12.2.3三角形全等的判定（3）。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“12.2.3三角形全等的判定（3）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
12.2三角形全等的判定
第3课时三角形全等的判定（3）
【教学目标】
1.熟记角边角公理、角角边推论的内容.
2.能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
3.通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
【重点难点】
重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
难点：ASA公理和AAS推论的综合运用.JAB88.COM
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
师：观察下列一组图片，同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店买一块大小相同的玻璃，那么：
问题：(1)要不要两块都带去？
(2)带哪块去呢？
(3)带第②块，带去了三角形的几个元素？带第①块呢？
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是由带去的元素决定的呢？
分析：图中的第①块玻璃只能确定三角形的一个角，是无法确定整块玻璃的大小和形状的；图中的第②块玻璃能确定三角形的两个角和它们的夹边(ASA)，能够确定整块玻璃的大小和形状.激发学生的求知欲，调动学生几何学习的积极性.
二、师生互动，探究新知
先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，把画出的△A′B′C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
学生动手操作，感知问题的规律.
归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).
问题1：课本图11.2－8中，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，那么∠C＝∠A′C′B′吗？为什么？
学生交流、总结如下：
根据三角形内角和定理，∠A′C′B′＝180°－∠A′－∠B′，∠C＝180°－∠A－∠B，由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，
故∠C＝∠A′C′B′.
问题2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF(课本图11.2－9)，△ABC与△DEF全等吗？
学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”可很快证出△ABC≌△DEF.
师生共同归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成AAS).
让学生就上述问题交流自己的探索过程.改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式.学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围.
三、运用新知，解决问题
例题如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.
求证：AD＝AE.
学生自主证明，教师引导.
思路点拨：先利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等，然后再利用全等三角形的性质是证明线段相等或角相等的基本方法.通过例题的学习让学生熟悉两角一边这种判定两个三角形全等的方法，使学生进一步理解判定三角形全等的方法的多样性，并让学生学会如何综合利用三角形全等的判定和性质去证明线段相等、角相等等问题.
四、课堂小结，提炼观点
1.知识技能：
角边角公理及其推论证明两个三角形全等的运用.
2.数学思想：“转化”思想的运用，ASA→AAS.
3.证题技巧：证明某些线段或角相等可以通过证明三角形全等得到.一堂课下来，学生不应该只有知识上的收获，更要有数学思想、方法、数学学习上的感悟，所以小结从三个方面引导学生总结.
五、布置作业，巩固提升
教材第44页第4、5、10题.
【板书设计】
三角形全等的判定(3)
一、创设情境
二、探究新知
三、例题
四、学生板演
【教学反思】
1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想.
2.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正地落实到学生的发展上.
3.充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验.
精选阅读
三角形全等的判定
三角形全等的判定
教学目标：
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点：
三角形全等的条件(SAS)．
教学难点：
寻求三角形全等的条件．
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．三角形全等的判定Ⅰ(SSS)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A．
把画好的△ABC，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等？
作法：（1）画∠DAE=∠A
(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC
(3)连接BC
用上述方法画出的△ABC与△ABC全等
在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话，获得新知
从中你得到什么结论？
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
3.应用新知，体验成功
（1）如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点
求证：△ABE≌△ACF．
证明：∵F、E分别是AB、AC的中点
∴AF=ABAE=AC(中点的定义)
∵AB＝AC
∴AF=AE
在△ABE和△ACF中
AF=AE
∠A=∠A（公共角）
AB=AC
∴△ABE≌△ACF．（SAS）
（2）例2如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
分析：如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
证明：在△ABC和△DEC中
CD=CA
∠ACB=∠DCE（对顶角相等）
CB=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)
∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)
总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。
（3）再次探究，释解疑惑
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
教师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三．巩固练习
课本P10页练习第1,2题
四、课时小结：
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
五．布置作业
课本P15习题11.2第3,4题
三角形全等的判定学案
学习目标
理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由．
了解三角形的稳定性．
知识梳理：
1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；
2.三角形具有稳定性；
3.尺规作图：
（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；
（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：
学法指导：
例题如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问∠A和∠D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．
当堂训练1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
达标训练：
1．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________．
2．如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．
3．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？
4．已知如图，小明根据条件“AB=DC，AC=DB，AC、BD交于点O”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现△ABC≌△DCB，而且△AOB≌△DOC．你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由．
课后作业(夯实基础)
1.如图，中，，，
则由“”可以判定（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．以上答案都不对
2.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（）
Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个
3．下列结论错误的是（）
Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角
Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等
4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，，下列判断不正确的是（）．．
(第4题)(第5题)(第6题)
A．B．C．D．
5.如图，中，，，，则________，__________．
6.如图，，，，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．
8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．
能力提高
9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等。
10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.
（1）求证：△ADB≌△ADC；（2）求证：∠ADB=∠ADC=90°；
11．如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.
（1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF.
（2）若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。
12.如图，在中，，分别为上的点，且，，．
求证：．
思维拓展
13.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看.
12.2.2三角形全等的判定（2）
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12.2三角形全等的判定
第2课时三角形全等的判定（2）
【教学目标】
1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力.
2.能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
3.培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质.
【重点难点】
重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等.
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.
分析：(1)作∠MB′N＝∠B；
(2)在射线B′M上截取B′A′＝AB，在射线B′N上截取B′C′＝BC；
(3)连接B′C′.采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可能有的同学有困难，教师在巡视过程中，对有困难的学生及时指导，使学生操作规范.
二、师生互动，探究新知
探究1：让学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作图过程，分析△ABC和△A′B′C′中相等的条件，与同伴交流.
分析：满足的条件：∠MB′N＝∠B，B′A′＝AB，B′C′＝BC.
得到的结论：△ABC≌△A′B′C′.
学生总结.
板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).
符号语言：学生自主写出，教师巡视指导.学生通过预习教材，知道了SAS公理，却不知该公理是怎样得到的，教师应让学生明确，明知正确的结论为什么还要去探究，因为探究的过程是对新知的重新理解的过程，也是个人体验的过程，别人不可能替代，另外探求问题的方法也是我们注意学习的内容，将注意力集中在表层的那一点内容上是不合适的.
三、运用新知，解决问题
例1如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等.
(2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？
(3)图中有没有隐含条件？是什么？
例2是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？
如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B.
那么△ABC与△ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
分析：通过学生观察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不容易接受，只要让学生认可就行.通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验了数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.同时通过例题的讲解培养学生的审题、审图的习惯和能力.
此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培养学生分析问题的能力.
四、课堂小结，提炼观点
判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑.
五、布置作业，巩固提升
(1)必做题：习题12.2第2、3题.
(2)选做题：
图1图2
如图1，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形.求证：①△ACN≌△MCB；②如图2，若将△CBN绕点C旋转任意角度后，△ACN和△MCB还是全等的吗？若是，请给予证明.
【板书设计】
三角形全等的判定(2)
一、判定定理2：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”).
二、几何符号语言：
三、例题：
【教学反思】
本节课的教学设计把学习中的发现、探究、研究等活动凸显出来，更多地由学生自己来发现问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的好奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习.同时，通过深入有效的评价，及时强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善.
