图形的折叠、剪拼与分割。
老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“图形的折叠、剪拼与分割”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
第二十七讲图形的折叠、剪拼与分割
一页普通的纸，童年时我们用稚气的双手把它折成有趣的动物，民间艺人可以把它剪成美丽的图案．折纸与剪纸是最富于自然情趣而又形象生动的实验，是丰富想象力与心灵手巧的结合．
对图形进行折叠与剪拼，是学习几何不可或缺的重要一环，通过折叠与剪拼图形，我们可以发现一些几何结论并知晓这些结论是怎样被证明的．
把图形或部分沿某直线翻折叫图形的折叠，对图形通过有限次的剪裁再重新拼接成新的图形叫图形的剪拼．
解与图形折叠或剪拼相关的问题，利用不变量解题是关键，在折叠过程中，线段的长度、角的度数保持不变；在剪拼过程中，新图形与原图形的面积一般保持不变．
例题求解
【例1】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于．
(南通市中考题)
思路点拨设CD=x，由折叠的性质实现等量转换，将条件集中到Rt△BDE中，建立x的方程．
注图形折叠与剪拼问题可考壹我们的动手操作能力和分析推理能力，解题时需要把计算、推理与合情想象结合起来．
折叠问题可以对称观点认识：
(1)折痕两边是全等的；
(2)对应点连线被折痕垂直平分．
解折叠问题常用到勾股定理、相似形、方程思想等知识与方法．
【例2】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为()
A．12D10C．8D．6(2004年武汉市选拔赛试题)
思路点拨只需求出AF长即可．
【例3】取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△ABE，如图2；
第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3．
利用展开图4探究：
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论．
(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．
(山西省中考题)
思路点拨本例没有现成的结论，需经历实验、观察、猜想、证明等数学活动，从而探究得到结论．
【例4】如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．
(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹)；
(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好一些?说说你的看法和理由．
（山东省中考题)
思路点拨拼接后正方形的边长为㎝，它恰是以30cm和10cm为两直角边的直角三角形的斜边的长，为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30㎝和l0cm的直角三角形，这是解本例的关键．
注有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、实验、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而使知识得到内化，形成能力．
近年中考中涌现的设计新颖、富有创意的折叠、剪拼与分割等问题，注重对动手实践操作、应用意识、学习潜能的考查．
【例5】用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接成一个矩形．
(1)求这个矩形的长和宽；
(2)请画出拼接图．
思路点拨利用拼接前后图形面积不变求矩形的长和宽；运用矩形对边相等这一性质画拼接图．
【例6】如图，已知△ABC中，∠B=∠C=30°，请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)．(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)(温州市中考题)
思路点拨充分运用几何计算、推理和作图，综合运用动手操作、空间想象、解决问题．
学力训练
1．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕．(2002年南宁市中考题)
2．一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=，则折痕DE的长等于．(三明市中考题)
3．如图，将一块长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则线段PM=．
4．在△ABC中，已知AB=20，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的，有如下结论：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中，正确结论有个．
(天津市中考题)
5．将四个相同的矩形(长是宽的3倍)，用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得大矩形的面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有()
A．1种B．2种C．3种D．4种(2003年南昌市中考题)
6．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2
C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A=2(∠l+∠2)
(北京市海淀区中考题)
7．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分．将①展开后得到的平面图形是()
A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形(陕西省中考题)
8．如图1，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是()(济南市中考题)
9．如图，东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次(切割的损失可忽略不计)．
(1)请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
(2)若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形需满足什么条件?(十堰市中考题)
10．如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA＝5：3，EC=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长．
11．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC=5，现将它折叠，使点B与点C重合，则折痕的长是．(四川省竞赛题)
12．如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A，处，第二次过A，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为．
(“宇振杯”上海市竞赛题)
13．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么线段AD与AB的比等于．(“希望杯”邀请赛试题)
14．要剪切如图l(尺寸单位mm)所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm(如图2)；第二种长600mm，宽250mm(如图3)；可供选用．
两种零件共个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是mm2．
(2)画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．
15．如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为()
A．15°B．30°C．55°D．75°
16．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=30㎝，AB=50cm，依次裁下宽为1㎝的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是()
A．24B．25C．26D．27(山东省济南市中考题)
17．如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为()
A．B．C．D．
(2003年山东省竞赛题)
18．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点月的一条直线BE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点为D，要使点D恰为AB的中点，问在图中还需添加什么条件?
(1)写出两个满足边的条件；
(2)写出两个满足角的条件；
(3)写出一个满足除边角以外的其他条件．(黄冈市竞赛题)
19．如图，正方形纸片ABCD中，E为BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN，设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，求的值
20．已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为l0，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点(M与A、B不重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x．
(1)用x表示△AMN的面积；
(2)△AMN沿MN折叠，使△AMN紧贴四边形BCNM(边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内)，设点A落在平面BCNM内的点A′，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．
①用的代数式表示y，并写出x的取值范围．
②当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少?
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展开与折叠
每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《展开与折叠》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
1.2展开与折叠
〖知识与技能目标：〗
1．认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；
２．由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；
3．了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
〖过程与方法：〗
通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
〖情感态度与价值观：〗
让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
〖教学重点、难点：〗
重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
〖教学方法：〗
引导发现法
【基础知识精讲】
1．棱柱的分类
我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．
2．棱柱的特点
若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．
(2)棱柱的侧面都是矩形．
(3)棱柱的侧棱长都相等．
(4)棱柱各元素间的数量关系如下：
名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数
n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)个
3．部分几何体的平面展开图．
将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？
(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．
图1—9
(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．
图1—10
(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)
图1—11
4．能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
(1)棱柱的底面边数＝侧面数．
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．
(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．
5．正方体的平面展开图
在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．
图1—12
【学习方法指导】
［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．
点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：
图1—13
易错点：
(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．
(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．
解答：95长方上、下底
［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长．
点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．
解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6cm．
答：每条侧棱长6cm．
［例3］图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2)(3)
图1—14
点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．
底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．
侧面是扇形的几何体是圆锥．
侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．
解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．
［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
图1—15
点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．
解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．
(3)可以折成棱柱．
［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？
点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．
解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．
【拓展训练】
1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．
2．圆台与棱锥的展开图．
(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．
图1—16
(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．
图形分割类问题中考复习导学案
第34课时图形分割类
【课标要求】
近几年中考试题中出现一些别具特色的几何作图题一图形的分割与拼合，这类问题趣味性强，想象空间广阔，一般没有很复杂的计算，但却需要较强的分析问题、探索问题的能力，对提高学生的思维能力是不无裨益的．
【知识要点】
1、利用平行的等底同高的性质进行等积变形。
2、利用全等形等积变形。
3、利用对称性进行图形变形。
【典型例题】
【例1】（荆门2005）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置
⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.
【例2】（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ABE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
【课堂检测】
1、能够把面积分为相等的直线为好线我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。
（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)
2．（本小题满分12分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．
某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线．
请你说明理由．
（4）如图4，点是的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线．请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点．
【课后作业】
1.探究规律：如图2－6－4所示，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．
（1）请写出图2－6－4中，面积相等的各对三角形；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．理由是：_________________.
解决问题：如图2－6－5所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2－6－6所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（2－6－6中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）．
（1）写出设计方案．并画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．
2.如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S△ABD=S△ADC.
实践探究
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为；
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为；
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=？
3．在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究
（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
联想拓展
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．
当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
4．数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题(1)．
(1)已知：如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
(2)在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
(3)接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形．请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数．
说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．
中考数学二轮专题复习：图形折叠型题
做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《中考数学二轮专题复习：图形折叠型题》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
中考数学专题复习之九：图形折叠型题
折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。下面我们一起来探究这种题型的解法。
折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。
【范例讲析】：
例1：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
求EC的长。
例2：如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，求△BDE的面积。
【闯关夺冠】
1：如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求重叠部分△AEF的面积。
2、如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为(0，3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在点D处，求D点坐标。
