生活中的旋转。

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“生活中的旋转”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第三章图形的平移与旋转
总课时：7课时使用人：
备课时间：第四周上课时间：第五周
第4课时：生活中的平移
教学目标
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教学过程
第一环节创设情境，引入新知（5分钟，学生观察图片感受旋转）
演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。
向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
（4）汽车上的括水器；
（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节探索新知，形成概念（15分钟，学生动脑思考，小组合作探究）
1.建立旋转的概念
(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。
观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是______。
（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？

第三环节实践操作，再探新知（5分钟，学生动手探究）
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
探索得出下列性质：
1．旋转前后的图形全等；
2．对应点到旋转中心的距离相等；
3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

第四环节巩固新知，形成技能（10分钟，学生小组讨论，全班交流）
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?

3．如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？
目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。
（2）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？

第五环节回顾反思，深化提高（5分钟，学生归纳）
引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。

第六环节分层作业，促进发展
A组（优等生）：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做试一试的第2题。
B组（中等生）：课本习题3.4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。
C组（后三分之一生）：课本习题3.4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。

四、教学反思

精选阅读

生活中的旋转(优质课的教案)

一、教学目标：

1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

二、重点、难点：

重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析研究，旋转定义，旋转基本性质。

难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。

三、教学过程：

（一）引入问题：

（1）出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。

问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？

旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？

学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。

（二）探索旋转的基本规律：

议一议：

如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。（动画演示）

在这个旋转的过程中：

（1）旋转中心是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（4）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？

（5）旋转角是什么？

（6）假设四边形AOBC旋转一周后和开始时位置重合需60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？

引导学生说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（三）探索图形之间的旋转关系：

（1）如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？

（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。

（3）欣赏一些图案的旋转现象，分析图案中的旋转。

（四）练习小结：

（1）右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

（2）小结：

旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

作业：北师大版数学八年级上册P69习题3.1。

《生活中的旋转》(省优质课比赛教案)

（一）教学知识点

一、课程目标

1、旋转的定义2、旋转的基本性质（二）能力训练要求

1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。（三）情感与价值观要求

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；2、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。二、教学重难点、

1、教学重点

旋转的基本性质2、教学难点

探索旋转的基本性质三、教学组织与教材处理

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象）、开展新的学习方式（自主欣赏、合作交流、发散分析）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质），教师关注学生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质）、是否主动参与讨论（运用旋转分析）、是否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性）；省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析）。信：在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程

（一）引入新知---新

1、师：在日常生活中我们经常见到以下情景：（课件逐一演示）钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后，教师出示问题。2、师：（课件演示钟表、风扇、扳手的转动）接下来，请大家想一想：（1）上面情境中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？教师引导学生观察三副图的变化，发表自己的看法。如：在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的；每个物体的转动都是向同一个方向转动；钟表、风扇、扳手的转动，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所变化。3、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。（二）探究新知---行

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。2、比较平移与旋转的异同（从运动的方向和运动的距离两个方面比较）3、探究旋转的基本性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：1．经过旋转，点A和B分别移动到什么位置？2．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？3．旋转中心是什么？旋转角是什么？４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？注：此处应给学生充分的思考时间，并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时，教师关注学生的思考方向、语言表达。如：在回答AO与DO的长有什么关系时，我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为：我们可以把AO看作指针，AO旋转到了DO，指针的形状和大小没有发生变化，因此AO=DO。在回答旋转角时，可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如：∠AOD与∠BOE。在回答∠AOD与∠BOE有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明，也可以引导学生用∠AOB与∠DOE加上一个公共角∠BOD来说明。（三）发现新知---省

1、旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注：在总结旋转的基本性质时，师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，且AO=DO，BO＝EO，所以有：对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且AOD=∠BOE，所以有：对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的，且都是旋转角。（四）运用新知---信

1、例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？注：此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完成。2、勇闯三关（1）第一关1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？2.第一次旋转了几度角？3.第二次旋转了几度角？4.每一次分别旋转了几度角？5.它的旋转中心是什么？6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移，你能完整的描述出来吗？注：此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。（2）第二关用“旋转”来分析图案的形成过程.2.如图:基本图案是:,“旋转中心是:,旋转角是:。注：此关意在把握“旋转中心”（3）第三关用“旋转”来分析图案的形成过程.3.如图:是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是:。注：此关意在初步发散寻找不同的“基本图案”。总的来讲通过逐步深入，巩固对“旋转性质”的理解和运用，同时为下面开展稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。3、挑战自我如图:正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是：。注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：正方形ABCD，△ABD，△FOE等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。（五）谈一谈---你学到了什么？

教师先让学生谈这节课的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。1、旋转的基本特征；2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。（六）看一看---欣赏两组典型图案

师课件展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识，以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。（七）课后作业

1、课本相关作业2、预习“简单的旋转作图”。

附：“新、行、省、信”

------------我的四字教育法一、“新”

1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。二、“行”

1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）；2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。三、“省”

1、及时引导学生反省与《课程标准》要求的“知识技能、过程与方法、情感与价值观”“三维目标”的不足、偏差；2、注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。四、“信”

1、培养和增强学生学好数学的信心，并坚定学习数学的信念，从而培养学生乐于思考、勤于探究的意识和习惯；2、教师及时赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。

生活中的透镜

3.2生活中的透镜
教学目标1.了解透镜在日常生活中的应用.
2.知道照相机、幻灯机、放大镜成的像
教学重点通过观察和制作，使学生在头脑中形成透镜及其成像的丰富、具体的感性认识。
教学难点知道实像和虚像的区别和特点
学习过程
学习内容及预见性问题时间学习要求
一、巩固旧知，激趣导入：
1、凸透镜对光有作用；凹透镜对光有作用
2、如何测量凸透镜的焦距？
3、画出凸透镜的三条特殊光线：

二、明确目标，自主学习：
1、照相机的______相当于凸透镜，来自物体的光经过这个凸透镜后会聚在_________上，形成被照物体的像。
2、照相时，物体离照相机镜头比较_______，像是______、_______的。
3、投影仪使用时，物体（投影片）离投影仪比较_____，成的像离镜头比较______，成的像是______、________的。
4、放大镜是最常用的光学仪器之一。所成的像是______、____的。
5、实像和虚像有什么不同？
三、合作探究，交流展示：
任务一：照相机的成像
1、观察课本图3.2-1，理解照相机成像的特点
2、各小组将制作的模型照相机在班内交流，并演示效果。
任务二：投影仪的成像
1、观察课本图3.2－4，理解投影仪成像的特点

5
10

通过回顾旧知，引入新课
熟悉照相机、投影仪、放大镜的成像特点
2、讨论：看课本中图3.2－5，把张投影片放在投影仪的载物台上，显示的像是怎样的？
任务三：放大镜
1、适当调整距离，用手中的凸透镜观察课本上的文字。
2、在玻璃板上滴一滴水，做成一个水滴放大镜，用它来观察课本上的字。
任务四：实像和虚像
根据下列提示以小组分析实像、虚像特征：
1、是否由实际光线汇聚而成?
2、能否用光屏承接?
3、在凸透镜成像中，实、虚像与物在透镜的同异侧?
任务五：总结完成下表
器材名称物体到透镜的距离像的性质（大小、倒正、虚实）像与物在透镜的同、异侧
照相机
投影仪
放大镜
四、体验成功，拓展延伸：
小丽用照相机对远处的同学进行拍照，拍出的底片如图乙所示，若相机的焦距不变，要使底片的像如图甲所示，请问小丽该如何做？

五、知识构建，抽测达标：
1、凸透镜能成像，如_______、______、______都用到凸透镜成像。
2、凸透镜是许多光学仪器的重要元件，可以呈现不同的像。应用凸透镜，在照相机中成______、______立的_______像；在投影中成______、______立的_______像；而直接用凸透镜做放大镜时，成______、______立的_______像。
3、在透明塑料片下压着一张报纸，塑料片上有一滴水，透过水滴看到报纸上的子比旁边的字_____（填“大”或“小”），这说明此时的水滴相当于一个_____镜，他它成的是_____、_____、_____像。
4、下列光学仪器或器具中用到凸透镜的是()
A、潜望镜B、汽车观后镜
C、太阳灶D、摄影的镜头10

10通过活动加深理解照相机、投影仪、放大镜的成像特点