高考物理一轮复习：质点的运动。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师掌握上课时的教学节奏。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？下面的内容是小编为大家整理的高考物理一轮复习：质点的运动，供您参考，希望能够帮助到大家。

第34讲质点的运动经典精讲
主讲教师：孟卫东北京市物理特级教师
开心自测
题一：如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）
A.0，0B.2r，向东；πr
C.r，向东；πrD.2r，向东；2r
题二：一质点的运动图象如图所示，下列说法正确的是()
A.若x轴表示时间y轴表示位移，则此质点先加速后减速
B.若x轴表示时间y轴表示位移，则此质点先减速后加速
C.若x轴表示位移y轴表示时间，则此质点先减速后加速
D.若x轴表示位移y轴表示时间，则此质点先加速后减速

题三：物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向且大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）
A.物体不可能沿曲线Ba运动
B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线由B返回A

考点梳理与金题精讲
描述运动的若干概念
1.机械运动——简称运动。
一个物体相对于另一个物体的位置的变化。
参考系：假定不动的系统。
参考系的组成：参考物、与参考物相联系的坐标系、规定的计时起点。
2.质点——代表物体的有质量的点，是一种模型。
以下两种情况，物体可以视为质点：
只做平动的物体；
物体的形状和大小为次要因素可以忽略。
3.位移：描述质点位置改变的物理量，矢量，方向由初位置指向末位置，大小则是从初位置到末位置的直线距离。
4.路程：物体运动轨迹的长度，标量。
位移、路程的联系和区别：位移是矢量，路程是标量，只有在物体作单方向直线运动时路程才等于位移的大小。
5.平均速度：对应于某一段时间(或某一段位移)的速度。
计算公式：
①（适用于所有的运动）；
②（只适用于匀变速直线运动）。
6.瞬时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度。
7.速率：速度的大小，只有大小没有方向，属于标量。
8.速度变化量：，描述速度变化的大小和方向，矢量。
当和同向时速度增大，反之速度减小。
注意：速度变化量（）与速度变化率（）是完全不同的两个概念。
——速度变化量（对应于函数变化量Δy）
—速度变化率（速度函数的导数）
瞬时速度——位移的变化率、位移的导数
9.加速度：a＝v/t，又叫速度的变化率，描述速度变化的快慢和变化的方向，矢量。
当a与v同向时，v增大；
当a与v反向时，v减小；
当a与v垂直时(如匀速圆周运动)，v只是方向发生变化而大小不变。
注意：速度的变化率、速度变化的快慢及加速度都是同一个意思。
瞬时加速度——速度的变化率、速度的导数

题一：做匀变速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知AB之间的距离与BC之间的距离相等，质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s和30m/s，据以上条件，可以求出（）
A.质点在AC段的运动时间
B.质点的加速度
C.质点在AC段的平均速度
D.质点在C点的瞬时速度

匀变速直线运动规律及其应用
1．基本公式（规律）
导出→
注意：要会正确选公式；选v0为正方向后，其它量带入正确的方向符号。
2.纸带法——已知相等时间的位移
(1)中时速度
(2)加速度

题二：质点做匀加速直线运动，由A到B和由B到C所用时间均是2s，且前2s和后2s位移分别为24m和60m，求该质点运动的加速度、初速度和末速度。

自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动
初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。
2.竖直上抛运动（以v0为正方向）
上升：加速度为a=g的匀减速运动；
下落：自由落体运动。
或*全程——a=g的匀变速直线运动；
*特点：上下互逆、H=v02/2g，t=2v0/g等等。
注意：上下两段运动的对称性、矢量性。

题三：某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（空气阻力不计，g取10m/s2）（）
A.1sB.2sC.3sD.4sE.(2＋)s

追赶运动
追赶问题的特点：两个相关联的运动对象
解题关键：找出两个物体的运动关联式
速度关系、位移关系、时间关系
能否追上
并确定何时追上
何时最近、何时最远
临界条件：两物体同速v1=v2
方法：①临界条件②求位移方程Δs的极值③换参考系④用图像法

题四：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A．sB．2sC．3sD．4s

圆周运动、万有引力高考要求

内容要求说明
1.曲线运动中质点的速度方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度。
2.匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度。
a=v2/R
3.万有引力定律，在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。
4.圆周运动中的向心力，卫星的运动（限于圆轨道）。
5.宇宙速度。Ⅰ
Ⅱ

Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ不要求会推导向心加速度的公式

曲线运动的一般知识
1.曲线运动的特点：做曲线运动的物体在某点的速度方向，就是曲线在该点的切线方向，因此速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度。但变速运动不一定是曲线运动。
2.匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动
匀变速曲线运动——a恒定的曲线运动。
非匀变速曲线运动——a变化的曲线运动。
3.物体做直线运动的条件：F合与v始终共线
4.物体做曲线运动的条件：F合与v不共线，曲线运动的轨迹一定向合外力一侧弯曲

圆周运动的运动学描述
1.线速度与角速度
线速度：v=s/t=2πr/T(m/s)
角速度：ω=j/t=2π/T(rad/s)
v与ω的关系：v=ωr
2.周期——转一圈的时间。
频率——1s内转过的圈数
3.向心加速度
a=v2/r=ω2r=vω=4π2r/T2
4.向心力——指向圆心的合力
F=ma=mv2/r=mω2r

题五：全球定位系统（GPS）有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面高度为2万千米，则这些卫星的运行速度约为（）
A．3.1km/sB．3.9km/sC．7.9km/sD．11.2km/s

第34讲质点的运动经典精讲
开心自测题一：B题二：BD题三：C
金题精讲题一：C题二：9m/s23m/s39m/s题三：ACE题四：B题五：B

延伸阅读

高考物理一轮复习圆周运动教案

第6讲圆周运动
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师

题一：如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（）
A．两小球的速度大小相等
B．两小球的速度大小不相等
C．两小球对碗底的压力大小相等
D．两小球对碗底的压力大小不相等
题二：一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落。第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比hl∶h2。

题三：如图是离心轨道演示仪的结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。小球运动到圆轨道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h。

题四：一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球，现使细绳位于水平位置，并且绷直，如图所示，给小球一个作用，使它得到一定的向下的初速度。
（1）这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动？
（2）如果在轴O竖直上方A点处钉一个钉子，已知AO=L，小球以上问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的竖直上方，细绳刚接触到A点的钉子时，细绳受到的力有多大？

题五：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1=1.0×10－3s，△t2=0.8×10－3s．
（1）利用图乙中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
（2）如果圆盘半径足够大，传感器将接收到许多激光信号，求图乙中第n个激光信号的宽度Δtn.

第6讲圆周运动
题一：BC题二：4:5题三：v＝2gR，h＝3R题四：（1）；（2）T=2mg
题五：（1）ω=2.5πrad/s，（2）

高考物理第一轮运动的描述导学案复习

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是小编帮大家编辑的《高考物理第一轮运动的描述导学案复习》，希望对您的工作和生活有所帮助。

20xx届高三物理一轮复习导学案
一、运动的描述（3）

【导学目标】
1．了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法；知道自由落体的概念
2．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律并能用来解决一些实际问题。
【导学重点】
一、自由落体运动
1、定义：只受重力作用，从静止开始下落的运动。
2、特点：①只受一个力，即重力。②初速v0＝0，加速度a＝g。③方向竖直向下
3、性质：初速为零的匀加速直线运动。
二、自由落体运动的规律
自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v0＝0，加速度a＝g时的一种特例。因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导：
速度公式：v1＝gt；
位移公式：h＝gt2/2；vt2=2gh
三、竖直上抛运动
1、物体获得竖直向上的初速度υ后仅在重力作用下的运动。
2、特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
3、运动规律：υt=υ0-gt；h=υ0t-gt2/2；υt2=υt2-2gh

【典型剖析】
[例1]（1）落体的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了近两千年的时间。是什么因素决定物体下落的快慢呢?亚里十多德的论断是：物体下落的快慢由它们的重量决定，物体越重，下落就越快。他的这一论断一直被人家奉为经典，后来是哪位物理学家推翻了他的论断（）
A．牛顿B．伽利略C.爱因斯坦D．哥白尼

（2）（南通市08届高三第三次调研测试）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）
A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比

[例2](山东沂源一中08届高三模块终结性检测)一座高6m的水塔顶端渗水，每隔一定的时间有一个水滴落下，当第5滴离开水塔顶端时，第１个小滴正好落到地面，则此时第3个水滴距地面的高度为多少米？

[例3](07年佛山市教学质量检测)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（）
A．小球下落时的加速度为5m/s2
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球是从5m高处自由下落的
D．小球能弹起的最大高度为0.45m

[例4]（常州高中08届高考物理模拟卷）以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点，则（）
A、电梯中的人看见球抛出时的初速度V0=gt
B、地面的人所见球抛出时的速度为V0=gt；
C、地面上的人看见球上升的最大高度h=1/2gt2；
D、地面上的人看见球上升的时间也为t；

[例5]（无锡市08届高三基础测试）总质量为24kg的气球，以2m／s的速度竖直匀速上升。当升至离地面300m高处时，从气球上落下一个质量为4kg，体积很小可以看作质点的物体。
（1）试求物体脱离气球5s后气球距地面的高度；
（2）此时物体离开地面的距离是多少？(g取10m／s2)。

【训练设计】
1、（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（）

2、（1）（江苏省南京市08届高三质量检测）用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，设直尺从开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是（）
A．t∝hB．t∝1/hC．t∝D．t∝h2

（2）人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图（b），请回答下列问题：
①这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间．

②计算该同学的反应时间；

③设计一把能直接读出反应时间的尺子（尺子上至少标有3个能读的数据），并写出该工具的使用说明．

3、雨滴自屋檐静止滴下,每隔0.2秒滴下一滴,第一滴落下时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.90m,设落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第二滴雨滴下落的速度为：（g=10m/s2)（）
A．8.00m/sB．7.84m/sC．7.20m/sD．7.00m/s

4、（山西省实验中学08届高三第二次月考试题）将一小球以初速度V从地面竖直上抛，空气阻力不计，4s时小球离地面的高度为6m，若要将小球抛出后经0.3s到达相同高度，则初速度V＇应（）
A、小于VB、等于VC、大于VD、无法确定

5、(湖北百所重点中学08届高三联合考试)一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.5s抛出一球，接到球便立即把球抛出，球的运动看做是竖直方向的运动．从抛出点算起，球到达的最大高度都是5m，取g=10m/s2．则在此表演过程中球的个数是（）
A．2B．3C．4D．5

7、（山东省潍坊市2008届教学质量检测）从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法正确的是（）
A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比
B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动
C．它们在空中运动的时间相同
D．它们在空中运动的时间与其质量有关

8、气球以v=4m/s的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是______m/s，若重物经7秒钟落地，则悬绳断开时重物离地高为______m。

9、在2008奥运场馆建设中，建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g=10m/s2,不计层面的厚度）

高考物理运动的描述第一轮导学案复习

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师营造一个良好的教学氛围。那么，你知道教案要怎么写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高考物理运动的描述第一轮导学案复习”，相信您能找到对自己有用的内容。

20xx届高三物理一轮复习导学案
一、运动的描述（2）

【导学目标】
1．掌握匀变速直线运动及其公式；
2．理解运动图象（x-t图、v-t图）的物理意义并会进行应用。
【导学重点】
一．匀变速直线运动的基本规律及重要推论
（1）匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式：
S=v0t+1/2at2；vt=v0+at
（2）在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度v0的方向为参考正方向，即v0＞0；此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型：①若a0，指的是匀加速直线运动；②若a=0，指的是匀速直线运动；③若a0，指的是匀减速直线运动。
（3）匀变速直线运动的基本规律在具体运用时，常可变换成如下推论形式：
vt2－v02=2as；；△S=a△T2；；
当v0=0时，有：
S1：S2：S3：……=12：22：32：……
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……=1：3：5：……
v1：v2：v3：……=1：2：3：……
t1：t2：t3：……=1：(－1)：(－)：……
二．匀变速直线运动的v－t图
用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点。对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v～t图线如图1所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；（3）图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s。

【典型剖析】
[例1]质量为m=2kg的物体，受到F=4N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4s后进入动摩擦因数为0.4的粗糙水平面上，g取10m/s2，求该物体从静止开始运动l0s内的位移是多少？

[例2]（常州中学08届高三第二阶段调研）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

[例3]（扬州市08届高三物理期中模拟试卷）两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象，求：
（1）物块b所受拉力F的大小；
（2）8s末a、b间的距离。
（3）若在8s末将作用在其中一个物体上的水平拉力F换到另外一物体上，则何时它们相距最远？最远距离为多少？

[例4]如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
[例5]汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v2=10m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离。
某同学是这样解的：汽车的关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为：；；在相同时间内，自行车的前进的距离为：；关闭油门时汽车与自行车的距离为：……………………
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

【训练设计】
1、（南京一中08届高三第一次月考试卷）一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC．物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则下列关系正确的是（）
A．a1a2B．a1=a2C．a1a2D．不能确定

2、一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（）
A．v1=12m/s，v2=39m/sB．v1=8m/s，v2=13m/s
C．v1=12m/s，v2=19.5m/sD．v1=8m/s，v2=38m/s

3、（2007年物理海南卷）8.两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）
4、（08年高考海南卷物理）t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇

5、（无锡市08届高三基础测试）物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求：
（1）物体的加速度；
（2）斜面的全长。

6、（湖北省百所重点中学2008届联考）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，井以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：
(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

启动加速度a14m/s2
制动加速度a28m/s2
直道最大速度v140m/s
弯道最大速度v120m/s
直道长度s218m
7、（徐汇区2008届第一次测试B卷）辩析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶的最短时间。有关数据见表格。
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度，然后再减速到20m/s，
t1＝v1a1＝，t2＝v1－v2a2＝，t＝t1＋t2＝，
你认为这位同学的解法是否合理，若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

高考物理第一轮人造天体的运动专项复习

4.7人造天体的运动
上课时间：编号：26
考纲要求：会求运动天体的各个参量，会求天体的第一宇宙速度，知道几种卫星
【基础知识疏理】
一、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系
（1）由，得，∴当h↑，v↓
（2）由G=mω2（r+h），得ω=，∴当h↑，ω↓
（3）由G，得T=∴当h↑，T↑
二、三种宇宙速度：
①第一宇宙速度（环绕速度）：v1=km/s，人造地球卫星的发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的速度。
②第二宇宙速度（脱离速度）：v2=km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
③第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
三、两种最常见的卫星
⑴近地卫星。
它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km，线速度约7.6km/s，周期约90min。
⑵同步卫星：轨道半径是唯一确定的离地面的高度h=3.6×104km，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。
四、卫星的超重和失重
（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体．
(2)卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体．
【典型例题】
1、求运动天体的参量
例1.2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（）
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D、Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
变式训练1.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的环绕周期为Ｔ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）
Ａ．m2R1m1R2v，m1R23m2R13TＢ．m1R2m2R1v，m2R13m1R23T
Ｃ．m2R1m1R2v，m2R13m1R23TＤ．m1R2m2R1v，m1R23m2R13
变式训练2某人在某星球上以v0的初速度竖直上抛一物，经时间t落回原处，其星球半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？

2、卫星的超重和失重
例2一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，下列实验能够进行的是（）

变式训练3一组太空人乘坐大空穿梭机，去修理位于离地球表面6．0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为引力常数，而ME为地球质量．（已知：地球半径为6．4×106m）
（1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？
（2）①计算轨道上的重力加速度的值．
②计算穿梭机在轨道上的速率和周期．

3、卫星的变轨问题
【例3】如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。
变式训练42003年10月15日上午9时，我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船，这是我国首次实现载人航天飞行，也是全世界第三个具有发射载人航天器能力的国家．“神舟五号”飞船长8.86m;质量为7990kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的轨道倾角为42.40，近地点高度200km，远地点高度约350km.实行变轨后，进入离地约350km的圆轨道上运行，飞船运动14圈后，于16日凌晨在内蒙古成功着陆．（地球半径Ro=-6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，＝5.48，计算结果保留三位有效数字）求：
（1)飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度．
（2)飞船在圆轨道上运行的周期．
4、卫星的轨道问题：
例4.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星。（）
A．它可以在地球上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B．它可以在地球上任一点的正上方，且离地心的距离是一定的。
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的
5、天体运动中的能量问题
【例5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（）
A．航天站的速度将加大B．航天站绕地球旋转的周期加大
C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度将增大
【例6】“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是
Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
Ｄ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

6、天体间的相对运动
【例7】若飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）
A可以从较低的轨道上加速B可以从较高的轨道上加速
C可以从与空间站同一轨道上加速D无论在什么轨道上，只要加速都行

变式训练5如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1）求卫星B的运行周期；(2）若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

跟踪练习：
1.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（）
A.B.C,D.

2．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
3.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（）
A.B.C.D.
4.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）
A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大