小学三角形教案
发表时间：2020-12-24四年级下册《三角形内角和》学案人教新课标。
四年级下册《三角形内角和》学案人教新课标
【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。
【设计理念】
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，课件出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3.学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c.展示学生作品。
d.师课件展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1.课件出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3.求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
七、板书设计：
（任意）三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼
精选阅读
四年级下册《三角形的内角和》学案苏教版
四年级下册《三角形的内角和》学案苏教版
教学内容：p.28、29
教材简析：
本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、提出猜想：
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想：
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。
4、试一试：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成想想做做：
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业：
第4、5题
三角形内角和
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。
设计理念：
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。
学情分析：
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学习目标：
1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现三角形内角和是180。
2.学会根据三角形内角和是180这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探索和发现三角形的内角和是180。
教学难点：
运用三角形的内角和解决实际问题。
教学准备：
1.教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。
2.学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，课件出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..
2.操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3.学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c.展示学生作品。
d.师课件展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在 300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1.课件出示：我是小判官（对的打错的。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360？学生回答。
2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3.求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a.我三边相等；b.我是等腰三角形，我的顶角是96。c.我有一个锐角是40。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
板书设计：
（ 任意）三角形的内角和是180
1+2+3=180
度量 剪拼 折拼
人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案
人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案
三角形的内角和
教学内容：
教材第67页的内容及第69页练习十六的第1—3题。 课型 新课
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意义、探索精神和实践能力。
教学重点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
三角形内角和是180°的探索和验证。
教具学具：
多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。
教学过程：
一、情境导入
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角……
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出在哪儿呢？着一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题：三角形的内角和）
二、自主探究
师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。
（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）
生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。
师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和？
生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。
师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。
强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。
生：通过测量发现，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180°
师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗？
生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180°。
师：谁能展示一下？
生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。
生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。
生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°
三、探究结果汇报
师：同学们这节课有什么收获？
生：我知道了三角形的内角和是180°
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
四、师生总结收获
师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？
生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。
生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。
生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。
五、板书设计
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
导学目标：
1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：
一、预学--激趣引入。
1、故事引入
师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？
生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角
师：什么是三角形的内角？
生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？
生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）
师：你知道什么是三角形“内角和”吗？
生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？
生：90°60°30°=180°
90°45°45°=180°
师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？
自学提示：
1、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；
2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？
3、说一说，你发现了什么？
二、互学--小组交流，先学后教
生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
生2：我测量出的直角三角形三个角是90度，40度，50度，内角和是180度；钝角三角形的三个内角是117度，29度，35度，内角和是181度。
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
师（总结）：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。
师：有没有其他的方法来证明三角形的内角和是180度呢？
生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。
师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？
生：展示锐角三角形（撕拼）
师课件展示撕拼的过程。
生：我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。
师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）
师：现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？
生：180度。
师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
三、评学--解决疑问，巩固提高
师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？
生：没有
师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？
生：两个直角是180度，没有第三个角了。
师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？
生：大于180度，也画不出第三个角。
师：所以，生活中不存在这样的三角形。
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。
1、（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？
(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°
(3)
30°，40°，50°(4)50°，50°，80°
(5)
60°，60°，60°
2、在下图中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。
3、这有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝(
)°，∠3＝(
)°。
4
.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
总结：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。内角和是180，我们时刻牢记它。
板书：
三角形的内角和：180度
三角形的内角和
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“三角形的内角和”,仅供参考，希望可以帮助到您。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页
教学目标：
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明三角形内角和是180 。
（3）折一折
小组活动，学生交流
生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）
一个三角形最少有两个锐角。 （ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏： 选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10 18 15 150 130 72
20 50 70 35 75
52 56 54 58 60
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思：
本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。
四年级下册《三角形的内角和》备课教案
四年级下册《三角形的内角和》备课教案
教学要求
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点三角形的内角和是180°的规律。
教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、出示预习提纲
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、展示汇报交流
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、反馈加测
1．88页第9题
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底是70度，它的顶角是多少度？
课后反思：
对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了．可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形．从而收获了经验．特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示．
四年级下册《等腰三角形和等边三角形》学案苏教版
四年级下册《等腰三角形和等边三角形》学案苏教版
教学内容：p.30~32
教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征
教学目标：
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等
教学过程：
一、复习：关于三角形，你有那些知识？
1、按角分成三种角
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……
二、认识等腰三角形：
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）
指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开
观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）
除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）
3、画一画：
讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？
从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。
师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形
4、教学各部分名称：
读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）
在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。
三、认识等边三角形：
1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”
2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？
剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）
3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？
方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
学生动手画一画。
四、完成想想做做：
1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
指名说一说，并说明理由。
2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？
分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。
3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。
指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。
4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。
老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？
五、继续作业：
第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。
四年级下册《三角形的高》学案苏教版
四年级下册《三角形的高》学案苏教版
教学内容：p.24、25
教材简析：这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概念，是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联系现实生活感知三角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义，建立三角形的高和底的概念。
教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。
教学目标：
1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）
2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学准备：三角尺、学具盒等
教学过程：
一、复习：
1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点
二、认识三角形的底和高：
1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）
板书：高
由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）
2、示范画高的方法：
边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底
用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）
其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？
学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？
（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）
指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。
观察该图，你有什么发现？
（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）
指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）
描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？
结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。
三、完成书上的练习
1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。
2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。
注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？
说说你的方法？有没有有序思考的方法？
（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？
（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）
四、介绍“你知道吗？”
1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。
再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。
指出：三角形具有稳定性。
利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？
四年级下册《三角形的认识》教案
四年级下册《三角形的认识》教案
一、教学内容与学情分析；
本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法
在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高
教学难点：会画三角形的高
四、教学准备
课件、实物投影
五、过程设计
一、欣赏图片，导入新课
师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？
揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。（板书课题：三角形的认识）
[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]
二、自主探究，学习新知
1、三角形的定义
（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？
指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点
并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？
（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？
指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。（课件出示）
师：这句话里哪个词是关键？
师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。）
对这句话你们都理解了吗？那老师就要来考考你们了。
教师举出反例让学生判断。
（5）
师：现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢？
[设计意图：帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力]
（5）师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多的三角形，我们该怎么去区分它们呢？你们能给它们取个名字吗？（给它们标上字母）
师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC，那么这个三角形就记作三角形ABC。
在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边叫AB边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。
2、三角形的高
（1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点A，BC是一条小河，小红要去提水，你认为走那条路比较近？
师：是走AB这条路吗？还是走AC这条路呢？其实啊，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？
师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。
师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。
先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合，使三角尺的另一条直角边经过点A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充）
师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示）
师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的BC边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。（板书：高、底）
[设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，形成知识迁移]
（2）师：你会画高吗？请同学们在刚才自己画的三角形中画高。
（3）师出示判断题，哪些是三角形的高？刚才老师看到有同学的高是这样画的，他们画的对吗？为什么？
师：第四个图形画的是高吗？想想看，它是怎么画出来的。这时候谁是底？
师：为什么刚才把BC叫底，现在却把AB叫底呢？
师：刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高，想一下，在这个三角形中你还能画出其他的高吗？
师：想想看，过点B如何画AC边的高？方法也一样，把三角尺的直角边和AC边重合，经过点B就能画出这条高，这时AC边就是三角形的底。（课件演示）看来在一个三角形中能画几条高？（从3个不同的顶点出发能画出3条不同的高）
师：你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢？
[设计意图：让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系]
三、应用拓展，提高技能
（1）师（课件出示）：想象一下，这些三角形的高在哪里？
师：课件出示前面三个图形的高，这些高有什么变化？这是什么原因呢？（为什么高逐渐向右移动）
生：顶点向右移动。
师：如果顶点继续向右移动，那么最后一个三角形的高应该画在什么地方呢？
生：与另一条边重合了。
师：这是为什么呢？（因为是直角三角形）这里AC是高，哪条是底呢？
师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他两条高吗？（学生找出）
师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
（2）师：现在老师把这四个图形放在一起，想一想，如果顶点继续向右移动，会出现怎样的三角形，高会出现在什么地方呢？（课件出示一个钝角三角形）
学生先想象，再指出高的位置。
师：如果顶点向左边移动呢？（课件出示）高又会出现在什么地方？
学生想象后，再指出。
师：请同学们仔细观察大屏幕，这些三角形有什么共同之处？（板书：同底等高）
师：想一下，为什么这些高的长度都相等呢？（顶点在平行线上移动）
师：如果顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？
学生回答，师演示。看来高的位置跟什么有关？是呀，同学们高是从顶点画出来的。
（3）师（隐去三角形，留下顶点和高、底的虚线）：如果以顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高，你能想象出这个三角形吗？它的底在哪里？
师：隐去底，现在你还能想象出三角形的底在哪里吗？请你画在练习纸上。
学生画，展示学生作品。
像这样只给指定高的三角形，你能画多少个三角形？那如果高确定了，底也确定了，现在你能画出几个三角形呢？
[设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系]
四、再现知识，总结反思
师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题和疑惑？
这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。
六、作业设计
书本第65页练习十五第一题
七、板书设计
三角形的认识
3个角，3条边，3个顶点
三条线段围成的图形叫三角形
高底
八、教学反思
如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生画高的时候会经常出现错误呢？分析思考后我发现很多学生都不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的，所以我让学生帮小红找最短的路径，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定义。然后逐步深入，让学生感悟三角形的底和高的相互依存关系，最后隐去三角形，和底让学生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存关系。
苏教版四年级下册《等腰三角形和等边三角形》数学教案
苏教版四年级下册《等腰三角形和等边三角形》数学教案
教学内容：
p.30~32
教材简析：
本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。
教学重点：
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征
教学目标：
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学准备：
长方形、正方形纸，剪刀、尺等
教学过程：
一、复习：关于三角形，你有那些知识？
1、按角分成三种角
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……
二、认识等腰三角形
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）
指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪
取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开
观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）
除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）
3、画一画
讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？
从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。
师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形
4、教学各部分名称
读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）
在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。
三、认识等边三角形
1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”
2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？
剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）
3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？
方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
学生动手画一画。
四、完成想想做做
1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
指名说一说，并说明理由。
2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？
分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。
3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。
指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。
4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。
老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？
五、继续作业
第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。
四年级下册认识三角形教案精选
教师是像春蚕，吐着智慧的细丝，编织着知识。教师要准备好教案，这是每个教师都不可或缺的。指导案例让学生明确自己的学习目标。一份精美的教案应该包含哪些要素呢？以下为88教案网小编为你收集整理的四年级下册认识三角形教案，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
四年级下册认识三角形教案(篇1)
教学目标
1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。
2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。
使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。
教学重难点
画出三角形指定边上的高
课前准备
电脑课件、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒，
学生学习活动
一、画三角形
讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说）提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。学生动手做，教师了解学生做的情况。先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形）
提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。
二、认识三角形两边之和大于第三边
小组活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？学生围，教师了解学生围的情况。全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？
板书：10、5、6行
6、5、4行
10、6、4不行
10、5、4不行
提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？
请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？
引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。
三、认识三角形的高
出示图，要求：你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？
学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。
出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。
完成试一试学生独立完成后全班交流。
四、巩固提高
完成想想做做的题目
第1题
要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完后实物投影展示。
第2题
明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。
第3题
引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。
第4题
学生先独立完成。全班交流，实物投影展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。
第5题
要求学生先思考，再动手剪。全班交流，重点要从三角形两边之和一定大于第三边这一特征去思考。指导学生阅读你知道吗？让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。
四年级下册认识三角形教案(篇2)
案例1：
生：老师，我发现有的三角形没有稳定性！
师：同学们想体验一下三角形的稳定性吗？
生（齐）：想--！
师：在每张课桌的抽屉里各藏了一个三角形和四边形木架，请拿出来，同座之间相互拉一拉。
大家正玩得高兴，突然一位学生叫起来：老师，我发现有的三角形没有稳定性！兴奋的叫声几乎吸引了所有人的目光。只见学生手中拿着由四根小棒钉成的三角形木架。
三角形具有稳定性。学生手上的木架是三角形的。所以它应具有稳定性。这似乎是一个严密的三段论。可事实上，学生手上的三角形木架却不稳定。这该如何解释呢？
案例2：
生：这个四边形车架是铁的，所以它也有稳定性。
师：三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用，如自行车中部的车架就是三角形的（出示图片）
一个学生嘀咕：那好像不是三角形的。
对，不是三角形，是四边形！一些学生响应。
这个车架虽然是四边形，但它是铁的，也有稳定性。又一个学生补充道。
对于三角形稳定性，教材中是这样描述的：用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。同理，用四根钢管焊成一个四边形（车架），用力拉这个四边形，这个四边形的形状不会改变。可见，四边形也就具有稳定性了。但是，四边形怎么会具有稳定性呢？
分析
曾尝试着这样解释案例1中的问题--四根小棒围成的这个木架形状虽然是三角形的，但它有一条边是由两根小棒组成的，所以它就容易变形了。然而当我们对这个解释再作分析时，突然发现，其实我们已经从另一角度默认了有的三角形不具有稳定性这种错误论述。
要真正向学生解释清楚这些看似简单甚至幼稚的问题，并不像我们想象的那么简单。课堂上执教老师突然遇此质疑，视而不见、避而不答，应该说情有可原！可如果今后我们再遇到此问题，那该如何处理？
带着思考和疑问，课后我讨教了几位经验丰富的老师。他们的意见大体可归为两类：
一种意见认为，导致上述矛盾的主要原因在于，我们将三角形与三角形物体混为一谈：稳定性是三角形的特性，它有时在某些三角形物体身上表现为稳固、不易变形，但这并不说明所有三角形物体都很稳固、不易变形，更不说明不易变形的物体就具有稳定性。如案例1中，对于三根小棒围成的三角形这个图形来说具有稳定性，但对于四根小棒围成的三角形木架这一物体来说，它却容易变形。再如，四根钢管围成四边形车架虽不易变形，但它并不代表四边形就具有稳定性。从这个角度看，教材中关于三角形稳定性的描述似乎有以物代形的嫌疑。
另一种意见认为，主要原因在于学生将生活中的稳定与三角形稳定性的稳定混为一谈。生活中，将一根木棒插入地面，使劲儿摇它，它不动，我们说这根木棍很稳定，显然此稳定并非三角形稳定性之稳定。
认真推敲上述两类分析，再结合自己的想法，笔者认为，上述矛盾的根本原因在于老师们对数学教学生活化、活动化的误解，导致了对生活经验负面干扰的忽视和对数学自身科学性、严密性的弱视。这在学校的观摩课中明显表现为，几乎所有上课老师的课堂中都出现了相似的环节：同桌两人兴奋地拉扯着三角形或四边形，发现三角形木架不管怎么使劲儿拉，都不变形，而四边形木架不费吹灰之力，就变形了，于是学生自然地归纳出三角形具有稳定性，四边形容易变形。
热闹的活动、明显的对比，学生学得高兴，印象也很深刻。然而热闹之后再思考，却发现学生深刻的印象其实只停留在使劲拉上--四根木棍围成的三角形因为拉得动，所以不具稳定性；自行车车架虽是四边形，但它是铁的，拉不动，所以就具有稳定性。
其实，打开百度网站，三角形稳定性，就会发现很多网页中的三角形稳定性明确指向于形状和大小完全确定。其中最具代表性的描述是：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。这就是说，三角形的稳定性不是拉得动、拉不动的问题，其实质应是三角形边长确定，其形状和大小就确定了。
比较教材和网上关于三角形稳定性的描述，应该说各有千秋。网上的描述明确地揭示了三角形稳定性的本质特征边长确定，则大小、形状唯一，而教材上的描述则显得亲切、形象，与生活十分贴近。
（但是作为教师我们应该不只是停留在教材表面基础上的）
尝试
学生思维的具体、形象与数学自身的抽象、形式之间的关系到底该如何处理？能在两者间找到一个恰当的平衡点吗？在与同事们一起思考、推敲后，我试上了一节《三角形的认识》，截取其中关于三角形稳定性的教学片段如下：
师：刚才同学们用三根牙签围成了一个三角形。想一想，用这三根牙签还能围成其他形状的三角形吗？
生（齐）：能。
老师请来几位认为能的学生到投影仪上演示，若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动牙签，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。
于是老师顺势引导学生归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
师：下面我们来做个实验--在每一张课桌的抽屉里各藏有一个三角形和多边形木架，请拿出来，同座之间互相拉一拉......
师：通过实验你发现了什么？
生：我发现三角形木架怎么拉也不变形，而多边形木架轻而易举就变形了！
师：知道这是为什么吗？
生：因为三角形只要三条边长固定了，它的形状和大小就完全确定了。
生：因为多边形的边长虽然固定，但它的形状和大小并不能确定......
将三角形稳定性明确定位于边长确定，大小、形状也就确定，先用牙签围三角形，再借助经典的拉三角形、多边形木架验证之。这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。现在回过头再来解释文章开始提及的两个问题，就显得有理有据，更有说服力了。
案例1中，四根小棒围成的三角形木架虽然有两条边长度固定，但它的第三条边由两根小棒组成，它两端点间的距离随两根小棒的活动而变化。边的长度不确定，其形状、大小也就不能确定。由此可见，以前我们习惯的说法三角形具有稳定性并不严密，严密的说法应该是：边长确定的三角形具有稳定性。
案例2中，因为判断某图形是否具有稳定性，要看该图形如果边的长度确定，所围成的图形形状、大小能否确定。用长度确定的四根钢管焊车架，可以焊成各种形状的图形，显然不具有数学意义上的稳定性。
当然，若从另一个角度思考，这个例子正好又说明了三角形具有稳定性--四边形钢管之所以拉不动，是因为它是铁做的，四条边被焊在一起，四个顶点中任意三个相邻的顶点间的距离不能改变，即三角形三条边长确定。根据三角形稳定性的定义，三角形三条边长度确定，其形状、大小也就确定了。
思考
长期以来，数学教学一直存在严重脱离实际的弊病。中国乃至世界各国历次数学教育改革一直想解决好此问题，然而结果始终不尽如人意。实施新课程以来，有人再次提出了数学教学生活化、数学教学活动化、学校数学应向生活数学回归等口号，生活、活动成为数学课程改革中的两个关键词。
然而，生活与数学的关系怎能用一个简单的回归就可以概括！
首先，生活中获得的各种经历、体验，未必就恰好能为抽象的数学概念和知识提供适切的基础，不仅如此，它还可能包括许多干扰因素。
其次，生活数学与学校数学之间存在着本质的区别。生活数学是学生在日常生活中自然积淀、自由生成的纯经验型数学信息，它具有个体性、随意性和直接性。而学校数学则是学生在学校中，通过有目的、有计划的学习获得的数学信息，它具有社会性、计划性、抽象性和形式化特征。
因此，笔者认为数学应该与生活经验建立起联系，但必须注意，在生活化的过程中，要切实处理好生活的随意性与数学的严谨性、抽象性之间的关系，防止数学内涵的流失。生活化的最终目的还是要实现形式化思维的提升。正如香港有的学者指出的，数学教学的生活化直接导致了学生思维的卡通化、浅表化，我们的学校数学教学当努力促进学生由卡通思维向形式思维的有效过渡。
转自《人民教育》郑毓信
很高兴读到仲海峰老师的文章。文中不仅对如何进行三角形相关知识的教学进行了深入探讨，而且还涉及了生活数学与学校数学的关系这一普遍的问题。
生活数学与学校数学的关系并不只是在三角形的稳定性这一具体内容的教学中有着突出的表现。事实上，它是数学教学的一个基本问题。因为，尽管在程度上可能有所差异，但我们也可就其他一些教学内容提出类似的困惑，例如，生活中的前后、正负等概念往往具有明显的方向性，从而与数学中前后、正负关系的相对性构成直接的矛盾。从这样的角度去分析，我们就能更好地理解仲文的基本立场，特别是，我们应对数学对象（及其性质）与生活中的相应事物或现象（及其性质）做出明确的区分。进而，这又不能不说是强调数学教学的生活化（乃至数学向生活的回归）所十分容易导致的一个严重后果，即学生思维的卡通化、浅表化，对数学概念产生误解。
当然，从理论的角度看，也有一些问题值得我们更为深入地去思考：在生活数学与学校数学之间究竟存在什么样的本质区别？又存在什么样的联系？什么是造成理解上的歧义的主要原因？我们在教学中又应如何去防止所说的现象乃至学生生活经验对于数学学习所可能产生的负面干扰？
造成理解上的歧义的一个重要原因是：由于数学中的不少词语（如稳定性）都是由日常语言中直接借用过来的，因此，如果对这一过程缺乏清楚认识的话，就很容易造成意义的混淆，包括日常意义对于数学学习的干扰。更为一般地说，这就涉及数学抽象的一个基本性质：模式化过程。从而，即使我们是由生活中的相关对象或现象直接去引出相应的数学概念，仍然有一个重新定义（建构）的过程。例如，就当前的论题而言，这首先就是指我们在此所研究的既非学生手中的那个三角形木架，也不是教师在黑板上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念；其次，这里所说的三角形的稳定性也有其特定的含义（边长确定，大小、形状也就确定），从而就不应与通常所谓的牢固性、确定性等相混淆。
容易看出，上述的模式化过程也就直接决定了在生活数学与学校（形式）数学之间存在如下重要区别：如果说生活数学明显地表现出了情境相关性进而产生应用的局限性，那么，普遍性就是学校数学的一个主要特征，而这也就直接决定了学校数学有着更为广泛的应用。当然，以上的分析也已表明：学校数学在现实中的应用同样依赖于必要的抽象，特别是其中必定包含一定的简化、理想化和具体化--显然，我们事实上也就可以从这样的角度对文中所提及的有的三角形没有稳定性这样的困惑作出具体解释。
综上可见，我们无疑不应片面地去提倡数学教学的生活化，但同时也不应唯一地强调数学教学的形式化，也就是说，正确处理生活数学与学校数学的关系应被看成搞好数学教学的关键所在。我们不仅应当帮助学生很好地去实现由生活数学向学校数学的必要过渡，包括充分利用学生已有的生活经验（和知识）以及切实防止其对于数学学习的负面干扰，而且还应当帮助学生很好地学会如何在实际生活（包括新的学习活动）中有效地应用学校中所学到的各种数学知识。
最后，还应强调的是，努力提高教材的编写质量是当前十分紧迫的一项任务。为了很好地实现这一目标，我们不仅要切实立足于实际的教学活动，不断实践、总结、改进，而且也应从理论层面对课程改革的各个基本理念进行更为深入和自觉的认识与反思。
四年级下册认识三角形教案(篇3)
教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：
一、教学三角形的概念和特性
1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？
2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的图形叫三角形？
4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：
（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）
（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高
出示一些三角形：
123456
（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。（如果学生分不出，可做适当的引导。）
（2）在学生回答的基础上得出：
1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；
2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；
3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：
锐角三角形
直角三角形钝角三角形
师画三角形的高。
高高
底底
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；
（2）底边的延长线也要用虚线表示。
讨论：（1）一个三角形可以作几条高？
(2)请找出直角三角形的底和高。
（３）作哪类三角形的高时，需要延长底边？
三、练习
1、P75第1、2题
2、画出下面三角形的高。
底底
底
3、你能说出下面用纸盖住的三角形是什么三角形吗？
四、总结：这节课你学会了什么？
三角形的分类教学设计
四年级下册认识三角形教案(篇4)
教学目标
（一）使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类。
（二）培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力。
教学重点和难点
使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点。
教学过程设计
（一）复习准备
1.指出下面各是什么图形？（投影）
说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？
2.指出下面各是什么角？
说出什么叫直角、锐角、钝角？
组成角的两条边是什么线？
3.请大家在本子上画出直角（用三角板）、锐角、钝角各一个。
小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）
我们今天就来研究和认识三角形。（板书课题：三角形的认识）
（二）学习新课
1.理解三角形的意义。
（1）我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？（红领巾、三角板、小红旗等）
（2）结合复习题，思考讨论：
①三角形是几条线段围成的？
②什么样的图形叫三角形？
在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形。
（3）巩固概念。
①找一找，哪些是三角形？（投影）
②用三条线段组成的图形叫做三角形。这句话对不对？为什么？
在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形。
2.掌握三角形的特征。
刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？
启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点。
再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
3.教学三角形的特性。
我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等。为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验。
教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉。
先拉五边形木框。（变形）
再拉四边形木框。（变形）
后拉三角形木框。（拉不动，三角形不变）。
提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？
引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性。这就是三角形的特征。
你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？（椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架）
4.教学三角形的分类。
三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类。怎样分？
（1）出示投影片，观察每个三角形内角的度数。
（2）比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
（3）分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。（板书）
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）
引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（4）三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。
（边说边把集合图补充完整。）
每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
（5）怎样判断三角形的类型呢？
填表后观察。（投影）
由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。
（三）巩固反馈
1.说说三角形的意义、特征。
2.三角形有什么特性？
3.三角形按角分，可以分为哪几类？
4.判断题。
（1）由三条线段组成的图形叫三角形。
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90。
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。
（4）三角形中能有两个直角吗？为什么？
（四）作业
练习三十一第1～3题。
课堂教学设计说明
三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。因此这部分内容很重要。
本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力。
新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念。通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形。
第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点。
第三部分，学习三角形的特性。让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性。
第四部分，学习三角形的分类。学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系。
通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力。
四年级下册认识三角形教案(篇5)
教学过程：
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境，导入新课：
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
三、师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！
（提供的小棒有一组摆不成的。）
2学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案（展示学生所摆的图）
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议]
师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。
板书：三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
（三）三角形两边之和大于第三边
1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
2学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？
6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
四年级下册认识三角形教案(篇6)
教学内容：国标本教材第八册22-23
教学目标：
⒈让学生在动手做的过程中形成三角形的表象建立三角形的概念，在小组研究的过程中发现边的特征。
2、教学中注重学习方法的渗透和动手能力的培养。
教学重点：三角形的概念和边的特征
教学难点：三角形任意两边之和大于第三边
教学准备：小棒钉子板点子图白纸2号和3号信封
教学过程：
一、呈现生活画面
1、看到画面中的图形了吗？生活中的图形多吗？
小结：的确，生活离不开图形，正是许许多多的图形才构造了生活的美。
「评：通过展示生活画面，使学生感到生活中的图形无处不在，同时感受到图形的美，通过画面的展示使学生产生愉快的学习心情」
2、抽取图形，抓住已研究的平面图形切入新课教学。
师：这些画面中都有哪些图形？
小结：为了更好的使用图形为我们服务，我们有必要研究它们的特征。
「评：通过对画面中图形的辨认抽取，让学生对已学平面图形的回顾，同时产生对未知领域探究的欲望」
师：（1）长方形和正方形是从哪些方面研究的？
板书：研究内容：边（角）
（2）我们又运用哪些研究的方法呢？板书：研究方法：量、比、折
「评：教师引领学生通过对长方形和正方形研究内容与研究方法的回顾，实质是为研究三角形而进行的一种学习与研究方法的渗透」
过渡：我们已经了解了长方形和正方形的特征，这节课，我们一起来研究三角形。
板书：三角形
师：生活中，你还在哪见过三角形？
二、动手做三角形
师：（1）想用手中的材料做一个三角形吗？会做吗？
（2）先想一想用什么方法做，然后试着做，开始！
1．活动体验：
材料：（1）小棒（2）钉子板（3）点子图（4）白纸
摆围画画或剪或折
2、巡视指导
3、汇报展示1
师：有人用摆的方法吗？老师也摆了一个，大家看看怎么样？
为什么？为什么？
师：三根小棒要怎么放呢？
师：三跟小棒要头尾连接，头尾连接了也就围成了。
板书：围成
师：如果把每根小棒看成一条线段，围成三角形要几条线段？
板书：三条线段
4．汇报展示2
师：有的同学用小棒摆，还有和他不一样的吗？
（围画剪折）
小结：观察你们做的三角形，都是三条线段围成的吗？
定义：三条线段围成的图形就是三角形。
「评：学生在动手操作中加深对三角形的感知并正确建立表象。通过教师有意识的摆小棒环节的设计可以让学生在辨析中更加清楚的认识三角形；一方面以辨代练；另外，结合教师操作的过程和学生的汇报展示很水到渠成的揭示了三角形的概念。」
三、教学各部分名称
1、示范画一个三角形
师：（1）长方形和正方形各有几条边？
（2）三角形的边在哪里？用手势告诉老师！
小结：（1）围成三角形的三条线段叫三角形的边
（2）你认为它的角在哪里？
（3）每个角的顶点都有一点叫三角形的顶点
（4）三角形有几条边？几个角？几个顶点？
「评：教师画三角形的过程也是重新解释三角形定义的过程，通过对三角形各部分名称的认识，使学生进一步感受三角形的共同特征，为后继研究三角形其它方面的特征而奠定基础」
过渡：我们已经初步了解三角形的共同特征，三角形还有哪些特征呢？能否像研究长方形和正方形一样来研究呢？
四、动手操作，初步感知边的特征
1、材料：4组三角形
师：先思考一下，你想怎么研究？说说你的计划？
2、操作
师：打开（2）号信封，你可以借助这些材料进行研究，看看你有什么发现？
发现：2边相等，3边相等，3边都不相等
「评：利用长形和正方形的边与角研究的方法初步展开对三角形的研究，一方面建立一种学习方法的迁移，另一方面使学生学会自主的学习、自主的探究，从而提高自己的学习能力。为下节课研究三角形作出了巧妙的预设」
五、小组研究，深入了解三角形边的特征
1、活动材料：4根小棒一张实验报告
2、活动要求：小组研究一人记录研究结果
3、实现小组汇报
4、活动程序安排
师：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？
（放弃无畏的争辩，用事实说话好吗？）
呈现例题：
操作指导1：
师（1）从4根小棒中任意选择3根，你会选吗？
（2）每次有1根不选
操作指导2：
师：你发现三根小棒的长度有什么特点？
师：用小棒摆的时候千万不要手忙脚乱，先确定最长边，然后把两个短边慢慢往下压，明白吗？
呈现实验表格
（一人读实验要求）
师：打开3号信封，小组合作，组长记录，比一比哪个小组合作最好！
「评：通过教师操作前的指导；更加突出表现了教师注重了学习方法的渗透，为学生有序的操作实验提供技术支持并节省了学生在操作中不必要浪费的时间.就连表中的数据的从小到大的排列可以看出对教学细节的精心安排。
5、巡视指导
(1)指导小组不要乱操作
(2)4，6，10不作指导
6、汇报研究成果
板书：成功失败
4564610（有争议）
56104510
师（纳闷）：（1）4510三根小棒为什么摆不成呢？
我不相信，我要验证一下！
直观演示：
（2）为什么摆不成呢？
板书：4＋５10
（短边相加还没有长边长）
四年级下册认识三角形教案(篇7)
教学目的：
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。
2经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握三角形的特性
教学难点；
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
教学过程：
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境，导入新课：
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
三、师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！
（提供的小棒有一组摆不成的。）
2学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议]
师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。
板书：三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
（三）三角形两边之和大于第三边
1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题--到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
2学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？
6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形．
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
两边之和大于第三边
四年级下册认识三角形教案(篇8)
（一）单元素材解读
1、素材的选取
本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材，引起学生对角与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点：
（1）三角形在建筑领域中应用的比较广泛。
三角形在建筑业中应用的非常广泛，比如说房顶的大梁，大桥上的拉索，体育馆、飞机场的顶棚支架，铲车、吊车的脚手架等，到处都有三角形。因此，我们选择了建筑工地为素材，应该说是比较有代表性的。
（2）启迪学生用数学的眼睛观察事物，培养数学意识。
教材设计了两个参观的孩子，将整个单元串在了一起。通过2个孩子的对话，不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息：要像情景图中的小学生一样，树立用数学的眼睛观察世界的意识。
2、情境串
（二）单元知识分析
（三）单元信息窗解读
（三）单元教学重点和难点
重点：由于本单元主要是概念教学，且概念比较多，所以重点也比较多。
？角的度量
？三角形的分类
？三角形内角和的推导。
[之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器，难度比较大，量角和画角的教学如果不到位的话，则必为后续学习埋下隐患；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是体现归纳推理、割补等数学方法目标的过程，因此，不能忽视。以上三个重点处理好了，其他的概念就已能够迎刃而解了]
难点：
？角的度量
？三角形内角和推导
？三角形三边之间的关系
（四）单元主要编写特色
本单元除了秉承青版教材的其他特色外，还有以下几个比较突出的特色：
1、创设多种感官参与的数学活动，调动学生自主探索的积极性。
《标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。按照这一理念，本单元教材的设计，我们紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验出发，创设了多种形式的数学活动，比如：第一个活动，用拉一拉框架的方法来认识三角形的稳定性；第二个活动，用搭一搭木条的方法，认识三角形的意义；第三个活动，通过先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活动，给三角形分类；第四个活动是用先量一量，再拼一拼的方法验证三角形的内角和；最后一个活动是用摆一摆、量一量的方法探索三角形三条边之间的关系。这些活动的创设，展示了知识的形成过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，在观察，操作、归纳、类比猜测、交流、反思等活动中，获得基本的知识和技能，发展了思维能力，激发了学习兴趣，增强了学习数学的信心。
2．重视图形之间的关系，强化知识之间的内在联系。
本单元在学习三角形的特性时（链接青版四下40页），除了与平行四边形相比较外，还与五边形等图形相比较，这一点是其他教材无法比拟的。苏教版在教学此部分内容时，是这样编排的：（连接苏教四下25页）（人教版四下81页）与我们的教材相比，无论是教育理念，还是数学方法的渗透都要逊色得多。
信息窗1（32页）
1.情境图
（1）情景图解读：此信息窗的题目为挖掘机施工现场。情景图上呈现的是两个小朋友参观挖掘机施工现场的场景。
（2）情景图承载的信息：只有一条：铲斗臂上各种类型的角。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）进一步认识角（平角、周角的初步认识及角的意义的概括）（2）角的度量（认识和使用量角器）和角的分类（3）角的画法。
3.教学建议
（1）区别平角、周角与直线、射线的关系
第一次接触平角、周角，学生从感官上总认为平角就是一条直线，周角就是一条射线。很难区分图形上那点微弱的区别。在这里教师最好能设计一些具有挑战性的问题或题目（比如说：你能说说平角和直线有什么区别吗？或者画一些图形，其中有的是直线、也有是平角、有的是周角，也有射线或其他图形，让学生去辨析），引导学生从概念的本质和直观图形两个方面真正理解其意义。
（2）测量不同方向的角的度数是难点，教学时要浓墨重彩
量角器上有两圈刻度线，在度量角的大小时，什么时候读内圈刻度，什么时候读外圈刻度，学生很不容易掌握，这就要求教师不要急于求成，让学生多观察、多讨论，多实验，多练习，切实突破难点。
（3）角的画法不能忽视
我们经常说教材是一种平面媒体，那么，它就一定有它的局限性，虽然教材在学习角的画法这一内容时，试图用几个箭头体现出画角的流程，但是还是不够清楚，所以教学时，教师要示范演示或者是充分运用多媒体课件动态展示画角的全过程。让学生明白画角的步骤到底都有哪些，要先画......再......然后在画......
4.注意的问题
（1）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
在认识周角、平角及量角、画角时，一定要让学生充分使用学具（活动的角、三角板、量角器等都是本节课必备的用品）；在量角器的认识教学环节中，有条件的老师要充分利用多媒体课件，动态的呈现出1度的角。让学生直观地认识1度的含义。另外，教学用量角器量角、画角时，有条老师，最好能用实物投影仪或其他媒体向学生展示交流和反馈过程。
（2）注意操作的有效性：适时、适度、适量。
数学活动的核心是思维活动。动手操作只有与数学思维有机结合，才有价值，否则你的操作活动就会成为一种摆设，或者是一个形式上点缀。动手操作是一种定向的心智活动，它的目的在于让学生借助直观的活动来实现其思维的提升，操作是手段不是目的，所以要适时、适度、适量，才能充分体现其有效性。
（3）备好操作材料。
5、自主练习
38页第9题39页第13、14、15题课外实践
信息窗2（40页）
1.情境图
（1）情景图解读：此信息窗的题目为塔吊施工现场。情景图上呈现的是两个小朋友参观塔吊施工现场的场景。
（2）情景图承载的信息：只有一条：各种类型的三角形。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）三角形的认识和特性（2）三角形的分类（3）三角形的内角和（4）三角形三边长度间的关系。
3.策略建议
（1）灵活处理教材提供的活动形式。
前面在谈到本单元教学他色的时候说过，本信息窗设计的一个重要特点是，通过一系列的操作活动完成对所有概念的学习。这些活动的设计旨在通过动手操作，将抽象的东西直观化，特别用拉一拉的活动证明三角形的稳定性及用拼一拼的方法证明三角形的内角和是180度的活动非常有必要。拉一拉让加深了孩子们对三角形稳定性的体验），拼一拼，比用量角器量角的度数更有说服力，因为量角器的测量是有误差的，而用拼一拼的方法来证明既科学又直观。有些活动，我们可以根据你的学生的实际，来灵活的处理，比如，第二个操作活动，用木条搭三角形方法说明三角形有三条边，起点有点低，因为学生在一年级和二年级已经接触到三角形，三角形有三条边已成为不争的真理，用不着再搭一搭，因此这个活动必要性不大。第三个活动，给三角形分类，先让学生动手剪，然后再分类，这个剪的必要性也不是太大因为通过剪来感受三个角的具体有多大，也不是太合适。可以直接给孩子一些三角形去分，就可以了。
（2）在推导三角形的内角和是180这一定理时，要注意向学生渗透归纳推理的方法。
在小学乃至初中，学生接触的推理方法主要有归纳推理、演绎推理和类比推理。简单地讲，由特殊到一般的推理方法，称为归纳推理，简称归纳法。归纳法在小学数学教学中，具有很重要的地位，数学里的许多公式、定理等都是靠归纳法发现的。因此，归纳法常被认为是发现真理的重要方法。如：教材在探究三角形的内角和是180时，就运用了归纳法。见教材43页，在推导三角形的内角和时，呈现了两种思路：一种是用测量和计算的方法求出三角形的3个角度数的和。另一种是用撕拼的方法把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角，得出3个角的度数和的度数。不管用什么方法，教材都是列举了所有类型的三角形（即锐角三角形、钝角三角形和直角三角形），通过验证知道锐角三角形的内角和是180度，直角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角也是180度，最后归纳得出一个一般性的结论：所有三角形的内角和都是180度。教材的这种编写意图，教师要注意向学生渗透，使学生体验归纳推理的一般方法和过程，提高应用数学思想和方法分析问题，解决问题的能力。
（3）让学生动手围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边才能围成三角形。
通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是《标准》新增的教学内容，教学43页这个红点时。这里的动手操作环节不能省略，因为学生对两条边的长度和大于第三边这个规律是没有经验基础的。所以，教师一定要引导学生去亲自动手围，亲身去体验，再通过观察、思考、交流、反思，让学生从直观感受中逐步抽象出结论。我们经常用美国华盛顿图书馆墙上贴着的三句话来说明动手操作的重要性：我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了，这里，为了让学生的认识更加深刻，让学生动手围一围是很有必要的。要说明一点的是，探索所用的小棒要长短、粗细都要适度。（要有两根小棒加起来短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和结论的准确性。(比如说你准备的小棒的长度，没有两根的长度加起来的和比第三根小棒短的情况，只能得出两条小棒的长度和大于第三条小棒时可以摆成三角形，得不出如果其中的两条小棒的长度小于第三根，则摆不出一个三角形的结果）。
（4）难点处教师要给予必要的指导。
三角形的内角与三角形三条边的关系的探索并非是一件容易的是，因为一般的学生很难想到把一个三角形的三个角撕下来，再拼在一起，就形成了一个平角，这种方法来研究三角形的内角和。研究三角形三条边的关系时，更是丈二和尚摸不着头脑，你即便告诉他可以量一量三条边的长度，看看能发现什么？他也不知道把其中的两条边加起来在与第三条边相比较。（用孙晓天老师的话说，经过天上的星星参北斗和风风火火闯九州以后，学生还是研究不出来个钉卯来，教师就要该出手时就出手）作必要的提示和点拨，避免无效劳动，提高课堂效率。
（5）三角形分类的教学要把握好分寸。
有关三角形的分类问题，教材是分两个不同的标准进行编排的，第一个标准是按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二个标准按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。
三角形按边分类，可以分为不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形和内角的特征。
教学三角形的分类要特别注意三点：第一，组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只有一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如我们经常看到有的老师在教学此部分知识时，出示这样一个练习题：信封的外面露出三角形的一个的一个角，且这个是一个锐角，让学生判断这个三角形是一个什么样的三角形。因为学生只看到了1个角是锐角，不能确定它是什么三角形。这样的练习，有利于学生对各类三角形的认识。
4.注意的问题
（1）适度把握本册关于三角形认识的教学目标。
本册对三角形认识的教学目标与第一学段获得对简单平面图形的直观经验有所不同，这里对三角形的认识的落脚点应该放在：让学生在观察、操作、推理的过程中，进一步学习三角形的有关知识，能够用自己的语言抽象概括出三角形的有关概念和性质，由原来的直观的感性认识，提升到抽象的理性认识。如在落实了解三角形任意两边的和大于第三边、三角形内角和是180度等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生对三角形的认识由感性认识升上到理性认识。使认识在原有的基础上的以提升。
（2）提供丰富的材料，供学生探索新知所用。
a研究三角形特性所需要的三角形、四边形、五边形模型或者是框架。
b研究三角形分类和三角形内角和所需要的各种三角形纸片，研究三角形三边关系所需要的小棒等。
（3）为学生提供数学交流的机会，促进学生的数学思维活动。
本信息窗设置了一系列的操作活动，教师要引导学生明确操作目的。（也就是你这个操作活动要解决一个什么问题？）只有明确了研究的问题，才能在边操作的过程中观察、思考、归纳和提升，经过去粗取精、去伪存真，最后得出正确的结论。而要完成一系列的数学思维活动，单凭个体的活动是有一定的困难的，需要同伴的合作与交流，因此，教师要为学生提供交流的机会，促进学生的数学思维活动开展。提高思维能力。
5、自主练习
46页第9、10题48页第16题
（五）本单元提出研讨的几个问题
1．在实验和验证时，经常用到归纳法，教学中应如何体现这一方法？
2．小组学习是新课程倡导的一种有效的学习方式。但是，有形式，无实质的小组学习时有可见，你认为，应如何走出这个误区？
3在角和三角形的认识学习中，如何处理手-口---脑三者的关系？
四年级下册认识三角形教案(篇9)
【教学目标】
1．在观察、操作、分析、讨论等活动中，了解三角形的各组成部分，感受并发现三角形的三边关系；
2．在探索活动中提高观察能力、推理能力，并发展空间观念。
【教学重、难点】
理解三边关系。
【教学过程】
一、初步认识三角形。
1．举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2．认识三角形的各部分名称
（1）回忆：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
（2）补充：顶点
3．揭题：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们就来深入地研究三角形。
二、探索三边关系。
1．理解围成的含义。
（1）提问：围一个三角形就要用到几根小棒？
（2）生围
（3）小结：相邻两根小棒的头和头相连了，就说是围成了三角形。
（4）质疑：三根小棒是不是一定能够围成三角形呢？
（5）小组合作研究
（6）交流：有时三根小棒能围成三角形，有时不能围成三角形。
2．探究第一个条件：
（1）质疑：为什么有时能够围成三角形，有时却不能围成三角形呢？
（2）讨论：红、黄两边的长度要符合怎样的条件，才能和蓝边围成三角形？
（3）交流并检验
（2）小结：要围成一个三角形，红边和黄边的长度和就必须要大于蓝边。
3．探究第2个条件。
（1）固化条件1：4组判断
（2）质疑：蓝边10厘米，红边3厘米、黄边15厘米能围成三角形吗？
（3）操作并得第2个条件：要围成三角形，红和黄的长度和要比黄边长。
4．探究得第3个条件：
（1）设疑：会不会有了这两个条件还不够？还要满足其他的条件？
（2）讨论并验证
（3）小结：还要符合第3个条件，黄边和蓝边的和要大于红边。
5．形成结论。
（1）问题：要围成一个三角形，三条边要同时满足几个条件？
（2）小结：三角形中任意两条边的长度和都大于了第三边。
6．优化判断
（1）固化结论：要围成三角形3边要符合什么条件？（2题）
（2）优化判断：
长边+短边＞中边长边+中边＞短边短边+中边＞长边
a.问题：哪一个条件符合了？
b.判断说理
c.方法：只要算一次就能判断。只要短边之和大于长边这个条件符合了，就能围成三角形。
（3）巩固
三、全课总结。
四、解决实际问题。
路线判断。
五、拓展提高。
固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？
四年级下册认识三角形教案(篇10)
《新课程标准》强调发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。这也就是要求学生具有一定的辨析能力。
所谓辨析，就是辨别与分析。在对知识概念辨别、对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，得出结论、获取新知。
在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创设情境，提供多个正反事例，让学生在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类时，我又创设一个游戏情境，采用游戏的形式，让学生对刚学的知识进行辨析，从而达到巩固新知的效果。
下面摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最能体现培养学生辨析能力的三个片断，并进行简单的分析。
[片断一]
导入新课后
师：我们平时常常见到三角形，谁能用自己的话说说什么是三角形呢？
生：有三条边的图形是三角形。
师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？
生：不是
师：为什么不是呢？
生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不能出头的。
师：那到底什么是三角形呢？
生：有三个角的图形叫做三角形。
师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？
学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请他到黑板上将图形画出来。
生画：
师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？
生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。
师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形呢？
生：有三个顶点的图形是三角形。
这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见了。
生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它也不是三角形啊。
师：是啊，看来同学们刚才说的几个都是三角形的特征，但并不能完整地解释三角形，下面我们就来讨论一下用什么样的话才能完整地解释三角形呢？
分析：先让学生尝试归纳三角形的概念，教师抓住学生的不完整之处提出反例，并鼓励由学生自己提出反例，在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形概念的一些必要条件，从而对三角形概念的理解和掌握提供了条件。
[片断二]
紧接着上一个片断。
每个学生发到一个装有三根不同长度小棒的纸包。用这三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小组内展示交流。教师请几位同学将自己拼的三角形放到实物投影上展示出来。（其中有一个学生的三角形两边之和还小于第三边，是拼不成的）
师问：你们的三角形是用什么拼的？
生：三根小棒
师：那大家想一想，这三根小棒其实可以代表三条什么？
生想了一想说：可以代表三条线段。
师板书：三条线段
师：通过刚才的拼搭，同学们觉得这三条线段应该怎样拼才能拼成一个三角形呢？
生：应该全部搭起来
生：应该首尾相连
师指着那个拼不起来的图形问：那这个图形不能首尾相连，它还是不是三角形呢？
生：不是三角形，因为它有缺口
师：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一个什么样的图形呢？
生：三角形是一个封闭的图形。师板书：封闭图形
师：三角形就是由三条线段围成的图形。师将板书补充完整。围成这个词语就表示封闭起来，没有缺口。
分析：创设这样的情境，提供给学生动手操作的机会，学生通过三根小棒，感知到三角形是由三条线段组成的；通过拼三角形这一过程，感知到了三角形是由三条线段首尾相连而组成的；通过与拼不成的三角形的对比辨析，又感知到三角形必须是一个封闭图形，还对今后要学习的三角形的两边之和必须大于第三边这一内容进行的初步感知。
[片断三]
在学习了三角形按角的大小分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形后
师出示一个信封，说：你想知道里面是什么吗？里面装的全是三角形。
露出一个直角，师问：你知道这是个什么三角形吗？
生：这是一个直角三角形。
师：你为什么这么确定是直角三角形呢？
生：因为只有一个角是直角的三角形是直角三角形，露出来的是一个直角，那这个三角形一定是直角三角形。
露出一个钝角，问：这是什么三角形？为什么？
生：这是一个钝角三角形。因为只有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，露出来的是一个钝角，那这个三角形一定是钝角三角形。
露出一个锐角，问：这回是什么三角形了呢？
一个学生很快回答：是锐角三角形。
师：其它同学有什么不同意见？
学生们开始愣了一下，后来有个学生举手说：我认为是直角三角形。其它学生都向他投去怀疑的目光。他继续说：因为直角三角形中除了一个角是直角外，其余两个角都是锐角，所以它可能是直角三角形。
其它同学恍然大悟，马上有同学举手说：那它也有可能是钝角三角形啊。
师：所以现在能不能判断出它是什么三角形？不能？那老师再给你们看一个角。
再露出一个锐角。
生：现在也还是不能判断，因为每个三角形中都至少有两个锐角，所以给出两个锐角也还是不能判断。
分析：创设一个游戏情境，用猜三角形的游戏来巩固学生对三种三角形的辨别，培养学生运用所学的知识辨析问题的能力。给出一个直角或一个钝角时，让学生能够通过概念，辨析出这个三角形就一定是直角三角形或钝角三角形。给出一个锐角时，就给学生一定的思维空间了。因为每个三角形至少有两个锐角，只给出一个锐角甚至两个锐角都无法判断出这是个什么三角形。所以武断地下结论肯定是不完整的。在这个游戏中，教师鼓励学生互相质疑，互相启发，使学生对三种三角形的概念更加清晰了。
[反思]
一、提高学生的辨析能力，要尽量为学生提供多个正反例子
如在片断一中提供了几个三角形概念的反例，学生这时觉得有些困惑，所以紧接着便在实物投影中为学生提供了几个典型的三角形和一个拼不成的三角形，这些例子中，有正例，也有反例，让学生在观察正例的基础上对比反例，在老师的指导下得出三角形的正确概念。
二、提高学生的辨析能力，要以正确理解概念为基础
如在片断三中进行的游戏活动，就必须在正确理解三种不同种类三角形的特点的基础上，才能正确判断，否则将越辨越糊涂。所在在前面进行三角形分类教学时，必须要让学生们理解透彻，学得扎实，才能更好地达到这个游戏活动的目的。
三、提高学生的辨析能力，要以学生的主体活动为主
《新课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。同样，要提高学生的辨析能力，也还是要以学生的主体活动为主。要多让学生自己探索、自己动手、互相质疑、互相启发、自主提炼，从而获得知识。这是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这个过程中，学生学得更有趣味，辨析能力才能得到提高。
四年级下册认识三角形教案(篇11)
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．
2．培养学生观察能力和动手操作能力．
教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程
一、联系生活，课前调查．
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．
二、创设情境，导入新课．
1．让学生说说生活中见到的三角形．
投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．
2．出示下图：
3．导入新课．
教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？
整理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）
三、师生互动，引导探索．
1．教学三角形的意义．
（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？
（2）继续演示课件三角形．
教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？
（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？
（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）
（5）揭示概念．
教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）
（6）练一练：继续演示课件三角形．
2．教学三角形的特征：
（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件三角形出示三角形各部分名称．
教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？
同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框实验．
学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．
引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．
提问：为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？
提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性．
（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的分类．
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类．
①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？
②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．
④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？
⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件三角形．
教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？
（3）三角形按边进行分类．
全班同学共同测量课本137页上部的三角形．
教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？
引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．
教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．
引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．
5．认识三角形的底和高，并画高．
（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．
教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．
教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？
引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．
（2）画直角三角形．
讨论：直角三角形的高应该怎样画？
使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．
教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？
使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．
（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．
（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．
6．教学三角形的内角和．【演示动画三角形内角和定理】
（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．
教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？
人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案
人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案
三角形的分类
教学内容：
教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课
教学目标：
1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重点：
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。
教学难点：
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
教具学具：
多媒体课件、各种三角形图形。
教学过程：
一、情境导入
师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？
（学生回答）
师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？
（引导学生说出原因）
师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。
（板书：三角形的分类）
二、自主探究
1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
课件出示例5.
师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》
生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。
生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。
生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。
师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
2、把三角形按照角进行分类。
师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？
（课件出示三种三角形的关系图）
3、认识直角三角形的直角边和斜边。
（课件出示直角三角形图）
师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？
生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。
4、认识等腰三角形和等边三角形。
（课件出示等腰三角形和等边三角形图）
师：观察三角形的三条边会发现什么？
生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。
师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。
5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。
师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。
6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。
师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？
生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。
7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。
通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。
有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。
三、探究结果汇报
师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？
（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
师：按边分呢？
生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
四、师生总结收获
师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？
生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。
师：今天你学会了什么数学方法？
生：分类。
师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。
五、板书设计
探索与发现（一）三角形内角和
一、 说教材
三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
教学目标：
知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法
整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
四、说教学过程
基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
第一， 猜测。
通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。
第二，动手操作，探究新知。
动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
这一环节我设计为以下三步：
1、操作感知。
组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预习作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。
2、小组合作。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
3、交流反馈，得出结论。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
第三是灵活应用，拓展延伸。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。
1、基础练习。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书： 三角形的内角和
猜测验证结论应用
三角形内角和等于180。
