八年级数学上册全一册导学案（15套新人教版）。
教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学上册全一册导学案（15套新人教版）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
11.1与三角形有关的线段
11.1.1三角形的边
学习目标：
1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
学习重点：
1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2、能从图中识别三角形.
学习难点:
1、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
课前预习
指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
（5）三角形按边、角可以分成几类?
课内探究
自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。
探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
3板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.
探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?
2、三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
【拓展延伸】
1.已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．
2、若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．
3、如图，点P是⊿ABC内一点，试证明：AB+ACPB+PC.
4、如图，已知点P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞(AB+BC+AC).
当堂检测
1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线
a.从B→Cb.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.
2、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构
课后反思
课后训练
基础知识
一、选择题
1、下列图形中三角形的个数是（）
A、4个B、6个C、9个D、10个
2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是()
A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，6cm
C、4cm，6cm，8cmD、5cm，6cm，12cm
3、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有()
A.1个B.2个C.3个C.4个
4、（2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】
A、2B、3C、4D、8
5、（2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】
A、5B.6C、11D.16
6、（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，4
7.已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（）
A.16B.10C.10或16D.无法确定
8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（）
A.4B.3C.2D.1
9、（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）
A、1B、2C、3D、4
10、（2013海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）
A、1≤x≤3B、1＜x≤3C、1≤x＜3D、1＜x＜3
11、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）
A.6＜L＜15B.6＜L＜16C.11＜L＜13D.10＜L＜16
12、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（）
A、4cmB、5cmC、13cmD、9cm
13、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）
A、22B、17C、17或22D、13
二、填空题
1、如图，图中有个三角形，它们分别是.
2、若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
3、△ABC的周长是12cm，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=cm,b=cm,c=cm.
4、在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.
5、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
三、解答题
1、已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.
2、已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.
11.1.2三角形的高、中线、与角平分线
学习目标：
1、经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.
2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
学习重点：
1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
学习难点:
1、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
2、钝角三角形高的画法.
3、不同的三角形三条高的位置关系.
课前预习
指导学生预习课本P4-5页面（课前完成）
三角形的
重要线段意义图形表示法
三角形
的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1、AD是△ABC的BC上的高线.
2、AD⊥BC于D.
3、∠ADB=∠ADC=90°.
三角形
的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的
线段1、AD是△ABC的BC上的中线.
2、BD=DC=BC.
三角形的
角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.
2、∠1=∠2=∠BAC.
课内探究
探究一：(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
3、三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
【拓展延伸】
1、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()
A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2
2、如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.
3、如图,在中,,的高与的比是多少?
(友情提示:利用三角形的面积公式)
当堂检测
1、让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
2、让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
课后反思
课后训练
一、选择题
1、三角形的角平分线、中线、高线都是（）
A.线段B.射线C.直线D.以上都有可能
2、至少有两条高在三角形内部的三角形是（）
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能
3、(2012山东省德州市)不一定在三角形内部的线段是（）
（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线
4、在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）
A.30B.36C.72D.24
5、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）
A.B.C.D.
6、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）
A、三角形的高B、三角形的角平分线C、三角形的中线D、无法确定
7、在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）
①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．
A、①②③④B、①②③C、①④D、②③
8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
9、下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）
ABCD
二、填空题
1、如图，在△ABC中，BC边上的高是，在△AEC中，AE边上的高是，EC边上的高是.
2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为.
三、解答题
1、如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.
2、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
3.如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.
4、用四种不同的方法将三角形面积四等分.
11.1.3三角形的稳定性
学习目标：
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
学习重点：
了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用。
学习难点:
准确使用三角形稳定性于生产生活之中
课前预习
预习课本P6-7内容，回答以下内容。
盖房子时，在窗框未安好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图）。为什么要这样做呢？
1、自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2、你有哪些问题要提交小组讨论？学生展示预习所遇到问题。
课内探究
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
【拓展延伸】
1．（2012茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）
2、在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是.
3、空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是.
人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了.
4、如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的．
当堂检测
3、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．
A、四边形的边长B、四边形的周长
C、四边形的某些角的大小D、四边形的内角和
4、造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．
课后训练
基础知识
一、选择题
1、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
A、两点之间线段最短B、矩形的对称性
C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性
2、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A、0根B、1根C、2根D、3根
3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A、三角形的稳定性B、两点之间线段最短
C、两点确定一条直线D、垂线段最短
4、下列图形中具有稳定性的是（）
A、直角三角形B、长方形C、正方形D、平行四边形
5、下列图中具有稳定性的是（）
A、B、C、D、
6.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）
A、B、C、D、
7.．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）
A、3根B、4根C、5根D、6根
6、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A、B、C、D、
7、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）
A、两点之间，线段最短B、垂线段最短
C、三角形具有稳定性D、两直线平行，内错角相等
8.不是利用三角形稳定性的是（）
A、自行车的三角形车架B、三角形房架
C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条
8、用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
9、如图所示，具有稳定性的有（）
A、只有（1），（2）B、只有（3），（4）
C、只有（2），（3）D、（1），（2），（3）
10、图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
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新闻两则
课题新闻两则课型新授课课时两课时
2、主体部分为什么按“中路军、西路军、东路军”的顺序安排？
3、这三个层次是怎样紧密衔接在一起的？有哪些语句使三个层次连接成一个整体？
4、三路大军的渡江情况，哪路详写?哪路略写?为什么要这样安排?
5、本文语言准确、简明、凝练、概括性强；同时又鲜明、生动、富于感情色彩。全文只有五百余字，但全面、清楚的报导了人民解放军三路共百万大军渡江战役的伟大历史场面。时间、地点、人数、敌我态势一清二楚，此外，还分析了敌我双方的原因，预示了战役前景。请学生就文章语言的准确性、生动性、严肃性，在课文中选例进行分析。
课堂反馈
1、把主体部分的内容列成表格
渡江部队渡江地点渡江时间渡江兵力 渡过兵力
2、课堂训练在横线上填入适当的词语。
此处敌军抵抗______（较为、非常）顽强，然在二十一日下午至二十二日下午的整天激战中，我已歼灭及击溃一切抵抗之敌，______（控制、占领、封锁）扬中、镇江、江阴诸县广大地区，并______（控制、占领、封锁）江阴要塞，______（控制、占领、封锁）长江。我军前锋，业已______（切断、阻断）镇江无锡铁路线。
学后反思
学法指导栏
学习
目标1、把握消息的结构要素。
2、理解新闻内容和新闻的特点，把握战争的主题。学习
重点从遣词造句上体会准确精炼的语言。
学习
难点理解文中议论的作用
教师“复备栏”或学生“笔记栏”知识链接：
1、读谁下列加点字字音
溃〈〉退要塞〈〉阻遏〈〉
锐不可当〈〉歼〈〉灭
2、理解下面词语的意思
业已：绥suí靖jìnɡ:
阻zǔ遏è:
锐不可kě当dānɡ:
3、介绍新闻知识
（1）、新闻的定义：
“新闻”有广义和狭义之分，从广义来说，包括消息、通讯、报告文学等；从狭义来说，就是指消息。新闻（消息）是简明和迅速报道国内、国际新近发生的事实的一种体裁。
（2）、新闻的六要素：时间、地点、人物、事件发生的原因、经过、结果。
（3）、新闻的基本要求：让事实说话
（4）新闻的三个特点A、内容真实准确；（真实性）B、报道迅速及时；（及时性）
C、语言简明扼要。（准确性）
（5）、新闻结构的五部分：新闻结构包括标题、导语、主体、结语和背景五部分。
自主学习
一、初步感知课文
1、如果你来当播音员，你在重音、语调、情感、节奏上应怎样读这则新闻？
重点指导：全文的朗读基调：慷慨激昂、豪情万丈。
2、全班齐读课文，要求读准字音，并努力读出文章的感情和气势。
“冲破、横渡、均是、英勇善战、锐不可当”等应重读，读出一种胜利的喜悦。
“控制”“封锁”“切断”应干脆利落地重读，读出一种自豪与骄傲。
“不料，正是汤恩伯到芜湖的那一天，东面防线又被我军突破了。”应读出奚落、嘲讽的语气。
3、请指出这则新闻的六要素，教师补充
4、找出课文的标题、电头、导语和主体，概括导语和主体的内容。
合作探究
1、简要分析标题、导语特点和电头的内容。
2019年春八年级数学下册全一册教案（人教版42套）
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“2019年春八年级数学下册全一册教案（人教版42套）”，希望对您的工作和生活有所帮助。
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
第1课时平均数和加权平均数
1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)
2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点)
一、情境导入
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．
二、合作探究
探究点一：平均数
【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是()
A．8B．5C．4D．3
解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是()
A．6B．8C．10D．无法计算
解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
探究点二：加权平均数
【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时)5678
人数1015205
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()
A．6.2小时B．6.4小时
C．6.5小时D．7小时
解析：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.
方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．
【类型二】以频数分布直方图提供的信息计算加权平均数
小明统计本班同学的年龄后，绘制如右频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是()
A．14岁B．14.3岁
C．14.5岁D．15岁
解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”
某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是()
A．87分B．87.5分C．88分D．89分
解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.
方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．
【类型四】以比的形式给出各数据的“权”
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是()
A．255分B．84分C．84.5分D．86分
解析：根据题意得85×＋80×＋90×＝17＋24＋45＝86(分)．故选D.
方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．
【类型五】加权平均数的实际应用
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：
选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写
甲85788573
乙73808283
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．
解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲；
(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙．
方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．
三、板书设计
1．平均数与算术平均数
2．加权平均数
“权”的表现形式
这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．
新人教版八年级上册数学全册导学案
13.1平方根（34课时）
学习目标：
1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。
2、理解平方与开平方是互为逆运算。
3、会求一些非负数的算术平方根。
自学指导：
认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：
1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。
2、完成例1，注意例1的书写格式。
3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：
1、∵=∴4的算术平方根是即
∵=∴的算术平方根是即
2、∵正数a的算术平方根是，
∴2的算术平方根是
∵4的算术平方根是2，
∴=
3、求下列各数的算术平方根：
⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7
4、求下列各式的值：
（1）（2）（3）
5、计算下列各式：
6、求下列各等式中的正数x
（1）=169（2）4—121=0
7、比较下列各组数的大小。
（1）与12（2）与0.5
13.3平方根（35课时）
一、学习目标
1、理解平方根的概念
2、了解开平方的定义
3、掌握平方根的性质
二、自学指导
认真阅读72－74页内容，完成下列要求：
1、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、负数有没有平方根，为什么？
3、注意根号前的符号
4、自学20分钟后，进行展示活动
三、展示内容
1、填表：
X8－8－
1210.360
2、计算下列各式的值:
（1）（2）－（3）±（4）－
3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？
4、判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根（）
（2）是的一个平方根（）
（3）的平方根是－4（）
（4）0的平方根与算术平方根都是0（）
5、下列各式是否有意义，为什么？
（1）－（2）（3）（4）
6、求下列各式的x的值:
13.2立方根（36课时）
学习目标：
1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
自学指导：
自学课本77—78页内容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
3、理解与—的相等关系。
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：
1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。
2、求一个数的的运算，叫做。与
互为逆运算。
3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。
4、符号中，3是，中的不能省略。
5、—
6、课本79页练习1、3、4题.
7、求下列各数的立方根:
（1）—8(2)(3)±125
13.3实数（37课时）
学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点：理解实数的概念。
学习难点：正确理解实数的概念。
一、学前准备
二、探究新知
1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数
结论：_______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试把实数分类
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
三、学以致用
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{}
负有理数{}
正无理数{}
负无理数{}
2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.C.D.
3、的相反数是，绝对值
4、绝对值等于的数是，的平方是
5、
6、求绝对值
练习：
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。（）
2.无限小数都是无理数。（）
3.无理数都是无限小数。（）
4.带根号的数都是无理数。（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）
二、填空1、
2、
3、比较大小
4、_________
四、总结反思这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
无理数的特征:
1．圆周率及一些含有的数
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
五、自我测试
1、把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{}无理数集合{}
整数集合{}分数集合{}
实数集合{}
2、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.
3、已知四个命题，正确的有（）
⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、若实数满足，则（）
A.B.C.D.
5、下列说法正确的有（）
⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A.2个B.3个C.4个D.5个
6、⑴的相反数是_________，绝对值是_________
⑵⑶若，则_________
⑷_______7、是实数，则_____
13.3实数（38课时）
1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
2、明确有理数与实数的对比
一、自学指导
自学课本84－96页内容
1、回顾复习有理数的绝对值
2、小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果
3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用
二、展示内容
1、写出下列各数的相反数:
（1）－（2）－3.14（3）一
2、｜｜＝＿＿＿;若｜a｜＝，则a＝＿＿＿.
3、计算下列各式的值:
课题：实数复习（39课时）
一、知识结构
乘方开方
二、知识回顾
算术平方根的定义：
平方根的定义：
平方根的性质：
立方根的定义：
立方根的性质：
练习：1、—8是的平方根；64的平方根是；；
—64的立方根是；；的平方根是。
2、大于而小于的所有整数为
几个基本公式：（注意字母的取值范围）
=；==；=；=
练习：；
无理数的定义：
实数的定义：
实数与上的点是一一对应的
练习：1、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。（）
2.无限小数都是无理数。（）
3.无理数都是无限小数。（）
4.带根号的数都是无理数。（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）
7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）
2、把下列各数中，有理数为；无理数为
(相邻两个3之间的7逐渐加1个)
三、知识巩固1、取何值时，下列各式有意义
（1）：；（2）：；（3）：
2、
四、知识提高
1、已知，，（1）；（2）；
（3）0.03的平方根约为；（4）若，则
练习：已知，，，求（1）；
（2）3000的立方根约为；（3），则
2、若，则的取值范围是
3、已知位置如图所示，
试化简：（1）（2）
4、已知的小数部分为，的小数部分为，则
五、当堂反馈
1、下列说法正确的是()
A、的平方根是B、表示6的算术平方根的相反数
C、任何数都有平方根D、一定没有平方根
2、若，则
3、若，则的取值范围是；，则的取值范围是
4、已知，求的平方根
5、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长
6、如果一个数的平方根是和，求这个数
（选作）1、若为实数，则下列命题正确的是（）
A、B、
C、D、
2、已知，求的值。
第十三章实数复习（40课时）
一.典例分析
【例1】把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15
有理数集合：｛…｝正数集合｛…｝
无理数集合：｛…｝负数集合｛…｝
分数集合：｛…｝
【例2】计算：（1）（2）
二、检测：
1．25的平方根是（）
A、5B、-5C、±5D、
2．下列说法错误的是()
A、无理数的相反数还是无理数B、无限小数都是无理数
C、正数、负数统称有理数D、实数与数轴上的点一一对应
3．下列各组数中互为相反数的是（）
Ａ、－２与Ｂ、－２与Ｃ、－２与Ｄ、与2
4．在下列各数：、、、、、、中，无理数的个数是()A、2B、3C、4D、5
5．满足的整数是（）
A、B、C、D、
6．当的值为最小值时，的取值为（）
A、－1B、0C、D、1
7．如图，线段、，那么，线段EF的长度为（）
A、B、C、D、
8．的平方根是，64的立方根是，则的值为（）
A、3B、7C、3或7D、1或7
9．平方根等于本身的实数是。
10．化简：。
11．的平方根是；的算术平方根是；125的立方根是。
12．估计的大小约等于或（误差小于1）。
13．若，则＝。
14．比较下列实数的大小（在填上、或＝）
①；②；③。
15．计算（1）（2）
16．若x、y都是实数，且y=求x+y的值。
第十四章一次函数14.1.1变量（41课时）
学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
学习重点：了解常量与变量的意义；
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别
学习过程：
一，提出问题，创设情景
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时12345t
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
二，深入探究，得出结论
（一）问题探究：
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
１．请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）早场150午场206晚场310x
收入y(元)
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.
1．请同学们根据题意填写下表：
所挂重物（kg）12345m
受力后的弹簧长度L（cm）
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是.
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）
面积s（cm2）102030s
半径r(cm)
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是.
这个问题反映了____随___的变化过程．
问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.
１．请同学们根据题意填写下表：
长x（m）432.52x
另一边长（m）
面积s（m2）
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
三、课堂小结，回顾反思
和同学们分享一下你的收获！
四、课堂检测,及时反馈
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．
份数/份1234567100
价钱/元
x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．
5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
14.1.2函数及其图象（42课时）
【学习目标】：
（一）知道函数图象的意义；
（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
【学习重难点】：
认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
【自学指导】：
一、学生看P99---P104并思考一下问题：
a)什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)
b)如何作函数图像？具体步骤有哪些？
c)如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?
d)有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
二，自学检测：
1．图17—4是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：
(1)这天2时的气温是4℃；
(2)这天的最高气温为11.8℃；
(3)这天的最低气温是1.8℃；
(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高．
除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来．
答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.
（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围
（3）求y的取值范围（4）画出函数的图象
三、师生共同探讨，总结：
正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的
一对对应值。
1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；
2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。
这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系
优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
四、例题讲解：
P101例2，例3
五、提高练习：
1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）
2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）
A．中，x取全体实数B．中，
C．中，D．中，
六、作业与学后反思：
1．（常州市，2000）小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10
分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．
2．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．
3．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．
4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；
（3）乙在这次赛跑中的速度为；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。
数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难
14.2.1正比例函数（43课时）
【学习目标】
1、理解正比例函数的概念及其图象的特征
2、能够画出正比例函数的图象
3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
【重点】正比例函数的概念
【难点】正比例函数性质
【课前准备】
1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①______________,②___________________③____________________
2、细读课本110—111页，完成课本111页的“思考”，试着写出函数解析式：
⑴；⑵；⑶；⑷。
【学习流程】
一、正比例函数的概念
观察“思考”中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，
（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。
思考：为什么强调K是常数，K≠0？
(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？
练一练
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2
(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.
(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.
二、正比例函数图像的画法与性质
（一）、用描点法画出下列函数的图像
（1）、y=2x（2）、y=-2x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……
（2）描点、连线：（2）描点、连线：
（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……
（2）描点、连线：（2）描点、连线：
（二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题
（1）正比例函数是一条，它一定经过。
（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）
（3）当k0时，直线经过象限，随的增大而
当k〈0时，直线经过象限，随的减小而
板块三、知识升华
既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？
试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、y=-3x（2）y=x
解：（1）当x=_____时，y=_____,解：
当x=_____时，y=_____,
取点_______和_________,
（2）描点、连线得：
收获乐园
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
随堂练习
1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
2、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。
3、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。
4、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.
5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.
6、表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（）。
ABCD
7、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。
讨论交流
问题：观察并比较：
1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律
2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？
三、巩固提升
1、下列函数中，哪些是正比例函数？
2、（1）若是正比例函数，则＝
（2）若函数是关于的正比例函数，则＝
3、已知函数是关于的正比例函数
（！）求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小
四．学习体会
本节课你学会了什么？有哪些收获？
课题：2.2一次函数和它的图象(1)（44课时）
编写审核授课
学习目标知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系
情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。
学习重点一次函数、正比例函数的概念和解析式。
学习难点根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围
一.独立思考，复习反馈
（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法
（二）填一填；
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.
2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.
3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.
二.师生合作，共探新知
（一）一次函数，正比例函数的一般形式
1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？
特征：(1)等号两边的代数式都是（）；
(2)自变量的次数是（）。
2.定义____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？(1)(2)(3)4)(5)(6)y=x
4.反思：（1）正比例函数与一次函数的联系与区别；
（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；
（二）理解一次函数y=kx=b(k0)的特征
已知一次函数y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……
Y……
2.填空：观察上表发现：当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是_____________________________，
3.合作结论：一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的值每增加1时,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________。
（三）一次函数自变量取值范围的确定
(1)一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的?
(2)学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来.
三生生合作，巩固新知：
例1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），
１）请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x（min）的函数关系式；
２）若加油５min，则油箱中有多少升汽油？
例２：为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6C，
(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？
(2)若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少?
四．总结反思，拓展升华：
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
五．当堂检测，效果评价：
1.下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；
(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）
六．作业
1、下列说法不正确的是()
(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数
2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为一次函数?
(2)此函数为正比例函数?
3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
(2)求第2.5秒时小球的速度？
4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
思考题：
某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数解析式；
（2）求当温度为30℃时气体的体积。
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
课题：14.2.2一次函数和它的图象(2)（45课时）
【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
【学习过程】：
一、回顾交流，揭示课题
【复习提问】
一次函数的概念
二、范例点击，实践操作
你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。
【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向平移；当b0时，向平移）．
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法
三、合作学习，操作观察
例2：分别画出下列函数的图像（在练习本中完成）
（1）（2）（3）（4）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
（1）（2）（3）（4）
※观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
四、课堂总结，发展潜能
1．一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（-，0），过这两点的直线即所求图象．
2．一次函数y=kx+b的性质．
五、练习
1、一次函数的图像不经过（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()
A、B、C、D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A、B、C、D、
5、一次函数的图像一定经过（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）
7、一次函数的图像如图所示，则k_______，
b_______，y随x的增大而_________
8、一次函数的图像经过___________象限，
y随x的增大而_________(第6题)
9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________
10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________
13．y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（）
A．相交B．互相垂直C．平行D．无法确定
14．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定()
A、交于同一个点B、互相平行
C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关
15．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是()
A、交于同一个点B、互相平行
C有无数个不同的交点D、交点个数的与b的具体取值有关
课题：14.2.2一次函数和它的图象(3)（46课时）
一、【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．
二、学习过程：
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解：∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。
练习：
1、已知一次函数，当x=5时，y=4，
（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。
2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。
3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
例2：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
深度（千米）……246……
温度（℃）……90160300……
1、根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
2、求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？
三、课堂总结，发展潜能
根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：
1．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．
2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）
3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．
四、练习
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能确定
3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）20212223
身高h（cm）160169178187
求出h与d之间的函数关系式：
某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？
4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
14.2.2一次函数应用（4）（47课时）
[学习目标]：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题
[重点]：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决
[难点]：数学建模的过程、思想、方法的领会
一、自学引入：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()
小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？
二、探索新知：看书的例5，完成问题
(1)填写下表：
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=______________
当x2时，y=_________________；y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像
1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？(2)试求降价前y与之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?
2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?
三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是()
四、能力提升：如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是()
五、当堂反馈（基础题）：1、书练习
2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?
3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19L，①求排水时，与之间的关系式．
②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．
（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元／台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元／台．求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系式；(2)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?
课题：14.3一次函数与一元一次方程（48课时）
一．【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时
二．【学习目标】
1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。
2.学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。
3.经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。
【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固
三、【自主学习】
1．一次函数。____________________________________________________
2．函数的图象。_______________________________________________________
3．直线y=kx+b与方程的联系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？
四、【合作探究】
利用图象求方程6x-3=x+2的解，并笔算验证。
解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，
0），故可得x=1我们可以把方程6x-3=x+2看
作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=xy=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解．
解法二：
由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2
交于点（1，3），所以x=1。
五、【课堂检测】
1．用函数图象解释方程2x-3=x-2．2．x+3=2x+1
2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
3．.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？
4.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
课题：§14.3一次函数与一元一次不等式（49课时）
一、【使用说明】
阅读课本第13章第3节第二课时，通过独立思考和小组合作，进一步发展学生的推理证明意识和能力.
二、【学习目标】
１．认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系．
２．学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想．
３．培养提高从不同方向思考问题的能力．探究解题思路，以便灵活运用知识．提高问题间互相转化的技能.
【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本
三、【自主学习】
1．作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
一，x取何值时，2x-5=0？
二，x取哪些值时,2x-50？
三，x取哪些值时,2x-50?
四，x取哪些值时,2x-53?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?
四、【合作探究】
1：当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10．
方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线_____________的图象，可以看出，当x_________________时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：_______________
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线________________与直线___________________可以看出，它们交点的横坐标为2．当x2时，对于同一个x，直线_______________-上的点在直线_______________上的相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为：_________________．
3：求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？①y=0；②y0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1y2？
五、【当堂检测】
1.（1）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？①y=-7．②y2．（2）利用图象解出x：6x-4-x+2
2.Ａ、Ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场所有商品8折出售，Ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．试问如何选择商场来购物更经济．
3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元，请根据商场情况，如何购销获利较多？
2、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度，按每度0.57元计费；每月用电超过100度，前100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费.
（1）设月用x度电时，应交电费y元，当x≤100和x100时，分别写出y(元)关于x(度)的函数关系式；
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份一月份二月份三月份合计
交费金额76元63元45元6角184元6角
问：小王家第一季度用电多少度？
14.3.3一次函数与二元一次方程（组）（50课时）
【学习目标】
.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。
【重点】
１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
２．灵活运用函数知识解决实际问题．
【难点】
灵活运用函数知识解决相关实际问题．
第一学习时间自主预习案
【学法指导】
1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P127-P128的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；
2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；
3．将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。
【相关知识】
1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=
2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。
【预习自测】
1.是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？
2.在一次函数y=-x+上任取一点（x，y）
则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？
我的疑问：_______________________
_______________________________________________________________
第二学习时间新知探究案（51课时）
☆探究点一
【例1】方程组
它可转化为两个一次函数｛
在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5与y=2x-1的图象
这两条直线的交点是()是方程组的解吗?______
思考:是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
(2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5与y=2x-1的值相等?x=
这个函数值是多少?y=______
与方程组是同一个问题吗？
变式：1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?
（1）（2）
总结：从函数的观点看解二元一次方程组：
1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的
2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等以及这个函数值是何值。
探究点二
【例2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。
解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y=元；若按方式B则收
y=，在同一直角坐标系中的图像如图所示：
当0＜x＜400时，＜
当x=400时，=
当0＞400时，＞
因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算，
当一个月内上网时间等于400分时，选择方式，
当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算
解法二：
解：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：
y=
化简：y=
在直角坐标系中画出函数的图象．
计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（，）．
由图象可知：
当时，y0，即选方式省钱．
当时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别．
当时，y0，即选方式省钱．
变式：2、移动电话有下面两种计费方式
全球通神州行
月租费50元∕月0
本地通话费0.4元∕分0.6元∕分
1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？
2.在同一坐标系中作出它们的图像。
3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？
4.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？
规律方法总结：_____________________________________
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第三学习时间课后训练案（52课时）
1.利用函数解方程组：
2.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，
3.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4.(1)A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇?
(2)求如下图所示的两直线、的交点坐标。(要求结果为精确值).
第14章：一次函数复习导学案(53课时)
一、【使用说明】本节为复习第十三章而设计，见学习目标。
二、【学习目标】
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
【学法指导】自主探究法
三、【自主学习】
1已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y=，当y=-2时，则x=；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小
值是_______.
2。已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.
四、【合作探究】
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像；
（3）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？
五、【课堂测试】
1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
ABCD
2、若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当时，，当时，。
3、直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是
4、若要使函数的图象过原点，应取，若要使其图象和轴交于点，应取
5、已知：一次函数的图象如图所示，
求此函数的解析式。
5、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。
