中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版)。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第35课图形的变换
（一）
【知识梳理】
1、轴对称及轴对称图形的联系：轴对称及轴对称图形可以相互转化.区别：轴对称是指两个图形之间的位置关系，而轴对称图形一个图形自身的性质；轴对称只有一条对称轴，轴对称图形可能有几条对称轴．
2、通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．
3、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．
4、探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质．
5、欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．
【思想方法】抓住变与不变的量
【例题精讲】
1、观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形状？

2、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
3、如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于
AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F.⑴若
△PEF的周长是20cm，求MN的长.⑵若∠AOB=30°试判断△MNO的形状，并说明理由

4、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．

5、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）.

6、已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60，∠ABC=90，等边三角形MNP（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．(1)、将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形MNP的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形MNP的边长a至少应为多少？(3)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形MNP的边长a应为多少？

【当堂检测】
1．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴．
2．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是()
A.B.C.D
3．在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形；理由是：
5．如图，ΔABC中，DE是边AC的垂直平分线AC=6cm，
ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长为______cm.

6．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点的位置，则与BC之间的数量关系是．

（二）
【知识梳理】
一、图形的平移
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．
注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．
（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．
（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．
2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．
二、图形的旋转
1.图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；
2.中心对称图形:____________________________________
3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；
【思想方法】数形结合
【例题精讲】
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把这个三角形在平面内
绕点C顺时针旋转90°，那么点A移动所走过的路线长是cm．
2.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．(1)将图2中△绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，求证：；(2)将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△（如图3），点与AB的交点．线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60°到（图4），连结，求证：⊥AB.

3．把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.

4．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH
（图4）（图5）（图6）

【当堂检测】
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．下列关于旋转和平移的说法错误的是（）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
3．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．
4．△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）
A．90°B．120°C．60°D．45°
5．以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、
菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．4个B．5个C．6个D．3个

6．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）
7.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）
A．①③B．①②C．②③D．②④
8．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

扩展阅读

中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)》，仅供参考，欢迎大家阅读。

第34课圆的综合

【例题精讲】

1．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）

A．B．C．D．

2．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）

A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对

3．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）

A．6B．9C．12D．27

4．⊙O半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．

5.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()

A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm

6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm

7．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．

8．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

10.如图，AB为⊙O直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，

AB=20cm，∠A=30°，则AD=cm

11．半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），

函数的图像过点P，则＝．

12．如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆O相切于点．两点同时从

点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以

4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．

（1）求的长；

（2）当为何值时，直线与圆O相切？

【当堂检测】

1．下列命题中，真命题的个数为（）

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A．1B．2C．3D．4

2．圆O是等边三角形的外接圆，圆O的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．

3．如图，圆O的半径为1，与圆O相切于点，与圆O交于点，，垂足为，则的值等于（）

A．B．C．D．

4．如图，是圆O的弦，半径，，则弦的长为（）

A．B．C．4D．

5.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）

A．B．C．D．

6.如图4，⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5

7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径为（）

A．5B．7C．D．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

9．如图，为圆O的直径，于点，交圆O

于点，于点．

（1）请写出三条与有关的正确结论；

（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．

10.如图，是圆O的一条弦，，垂足为，

交圆O于点，点在圆0上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

中考数学总复习圆的有关计算导学案(湘教版)

第33课圆的有关计算
【知识梳理】
1.圆周长公式：
2.n°的圆心角所对的弧长公式：
3.圆心角为n°的扇形面积公式：、．
4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积公式为：
；圆锥的表面积的计算方法是：
5.圆柱的侧面展开图是：；底面半径为，高为的圆柱的侧面积公式是：；圆柱的表面积的计算方法是：
【注意点】
【例题精讲】
【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．

【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

【例3】如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）
A.3B.4C.D.

【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

【当堂检测】
1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）
A．6B．9C．12D．27
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()
A．25πB．65πC.90πD．130π
3．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．cmB．cmC．3cmD．cm
4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（）A.64cmB.8cmC.㎝D.㎝
5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（）
A．B．C．D．
6．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一
圆锥侧面，那么圆锥的高是（）
A．cmB．cmC．cmD．cm
7．已知圆锥的底面半径是2㎝，母线长是4㎝，则圆锥的侧面积是㎝2.
8．如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为

9．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）
10．王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积
是cm2.
11．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．
12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心
角为度．
13.如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条
直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．
14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
15.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，DE=3．
求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．

中考数学总复习尺规作图导学案（湘教版）

第22课尺规作图
【知识梳理】
1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．
2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．
3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
【例题精讲】
例题1．已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法，保留作图痕迹).

例题2.已知：线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，
不写作法、不证明)；
(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

例题3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相
似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

例题4.如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到△AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到△AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2．
【当堂检测】
1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
第1题图
2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

第2题图
3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角
板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画
图痕迹，写出画法.