小学四年级数学上册知识总结。

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“小学四年级数学上册知识总结”，希望能为您提供更多的参考。

小学四年级数学上册知识总结

第一单元大数的认识

一、亿以内数的认识：

1、整数数位顺序表

数级

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

二、数的读法

1、从高位数读起，一级一级往下读；2、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。

3、每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

三、数的写法

1、从高级写起，一级一级往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。

四、比较数的大小

①如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。②如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左边第一位上的数相同，就开始比较第二位…直到比较出大小为止。

五、多位数的改写

有时候，为了读写方便，我们把整万、整亿的数改写成由“万”、“亿”做单位的数。

方法：①以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。②“亿”为单位，就要把末尾的八个0去掉，再添上亿字。

六、求近似数

求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，关键看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

七、自然数：①用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。②一个物体也没有，用0表示。③0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、计算工具的认识：算盘、计算器

补充知识：

1、改写和省略

（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万

去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿

（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（但要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）

如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿

改写和省略的区别

改写

不改变数的大小

用=连接

省略

改变了数的大小

用≈连接

用四舍五入的方法

第二单元公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率

长度单位：千米、米、分米、厘米

进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

进率：1平方千米=10000平方米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

第三单元角的度量

一、直线、射线、线段的概念及其特点

1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。不能量出长度，无限长。读作：直线AB或直线BA。

2、线段：线段有两个端点，不能延伸。能够量出长度，有限长。读作：线段AB或线段BA。

3、射线：射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度。读作：射线AB

（只有一种读法，从端点读起。）

注：①直线、线段、射线的区别和联系：

直线

线段

射线

端点

0个

2个

1个

延伸

两端都可延伸

不可延伸

一端可以延伸

长度

无限长，不可度量

可度量，有限长

无限长

②过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

③过一点可以引出无数条射线。

二、角的概述

1、概念：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

2、组成：

3、角的大小：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。叉开得越大，角越大。

4、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是(“度”)，用符号(“°”)表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1°）。

5、角的分类锐角：小于900直角＝900钝角：大于900而小于1800

平角＝1800周角＝3600

6、角的度量：

①量角器的中心点与角的顶点重合

②0刻度线与角的一条边重合；

③看另一条边所对的刻度，0对内看内，0对外看外。

7、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

（2）在量角器某刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

补充：①锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。

②放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

③像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

④两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180。

⑤1小时，时针转一大格，所对的角是30，分针转一圈，所对的角是360。

⑥30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

⑦钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

第四单元三位数乘两位数

一、口算乘法

1、两位数乘以一位数的口算：先把两位数拆分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

2、几百几十乘一位数的口算：先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添0。用一位数先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。

注：①先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末添上几个零。②三位数乘一位数，积最少是三位数。③因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0.④要细心计算，不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。

二、笔算乘法

1、三位数乘两位数的笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘以三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

注：①任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算。只是注意用第二个因数哪一位的数去乘第一个因数，积的末位就要和那一位对齐。②三位数乘两位数，积是（四位数）或(五位数)。

2、因数末位有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末位添几个0

3、积的变化规律：

①两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。②两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。③当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。

注：①在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。②车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间久越短。

三、估算法

1、估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

2、估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①估算一组数的和时，如果这组数都接近一个整十（或整百）的数时，就把这个整十（或整百）的数作为基准数，然后用基准数乘这组数的个数，即可估算出这组数的和。②乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。③有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

例1：63×211把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。

63×211≈60×200=12000一般中间过程不用写，直接写成63×211≈12000

例2：94×41≈3600

例3：234÷21把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。

234÷21≈240÷20=12一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12

例4：479÷60≈8

四、路程问题：

1、速度

（1）概念：特快列车每小时可行160千米，小林每分钟走60米，像这样，在单位时间内所行使的路程叫做速度。注：所谓单位时间就是指每小时、每分钟、每秒或每日、每月、每年…

（2）表示方法：用统一符号表示速度：所走的路程/时间单位

（3）读法：按从左往右的顺序读，如：160千米/时，读作：160千米每时。60米/分读作：60米每分。

2、时间：年、月、日、时、分、秒等。

3、路程：质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程中所通过的路程。

注：“路程”有别与“距离”，“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”既可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。

4、公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

第五单元平行四边形和梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

注：①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

例一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

例二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.

注：点到直线的所有线中，垂直线段最短。平行线之间的距离，处处相等。

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

注：

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

4、长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。

注：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形。

5、有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。

6、四边形的分类：

第六单元除数是两位数的除法

一、口算

二、估算

例1：183÷61把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。

183÷61≈180÷60=3，一般中间过程不用写，直接写成183÷61≈3

例2：234÷21把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。

234÷21≈240÷20=12一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12

例3：479÷60≈8

三、笔算

1、判断商是几位数

（1）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。

（2）三位数除以两位数，商是两位数或一位数。

如：①234÷21，看234的前两位是23比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。②204÷21，看204的前两位是20比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。③4209÷43，看4209的前两位是42比除数43小，所以商的最高位应该写在0上面，商是两位数。④4509÷43，看4409的前两位是45比除数43大，所以商的最高位应该写在5上面，商是三位数。

2、列竖式计算

注：450÷50——没有余数，末尾有零的除法。可以用45÷5的方法来做。

750÷90——有余数，用75÷9的方法来做的话，余数末尾要添零。

3、在有余数的除法中：被除数÷除数=商……余数；商×除数+余数=被除数。

（被除数—余数）÷除数=商；（被除数—余数）÷商=除数。

四、简算

1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，0除外，商不变。

2、商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。

除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。

3、题目举例：根据34×12＝408，直接写出下列算式的得数。

17×617×2468×668×2468×48

68×660×6860×3424×3424×17

五、应用

①单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

②工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

③总数÷总份数=平均数

第七单元统计

第八单元【数学广角】

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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四年级数学上册《角的度量》知识点总结

四年级数学上册《角的度量》知识点总结

【角的认识】

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。

【角的计量单位】

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度。记作1°。

【角的分类】

①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。

③锐角直角钝角平角周角。

【角的度量之角】

1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

2、角通常用符号“∠”来表示。

3、射线和线段是直线的一部分。

4、量角的大小，要用量角器。

5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。

【量角的方法】

①把量角器的中心和角的顶点重合。

②零度刻度线和角的一边重合。

③观察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。

【角的度量必背知识】

1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。

4、钝角大于90°，而小于180°。

5、锐角，小于90°大于0°。

6、平角等于180°，等于两个直角。

7、锐角直角钝角平角周角

8、1周角=2平角=4直角

9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。

10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。

11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。

12、角的总个数=射线条数×(射线条数-1)÷2

四年级数学上册《大数的认识》知识点总结

四年级数学上册《大数的认识》知识点总结

【认识】

一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。

【进制计数法】

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

【读法】

先分级，再从最高级读起。每一级的读法都和个级一样，亿级加“亿”字，万级加“万”字。每一级末尾的“0”都不读，每一级中间的“0”，都读一个。

【写法】

①找“万”字和“亿”字。

②从最高级写起。

③写完最高级后，剩下的每级写够四位，哪一位上一个也没有，用“0”来占位。

【比较大小】

先看位数，位数多的数就大，如果位数一样，就看最高位，最高位大的就大，最高位相同，就看右一位，以此类推。

【改写方法】

①改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个0，改成一个万字。

②改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个0，改成一个亿字。

③用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位，最后用“万”或者“亿”字作单位。

④表示物体个数的数都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。

【亿以上数】

①亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。

②亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

③亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。

四年级数学上册《除法》知识点

四年级数学上册《除法》知识点

1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运
(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值