四年级数学下册《三角形》重难点突破。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《四年级数学下册《三角形》重难点突破》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

四年级数学下册《三角形》重难点突破

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在此基础上本单元安排了三小节内容：三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性；会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形；知道三角形任意两边的和大于第三边；三角形的内角和是180°；在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。
一、概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高
突破建议：
1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。
2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。
第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。
第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。
在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。
二、发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质
突破建议：
1．从学生生活常见的物品引入，引到学生自己提出问题：为什么有些地方要用三角形，而有些地方要用四边形？激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题——提出问题”的能力。
2．在用小棒摆三角形、四边形的过程中，使学生体会到三角形的3条边确定了，其相应的形状也就唯一确定了，了解三角形稳定性的数学本质。
3．在摆小棒后，安排学生拉动三角形框架和四边形框架，学生发现：用三根小棒摆三角形时，只能摆出一种，做成三角形框架后，拉动框架，也没有改变形状，还是原来的三角形，说明三角形具有稳定性；而当用四根小棒摆四边形时，两条邻边的夹角稍有变化，就是一个新的四边形，做成框架后，拉动框架，也会出现不同的四边形，说明四边形具有不稳定性。在操作中，引导学生将摆出的三角形、四边形分别与三角形框架和四边形框架建立联系，并在三角形与四边形的对比中，进一步感受三角形具有稳定性。
4．应用三角形稳定性的知识解决现实生活中的问题，在巩固所学知识的同时体会数学的价值。
三、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，知道三角形两边之和大于第三边
突破建议：
1．创设学生熟悉的情境，引导学生用自己的生活经验解决问题，并顺势介绍“两点间的距离”这一概念，便于学生理解。再引导学生观察图，使学生发现图的上半部分是一个三角形，引发学生思考：直走这条路明明是三角形中最长的一条边，为什么反而是最近的路呢？激发学生的认知冲突，调动学生学习的兴趣。
2．在操作、观察、交流等活动中，掌握三边关系。引入后，安排了操作活动：从5根小棒（2cm、3cm、5cm、5cm、6cm）中任取3根围三角形，看能不能围成。做好记录。
在汇报操作结果后，分三次进行交流：
第一次，什么情况下三根小棒肯定不能围成三角形。学生通过操作都认可2cm、3cm、6cm这组不能围成三角形，而且会说：2cm和3cm这两根小棒接在一起都没有6cm的长。由此可引导学生小结：当两边之和小于第三边时，不能围成三角形。
第二次，不确定。通过操作，大部分学生会认为2cm、3cm、5cm这组能围成三角形（因为小棒比较粗，造成了误差），也许只有个别学生通过前面的分析，能够分析出这三根小棒不能围成三角形，但这又和操作的结果不符，会引起学生的争论。这也是本节课学生比较难理解的一点。可以用几何画板进行操作演示，在数与形的紧密结合中理解。在演示中，学生可以看到当AB＋AC＝BC时，AB、AC已与BC完全重合。由此，使学生认识到：当两边之和等于第三边时，这三条线段也不能围成三角形。
第三次，学生知道了什么情况下三根小棒不能围成三角形，那什么时候能围成呢？是不是两边之和大于第三边就一定能摆成三角形？引导学生举例说明。学生发现，2cm、3cm、6cm这组中，虽然2＋3＜6，但是2＋6＞3，3＋6＞2。所以不是只要有两边之和大于第三边就能围成三角形。“那需要几组呢？”继续引导学生思考，学生继续举例，3cm、5cm、6cm这一组中，3＋5＞6、3＋6＞5、5＋6＞3；5cm、5cm、6cm这一组中，5＋5＞6、5＋6＞5；通过举例，学生总结出：三角形任意两边的和大于第三边。自此理解了三角形的三边关系。
四、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征
突破建议：
1．引导学生先按角分类，学生可能会有不同的分类结果，只要学生的分类标准统一，就是正确的。
2．在画各类三角形，描述它们的特征的过程中，认识各种三角形。
3．用集合圈表示三种三角形的关系，学生可能会感到比较困难。在教学时，可以给出几种情况，让学生选择，降低难度。
五、通过画、量、折、分等操作活动，发现三角形内角和是180°
突破建议：
1．用学生熟悉的两个特殊的直角三角形，引出内角、内角和的概念，让学生初步感知三角形内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形内角和是180°，为学生进一步猜想做好准备。
2．在学生动手操作前，先引导学生思考“我想用什么方法验证”，使学生相互启发，便于指导自己的操作活动。学生能够想到的方法有：测量、剪拼、折分这三种方法。在操作中，注意引导学生用不同种类的三角形进行验证，同时要有科学严谨的态度。
六、把多边形转化成三角形来探究多边形内角和
突破建议：
1．给予学生足够的时间和空间，利用探究“三角形内角和”的方法求“四边形内角和”，并让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的迁移类推能力和语言表达能力。特别是“将四边形转化成三角形求内角和”的方法，先让学生指指四边形的内角，连接对角线后，再指指两个三角形的内角，引导学生观察发现：四边形的内角和就是两个三角形的内角和，进而把求四边形内角和的问题转化成求两个三角形内角和的问题，用旧知识解决新问题。引导学生在操作、观察、分析中理解这种方法，渗透转化思想，培养学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。
2．探究“六边形内角和”是对转化思想方法的巩固。可能还有部分学生使用剪拼法，但这时很快发现拼的过程中出现了重叠，再次经历转化的过程，体会转化方法的优势。在此过程中，加深对转化思想方法的理解。在探索的过程中，学生会出现不同的转化成三角形的方法，引导学生在观察、分析、比较的过程中，理解这些方法，并发现利用从同一顶点引出对角线的方法将六边形转化成三角形比较简单，发展学生的观察能力、分析能力、推理能力和表达能力。在此基础上，求五边形、七边形……的内角和，并发现规律：多边形内角和＝（边数－2）×180°。WWW.jab88.com

扩展阅读

四年级数学下册《三角形》教学反思

四年级数学下册《三角形》教学反思
本节课是四年级下册第五单元第一课时的内容。同学通过第一学段以和四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。这节课就是在上述内容的基础上进行教学的。教学目的主要是：1、通过动手操作和观察比较，使同学认识三角形，知道三角形的意义、特征、特性以和三角形的底和高的含义。2、通过实验，使同学知道三角形的稳定性和其在生活中的应用。3、培养同学观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养同学学习数学的兴趣。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：
一、巧设数学活动，激励同学积极参与
为了更好地实现教学目的，吸引同学积极主动地参与学习，巧妙地设计丰富的、适合同学认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为同学的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的开始，我就设计了让同学用小棒围三角形，使同学直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中，让同学动手拉三角形和四边形，有手感的比较初步获得三角形具有稳定性的认识。
二、重视质疑问难，培养质疑能力
同学在课堂上能大胆质疑，是他们积极思维的结果，也是主动参与学习的表示。所以在每一个环节的教学中，我都非常注重让同学提出问题，解决问题，以促进同学的全面发展。如：在出示课题后，我就让同学围绕课题质疑，同学的思维一下子被打开了，个个踊跃发言：三角形的意义是什么？三角形可以分为几类？三角形有什么作用？三角形有什么特点？三角形的特性是什么等问题。这样，不但提高了同学的质疑能力，而且也使他们明确了这节课的学习方向。由于这些问题是由同学提出，同学在解决这些问题时，个个兴趣盎然。课堂气氛非常活跃，达到了以凝激思的良好效果。
三、注重合作交流，培养合作意识
合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意义，拉四边形和三角形学具体验三角形的稳定性，怎样使长方形物体更坚固，都是让同学在小组合作中完成。这样极大调动了同学的参与学习的积极性，而且也培养了同学的合作意识。
四、联系生活实际，培养应用意识。
引导同学应用学到的知识去解决实际问题，是体验胜利的最好选择。同学在动手中体验到三角形具有稳定性时，让同学们说说生活中什么地方用了三角形的这一特性。但是从课堂教学实况来看，培养同学发散思维方面还做得不够，今后应加强。

四年级数学下册《三角形的认识》教案

四年级数学下册《三角形的认识》教案

一、教学目标
（一）知识与技能
在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程与方法

在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．出示主题图。
教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？
2．生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）
3．引入
教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。

（二）探究新知

1．教学三角形的含义。
（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。
（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。
（3）课件出示：
教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）
课件演示：画三角形的过程。
教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。
（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
2．三角形各部分名称。
（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。
（2）汇报：

教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。
（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？
3条边：AB、AC、BC；
3个顶点：A、B、C；
3个角：∠A、∠B、∠C。
【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
3．三角形的高和底。
（1）认识三角形的高和底。
教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。
教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。
（2）画三角形的高。
教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。
订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？

教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。
学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。
教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）
教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。
教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。
学生自己动手画一画三角形的高。
教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？
预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。
教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：三角形有几条高？
总结：任意一个三角形都有3条高。
【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。
（三）巩固练习
1．填一填。
（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。
【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。
2．教材第60页做一做。

【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。
（四）课堂小结
教师：今天你有什么收获呢？

四年级数学下册《三角形的特性》学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“四年级数学下册《三角形的特性》学案”希望能为您提供更多的参考。

四年级数学下册《三角形的特性》学案

【教材理解】：
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
【设计理念】：
《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。
【教学目标】：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】：
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
【教学方法】：
小组合作法、谈话法、讨论交流法、自主探究法
【教学准备】多媒体课件、练习纸、探究纸。
【课时安排】：1课时
【教学过程】：
一、创设情境，初步感知三角形的特征。
1.师：今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形）
2016-2017学年度第二学期四年级任苏梅《三角形的特性》教学设计
师：我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？能说说你是怎样做到的吗？
2.师：同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？看来你们对三角形并不陌生，今天我们更进一步的研究一下三角形。（板书：三角形的特性）
【设计意图：通过“摸一摸”这个环节，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；“说一说生活中的三角形”从而唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会】
二、共同探究，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
师：同学们，你们会画三角形吗？（会）现在请拿出探究（一）：先读清楚问题，先独立完成研究（一）上的题目，最后合作交流。（学生自主学习完成，老师巡视指导。）
师：如果独自完成了探究，就可小组内对比交流、评价一下你们画的三角形，并小组讨论交流探究(一)上的问题。
a、画一个自己喜欢的任意三角形。
b、说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
C、说说什么样的图形是三角形？
预设1：有三个角的图形是三角形。
预设2：有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
……
【设计意图：通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】
下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。
师：同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？（出示下面图形）
2016-2017学年度第二学期四年级任苏梅《三角形的特性》教学设计
全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？
学生汇报预设：图①不是，因为它有四条边。图②不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图③不是，因为没有封闭起来；图④不是，有一条线段多出一部分了；图⑤是三角形；
师：要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？引导学生概括出三角形的定义，教师板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形。重点讨论理解“三条线段”、“围成”。
【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。】
2.认识三角形各部分的名称。
师：同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称.
指名说出三角形的边、顶点和角。
3.介绍三角形的字母表示法。
师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
【设计意图：让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】
三、动手操作、学习三角形的高
1.认识三角形的高和底。
师：课件出示平行四边形，让学生回忆平行四边形的底和高。
师：魔术展示：把平行四边形变成三角形。
你能借助平行四边形的高说说三角形的高吗？
师生共同小结三角形高和底的概念。
【设计意图：先让学生回忆平行四边形的高，由旧知引入新知，学生总结三角形高和底的概念。学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。】
2.画三角形的高。
师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
（1）学生在探究纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。
【设计意图：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解，有效突破教学难点。】
（2）尝试在三角形上画出另外两条高。讨论：三角形有几组高和底？
（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
四、巩固练习
师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。教师选出几幅作品让学生集体评价。注意指导学生如何画直角三角形的高。
【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法】
五、课堂总结，提升认识。
1.游戏激趣，发现三角形的特性
游戏：拉一拉三角形和平行四边形，哪种图形更牢固?(板书：三角形具有稳定性)
【设计意图：创设游戏情境，牢牢地吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在亲历数学探究活动中，感受三角形的稳定性，学会应用三角形的稳定性解决生活中的实际问题，体会到发现知识和应用知识的乐趣。】
五、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?请对本节课的学习情况做自我评价。
板书设计：
三角形的特性
——具有稳定性
由三条线段围成的图形叫做三角形。