从分数到分式。

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“从分数到分式”，供您参考，希望能够帮助到大家。

16.1.1从分数到分式

教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

重点、难点

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

情感态度与价值观

熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

教学过程

教学设计与师生互动

备注

第一步：复习提问

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2②1＋x＋y2－③④

⑤⑥⑦

第二步：创设情景，

P4[思考]让学生自己依次填出：，，为下面的[观察]提供具体的式

子，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

第三步:新课讲解：

小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

第四步：例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0

（1）（2）(3)

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1

第五步:随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义？

（1）（2）（3）

3.当x为何值时，分式的值为0？

（1）（2）(3)

第六步:课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差于4的商是.

2．当x取何值时，分式无意义？

3.当x为何值时，分式的值为0？

答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±2

3．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1

第七步:小结

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。

课后反思:

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教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

教学重点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学方法自主学习合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本2-4页内容，并完成下列问题）
1、观察你所得的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
2、你能总结出分式的定义吗？

3、“两个整式相除叫做分式”这句话对吗？
4、你能举出举几个分式的例子吗？
5、小结分式的概念中应注意的问题．
（1）分母中含有字母．
（2）如同分数一样，分式的分母不能为零．
6、何时分式的值为零？
二、合作探究
例1：（1）当a=1,2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？

例2：当x取何值时，下列分式的值为零？
三、拓展提升
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)

四、当堂反馈
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.
2．当x取何值时，分式无意义？
3.当x为何值时，分式的值为0？
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别：
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：

初二数学从分数到分式导学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“初二数学从分数到分式导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄15.1.1从分数到分式导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作。
3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想。
学习重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P126～128页，思考下列问题：
（1）什么是分式？它与整式有什么区别？
（2）分式在什么情况下有（无）意义、值为零？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
【2】判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；
④⑤；⑥；
【3】让学生分组完成P127[思考1]，学生展示依次填出：
，，，.
【4】学生看章前图的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
◆请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，
逆流航行60千米所用时间小时，
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
所以=.
（根据本班情况，预设：多数学生可能不会完成，教师可以适当提示）
【5】区分式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
◆可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
【6】下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
【2】分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
【3】在分式中，（1）何时有意义？（2）何时无意义？
（3）何时分式的值为零？
答：（1）当分母B≠0时有意义
（2）当分母B=0时无意义
（3）当分子A=0时分式的值为零，且分母B≠0.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】下列分时中的字母满足什么条件时分是有意义？
（1）（2）（3）（4）
解：略
【练习1】课本P129页练习（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第1、2、3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.1.2分式的基本性质（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，
2、当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3、当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）（3）

八年级数学上册15.1.1从分数到分式（人教版）

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级数学上册15.1.1从分数到分式（人教版），欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

15.1.1从分数到分式

【教学目标】
1.通过对分式的概念的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号感，认识事物之间的相对独立与必然联系；
2.经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；
3.通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的愉悦感.
【重点难点】
重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件.
难点：分式值为零的条件、分类意识的渗透.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.填空：
(1)矩形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；矩形的面积为S，长为a，宽应为________；
(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为________.
2.春天来了，万物复苏，一年一度的春游离我们近了.现在就让我们进行一次模拟旅游：
(1)我们从学校出发，以5km/h的速度向离学校4km的公园出发，那么经过________小时到达目的地；
(2)到了公园后要先买门票，门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若我们有m个老师和n个学生，买门票需要________元；
(3)公园内有一个大型文物店，内有A、B两种型号的柜台，其中A型规格的柜台有p个，收藏文物m件，平均每个柜台存放了________件文物，另有B型规格的柜台q个，收藏文物n件，本店内平均每个柜台存放了________件文物.通过并行展示两组问题：一组源于数学内部；一组与实际相关联.由学生的口答依次获得如下式子：107，Sa，20033，VS，45，8m＋3n，mp，m＋np＋q.为后面的类比发现，提供了足量的素材.
二、师生互动，探究新知
活动1：分式概念的构建
问题1：你会对这些式子分类吗？说说你的分类标准.
分类一：是否是单项式或多项式的角度？
单项式：107，20033，45；
多项式：8m＋3n，
既不是单项式，也不是多项式：Sa，VS，mp，m＋np＋q.
分类二：……
……
问题2：单项式、多项式我们早已熟知，它们都属于整式，剩下的式子我们能给它命名吗？说一下自己给出名字的理由.
它们应该叫分式，因为它们有分数线，又不是数而是式.(完成前2个问题后提出问题3)
问题3：这两类式子有何区别与联系？
联系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式组成；
区别：分式的分母中含字母，而整式不具备.
活动2：分式有无意义的探寻
同学们都知道，字母能表示数，我相信下面的题目1，2同学们肯定能轻松完成.
1.已知x＝3，求整式x－3与x2－2x＋1的值.
2.填表求值：
x……－2－1012……
xx－2
…………
x－1x
…………
问题1：这两个分式在什么情况下有意义？
问题2：这两个分式在什么情况下无意义？
问题3：同学们能否举出一个分式，不论字母取何值，分式都有意义？
3.谁能赋予分式x－yy一个实际意义？
解：一件商品售价为x元，进价为y元，这件商品的利润率是多少？
……通过3个问题完成分式概念的教学，首先渗透分类思想，依托类比发现分式的客观存在，并在对比中挖掘出分式的本质特性；然后借助练习从识辨的角度反扣分式的本质，帮助认识模糊的同学澄清认识.以具体的问题，强化两类式子的异同，形成明显的落差，以实现对分式内涵的理性理解，使得新旧知识发生意义同化.
本部分意图立足整式的求值，迁移到分式求值中去，促成了3个问题的出现，从而探索出分式有意义、分式无意义和分式值为零的含义，并通过正、反两组练习深化对分式概念的进一步认识，尤其是练习3使分式回归生活，意在让学生进一步体验分式产生的意义与价值，便于激发学生的创造力.
三、运用新知，解决问题
有了前面紧张有序的学习，同学们掌握的到底如何，老师可要通过问题检阅一下了！
试看谁是智多星？
完成下列各星级题目.
★当________时，分式23x有意义；
★当________时，分式xx－1有意义；
★当________时，分式15－3b有意义；
★★当x，y满足________时，分式x＋yx－y有意义；
★★当________时，分式x＋1x2－1有意义；
★★★当________时，分式4－|x|x＋4的值为0；
★★★当________时，分式3－x2－1有意义，分式3－x2－1的值可否为零？
★★★★当________时，分式（x＋1）（x－7）x－3的值为0？
★★★★当________时，分式x－3（x＋1）（x－7）有意义？此题是在教材4个例题的基础上，融入了另外5个题目，按难度设置4个“星级”，通过“试看谁是智多星？”这种充满诱惑的说法，鼓动学生独立解题，真切体验分式有意义、分式值为零的含义在解题中的作用.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第133页第1，2，3题
选做题：教材第133页第8题分层设练的目的在于关注学生的个性差异，使每一个学生都不同程度地获得成功感，增强学生的信心.
【教学反思】
1.本设计采取了“创设情境，导入新课—师生互动，探究新知—运用新知，解决问题—课堂小结，提炼观点—布置作业，巩固提升”的基本模式，安排了多种形式的教学实践活动，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而为更好地理解、掌握分式的概念以及分式有意义的条件做好了准备，发展学生应用数学的意识与类比、分类以及数式通性等数学思想，增强学生学好数学的愿望和信心.
2.本设计还注重了数学思想方法的渗透，数学知识的迁移，在学生获知的同时增强了智慧，提高了素养.