高中物理选修3-1——磁场知识点总结。
古人云，工欲善其事，必先利其器。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助授课经验少的教师教学。你知道怎么写具体的教案内容吗？以下是小编为大家收集的“高中物理选修3-1——磁场知识点总结”仅供您在工作和学习中参考。
高中物理选修3-1——磁场知识点总结
一、磁场及其磁感线
1、磁场
（1）磁场是存在于磁极或电流周围空间里的一种特殊的物质，磁场和电场一样，都是“场形态物质”。
（2）磁场的方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点磁场的方向。
（3）磁场的基本性质：磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用。磁极和磁极之间、磁场和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。
2、磁感线
（1）磁感线：是形象地描述磁场而引入的有方向的曲线。在曲线上，每一点切线方向都在该点的磁场方向上，曲线的疏密反映磁场的强弱。
（2）磁感线的特点：
a.磁感线是闭合的曲线，磁体的磁感线在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极。
b.任意两条磁感线不能相交。
3、几种常见磁场的磁感线的分布
（1）条形磁铁和碲形磁铁的磁感线
条形磁铁和蹄形磁铁是两种最常见的磁体，如图所示的是这两种磁体在平面内的磁感线形状，其实它们的磁感线分布在整个空间内，而且磁感线是闭合的，它们的内部都有磁感线分布。
（2）通电直导线磁场的磁感线
通电直导线磁场的磁感线的形状与分布如图所示，通电直导线磁场的磁感线是一组组以导线上各点为圆心的同心圆。
需要指出的是，通电直导线产生的磁场是不均匀的，越靠近导线，磁场越强，磁感线越密。电流的方向与磁感线方向的关系可以用安培定则来判断，如图所示。用右手握住直导线，伸直的大拇指与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
（3）环形电流磁场的磁感线
环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形的中心轴上，由对称性可知，磁感线是与环形导线的平面垂直的一条直线。如图甲所示，环形电流方向与磁感线方向的关系也可以用右手定则来判断，如图乙所示，让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是圆环轴线上磁感线的方向；如图丙所示，让右手握住部分环形导线，伸直的大拇指与电流方向一致，则四指所指的方向就是围绕环形导线的磁感线的方向。
（4）通电螺线管的磁感线
通电螺线管表现出来的磁性很像一根条形磁铁，一端相当于北极（N），另一端相当于南极（S），形成的磁感线在通电螺线管的外部从北极（N）出来进入南极（S），通电螺线管内部具有磁场，磁感线方向与管轴线平行，方向都是由S极指向N极，并与外部磁感线连接形成一些闭合曲线，其方向也可用安培定则判断，用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，如图所示。
（5）地磁场的磁感线
地磁场的南北极与地理上的南北极刚好相反，所以磁感线从地理的南极出来进入地理的北极
二、磁感应强度
（1）定义：在匀强磁场中，垂直于磁场方向放置的通电直导线，所受的安培力F跟电流强度I和导线长度L的乘积之比，叫做通电导线所在处的磁感应强度，即，磁感应强度B只是由磁场本身决定，与所放置的电流I和导线长度L均无关。
（2）单位：特斯拉，简称特，符号是T，。
（3）磁感应强度是描述磁场的力的性质的物理量。磁感应强度是矢量，其方向就是该点的磁场方向。
5、匀强磁场
如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场都可以看成是匀强磁场。匀强磁场的磁感线为相互平行，等间距的平行线。
6、安培力的大小和方向
（1）定义：磁场对通电导线的作用力叫安培力。
（2）大小：当通电导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，为F=BIL。当通电导线与磁场方向平行放置时，安培力最小，为零。当通电导线与磁场方向成其他任意角放置时，安培力介于最大值和最小值之间。
（3）方向：安培力的方向可以用左手定则来判断。安培力方向垂直磁场方向，垂直电流方向，即垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。
三、磁场对通电导线的作用
1、磁感线是闭合曲线
磁感线与电场线不同，在磁体外部是从N极指向S有，磁体内部则从S极指向N极，从而形成闭合曲线。
2、安培定则
用安培定则判断通电线圈（或螺线管）的磁感线时，拇指指向为线圈（或螺线管）内部的磁感线方向，其外部与此方向相反。
3、磁感应强度
（1）磁感应强度是描述磁场的物理量，由磁场自身决定，与是否放入检验电流无关。
（2）磁感应强度是矢量，其方向就是该点磁场方向。当磁场叠加时，磁感应强度矢量合成。
4、安培力
（1）安培力的大小不仅与B、I、L的大小有关，还与电流方向与磁场方向间的夹角有关。
当通电直导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力最大，这时安培力F=BIL。
当两者平行最小为零，对于电流方向与磁场方向成任意角的情况，可以把磁感应强度B分解为垂直电流方向和平行电流方向两种情况处理。
（2）F=BIL只适用于匀强磁场，对非匀强磁场中，当L足够短时，可以认为导线所在处的磁场是匀强磁场。
（3）安培力的方向要用左手定则判断，垂直磁感应强度方向，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。
5、安培分子电流假说
导体中的电流是由大量的自由电子的定向移动而形成的，而电流的周国又有磁场，所以电流的磁场应该是由于电荷的运动产生的。安培提出在磁铁中分子、原于存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体．磁铁的分子电流的取向大致相同时，对外显磁性；磁铁的分子电流取向杂乱无章时，对外不显磁性。根据物质的微观结构理论，微粒原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，电子在库仑力的作用下，绕核高速旋转，形成分子电流。假说的意义在于其揭示了电与磁之间的联系。
6、安培力的应用——磁电式仪表
（1）根据通电导线在磁场中会受到安培力的作用这一原理制成的仪表，称为磁电式仪表。
（2）磁电式仪表的结构
（3）磁电式仪表原理
由于磁场对电流的作用力方向与电流方向有关，因此，如果改变通过电流表的电流方向，磁场对电流的作用力方向也会随着改变，指针和线圈的偏转方向也就随着改变，据此便可判断出被测电流的方向。
磁场对电流的作用力跟电流成正比，线圈中的电流越大，受到的作用力也越大，指针和线圈的偏转角度也越大．因此，指针偏转角度的大小反映了被测电流的大小．只要通过实验把两者一一对应的关系记录下来，并标示在刻度盘上，这样在使用中，就可以在刻度盘上直接读出被测电流的大小。
四、磁场对运动电荷的作用力
1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。安培力是洛伦兹力的宏观表现。
2、洛伦兹力的大小
（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.
（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。
（3）当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。
3、洛伦兹力的方向
安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。
4、洛伦兹力的特点
因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。
5、洛伦兹力与电场力的比较
（1）与带电粒子运动状态的关系
带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
（2）决定大小的有关因素
电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。
（3）方向的区别
电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
6、解决在洛伦兹力等多力作用下电荷运动问题的注意问题：
（1）正确分析受力情况是解决电荷运动问题的关键。要在详细分析问题给出的物理过程的基础上，认清洛伦兹力是怎么变化的。伴随着洛伦兹力的变化，物体的受力情况又发生了什么样的变化。
（2）受力变化演变，出现了什么新运动情况，电荷从什么运动状态过渡到什么运动状态。
（3）寻找关键状态各物理量之间的数量关系，选择合适的物理规律去求解，这些常常就是解题的关键之所在。
7、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：
（1）圆心的确定．因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心．
（2）半径的确定和计算．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法．
（3）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式可求出运动时间．
五、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子的速度方向若与磁场方向平行，带电粒子不受洛伦兹力作用，将以入射速度做匀速直线运动。
2、带电粒子若垂直进入匀强磁场且只受洛伦兹力的作用，带电粒子一定做匀速圆周运动，其轨道平面一定与磁场垂直。
由洛伦兹力提供向心力，得轨道半径：。
由轨道半径与周期的关系得：。
可见，周期与入射速度和运动半径无关。荷质比相同的带电粒子，当它们以不同的速度在磁场中做匀速圆周运动时，无论速度相差多大，由于其运动半径，与速度成正比，所以它们运动的周期都相同。
3、质谱仪
利用不同质量而带同样电量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器——质谱仪。
如图所示，粒子带电量为q，质量为m，经加速电压U加速后进入匀强磁场中，在加速电场中，由动能定量得：，在匀强磁场中轨道半径：，所以粒子质量。
4、回旋加速器的工作原理
粒子源位于两D形盒的缝隙中央处，从粒子源放射出的带电粒子经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，若带电粒子的电荷量为q，质量为m，进入D形盒时速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B。
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第一章电场
1.1电荷及其守恒定律
一、课标及其解读
1、了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷（①知道自然界存在两种电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；③知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。）
2、用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象（①知道电荷守恒定律；②应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。）
3、了解静电现象及其在生产、生活中的应用（如静电喷涂、静电复印、经典植绒、静电除尘等。）
二、教学重点
从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。
三、教学难点
起电的本质
四、教学易错点
1、在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；
2、元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；
3、电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。
五、教学疑点
1、对起电方式及实质的理解（①对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；②电荷守恒，说明起电的实质不是新电荷的产生。）
2、电中性的解释，加深学生对起电的理解。
六、教学资源
（一）教材中重视的问题
1、关于静电现象方面的知识，初中已有介绍，而高中则更侧重于从物质微观结构的角度去认识物体带电的本质，如教材中提到的导体与绝缘体；
2、能用静电现象解释生活中的现象（如课本P5第1题）。
（二）教材中重要的思想方法
1、各种守恒定律是物理学的基本规律，本节进一步突出守恒的思想；
2、培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。
1.2库仑定律
一、教学要求
1、知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法（①了解点电荷；②明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；③体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。）
2、知道两个点电荷间的相互作用规律（①通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素,了解库仑定律的建立过程；②知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；③能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。）
3、通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
二、教学重点
库仑定律
三、教学难点
实验探究电荷间相互作用力的因素，库仑定律的建立过程。
四、教学易错点
1、将库仑定律应用于非点电荷；
2、完全相同的两个金属带电球接触后，应先中和再平分；
3、库仑定律中的极值问题。
五、教学疑点
1、实验探究的方法；
2、库仑实验中解决电荷定量的思想方法；
3、带电体简化为点电荷的条件（类比于质点）；
4、库仑定律的适用条件，计算方法类比于万有引力（区别）。
六、教学资源
（一）教材中重视的问题
1、完全相同的金属球接触后电荷分配问题（如P11（1）），帮助学生了解库仑实验中巧取不同电荷的方法，训练学生的理性思维；
2、通过原子核内核子作用力的计算，使学生对微观粒子有更深的理解和认识（如课本例1）；
3、库仑定律的具体应用，注重与力学的结合，注意矢量法则（如例题2，习题5）。
（二）教材中的思想方法
1、将库仑定律与万有引力相类比，体现自然界物质规律的和谐与统一；
2、体验理想模型的研究方法；
3、通过对库仑定律的历史背景学习，体会科学定律的建立除了实验事实外，还需推理创新及在此基础上的猜想。
1.3电场强度
一、课标及其解读
1、了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一（①知道电荷间的相互作用是通过电场发生的；②场与实物是物质存在的两种不同形式。）
2、理解电场强度（①体会用比值定义物理量的方法；②理解电场强度的定义式、单位、方向；③根据电场强度的定义式进行有关计算；④认识匀强电场，点电荷的电场，能推导点电荷的电场强度公式，并进行有关计算；⑤了解电场的叠加原理（电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形。）
3、会用电场线描述电场（①知道电场线的定义和特点；②会用电场线描述电场强度的大小和方向；③经历用实验的方法模拟电场的过程，了解几种典型的电场线分布。）
二、教学重点
电场强度的理解
三、教学难点
几种典型电场的电场线分布情况。
四、教学易错点
1、对电场的客观性理解不够，误认为E与F成正比，与q成反比；
2、将点电荷的电场强度公式E=Kq/R2应用到其它电荷；
3、电场强度的方向；
4、电荷在电场中运动轨迹问题（认为沿着电场线或与电场线重合）；
5、对几种典型电场的电场线分布情况不清；
6、对电场线是假想的，实际并不存在的理解不够。
五、教学疑点
几种典型电场的电场线分布和电场强度。
六、教材资源
（一）教材中重视的问题
1、对电场强度的理解及利用定义式进行相关计算（P16）；
2、电场强度的矢量叠加问题（课本P177）这种训练为今后与力学知识综合运用，夯实基础；
3、电场中电荷运动轨迹问题（课本P174）；
4、利用电场线分布情况判断电场强弱（课本P175）；
5、力平衡问题。
（二）教材中重要的思想方法
1、用比值定义物理量的方法；
2、通过电场线的教学，使学生感悟用虚拟的图线描述抽象的物理概念的做法，是科学研究中一种重要的思想方法。
1.4电势能电势
一、课标及其解读
1、知道电势能（①经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；②认识电势能的相对性；③知道电场做功与电势能改变的关系。）
2、知道电势（①了解电势的定义方法及其定义式；②知道等势面的定义；③知道电场线一定垂直于等势面；④了解几种典型电场的等势面的形状与特点。）
二、教学重点
电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系
三、教学难点
电势、电势能概念的建立
四、教学易错点
1、不能把电势能的变化与电场力做功相联系；
2、正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。
五、教材疑点
1、建立电势能、电势的概念；
2、等势面与电场线垂直的阐述方法反证法；
3、电场力做功与路径无关的证明方法；
4、电场中的电势由电场本身决定，与试探电荷无关；
5、零电势点。
六、教材资源
（一）教材中重要问题：
1、对电势及电势能的定义理解（课本P221）；
2、通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；
3、通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P223、7）；
4、将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本P224）。
（二）教材中思想方法
1、类比法；
2、比值的定义方法。
1.5电势差
一、教学要求
理解电势差（①理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关；②掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，能进行有关计算；③知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算；④了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系。）
二、教学重点
静电力做功公式WAB=qUAB的推导和具体应用。
三、教学难点
静电力做功公式中正负号的应用与正负号的理意义。
四、教学易错点
1、忽略电势差的正负，平时不注重顺序UAB=A－B；
2、利用WAB=qUAB求功时，可以把q、UAB的正负号直接代入求出功的正负，也可代绝对值，根据具体情况确定正负功；
3、电场力做功与电势能的对应关系WAB=EPA－EPB。
五、教学疑点
WAB=qUAB的推导；电势差的绝对性
六、教学资源
（一）教材中特别重视的问题：
认识静电力做功与电势差关系，理解WAB、q、UAB三个物理量正负的应用，如书本P17例1是一个很好的例题。
（二）教材中思想方法
本节由电势概念为起点，再次用类比的方法，把电势差与高度差相类比引入。
1.6电势差与电场强度的关系
一、课标及其解读
认识匀强电场中电势差与电场强度的关系，进行有关简单计算（①理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系，对公式U=Ed要知道推导过程；②正确理解公式的意义、适用条件及公式中d、U的准确含义；③能熟练应用U=Ed解决问题。）
二、教学重点
正确理解和运用公式U=Ed进行有关计算，解决实际问题（电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质，它们是从不同的角度描述同一对象，必然存在一定的关系，我们也只有把握这个关系，对电场才能有一个较全面的认识，所以本节内容是前面几节的拓展和延伸，是对前面知识的升华和补充，对这个公式的理解和应用，理所当然地成为本节的重点。）
三、教学难点
正确理解公式的适用条件及公式中d、U的准确含义（①只有在匀强电场中，这个公式才能适用；②d是两点间在电场强度方向上的距离，U是所对应的两点间的电势差。）
四、教学易错点
1、不看公式适用条件，盲目代公式（不是匀强电场的，有的同学也用它来计算。）
2、不理解d的准确含义，就用两点间的距离代入计算；
3、不理解U的准确含义，就用两极板间的电势差代入计算。
五、教材疑点
课本在27页的说一说栏目中提到静电平衡问题，应该适当补充静电平衡、静电平衡状态下导体的有关知识。
六、教材资源
（一）教材中重视的问题：
静电平衡问题（课本27页的说一说栏目中提到）。
（二）思想方法：类比法，讨论电势差与电场强度关系时，可以举例说明从山顶上从坡度不同的两个方向下到同一水平面，坡度陡的方向，单位长度的水平方向上高度下降大，即高度下降快，再讲匀强电场中，沿不同方向，电势下降差值都相同时，沿电场线方向距离最小，即电势降落最快。
1.7电容器与电容
一、课标及其解读
1、观察常见电容器的结构（知道电容器的结构、分类及相关电容器的特点，特别是电解电容器的使用、电容器的工作电压与击穿电压的关系）；
2、了解电容器的电容（①知道电容器充电就是把电能储存起来，放电过程就是电场能转化为其他形式的能的过程；②经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素，只有电容器本身的、S、d能影响C的大小，而电容器是否带电、极板上电压多高对C都没有影响；③电容器的计算虽然不作要求。但对电容单位的换算、利用C=Q/U,C=s/(4kd)以及E=U/d讨论平行板电容器上各物理量变化情况还应是要求的。）
3、举例说明电容器在技术中的应用（如收音机、电视机等电气设备上的滤波电路，电容式传感器的应用等。）
二、教学重点
影响平行板电容器电容大小的因素，利用C=Q/U,C=s/(4kd)以及E=U/d三公式讨论平行板电容器上各物理量变化情况。
三、教学难点
利用C=Q/U,C=s/(4kd)以及E=U/d三公式讨论平行板电容器上各物理量变化情况。
四、教学易错点
1、电容单位不常用，单位之间的换算关系容易搞错；
2、电容器带电量是指电容器一个极板上带电量的绝对值，学生容易理解成两个极板上带电量的绝对值；
3、电容器充电后与电源断开，当有一极板接地时，改变影响电容的因素，电容器上所带电量不变，学生不易理解。
五、教材疑点
在电容器极板间插入金属导体、绝缘介质对电容器电容的影响
六、教材资源
（一）教材中重视的问题：
1、电容器中U、C、Q、E的变化
（1）若电容与电源断开，则Q不变，然后根据C的变化确定以上物理量的变化；
（2）若电容与电源相连，则U不变，然后根据C的变化确定以上物理量的变化（如课本32页第1、4题）；
2、电容器的决定因素。
1.8带电粒子在电场中的运动
一、课标及其解读
1、认识带电粒子在匀强电场中的运动（讨论带电粒子在匀强电场中的运动，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况。但也应注意带电粒子在匀强电场中的平衡类问题。）
2、了解示波器的基本原理（包括示波器的结构、加速和偏转。）
3、了解示波器面板开关与旋钮的作用，并会使用示波器观察直流电与交流电的波形（只要求了解示波器的基本原理，对示波器的工作原理不作要求。）
二、教学重点
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动、示波器的使用。
三、教学难点
对带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的侧移距离、偏向角的讨论，示波器面板上各旋钮熟练使用。
四、教学易错点
1、对带电粒子在电场中的加速，同学会不分电场是否是匀强电场，而直接用牛顿定律求解；
2、对示波器面板上的扫描微调旋钮、外x、外界信号输入、同步开关等使用不清楚；
五、教材资源
（一）教材重视的问题
1、带电粒子在电场中加速和平衡问题；
2、带电粒子在电场中偏转问题；
3、示波器的基本原、示波器的基本原理。
（二）思想方法
1、理想化方法；
2、突出主要因素、忽略次要因素的科学研究方法（带电粒子的中力。）
第二章恒定电流
2.1导体中的电场和电流
一、课标及其解读
认识电流（①了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场；②初步体会动态平衡的思想；③理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；④理解恒定电流的含义；⑤经历金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。）
二、教学重点
1、理解电流的定义，能在具体环境中求解电流强度；
2、会用假设法推导电流强度与自由电荷定向移动速率关系。
三、教学难点
1、对通电导体中恒定电场的理解，体会动态平衡的思想；
2、会用假设法推导电流强度I与自由电子定向移动速率V定、导线横截面积S载、导体单位体积内自由电荷个数n等物理量之间的关系。
四、教学易错点
1、导线中的电场分布
错误类型：
（1）认为也是静电平衡，内部合场强为0；
（2）认为导线内电场仅由正、负极产生，与导线上堆积电荷无关。
2、对恒定电场的认识
错误类型：
（1）电场分布稳定与匀强电场混淆；
（2）恒定电场中电荷相对位置不变，不能很好理解动态平衡；
3、将导线内自由电荷定向移动速率与电场传播速率等同。
五、教学疑点
电流形成的微观表达式是否作为一个知识点要求学生掌握。
六、教学资源
假设法求解电流的微观表达式，类似方法应用还有：
例：风力发电中，知道空气密度为，流动速度为v，风扇的半径为R，机械效率为，求发电功率。
再如：洗车时水枪出水速率为v，枪口横戴面积为S，又知水密度为，求水对汽车的冲击力
2.2电动势
一、课标及其解读
1、知道电源的电动势和内电阻（①知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置②了解电源外部和内部自由电荷在定向移动过程中，静电力和非静电力做功与能量转化的关系③了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式④理解电源内电阻。）
2、测量电源的电动势和内电阻（①知道测量原理及所需实验器材；②明白实验步骤和注意事项；③学会数据记录和处理；④懂得误差分析方法。）
二、教学重点
1、知道内、外电路中自由点荷定向移动的原因，从而理解静电力做功与非静电力的存在；
2、从非静电力做功角度理解电动势的概念。
三、教学难点
1、对电动势的理解；
2、电路中的能量转化。
四、教学易错点
1、电动势
（1）认为电动势就是电压、电势差，反映了静电力做功本领；
（2）电动势与电池容量相混淆。
2、影响电源的内阻及电动势因素
错误类型：
1、认为电池体积越大，电动势越大；
2、电池体积越大，内阻越大。
五、教学疑点
科学漫步中关于电池的知识处理深度不明
六、教学资源
类比法应用
1、电源水泵
2、电动势类比于电势差
3、电动势、电池容量的应用
2.3欧姆定律
一、课标及其解读
理解闭合电路欧姆定律（①经历探究导体电压和电流关系的过程，体会利用U-I图象来处理问题、分析实验数据、总结实验规律的方法；②进一步体会用比值法定义物理量的方法，理解电阻的定义；③理解欧姆定律；④通过测绘小灯泡伏安特性曲线的实验，掌握利用分压电路改变电压的基本技能，知道伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件，学会一般元件伏安特性曲线的测绘方法。）
二、教学重点
1、掌握用分压式电路探究导体电压和电流关系的过程。
2、能根据实验数据正确绘制U-I图象，正确分析图象中所隐含的信息。
三、教学难点
1、分压式电路的连接及优缺点。
2、对U-I图像中各类信息的判断
四、教学易错点
1、分压式电路的设计与连接
（1）不看实验条件，直接设计成限流式电路；
（2）开关闭合前滑片P的位置随意。
2、实验数据处理
（1）绘制U-I图象时，坐标轴上一格习惯取1V或1A为一个标度；
（2）当U-I图线为曲线时，图线上某一点电阻值的计算方法与该点切线的斜率相混淆。
五、教学疑点
什么情况下考虑导体的电阻率随温度的变化而变化。
六、教学资源
加强U-I图象绘制与信息判断，为后面的图表绘制继续做准备。
高中物理知识点归纳总结
高中物理知识点归纳总结
高中物理知识点总结
一、力物体的平衡
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.力是矢量。
2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g
（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
（3）判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
5.物体的受力分析
（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解
（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
7.共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx=0，∑Fy=0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
二、直线运动
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.
4.速度和速率
（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.
①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
5.加速度
（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
（3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
（2）特点:a=0，v=恒量.（3）位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
（2）特点:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V0+at位移公式：s=v0t+at2
速度位移公式：vt2-v02=2as平均速度V=
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即
ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量
（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
9.自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用.（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.
（3）公式:
10.运动图像
（1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
（2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
三、牛顿运动定律
★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.
（2）定律说明了任何物体都有惯性.
（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.
（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.
2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.
（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.
★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F合=ma
（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.
（2）对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.
（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.
（4）牛顿第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的.F合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.
4.★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.
5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.
6.超重和失重
（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时FN=0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
四、曲线运动万有引力
1.曲线运动
（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
2.运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
3.★★★平抛运动
（1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）;
②由两个分运动规律来处理（如右图）.
4.圆周运动
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③周期T，频率f---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小［注意］向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
（2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.
（3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度.①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临v临由重力提供向心力得v临②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。
5★.万有引力定律
（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
公式:
（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即F引=F向得：
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:
（3）三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度（脱离速度）:v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
③第三宇宙速度（逃逸速度）:v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
（4）地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.
（5）卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
五、动量
1.动量和冲量
（1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
2.★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
★★★3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
（2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
4.爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
六、机械能
1.功
（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
定义式:W=Fscosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.
（2）功的大小的计算方法:
①恒力的功可根据W=FScosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=Pt，计算一段时间内平均做功.③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
（2）功率的计算①平均功率:P=W/t（定义式）表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用.②瞬时功率:P=FvcosαP和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.
（3）额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率.实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.
①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动，.
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2（1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.
②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P2/2m
4.★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况.（2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.
5.重力势能
（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，.
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG=mgh.
（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG=-.
6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.
★★★7.机械能守恒定律
（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=Ek+Ep.
（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.（3）机械能守恒定律的表达式
（4）系统机械能守恒的三种表示方式:
①系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即E1=E2
②系统减少的总重力势能ΔEP减等于系统增加的总动能ΔEK增，即ΔEP减=ΔEK增
③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔEA减=ΔEB增
［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.
（5）判断机械能是否守恒的方法
①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.
②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.
8.功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:WG=Ep1-Ep2.
（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W合=Ek2-Ek1（动能定理）
（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:WF=E2-E1
9.能量和动量的综合运用
动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.
高中物理力学知识点总结
高中物理力学知识点总结
力学知识点1、力：
力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
按照力命名的依据不同，可以把力分为
按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)
按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。
力的作用效果：形变;改变运动状态.
力学知识点2、重力：
由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定，
力学知识点3、弹力：
(1)内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
(2)条件：接触;形变。但物体的形变不能超过弹性限度。
(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。)
(4)大小：
弹簧的弹力大小由F=kx计算，
一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定.
力学知识点4、摩擦力：
(1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势)，三者缺一不可.
(2)摩擦力的方向：跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反.但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度.
2高中物理知识点总结：力学部分
力学的基本规律之：匀变速直线运动的基本规律(12个方程);
三力共点平衡的特点;
牛顿运动定律(牛顿第一、第二、第三定律);
力学的基本规律之：万有引力定律;
天体运动的基本规律(行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题);
力学的基本规律之：动量定理与动能定理(力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变化的关系);
动量守恒定律(四类守恒条件、方程、应用过程);
功能基本关系(功是能量转化的量度)
力学的基本规律之：重力做功与重力势能变化的关系(重力、分子力、电场力、引力做功的特点);
功能原理(非重力做功与物体机械能变化之间的关系);
力学的基本规律之：机械能守恒定律(守恒条件、方程、应用步骤);
简谐运动的基本规律(两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式);简谐运动的图像应用;
简谐波的传播特点;波长、波速、周期的关系;简谐波的图像应用。
高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-1
考纲内容要求考纲解读
物质的电结构、电荷守恒Ⅰ1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．
2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．
3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．
4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．
5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术上的应用.
静电现象的解释Ⅰ
点电荷Ⅰ
库仑定律Ⅱ
静电场Ⅰ
电场强度、点电荷的场强Ⅱ
电场线Ⅰ
电势能、电势Ⅰ
电势差Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
示波管Ⅰ
常用的电容器Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ
第1课时电荷守恒定律库仑定律
导学目标1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．
一、电荷守恒定律
[基础导引]
如图1所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球b，并且b球表面镀有一层
金属膜，在靠近b球旁有一金属球a，开始时a、b均不带电，若给a
球带电，则会发生什么现象？
[知识梳理]
1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：__________的质子和
__________的中子构成__________，核外有带________的电子，整个原子对外____________表现为__________．
2．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝________________.其他带电体的电荷量皆为元电荷的__________．
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量____________．
(2)起电方式：____________、____________、感应起电．
(3)带电实质：物体带电的实质是____________．
思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？
二、库仑定律
[基础导引]
如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其
壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心
间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷
量的绝对值均为Q，试比较它们之间的库仑力与kQ2l2的大小关系，
如果带同种电荷呢？
[知识梳理]
1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和________对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成____________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．
(2)公式：F＝________________，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109
N•m2/C2.
(3)适用条件：①__________；②____________.
3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．
思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2r2，设想当r→0时得出F→∞的结论，
请分析这个结论是否正确.
考点一电荷守恒定律及静电现象
考点解读
1．使物体带电的三种方法及实质
摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．
2．验电器与静电计的结构与原理
玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图3甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．
不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．
图3
典例剖析
例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()
特别提醒电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．
跟踪训练1把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是()
A．带等量异种电荷
B．带等量同种电荷
C．带不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
考点二库仑力作用下的平衡问题与动力学问题
考点解读
1．库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
典例剖析
例2(2009•江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()
A.112FB.34FC.43FD．12F
思维突破分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；
(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F＝kq1q2r2)；
(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律．
跟踪训练2(2009•浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上
放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数
均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹
簧的长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()
A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2
C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2
18.挖掘隐含条件寻求解题突破
例3如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径
远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为
m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小
球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时
对管壁的作用力是多大？
方法提炼在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R”表明小球做圆周运动的半径就是R；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．
跟踪训练3三个带电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C质量均为m，
放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边
长为L，如图6所示，求：
(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小
球都处于静止状态？其电荷量是多少？
(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；
(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．
A组对电荷及电荷守恒定律的考查
1．以下说法正确的是()
A．物体所带的电荷量是任意实数
B．元电荷就是电子或质子
C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷
2.如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带
电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然
后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断
正确的是()
A．A带正电，B带负电
B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电
D．A、B均带正电
B组库仑力作用下的平衡问题
3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示．A
处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，
另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处
于平衡状态，则()
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
4.如图9所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小
球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的
夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么
()
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力
C组库仑力参与的动力学问题
5.如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为
－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？
课时规范训练
(限时：45分钟)
一、选择题
1．关于点电荷，下列说法正确的是()
A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B．只有球形带电体才可以看作点电荷
C．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状
D．一切带电体都可以看作点电荷
2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体．将一带负电的粉尘置于该星球表面高h处，粉尘恰处于悬浮状态．现将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速度释放，则此带电粉尘将()
A．向星球球心方向下落
B．被推向太空，远离星球
C．仍在那里悬浮
D．沿星球自转的线速度方向飞出
3．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互作用的斥力为3F.现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为()
A．FB.4F3
C．4FD．以上三个选项之外的一个值
4．如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B
球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数
可能为()
A．可能受到2个力作用
B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用
D．可能受到5个力作用
5．如图2所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点
和B点，两点相距为L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，
穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在P点平衡，若
不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足()
A．tan2α＝Q1Q2B．tan2α＝Q2Q1
C．tan3α＝Q1Q2D．tan3α＝Q2Q1
6．(20xx•海南理综•13)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()
A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6
7．放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒
底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图
3所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，
下列说法正确的是()
A．A对筒底的压力变小
B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小
D．A、B间的电势能减小
8．如图4所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相
等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今
用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接
触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()
A.18FB.14F
C.38FD.34F
9．如图5所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量
都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B
球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静
止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A
球质量的方法，使A球在距离B为x2处静止平衡，则A受到绳的拉力为()
A．FTB．2FTC．4FTD．8FT
二、非选择题
10．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝
缘金属导体A、B(如图6所示)．则：
(1)金属箔片是否张开？
(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔
片会怎样？
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？
(4)在(3)的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？
11．如图7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均
为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)．它们间的距离为r，
与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？
12．真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷．求：
(1)当它们相距为0.5m时，A、B间的库仑力为多大；
(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．
复习讲义
基础再现
一、
基础导引a吸引b，接触后，再把b排斥开．
知识梳理1.带正电不带电原子核负电较远位置电中性2.1.60×10－19C整数倍3.(1)转移转移保持不变
(2)摩擦起电接触起电(3)得失电子
思考：同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．
二、
基础导引当它们带异种电荷时，F库>kQ2l2，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F库
思考：从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r＝0的情况．也就是说当r→0时，已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了．
课堂探究
例1B
跟踪训练1BCD
例2C
跟踪训练2C
例36mg
跟踪训练3(1)负电荷33Q(2)3kQ2mL2
(3)QkLm
分组训练
1．C2.A
3．A
4．AC
课进规范训练
1．C
2．C
3．C
4．AC
5．D
6．D
7.B
8．A
9．D
10．见解析
解析注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特
点．(1)可以看到A、B上的金属箔片都张开了，表示A、B都带
上了电荷．
(2)如果先把C移走，A和B上的金属箔片就会闭合．
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，A和B上的金属箔片仍然张开．
(4)再让A和B接触，它们就不再带电，A和B上的金属箔片会闭合．这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．
11．(1)kQ2r2(2)均运动了Qkμmg－r2
12．(1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N
