《常量与变量》学案分析。

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《《常量与变量》学案分析》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

《常量与变量》学案分析
设计理念
,本设计是第一课时,引导学生从生活实例中抽象出常量、变量和函数等概念,其中函数的概念是本节的核心内容.函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系:（1)问题中所研究的两个变量是相互联系的.(2)其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化.(3)对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值,第二个就跟随变化。
学情分析
本节课的教学对象是八年级学生，函数概念的形成是人类活动不断深化的结果,是人类思维能力和认识能力提高的结果.函数概念由模糊到清晰经历了近300年,足以说明了困难的程度.我们都知道,观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变.函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
知识分析
而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
学
习
目
标
知识与技能
在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息。
过程与方法
通过实践与探索，在具体的问题中找出常量和变量，让学生参与变量的发现过程，强化数学的意识,学会将实际问题抽象成数学问题。
情感态度与价值观
通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
教学重点
常量和变量的概念
教学难点
实际问题中常量与变量的识别
教学方法
“引导——发现”教学法
教学资源
多媒教学。
教学评价
在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）合作交流（2）课堂提问；（3）练习反馈。
教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
创设情境，导入新课（1-4分钟）
将能很好地导入新课，学生带着问题进行自学。在我们周围的的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。是学生明确学习函数的重要性，培养兴趣。
提出要求，组织自学；检查效果，鉴疑讲解（15-16分钟）
（1）让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．同时经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力（2）通过具体的数值给出变量和常量的概念，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。
变式训练，强化认知（16-18分钟）
通过变式练习，感受常量与变量在生活中的应用，使学生学会运用所学的知识和方法解决实际问题。
推荐作业，深化提高（2-3分钟）
通过设问，激发学生进一步探究的欲望。使学生的知识系统化、条理化
全课小结，内化新知（1-2分钟）
重应用，重实践、重层次、适当延伸。
教学程序
问题与情境
师生互动
媒体使用与教学评价
一、创设情境导入新课
情景问题：北京时间2011年9月29日晚，中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”成功发射升空。其升空时的平均速度约为250米/秒。
1、天宫一号升天速度约为250米/秒，运行中，运行路程为s米，运行时间为t秒，填写下表，
t/时
1
2
3
4
5
s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．s__________．
（铺垫性提问）
1、同学们，我们生活在美丽的世界里，万物都在变化，万物因变化而美丽，事物因变化而神奇。展示图片：行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶路程随行驶时间而变化……在我们周围的的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念。人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律。
通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息．
二、提出要求，组织自学；检查效果，鉴疑讲解
（1）提出要求，组织自学（8分钟）
这些量数学上是如何定义？如何用一个量来表示另一量？通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．出示自学要求6分钟内完成学案第一部分内容，如果你独立完成有难度可以与同桌合作完成，也可以向老师提问。
[试一试]
问题一1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s。
根据路程=×，所以有含t的式子表示s，s=。在以上这个变化过程中，变化的量是是，不变化的量是。（铺垫性提问）
问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
分析：票房收入售价×售票张数
早场票房收入=10×150=1500（元）
日场票房收入=
晚场票房收入=
若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
那入y=（铺垫性提问）
问题三你见过水中的涟漪吗？如课本第71页图，圆开水波慢慢地扩大，在这一过程中当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
分析：圆的面积=
当r=10cm时，S=；
当r=20cm时，S=；
当r=30cm时，S=。
所以S的值随r的增大而增大
（铺垫性提问）
问题四用10m长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
分析：在这个问题中，矩形的周长是10m，矩形的周长（公式）=
当x=3m时，y=；
当x=3.5cm时，y=；
当x=4.5cm时，y=。
当知形的周长10m，一边为xm，相邻另一边y=（铺垫性提问）
[说一说]
小组合作：说说上面的四个式子中，哪个是变量？哪个是常量？（理解性提问）
学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出常量与变量的概念．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生对常量与变量之间联系的理解；（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；（3）学生的合情推理能力；（4）学生在小组活动中的合作交流意识．
此环节问题一至四（依次出现），逐一解决。为了让学生能更好的理解和解决每一问题，降低难度，我给每一问题又调计了多个简单的小问题，这几个小问题的设计为解决本问题作了梯度铺垫，从而使学生在解决课本问题时做到轻而易举。可以激励学生独六思考，合作交流。
经历做题的过程并观察字母变化的特点；使学生感受一个量变化而另一个两随之变化，加深学生对一一对应的理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识量之间变化的特征，在上面的这些问题中，都反映了不同的事物的变化过程，其中有些量的值是按照某些规律变化的，有些量的数值是始终不变的，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。从而获得更多的数学经验．
三、变式训练，强化认知
问题五：（一）1、一公斤桔子6元钱。卖出了x公斤桔子，收入为y元，用关于x的代数式表示y,则y=2、加油机为汽车加油过程中，请指出变量与常量？常量是：，变量是：
（二）1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）
A、Q=8xB、Q=8x-50C、Q=50-8xD、Q=8x+50
2、甲乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A、s是变量B、t是变量C、v是为量D、s是常量
3、指出下列关系式中的变量与常量：
（1）y=5x-6(2)y=9x-7
（效果性提问）
学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生生活经验的积累；
（2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法；
（3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力．
2、学生尝试独立完成2、3，教师重点关注；
（1）学生对有序的理解和应用；（2）学生的识图能力。
常量与变量的概念是本节的重点。（1）让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．（2）通过具体的数值给出变量和常量的概念，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。特别是“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出，由此引出函数的概念。
四、推荐作业，深化提高
1、必做题：教科书第71～72页练习。
《常量与变量》教学设计2、选做题：如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是s，求s与n之间的关系式：
教师提出要求，学生按要求选择完成作业。
[课件展示]两组作业题。
为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。
五、全课小结，内化新知
（1）自主小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与疑问。（概括性提问）
（2）教师概括小结：
①变量、常量的概念；
②用一个变量表示另一个变量。
学生归纳总结，教师补充升华.
培养学生概括的能力，使知识形成体系.
板书设计
主板书：变量和常量的概念
四个问题的关系式及四个问题中的变量和常量。
（加深学生对本节课知识点的掌握。）
一个问题中，一个量随另一个量变化而变化，区别出哪个量是自变量，哪个是因变量，并且自变量每取一个值因变量都有一个值与之相对应，体现了一一对应关系，这将为函数学习打下基础。
反思与小结：
本节设计是围绕我们的课题《学生在数学学习中问题意识培养研究》而展开的，在本节的教学设计中我们主要以探究提问方式为主导的多样化教学设计为主，通过师生互动，深感研究该课题之后对学生提问的途径能够灵活多样，极大的激发了学生的学习兴趣。

延伸阅读

常量和变量

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“常量和变量”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

常量和变量〖教学目标〗

◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。

◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：常量和变量的概念。

◆教学难点：本节范例由于学生对宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。

〖教学过程〗一、引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。二、合作交流，探求新知：

1、请讨论下面的问题：

（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：

cmcmcmcmcmcmcmcm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？

（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则

=6

取一些不同的的值，求出相应的的值：

cmcmcmcm……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？

设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？

引导学生观察发现：是量的数值变与不变。

2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。

注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。

3、巩固概念：

（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。

三、例题讲解：

出示例题（见书本第151页）

分析：在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。

最后完成例题中的“想一想”（先请学生单独考虑，再作讲解）

四、练习巩固：课内练习1、2、五、小结回顾，反思提高1、常量和变量的概念。2、常量与变量必须存在与一个变化过程中。3、常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。六、作业：作业本

变量与函数（1）导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“变量与函数（1）导学案”，相信能对大家有所帮助。

班级姓名科目数学使用
时间
课题19.1.1变量与函数（1）
重难点学习重点：了解常量与变量的意义；
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。
【自主复习知识准备】
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1、请同学们根据题意填写下表：
t/时12345t
s/千米
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
【自主探究知识应用】
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
1、请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）早场150午场206晚场310x
收入y(元)
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示y，y=______,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？
1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)
半径r10cm20cm30cm
面积S
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含S的式子表示r，S=___,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程．
问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.
1、请同学们根据题意填写下表：
长x（m）4.543.53x
另一边长（m）
面积s（m2）
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
巩固与拓展：
例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变量是，常量是。
例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。
【当堂检测知识升华】
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．
份数/份1234567100
价钱/元
x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．
5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）

【课后作业知识反馈】
课本P81第1题。
我的收获
（想和老师说）
纠错台

变量与函数（2）导学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“变量与函数（2）导学案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

班级姓名科目使用
时间
课题19.1.1变量与函数（2）
重难点学习重点：函数的概念及确定自变量的取值范围。
学习难点：认识函数，领会函数的意义。
【自主复习知识准备】
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
【自主探究知识应用】
请看书72——74页内容，完成下列问题：
1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

三、巩固与拓展：
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？

【当堂检测知识升华】
1、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；
（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
2、写出下列函数的解析式．
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．

（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；

②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．

（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.

【课后作业知识反馈】
1、P74---75页：1，2题

我的收获
（想和老师说）

纠错台