小学语文微课教案

发表时间：2020-12-24

方差。

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“方差”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§20.2.2方差

教师寄语：数学可以为你插上腾飞的翅膀！

一、学习目标及重、难点：
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式
二、自主学习：
（一）知识我先懂：
方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用
来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。
（二）自主检测小练习：
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：1091181213107；
乙组：7891011121112．
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．

三、新课讲解：
引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：=）
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了）
归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。
（一）例题讲解：
例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次
段巍1314131213
金志强1013161412
给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

（二）小试身手
1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，则SS，所以确定
去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，2

2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
jaB88.cOm

（三）课堂小结
方差公式：
给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。
每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；
求平方，再平均；所得数，是方差。
五、课堂检测：
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应部分习题

七、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！

相关阅读

方差导学案

盐城市神州路初级中学九年级数学导学案第3章（5）
课题：3.4方差
班级学号姓名
【学习目标】
1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.
2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．
【导学提纲】
1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
0:004:008:0012:0016:0020:00
乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c
广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c
(1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？

(2)两地区某日的气温极差是多少？

2.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm）
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2
思考探索：
（1）分别计算它们的平均数都是40，A厂数据的极差是，B厂数据的极差是.
（2）将上面两组数据绘制成下图，你能发现哪组数据较稳定？
直径/mm直径/mm
（3）怎样更精确的表示这两组数据的离散程度？

用一组数据x1，x2，…，xn与它们的平均数的差的平方的平均数，即
来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.
（4）请计算A、B两厂生产的乒乓球直径的方差.

【展示交流】
1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

【课堂反馈】
1.数据0,-1,3,2,4的极差是.
2.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是.
3.数据1，2，3，4，5的方差是.
4.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，
近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的
方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为
S12S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
5.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组
数据11，12，13，14，15的方差为.
平均数众数中位数方差
甲88
乙93.2
6.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写右表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差.
【迁移创新】
某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差
甲班8.58.5
乙班8.5101.6

（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
【课堂作业】
课本P116习题3.4第1、7题

平方差公式导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“平方差公式导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

章节与课题§9.4.2平方差公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述.
2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.
3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算.
教学难点：平方差公式的推导.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：边长为的小正方形纸片放
置在边长为的大正方形纸片上，你能求出
阴影部分的面积吗？
⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯
形的上底等于_____，下底等于_____，高等
于_____，因此梯形的面积等于___________，
阴影部分的面积等于____________________.
⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面
积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：
__________________=____________，这个公式称为平方差公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)(a-b)=
3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗？

4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________.
5、总结：完全平方公式（2个）、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用.

分别从整体和局部两个方面去思考.

梯形的面积=
(上底+下底)×高÷2.

公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
用平方差公式计算：⑴⑵
2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
计算：⑴⑵

分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式进行计算.
与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习一
⑴口答下列各题
①②
③④
⑵判断正误
①（）②（）
③（）④（）
⑶填空
①
②
③
④
2、巩固练习二
⑴课本P67练一练1、2；⑵补充习题P381、2.
3、提升训练
⑴课本P67练一练3；
⑵计算：
4、当堂测试
探究与训练P45-464-9.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．要更好、更灵活的掌握平方差公式.
课后反思或经验总结：
1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.

极差、方差与标准差

课题§21.3极差、方差与标准差课型新授课时1
教学目标1、（ABC）理解极差、方差与标准差的概念及作用.
2、（ABC）灵活运用极差、方差与标准差来处理数据.
3、（AB）培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策.
重点理解极差、方差与标准差的概念及作用教法讲练结合法
难点运用极差、方差与标准差来处理数据教具小黑板
教学程序教师活动学生活动
导入1．某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：
甲：6594959898
乙：62719899100
(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数.
(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数.
2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？
思考、举例
板书课题出示目标
认定目标

达
标
导
学1．极差
根据两段时间的气温情况绘成折线图.
观察它们有差别吗?小组讨论、交流看法.
(通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大)从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃.)
思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?
引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差.
极差；最大值一最小值
在图中，我们可以看出，图.(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整个变化的范围不太大.
练习：
1．求下列各题中的极差
(1)某班里个子最高的学生身高为1.75米，个子最矮的学生身高为1.42米，求该班所有学生身高的极差.
(2)小华家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成员的年龄极差.
2．你也结合生活实际，编一道极差的题目，小组交流.同桌对换解题.
问题2：(1)极差与数据变化范围大小的关系是什么?
(极差越大，变化范围越大，反之亦然.)
(2)为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”?
3．方差、标准差.
问题3：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?
为什么?理解、记忆
练习
(1)计算出两人
的平均成绩.
(2)画出两人测
试成绩的折线图，如图.
(3)观察发现什么?
(小明的成绩大部分集中在平均成绩13分的附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大.)
通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小.那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?
试一试：
(1)在下表中(印好，每个学生一份)，写出你的计算结果.
通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?
(2)如果不行，请你提出一个可行的方案，在右表中(印好，每个学生一份)，格子中写上新的计算方案，并将计算结果填人表中.
(3)思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填人右表中.
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这令结果通常称为方差.
我们通常用S2表示一组数据的方差，用；表示一组数据的平均数，x1、x2、……表示各个数据.方差的计算公式.
问题4：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗?如何使其一致呢?学生各抒己见.
教师总结：在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差.即：标准差＝方差，方差＝标准差2.
练习：计算
(1)小明5次测试成绩的标准差为().
(2)小兵5次测试成绩的标准差为().
问题5：从标准差看，谁的成绩较为稳定?与前面依据方差所得到的结论一样吗?口答
分析
试一试
口答
思考、回答