如何？
答：四个力。重力、支持力、牵引力、阻力。其中牵引力和阻力做功。牵引力做正功，阻力做负功。
（4）如何求解合力做功？答：两种方法：①W分=F合L②W分=F牵L-fL
解：飞机起飞初动能EK1=0末动能EK=mV2/2合力功有W=F合L
根据动能定理：F合L=mV2/2-0，根据飞机起飞时受力F=F牵-f阻
F牵=mV2/2L＋f阻=1.8×104(V)，飞机受到的牵引力是1.8×104(V)。
4、拓展训练：
（1）该题中飞机起飞过程中牵引力的功转化成什么了？（讨论完成？）
答：牵引力做的功转化成了飞机起飞的动能和飞机与地面摩擦的内能（即摩擦力做的功）。
（2）本题是否可用牛顿运动定律来解，与上面解法有何不同？（用牛顿运动定律重解例题）
（3）物体的运动为多段运动组成，是否可用动能定理来解？如何来解？（举个例题）

高考物理实验复习探究动能定理教案

实验5、探究动能定理在（恒力做功与物体动能变化的关系）
（课程标准教科书物理必修2第16~18页：探究功与物体速度的变化的关系）
图1
如图1，物体沿斜面加速下滑，两个图象同时画出，如图2、图3.
图2
图3
图2表示物体的动能随时间变化的规律，图3表示物体的重力势能随时间变化的规律，也就是重力所做的功，因为物体在沿斜面下滑的过程中，只有重力做功（只受重力和支持力，二支持力不做功），所以重力做的功就是合力做的功，而重力势能的变化等于重力做的功，所以重力势能的变化等于合力做的功。
比较图2和图3，物体动能的增加等于重力势能的减少，例如从0到1s,动能的增加为(见图2)，重力势能的减少为,两者相等。
所以，物体动能的增加等于合力做的功。
如图4图5、图6。
图4
图5
从图5可以根据算出合力做的功：。
图6
从图6可以看出物体动能的变化:.
合力做的功为等于物体动能的变化，误差为。
位移随时间变化的图线如图7，
图7
动能随时间变化的图线如图8，
图8
以上两个图线非常相似。因为时动能为0，所以任意时刻动能的值等于动能的变化值；而力与位移的积就是功，由于力是恒量，所以功的图象应与位移的图象相似，那么动能的变化的图象就与功的图象相似了。

利用数据显示方法测出4组数据（显示方法如图9所示）：合力F，水平位移x,速度v和动能EK,然后输入到Excel中，用公式(因为斜面的倾斜角为300)算出位移s,用公式算出功，然后画出W-Ek图象如图10。
图9

FxsWvEk
13.800000
13.80.02510.0289830.3999650.530.39
13.80.0290.0334860.4621110.560.45
13.80.0940.1085421.4978771.031.49
13.80.210.2424873.3463211.543.34
13.80.360.4156925.736552.015.68
13.80.490.5658037.8080812.357.78

数据表

图10
图10中，红的直线是动能Ek与功的关系，是直线，该直线的斜率为，近似为1，说明合力对物体做的功等于物体动能的变化，即动能定理。
例1、如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是（）
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋拉恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度

答案：BD
例22009高考安徽21.Ⅲ．（6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下：
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求
出小车的速度、、、……；
（3）作出草图；
（4）分析图像。如果图像是一条直线，表明∝；如果不是直线，可考虑是否存在∝、∝、∝等关系。
以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________。
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……。
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。

答案：D。
解析：本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以D选项是错误的。
例3．利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”
2009高考广东
15．（10分）某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，
记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。

（1）试验主要步骤如下：
①测量和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或，重复②的操作．
（2）表1是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的△E3=，W3=．（结果保留三位有效数字）
（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线．

答案：15．（1）①小车；②由静止开始释放小车；
③改变小车质量.
（2）0.600J，0.610J.
（3）△E-W图线如图所示

例4.2008年广东第16题：探究“动能定理”
某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

⑴实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
⑵图1是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．

⑶在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，________做正功，做负功．
⑷实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中Δv2＝v2－v02），根据图线可获得的结论是．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和．

表1纸带的测量结果
测量点S/cmr/(ms－1)
00.000.35
A1.510.40
B3.200.45
C____________
D7.150.54
E9.410.60

解析:（1）②接通电源、释放小车断开开关
(2)从尺上读数,C:6.06cm,减去O点读数1.00cm,得C点的S值5.06cm
C点速度
钩砝的重力做正功,小车受摩擦阻力做负功
小车初末速度的平方差与位移成正比,即
要验证“动能定理”，即还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M.
答案：16．（1）②接通电源、释放小车断开开关
（2）5．060．49（3）钩砝的重力小车受摩擦阻力
（4）小车初末速度的平方差与位移成正比小车的质量
例5①某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
a
b

②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有

答案：①a平衡摩擦力2分
b钩码的重力远小于小车的总重力2分
（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩《M车同样给分）
②2分
钩码的质量m,小车的质量M.2分

动能定理

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么如何写好我们的教案呢？小编收集并整理了“动能定理”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第4节动能定理
【学习目标】
1．用实验来探究恒力做功与物体动能变化的关系，导出动能定理。
2．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，知道用动能定理解题的基本步骤，会用动能定理解决力学问题。

【阅读指导】
1．静止在光滑水平面上的物体，质量为1kg，现用一水平推力F＝1N，使物体做匀加速直线运动，1s末物体的速度为______m/s，这时物体具有的动能为_________J，这一过程中物体动能增加了_______J；在这1s内物体受到的合力F合＝________N，物体在这1s内的位移为______m，合力对物体所做的功W＝________J，在这个过程中合力所做的功________物体动能的变化。
2．静止在粗糙水平面上的物体，质量为1kg，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现用一水平推力F＝4N，使物体做匀加速直线运动，1s末物体的速度为_________m/s，物体动能增加了__________J，在这个过程中物体发生的位移为__________m，力F对物体做的功为__________J，摩擦力对物体做的功为________J，物体受到的重力和支持力做功为____，所以，所有力对物体做的功的和为_______J，在该过程中物体受到的合力为_______N，合力的功为_______，在这个过程中合力做的功_________动能的变化。
3．如果物体受到几个力的共同作用，是否合力的功等于动能的变化呢？请依据我们已经学习过的知识进行推导。

4．阅读教材，说说利用动能定理来解力学问题时，应遵循什么步骤？

【课堂练习】
★夯实基础
1．关于做功和物体动能变化的关系，下列说法中正确的是（）
A．合力对物体所做的功为正，物体的动能就一定增加
B．只要有摩擦力对物体做功，物体的动能就一定减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．外力对物体做功的代数和为负，物体的动能一定减小
2．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑
动，最后都静止，它们滑行的距离是（）
A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较
3．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m1:m2=1:2，速度之比为v1:v2=2:1，当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和s2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则（）
A．s1:s2=1:2B．s1:s2=1:1
C．s1:s2=2:1D．s1:s2=4:1
4．质量为m的物体静止在水平面上，在水平力F作用下沿水平面向前滑行s，撤去F后物体在水平面上可继续滑行2s距离后停下，则物体与地面间的动摩擦因数为__________。
5．某人将2kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为1m/s，则人对物体做了多少功？

6．如图所示，质量为m的物体，从地面上方H高处无初速度地自由落下，物体落下后陷入砂土深h处，在此过程中，重力对物体所做的功为__________，物体的重力势能________（填“增加”或“减少”）了__________，砂土对物体的平均阻力为__________。

★能力提升
7．一颗子弹以水平速度穿透厚度为3.0m的固定木板后速度减小到原来的1/2，此后它还能穿透同样材料的木板的厚度最多为_________
8．从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，则抛球时人对球所做的功为多少？

9．有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）物块在水平面能滑行的距离；
（2）物块克服摩擦力所做的功．（g取10m/s2）

第4节动能定理
【阅读指导】

1、10.50.510.50.5等于2、2214－20222J等于3、略4、略

【课堂练习】
1、ACD2、B3、D4、5、21J6、mg（H＋h）减少mg（H＋h）mg（H＋h）/h7、