七年级数学下册9.1.2不等式的性质第1课时（新人教版）。
学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“七年级数学下册9.1.2不等式的性质第1课时（新人教版）”希望能为您提供更多的参考。<WWw.Jab88.Com/p>9．1不等式
9．1.2不等式的性质
第1课时不等式的性质
1．理解并掌握不等式的性质；(重点)
2．会利用不等式的性质解简单不等式．(重点、难点)
一、情境导入
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？
二、合作探究
探究点一：不等式的性质
【类型一】比较代数式的大小
已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：
(1)－2x________－2y；
(2)2x________2y；
(3)23x________23y.
解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填＜；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填＞；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－23，不等号方向改变，故填＞.
方法总结：利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题
【类型二】判断变形是否正确
根据不等式的性质，下列变形正确的是()
A．由ab得ac2bc2
B．由ac2bc2得ab
C．由－12a2得a2
D．由2x＋1＞x得x＜－1
解析：A中ab，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.
方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型三】根据不等式的变形确定字母的取值范围
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
解析：根据不等式的性质可判断a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式
利用不等式的性质解下列不等式：
(1)2x－20；
(2)3x－96x；
(3)12x－2＞32x－5.
解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.
解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x2.根据不等式的性质2，两边除以2得x1；
(2)根据不等式的性质1，两边都加上9－6x得－3x9.根据不等式的性质3，两边都除以－3得x＞－3；
(3)根据不等式的性质1，两边都加上2－32x得－x－3.根据不等式的性质3，两边都除以－1得x3.
方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
三、板书设计
不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式的性质2：如果a＞b，c0，那么ac＞bc(或ac＞bc)．
不等式的性质3：如果a＞b，c0，那么ac＜bc(或ac＜bc)．
在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习．在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识．通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来
延伸阅读
9.1.2不等式的性质（1）
9.1.2不等式的性质（1）
教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
教学难点正确运用不等式的性质。
知识重点理解并掌握不等式的性质。
教学过程（师生活动）设计理念
提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
探究新知1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－13－1＋23＋2－1－33－3
(2)535＋a3+a5－a3－a
(3)626×52×56×（－5）2×（－5）
(4)－23（－2）×63×6
（－2）×（－6）3×（一6）
（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2）（－6）十（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同
之处吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
渗透类比思想。
探究新知4、下列哪些是不5、等式x＋36的解？哪些不6、是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20
巩固新知1、判断
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
2、填空
（1）∵2a3a∴a是数
（2）∵∴a是数
（3）∵axa且x1∴a是数
3、根据下列已知条件，4、说出a与b的不5、等关系，6、并说明是根据不7、等式哪一条性质。
（1）a－3b－3（2）
（3）－4a－4b设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳
在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3时应注意的问题．学生通过总结，可以帮助自
己从整体上把握本节课所学知
识，培养良好的学习习惯，也为
下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题．
3、备选题：
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．
9.1.2不等式性质教案
板书课题，出示目标师：同学们，今天我们来学习一个和等式性质类似的知识-------9.1.2不等式性质（板书课题），本节课的学习目标是（投影）： 1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确的使用。 2.经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的能力。 3.开展研究性学习，是学生初步体会学习不等式基本性质的价值三，自学指导：自学指导一：自学课本P123-124内容，解决以下问题： 1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 2.单独完成P123的思考题：用”＞“或”＜“填空，并总结其中的规律 3.根据发现的规律，完成P124的填空。 4.不等式的基本性质有哪些？
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9.1.2不等式的性质（2）
9.1.2不等式的性质（2）
教学目标1、会根据“不等式性质1解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
知识重点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）设计理念
提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、若设小希2、上午x点从家里出发才能不3、迟到，4、则x应满足怎样的关系式？
5、你会解这个不6、等式吗？请说说解的过程．
7、你能把这个不8、等式的解集在数轴上表示出来吗？设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．
探究新知1、分组探讨：对上述三个问题，2、你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，3、作出记录，4、最后各组派代表发主。
5、在学生充分讨论的基础上，6、师生共同7、归纳得出：
（1）x应满足的关系是：≤8
（2）根据“不（3）等式性质1”,在不（4）等式的两边减去，（5）得：x＋－（6）≤8－（7），（8）即x≤
（9）这个不（10）等式的解集在数轴上表示如下：
我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
8、例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x2x＋1（2）3－5x≥4－6x
师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x
2x+1，得3x-2x1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
最后由教师完整地板书解题过程．培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
强调“≤”与“”在意义上和数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x3x-5（3）8x-27x＋3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.进一步巩固所学知识。
解决问题
1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习
的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．
总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
小结与作业
布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第6题（1）（2）
2、选做题：教科书第134页习题9、12题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．
教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．
教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶．
