八年级数学下册期末知识点：比较有理数的大小。

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“八年级数学下册期末知识点：比较有理数的大小”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

八年级数学下册期末知识点：比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b0，则ab;若a-b0则ab
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b1,则ab；若a/b1,则ab
比较有理数的大小经典例题
如图所示，分别用数轴上的点4，B，C，D表示数，正确的是（）
A．点D表示-2.5B．点C表示-1.25
C．点B表示1.5D．点A表示1.25

答案:
点D表示-1.5，点C表示-0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．
故选：C．
已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）

A．c-a＜0B．b+c＜0C．a+b-c＜0D．|a+b|=a+b
答案:
A、∵c＜0，a＞0，
∴c-a＜0，故此选项正确；
B、∵b＜0，c＜0，
∴b+c＜0，故此选项正确；
C、∵-c＞a=-b，
∴a+b=0，
∴a+b-c＞0，故此选项错误；
D、∵a=-b，
∴|a+b|=a+b，故此选项正确．
故选：C．
表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）
A．a+b＜0B．a-b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|

答案:
由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，
A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；
B、∵b＜0＜a，∴a-b＞0，故本选项正确；
C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；
D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．
故选C．
数轴上与原点的距离为3的点表示的数是（）
A．3B．-3C．0或3D．3或-3
答案:
数轴上与原点的距离为3的点表示的数是±3，
故选：D．

已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______．
答案:
如图，，
根据数轴可以得到满足条件的整数有：-2，-1，0，1，2，3；
故答案为：-2，-1，0，1，2，3．

下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2008年8月8日20时应是（）

A．伦敦时间2008年8月8日11时
B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5时
D．汉城时间2008年8月8日19时
答案:
根据数轴，得：
A、伦敦时间是20-8=12，即2008年8月8日12时，错误；
B、巴黎时间是20-（8-1）=13，即2008年8月8日13时，正确；
C、纽约时间是20-（8+5）=7，即2008年8月8日7时，错误；
D、汉城时间是20+（9-8）=21，即2008年8月8日21时，错误．
故选B．

比较有理数的大小试题
已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______．
下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2008年8月8日20时应是（）
A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时
数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为______．

数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，成立的是（）
A．a＜bB．|a|＜|b|C．a-b＜0D．a+b＞0
在数轴上，点P表示的数是2013，那么在这个数轴上与点P相距1个单位的点所表示的数是______．
a，b为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图：把-a，-b表示的点分别在数轴上表示出来．

扩展阅读

有理数的大小比较

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“有理数的大小比较”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

1.3有理数的大小比较
教学目标：
1、知识与技能
会比较两个（或几个）有理数的大小。
2、过程与方法
通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
重点、难点
1、重点：掌握有理数大小的比较法则。
2、难点：比较两个负数的大小。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、数轴包括哪几个要素？怎么画？
2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
3、问：如何比较两个正数的大小？
（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？
（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？
上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。
二、合作交流，解读探究
1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：
两个正数比较，绝对值大的数大；
两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
三、应用迁移，巩固提高
例2（P16例）、比较下列每一结数的大小
1、－100与0.01；2、－100与－33、与。4、-（-0.2）与
学生活动：在练习本上解答。
教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。
解：1、－100＜0.01；
2、因为＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；
3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。
练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。

四、总结反思
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
五、作业
课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题
备选拓展
1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个
A6B5C4D3E2
2、(1)整数x满足3,则x=___________________,
(2)负整数x满足,则x=___________________
3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？

有理数的大小比较教案

2.4有理数的大小比较
一、教学目标：
知识与技能：
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法
六、教具：幻灯片
七、课时安排：1课时
八、教学过程：
环节
教师活动

复习练习，引出课题
（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；
教师适当点拔。

画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）
师生共同分析例1：解本题应分几步；
教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接
教师巡视给予适当指导
巩固练习：（课后练习1）

做一做（幻灯片三）
（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。
（2）求-2,-3的绝对值，并用“”把这两个数连接一起。
从（1）（2）中你发现了什么？
师针对学生的回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的反而小。

练一练：（幻灯片四）
师生共同分析例2，提出问题：
解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？

师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。
总结：（1）求绝对值（2）比较绝对值的大小
（3）比较负数的大小
注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。

巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。

谈谈本节课你有哪些收获和体会？
教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用绝对值比较大小。
教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2、1999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？

学生活动

学生观察思考

小组交流
讨论完成填空

学生动手操作，观察、思考讨论

学生思考讨论

写解题过程

学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。

学生思考讨论

学生解题

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价

综合考查
学以致用

从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

通过练习让学生进一步巩固新知

培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力

通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性

可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识
附板书设计：
2.4有理数的大小比较
1、有理数大小比较例1例2：
规律：.
教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。

八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方”，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方

乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减;
⑵同级运算，从左到右进行;
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.有理数乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地，记作an。
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，an从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。
注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。
2.乘方运算的性质
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（3）任何数的偶次幂都是非负数；
（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；
（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。
3.有理数的混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
填空：
（1）（－4）2＝__________，－42＝__________；
（2）－（－4）2＝__________，－（－42）＝__________；
（3）（－）3＝__________，－（）＝__________；
（4）（－2）5＝__________，（－3）4＝__________。
分析：（1）（－4）2表示两个－4相乘，－42表示42的相反数，即－42＝－（4×4）＝－16；
（2）－（－4）2表示－4的平方的相反数，即－（－4）×（－4）＝－16，－（－42）表示4的平方的相反数的相反数，即－（－42）＝42＝4×4＝16；
（4）（－2）5表示5个－2相乘，由符号法则知，结果为负，即（－2）5＝-32，（-3）4表示4个－3相乘，由符号法则知，结果为正，即（－3）4＝81。
解：（1）16，－16（2）－16，16（4）－32，81
评析：有理数的乘方是转化为乘法进行计算的，在计算时，一定要分清幂的底数，如：（－4）2的底数是－4，－42的底数是4，－42的意义是“4的平方的相反数”。
例2.计算：
（1）（2）（－0.75）3；（3）（－1）101。
分析：把带分数转化成假分数，小数化为分数，再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行计算。