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小学三年级数学教案

发表时间：2020-11-24

八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版”，仅供您在工作和学习中参考。

13.2画轴对称图形
一.学习目标
1.探索轴对称图形的性质：成轴对称；对称轴垂直平分对应点连线段；对称轴两边的图形全等。会作轴对称图：几何做法和解析做法。能找对称轴。
2.通过动手和观察的过程，培养学生的动手能力和观察力及归纳能力。
3.在学习过程中让学生感受数学美对称美。
二.学习重难点
轴对称图形的性质和画法。
三.学习过程
第一课时利用平面画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材67～68页
（1）图13.2－1，左右两图形________和_________相同；P的对称点是_____，L是线段____的中垂线，也是图形_________。
（2）画与几何图形对称的图形：先画_____点；再_____这些_____点。
（3）已知四边形ABCD和直线L，画出与四边形ABCD关于直线L对称的图形。

（二）合作学习
1.已知△ABC和直线L，
（1）画出与△ABC关于直线L对称的图形；
（2）在直线L上找一点P，使直线L是
∠BPC的平分线。

（三）课堂检查
1.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的
有：_________________（只需要序号）。
2.给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、
正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是：_________。
3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，
再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，
则涂黑的小正方形可以是___________________（填出所有符合要求的小正方形的标号）。
4.在下面由阴影组成的图案中，是轴对称图形的图案是（）。

5.下列四句中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）。
A．上海自来水来自海上B．自来水水自来
C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜
6.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

（四）学习评价

（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页1题

第二课时利用坐标系画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材68～70页
（1）平面直角坐标系中画对称图是以_______和_______为对称轴。
（2）如图是平面直角坐标系，A点的坐标是_________，
A点关于y轴对称的点A1的坐标是_________，A点关
于x轴对称的点A2的坐标是_________。
（3）点（x，y）关于x轴对称的坐标是_________，
点（x，y）关于y轴对称的坐标是_________。
（二）合作学习
1.在平面直角坐标系中，如图是P点的位置，在图中标出点P的坐标。
（1）对称轴x=2时，P的对称点的坐标_______________；
（2）对称轴x=－1时，P的对称点的坐标_______________；
（3）若P点坐标（x，y）,对称轴x=a，P的对称点的坐标_______________。

（三）课堂检查
1.已知点A（3，b）与点（a，－2）关于y轴对称，则a＋b=________。
2.将点A（－1，－2）向_____平移____个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称。
3.已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围应是_____________。
4.下面两点中，关于x轴对称的是（）。
A．A1（－1，3），B1（1，－5）B．A2（3，－5），B2（－3，－5）
C．A3（－2，4），B3（2，－4）D．A4（5，－3），B4（5，3）
5.在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到A′点，则A与A′的关系是（）。
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位
6.如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（－6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页2题，3题，4题，5题，6题，7题

扩展阅读

八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版”仅供参考，希望能为您提供参考！

课题：13.1.1轴对称图形
【学习目标】1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念。
2、在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。
【学习重难点】
1、重点：由具体情境抽象出两个图形成轴对称与轴对称图形的概念；通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.
2、难点：理解两个图形成轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。

一、知识链接
复习旧知：平移特征：
1．把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全__________。
2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点________后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段______________。
简单地说：(1)平移前后图形的形状和大小______。(2)对应点连线______________。
3.如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ΔABC．

自主学习（新知）：精读课本第57-60页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
（一）轴对称图形
1、欣赏下面美丽的图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部份能够互相_______，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_________。图形上能够重合的点叫____________。
3、分别在上面图形中画出它们的对称轴。
4、你能举出一些轴对称图形的例子吗？
__________________________________________________________________。
（二）轴对称
1、欣赏下面美丽图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称定义：
把一个图形沿着某一条直线_______，如果这个图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成_________，这条直线叫做_________。两个图形中的对应点叫_________。如上图中第三个图案，写出一对对称点是_____________。
二、合作与探究
（一）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
轴对称图形两个图形成轴对称
区别______个图形______个图形
联系1、沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够__________；
2、都有_______轴；
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线__________；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________。
(二)轴对称的性质
1、如右图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，
可以发现点A与点F是对称点，点A与F的连线与
直线MN________且_________。
2、同理：点B与点E是对称点，点B与E的连线与
直线MN________且________；点C与点D是对称点，
点C与D的连线与直线MN________且________。
3、图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。

三、巩固练习
基础练习：
1、下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？
0、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水
是轴对称图形的是_______________________________________________________。
2、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？

3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴。
4、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？

拓展提升：
1、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

2、数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=______________，18×891=___________________。
3、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）

四、要点归纳
1.轴对称图形定义
2.轴对称定义
3.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
4.轴对称的性质

课后反思：.

八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版)”，仅供参考，大家一起来看看吧。

13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形（1）
【教学目标】
1.会画简单平面图形关于某直线的轴对称图形，培养学生的动手、绘图能力.
2.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.
【重点难点】
重点：1.轴对称变换的定义.
2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
难点：利用轴对称进行一些图案设计.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.
师生行为：观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，激起学生制作图案的欲望！
二、师生互动，探究新知
活动2：动手画图
(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.
活动3：观察教科书67页图13.2—1
活动4：动手画图
取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？
生：学生画图，教师提出问题：
老师归纳总结
学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.
其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.
培养学生的观察能力，许多美丽图案可以经过轴对称变换而得到.
让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培养学生独立思考问题、解决问题的能力.
在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征.
三、运用新知，解决问题
问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′.并写出你的画法.
学生口述作法，教师指正.
图1
图2
2.已知直线l和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线l对称的图形.
学生口述作法，教师归纳总结.从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握.

通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.
四、课堂小结，提炼观点
从这节课中你学到了什么？有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
教材第68页练习第2题
教材第71页练习第1题巩固知识，培养创新意识，体现数学的美.

【板书设计】
画轴对称图形(1)
1.作轴对称图形的基本特征：……贴剪纸用
2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：
(1)找点；(2)画点；(3)连线.
【教学反思】
本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅.

第2课时画轴对称图形（2）

【教学目标】
1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.
2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法.
3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.
【重点难点】
重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.
2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.
难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).
思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴
线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
学生：观察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.
二、师生互动，探究新知
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？
说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？
教师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行知识小结.
强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).
教师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变.通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好知识上的铺垫.
让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思考，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特殊—一般”的数学方法，从而培养了学生的归纳推理能力.

从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性认识上升到理性认识，培养学生善于总结和归纳的学习习惯.
三、运用新知，解决问题
学生活动：
1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴，y轴对称点的坐标.
2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.
已知点A(3，－3)B(－1，2)C(8，－5)D(0，－1)E(4，0)
关于x轴对称
关于y轴对称
3.已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a＝________，b＝________.
若点P与点P′关于y轴对称，则a＝________，b＝________.
4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学.
四、课堂小结，提炼观点
先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结.通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结.
五、布置作业，巩固提升
教材第71页第2、3题

【板书设计】
画轴对称图形(2)
要点引导过程及例题(右边：练习)
P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，－y)
P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(－x，y)
x＝m的直线：平行于y轴的直线
y＝n的直线：平行于x轴的直线
【教学反思】
本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐.

轴对称与轴对称图形学案

学习目标:
1.认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；
2.知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；
3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称在生活中的应用和丰文化价值.
重点、难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.小明是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是号运动员.

2.你能将下列图形沿一直线折叠，使两边完全重合吗？

3.什么叫成轴对称；什么是轴对称图形？

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为..

2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.

三.【新知探究】师生互动、揭示通法
活动一：折纸印墨迹
在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平.
问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？
问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

活动二：剪飞鸟图案
把一张长方形纸片对折，按课本图1-6剪出一个图案，然后再打开.
问题1：按课本所示的方法剪纸，你得到了什么图案？对折线两边部分什么关系？

问题2：另取一张纸，对折两次，再仿照上面的过程画线、剪纸．
你又得到什么图案？

问题3：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？

交流展示：
建筑

脸谱

剪纸
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
1.探究：轴对称图形的对称轴的条数.
下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴.

思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴
正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴
正n边形有条对称轴
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
（1）问题生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？