八年级数学上册15.1.1从分数到分式（人教版）。

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级数学上册15.1.1从分数到分式（人教版），欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

15.1.1从分数到分式

【教学目标】
1.通过对分式的概念的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号感，认识事物之间的相对独立与必然联系；
2.经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；
3.通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的愉悦感.
【重点难点】
重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件.
难点：分式值为零的条件、分类意识的渗透.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.填空：
(1)矩形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；矩形的面积为S，长为a，宽应为________；
(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为________.
2.春天来了，万物复苏，一年一度的春游离我们近了.现在就让我们进行一次模拟旅游：
(1)我们从学校出发，以5km/h的速度向离学校4km的公园出发，那么经过________小时到达目的地；
(2)到了公园后要先买门票，门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若我们有m个老师和n个学生，买门票需要________元；
(3)公园内有一个大型文物店，内有A、B两种型号的柜台，其中A型规格的柜台有p个，收藏文物m件，平均每个柜台存放了________件文物，另有B型规格的柜台q个，收藏文物n件，本店内平均每个柜台存放了________件文物.通过并行展示两组问题：一组源于数学内部；一组与实际相关联.由学生的口答依次获得如下式子：107，Sa，20033，VS，45，8m＋3n，mp，m＋np＋q.为后面的类比发现，提供了足量的素材.
二、师生互动，探究新知
活动1：分式概念的构建
问题1：你会对这些式子分类吗？说说你的分类标准.
分类一：是否是单项式或多项式的角度？
单项式：107，20033，45；
多项式：8m＋3n，
既不是单项式，也不是多项式：Sa，VS，mp，m＋np＋q.
分类二：……
……
问题2：单项式、多项式我们早已熟知，它们都属于整式，剩下的式子我们能给它命名吗？说一下自己给出名字的理由.
它们应该叫分式，因为它们有分数线，又不是数而是式.(完成前2个问题后提出问题3)
问题3：这两类式子有何区别与联系？
联系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式组成；
区别：分式的分母中含字母，而整式不具备.
活动2：分式有无意义的探寻
同学们都知道，字母能表示数，我相信下面的题目1，2同学们肯定能轻松完成.
1.已知x＝3，求整式x－3与x2－2x＋1的值.
2.填表求值：
x……－2－1012……
xx－2
…………
x－1x
…………
问题1：这两个分式在什么情况下有意义？
问题2：这两个分式在什么情况下无意义？
问题3：同学们能否举出一个分式，不论字母取何值，分式都有意义？
3.谁能赋予分式x－yy一个实际意义？
解：一件商品售价为x元，进价为y元，这件商品的利润率是多少？
……通过3个问题完成分式概念的教学，首先渗透分类思想，依托类比发现分式的客观存在，并在对比中挖掘出分式的本质特性；然后借助练习从识辨的角度反扣分式的本质，帮助认识模糊的同学澄清认识.以具体的问题，强化两类式子的异同，形成明显的落差，以实现对分式内涵的理性理解，使得新旧知识发生意义同化.
本部分意图立足整式的求值，迁移到分式求值中去，促成了3个问题的出现，从而探索出分式有意义、分式无意义和分式值为零的含义，并通过正、反两组练习深化对分式概念的进一步认识，尤其是练习3使分式回归生活，意在让学生进一步体验分式产生的意义与价值，便于激发学生的创造力.
三、运用新知，解决问题
有了前面紧张有序的学习，同学们掌握的到底如何，老师可要通过问题检阅一下了！
试看谁是智多星？
完成下列各星级题目.
★当________时，分式23x有意义；
★当________时，分式xx－1有意义；
★当________时，分式15－3b有意义；
★★当x，y满足________时，分式x＋yx－y有意义；
★★当________时，分式x＋1x2－1有意义；
★★★当________时，分式4－|x|x＋4的值为0；
★★★当________时，分式3－x2－1有意义，分式3－x2－1的值可否为零？
★★★★当________时，分式（x＋1）（x－7）x－3的值为0？
★★★★当________时，分式x－3（x＋1）（x－7）有意义？此题是在教材4个例题的基础上，融入了另外5个题目，按难度设置4个“星级”，通过“试看谁是智多星？”这种充满诱惑的说法，鼓动学生独立解题，真切体验分式有意义、分式值为零的含义在解题中的作用.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第133页第1，2，3题
选做题：教材第133页第8题分层设练的目的在于关注学生的个性差异，使每一个学生都不同程度地获得成功感，增强学生的信心.
【教学反思】
1.本设计采取了“创设情境，导入新课—师生互动，探究新知—运用新知，解决问题—课堂小结，提炼观点—布置作业，巩固提升”的基本模式，安排了多种形式的教学实践活动，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而为更好地理解、掌握分式的概念以及分式有意义的条件做好了准备，发展学生应用数学的意识与类比、分类以及数式通性等数学思想，增强学生学好数学的愿望和信心.
2.本设计还注重了数学思想方法的渗透，数学知识的迁移，在学生获知的同时增强了智慧，提高了素养.

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15.1.1从分数到分式
【学习目标】
1、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别与联系，掌握分式有意义的条件。
2、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。
【学习重点】分式的概念，掌握分式有意义的条件.
【学习难点】分式值为零的条件，分类意识的渗透.
【学习过程】
一、知识链接：
1、和统称为整式.
2、下列各式：0，是单项式的有，是多项
的有，是整式的有.
3、问题：（1）把下列各式表示为分数形式：
5÷6=6x÷5=
8÷9y=9÷(－8)=
（2）分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数有什么关系？
（3）分数在什么情况下才有意义？
二、自主学习：（阅读课本P127—128）
1、填空：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为。
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。
（3）从甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t＋3)小时走完全程，
那么他的速度是千米/小时.
2、思考：（1）式子，，与分数，有什么不同点？
（2）式子，，有什么共同特点？
3、归纳分式的概念：一般地，如果A、B表示两个，并且B中含有，那么式子叫做，其中A叫做分式的，B叫做分式的.
注意：①分式的分母不能为0，即当B_______时，分式才有意义。
②如无特别说明，本章出现的分式都有意义.
4、试一试：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么?
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
整式：(填序号)
分式：(填序号)
两类式子的区别是:

三、学以致用：
1、例：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

当为何值时，下列分式的值为零？
（1）（2）（3）

2、尝试练习：
当为何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）

四、及时巩固：
1、下列各式①；②；③；④；⑤；⑥a＋中是分式的序号有，是整式的序号有.
2、使分式无意义的x的值是（）
A．x＝B．x＝C．D．
3、若分式有意义，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4、若分式的值为0，则（）
A、B、C、D、
五、思维拓展：
1、当x＝－2时，分式无意义，当x＝4时，分式的值为0，则a＋b等于()
A、2；B、－2；C、0；D、－6.
2、当x取何值时，分式的值为负数？

六、课后反思：
（实际用课时）

从分数到分式

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“从分数到分式”，供您参考，希望能够帮助到大家。

16.1.1从分数到分式

教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

重点、难点

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

情感态度与价值观

熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

教学过程

教学设计与师生互动

备注

第一步：复习提问

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2②1＋x＋y2－③④

⑤⑥⑦

第二步：创设情景，

P4[思考]让学生自己依次填出：，，为下面的[观察]提供具体的式

子，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

第三步:新课讲解：

小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

第四步：例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0

（1）（2）(3)

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1

第五步:随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义？

（1）（2）（3）

3.当x为何值时，分式的值为0？

（1）（2）(3)

第六步:课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差于4的商是.

2．当x取何值时，分式无意义？

3.当x为何值时，分式的值为0？

答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±2

3．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1

第七步:小结

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。

课后反思:

从分数到分式导学案

八年级下册16.1.1从分数到分式导学案（01）
姓名评价
教学目标：
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4.熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时注重分数与分式区别。
教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
范围：课本P2-P4练习为止
教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合
一复习、预习
（一）、复习
1．是整式，是单项，是多项式。
2．判断下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；
（二）、预习解答
1.叫分式。分式与整式的区别是
2.（一）复习2题中的分式是（填序号即可）
3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。
例如：
4.分式的值何时为0？用上例说明。
二探索新知
1.剖析分式的概念，满足两个条件，一是二是。
2．学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
解：设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以列的方程。
3.区分式子，，，，共同点是，与分数有相同不同。
可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
4．小试你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（是的打√，不是的打×）
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）；
（二）、强化知识点
1、分式有（无）意义：P3例1：当x为何值时，分式有意义.
解决分式有无意义的解题思路及数学道理：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为，进一步解出字母x的取值范围.
2、分式的值何时为零(补充)例：当m为何值时，分式的值为0
（1）（2）(3)

解决分式有无意义的解题思路及数学道理：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为；○2分子为，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
三考查考查
（一）、随堂练习
1．判断下列各式，是整式打√，是分式打×。
9x+4,,,,，
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)
（二）、课后练习（学生独立完成）
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；
（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。
2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，两类式子的区别是。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）.