人教版高二数学下册《抽样》知识点解析。
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人教版高二数学下册《抽样》知识点解析
简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
分层抽样
1.分层抽样(类型抽样)：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3.分层的比例问题：
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值：
2、样本标准差：
3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间的应用;
“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,最好先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
练习题：
1、某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.
答案：D
2、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样
D．系统抽样
解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.
答案：C
3、42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()
A．11
B．12
C．13
D．14
解析：因为840∶42＝20∶1，故编号在[481,720]内的人数为240÷20＝12.
答案：B
4、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()
A．7
B．15
C．25
D．35
解析：由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.
答案：B
5、为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是
A．5,10,15,20,25
B．2,4,8,16,32
C．1,2,3,4,5
D．7,17,27,37,47
解析：抽取5瓶，应将50瓶分5组．抽样间隔505＝10，故选D.
答案：D
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高二语文下册《窦娥冤》知识点解析
【原文欣赏】《窦娥冤》
楔子
（卜儿蔡婆上，诗云）花有重开日，人无再少年。不须长富贵，安乐是神仙。老身蔡婆婆是也。楚州人氏，嫡亲三口儿家属。不幸夫主亡逝已过，止有一个孩儿，年长八岁。俺娘儿两个，过其日月。家中颇有些钱财。这里一个窦秀才，从去年问我借了二十两银子，如今本利该银四十两。我数次索取，那窦秀才只说贫难，没得还我。他有一个女儿，今年七岁，生得可喜，长得可爱。我有心看上他，与我家做个媳妇，就准了这四十两银子，岂不两得其便！他说今日好日辰，亲送女儿到我家来。老身且不索钱去，专在家中等候。这早晚窦秀才敢待来也。（冲末扮窦天章，引正里扮端云上，诗云）读尽缥缃万卷书，可怜贫煞马相如。汉庭一日承恩召，不说当垆说子虚。小生姓窦，名天章，祖贯长安京兆人也。幼习儒业，饱有文章。争夺时运不通，功名未遂。不幸挥家亡化已过，撇下这个女孩儿，小字端云。从三岁上亡了他母亲，如今孩儿七岁了也。小生一贫如洗，流落在这楚州居住。此间一个蔡婆婆，他家广有钱物；小生因无盘缠，曾借了他二十两银子，到今本利该对还他四十两。他数次问小生索取。教我把甚么还他？谁想禁婆婆常常着人来说，要小生女孩儿做他儿媳妇。况如今春榜动，选场开，正特上朝取应，又苦盘缠缺少。小生出于无奈，只得将女孩儿端云送与蔡婆婆做儿媳妇去。（做叹科，云）嗨！这个那里是做媳妇？分明是卖与他一般。就准了他那先借的四十两银子，分外但得些少东西，勾小生应举之费，便也过望了。说话之间，早来到他家门首。婆婆在家么？（卜儿上，云）秀才，请家里坐，老身等候多时也。（做相见科，窦天章云）小生今日一任的将女孩儿送来与婆婆，怎敢说做媳妇，只与婆婆早晚使用。小生日下就要上朝进取功名去，留下女孩儿在此，只望婆婆看觑则个！（卜儿云）这等，你是我亲家了。你本利少我四十两银子，兀的是借钱的文书，还了你；再送与你十两银子做盘缠。亲家，你休嫌轻少。（窦天章做谢科，云）多谢了婆婆！先少你许多银子，都不要我还了，今又送我盘缠，此恩异日必当重报。婆婆，女孩儿早晚呆痴，看小生薄面，看觑女孩儿咱！（卜儿云）亲家，这不消你嘱咐。令爱到我家，就做亲女儿一般看承他，你只管放心的去。（窦天章云）婆婆，端云孩儿该打呵，看小生面则骂几句；当骂呵，则处分几句。孩儿，你也不比在我跟前，我是你亲爷，将就的你。你如今在这里，早晚若顽劣呵，你只讨那打骂吃。儿口乐，我也是出于无奈！（做悲科）（唱）
【仙吕】【赏花时】我也只为尤计营生四壁贫，因此上割舍得亲儿在两处分。从今日远践洛阳尘，又不知归期定准，则落的无语暗消魂。（下）（卜儿云）窦秀才留下他这女孩儿与我做媳妇儿，他一径上朝应举去了。（正旦做悲科，云）爹爹，你直下的撇了我孩儿去也！（卜儿云）媳妇儿，你在我家，我是亲婆，你是亲媳妇，只当自家骨肉一般。你不要啼哭，跟着老身前后执料去来。（同下）
第一折
（净扮赛卢医上，诗云）行医有斟酌，下药依《本草》。死的医不活，活的医死了。自家姓卢，人道我一手好医，都叫做赛卢医。在这山阳县南门开着生药局。在城有个蔡婆婆，我问他借了十两银子，本利该还他二十两；数次来讨这银子，我又无的还他。若不来便罢，若来呵，我自有个主意！我且在这药铺中坐下，看有甚么人来。（卜儿上，云）老身蔡婆婆。我一向搬在山阳县居住，尽也静办。自十三年前窦天章秀才留下端云孩儿与我做儿媳妇，改了他小名，唤做窦娥。自成亲之后，不上二年，不想我这孩儿害弱症死了。媳妇儿守寡，又早三个年头，服孝将除了也。我和媳妇儿说知，我往城外赛卢医家索钱去也。（做行科，云）葛过隅头，转过屋角，早来到他家门首。赛卢医在家么？（卢医云）婆婆，家里来。（卜儿云）我这两个银子长远了，你还了我罢。（卢医云）婆婆，我家里无银子，你跟我庄上去取银子还你。（卜儿云）我跟你去。（做行科）（卢医云）来到此处，东也无人，西也无人，这里不下手，等甚么？我随身带的有绳子。兀那婆婆，谁唤你哩？（卜儿云）在那里？（做勒卜儿科。孛老同副净张驴儿冲上，赛卢医慌走下。孛老救卜儿科）（张驴儿云）爹，是个婆婆，争些勒杀了。（孛老云）兀那婆婆，你是那里人氏？姓甚名谁了因甚着这个人将你勒死？（卜儿云）老身姓蔡，在城人氏，止有个寡媳妇儿，相守过日。因为赛卢医少我二十两银子，今日与他取讨；谁想他嫌我到无人去处，要勒死我；赖这银于。若不是遇着老的和哥哥呵，那得老身性命来！（张驴儿云）爹，你听的他说么？他家还有个媳妇哩！救了他性命，他少不得要谢我。不若你要这婆子，我要他媳妇儿，何等两便？你和他说去。（孛老云）兀那婆婆，你无丈夫，我无浑家，你肯与我做个老婆，意下如何？（卜儿云）是何言语！待我回家，多备些钱钞相谢。（张驴儿云）你敢是不肯，故意将钱钞哄我？赛卢医的绳子还在，我仍旧勒死了你罢。（做拿绳科）（卜儿云）哥哥，待我慢慢地寻思咱！（张驴儿云）你寻思些甚么？你随我老子，我便要你媳妇儿。（卜儿背云）我不依他，他又勒杀我。罢、罢、罢，你爷儿两个，随我到家中去来。（同下）（正旦上，云）妾身姓窦，小字端云，祖居楚州人氏。我三岁上亡了母亲，七岁上离了父亲。俺父亲将我嫁与蔡婆婆为儿媳妇，改名窦娥，至十七岁与夫成亲。不幸丈夫亡化，可早三年光景，我今二十岁也。这南门外有个赛卢医，他少俺婆婆银子，本利该二十两，数次索取不还。今日俺婆婆亲自索取去了。窦娥也，
你这命好苦也呵！（唱）
【仙吕】【点绛唇】满腹闲愁，数年禁受，天知否？天若是知我情由，怕不待和天瘦。
【混江龙】则问那黄昏白昼，两般儿忘餐废寝几时休？大都来昨宵梦里，和着这今日心头。催人泪的是锦烂熳花枝横绣闼，断人肠的是剔团圝月色挂妆楼。长则是急煎煎按不住意中焦，闷沉沉展不彻眉尖皱，越觉的情怀冗冗，心绪悠悠。
（云）似这等忧愁，不知几时是了也呵！（唱）
【油葫芦】莫不是八字儿该载着一世忧？谁似我无尽头！须知道人心不似水长流。我从三岁母亲身亡后，到七岁与父分离久。嫁的个同住人，他可又拔着短筹；撇的俺婆妇每都把空房守，端的个有谁问，有谁瞅？
【天下乐】莫不是前世里烧香不到头，今也波生招祸尤？劝今人早将来世修。我将这婆侍养，我将这服孝守，我言词须应口。
（云）婆婆索钱去了，怎生这早晚不见回来？（卜儿同孛老、张驴儿上）（卜儿云）你爷儿两个且在门首，等我先进去。（张驴儿云）奶奶，你先进去，就说女婿在门首哩。（卜儿见正旦科）（正旦云）奶奶回来了。你吃饭么？（卜儿做哭科，云）孩儿也，你教我怎生说波！（正旦唱）
【一半儿】为甚么泪漫漫不住点儿流？莫不是为索债与人家惹争斗？我这里连忙迎接慌问候，他那里要说缘由。（卜儿云）羞人答答的，教我怎生说波！（正旦唱）则见他一半儿徘徊一半儿丑。
（云）婆婆，你为甚么烦恼啼哭那？（卜儿云）我问赛卢医讨银子去，他赚我到无人去处，行起凶来，要勒死我。亏了一个张老并他儿子张驴儿，救得我性命。那张老就要我招他做丈夫，因这等烦恼。（正旦云）婆婆，这个怕不中么！你再寻思咱：俺家里又不是没有饭吃，没有衣穿，又不是少欠钱债，被人催逼不过；况你年纪高大，六十以外的人，怎生又招丈夫那？（卜儿云）孩儿也，你说的岂不是！但是我的性命全亏他这爷儿两个救的。我也曾说道：待我到家，多将些钱物酬谢你救命之恩。不知他怎生知道我家里有个媳妇儿，道我婆媳妇又没老公，他爷儿两个又没老婆，正是天缘天对。若不随顺他，依旧要勒死我。那时节我就慌张了，莫说自己许了他，连你也许了他。儿也，这也是出于无奈。（正旦云）婆婆，你听我说波。（唱）
【后庭花】避凶神要择好日头，拜家堂要将香火修。梳着个霜雪般白鬏髻，怎将这云霞般锦帕兜？怪不的女大不中留。你如今六旬左右，可不道到中年万事休！旧恩爱一笔勾，新夫妻两意投，枉教人笑破口！
（卜儿云）我的性命都是他爷儿两个救的，事到如今，也顾不得别人笑话了。（正旦唱）
【青哥儿】你虽然是得他、得他营救，须不是笋条、笋条年幼，刬的便巧画蛾眉成配偶？想当初你夫主遗留，替你图谋，置下田畴，早晚羹粥，寒暑衣裘。满望你鳏寡孤独，无捱无靠，母子每到白头。公公也，则落得干生受！
（卜儿云）孩儿也，他如今只待过门。喜事匆匆的，教我怎生回得他去？（正旦唱）
【寄生草】你道他匆匆喜，我替你倒细细愁：愁则愁兴阑珊咽不下交欢酒，愁则愁眼昏腾扭不上同心扣，愁则愁意朦胧睡不稳芙蓉褥。你待要笙歌引至画堂前，我道这姻缘敢落在他人后。
（卜儿云）孩儿也，再不要说我了。他爷儿两个都在门首等候，事已至此，不若连你也招了女婿罢！（正旦云）婆婆，你要招你自招，我并然不要女婿。（卜儿云）那个是要女婿的？争奈他爷儿两个自家捱过门来，教我如何是好？（张驴儿云）我们今日招过门去也。帽儿光光，今日做个新郎；袖儿窄窄，今日做个娇客。好女婿，好女婿，不枉了，不枉了。（同孛老入拜科）(正旦做不礼科，云)兀那厮，靠后！（唱）
【赚煞】我想这妇人每休信那男儿口。婆婆也，怕没的贞心儿自守，到今日招着个村老子，领着个半死囚。（张驴儿做嘴脸料，云）你看我爷儿两个这等身段，尽也选得女婿过，你不要错过了好时辰，我和你早些儿拜堂罢。（正旦不礼科，唱）则被你坑杀人燕侣莺俦。婆婆也，你岂不知羞！俺公公撞府冲州，挣扎的铜斗儿家缘百事有。想着俺公公置就，怎忍教张驴儿情受？（张驴儿做扯正旦拜科，正旦推跌科，唱）兀的不是俺没丈夫的妇女下场头！（下）（卜儿云）你老人家不要恼躁。难道你有活命之恩，我岂不思量报你？只是我那媳妇儿气性最不好惹的，既是他不肯招你儿子，教我怎好招你老人家？我如今拚的好酒好饭，养你爷儿两个在家，待我慢慢的劝化俺媳妇儿。待他有个回心转意，再作区处。（张驴儿云）这歪剌骨！便是黄花女儿，刚刚扯的一把，也不消这等使性，平空的推了我一交，我肯干罢！就当面赌个誓与你：我今生今世不要他做老婆，我也不算好男子！（词云）美妇人我见过万千向外，不似这小妮子生得十分惫赖。我救了你老性命死里重生，怎割舍得不肯把肉身陪待？（同下）
第二折
（赛卢医上，诗云）小子太医出身，也不知道医死多人。何尝怕人告发，关了一日店门？在城有个蔡家婆子，刚少的他二十两花银，屡屡亲来索取，争些捻断嵴筋。也是我一时智短，将他赚到荒村，撞见两个不识姓名男子，一声嚷道：浪荡干坤，怎敢行凶撒泼，擅自勒死平民！吓得我丢了绳索，放开脚步飞奔。虽然一夜无事，终觉失精落魂；方知人命关天关地，如何看做壁上灰尘？从今改过行业，要得灭罪修因。将以前医死的性命，一个个都与他一卷超度的经文。小子赛卢医的便是。只为要赖蔡婆婆二十两银子，赚他到荒僻去处，正待勒死他，谁想遇见两个汉子，救了他去。若是再来讨债时节，教我怎生见他？常言道的好：三十六计，走为上计。喜得我是孤身，又无家小连累；不若收拾了细软行李，打个包儿，悄悄的躲到别处，另做营生，岂不干净！（张驴儿上，云）自家张驴儿。可奈那窦娥百般的不肯随顺我；如今那老婆子害病，我讨服毒药与他吃了，药死那老婆子，这小妮子好歹做我的老婆。（做行科，云）且住，城里人耳目广，口舌多，倘见我讨毒药，可不嚷出事来？我前日看见南门外有个药铺，此处冷静，正好讨药。（做到科，叫云）太医哥哥，我来讨药的。（赛卢医云）你讨甚么药？（张驴儿云）我讨服毒药。（赛卢医云）谁敢合毒药与你？这厮好大胆也！（张驴儿云）你真个不肯与我药么？（赛卢医云）我不与你，你就怎地我？（张驴儿做拖卢云）好呀，前日谋死蔡婆婆的不是你来！你说我不认的你哩，我拖你见官去！（赛卢医做慌科，云）大哥，你放我，有药，有药。（做与药科，张驴儿云）既然有了药，且饶你罢。正是：得放手时须放手，得饶人处且饶人。（下）（赛卢医云）可不晦气！刚刚讨药的这人，就是救那婆子的。我今日与了他这服毒药去了，以后事发，越越要连累我。趁早几儿关上药铺，到涿州卖老鼠药去也。（下）（卜儿上，做病伏几科）（孛老同张驴儿上，云）老汉自到蔡婆婆家来，本望做个接脚，却被他媳妇坚执不从。那婆婆一向收留俺爷儿两个在家同住，只说好事不在忙，等慢慢里劝转他媳妇；谁想那婆婆又害起病来。孩儿，你可曾算我两个的八字，红鸾天喜几时到命哩？（张驴儿云）要看甚么天喜到命！只赌本事，做得去，自去做。（孛老云）孩儿也，蔡婆婆害病好几日了，我与你去问病波。（做见卜儿问科，云）婆婆，你今日病体如何？（卜儿云）我身子十分不快哩。（孛老云）你可想些甚么吃？（卜儿云）我思量些羊肚儿汤吃。（孛老云）孩儿，你对窦娥说，做些羊肚儿汤与婆婆吃。（张驴儿向古门云）窦娥，婆婆想羊肚儿汤吃，快安排将来。（正旦持汤上，云）妾身窦娥是也。有俺婆婆不快，想羊肚汤吃，我亲自安排了与婆婆吃去。婆婆也，我这寡妇人家，凡事也要避些嫌疑，怎好收留那张驴儿父子两个？非亲非眷的，一家儿同住，岂不惹外人谈议？婆婆也，你莫要背地里许了他亲事，连我也累做不清不洁的。我想这妇人心，好难保也呵！（唱）
【南吕】【一枝花】他则待一生鸳帐眠，那里肯半夜空房睡；他本是张郎妇，又做了李郎妻。有一等妇女每相随，并不说家克计，则打听些闲是非；说一会不明白打风的机关，使了些调虚嚣捞龙的见识。
【梁州第七】这一个似卓氏般当垆涤器，这一个似孟光般举案齐眉，说的来藏头盖脚多伶俐！道着难晓，做出才知。旧恩忘却，新爱偏宜；坟头上土脉犹湿，架儿上又换新衣。那里有奔丧处哭倒长城？那里有浣纱时甘投大水？那里有上山来便化顽石？可悲，可耻！妇人家直恁的无仁义。多淫奔，少志气，亏杀前人在那里，更休说百步相随。
（云）婆婆，羊肚儿汤做成了，你吃些儿波。（张驴儿云）等我拿去。（做接尝科，云）这里面少些盐醋，你去取来。（正旦下）（张驴儿放药科）（正旦上，云）这不是盐醋！（张驴儿云）你倾下些。（正旦唱）
【隔尾】你说道少盐欠醋无滋味，加料添椒才脆美。但愿娘亲早痊济，饮羹汤一杯，胜甘露灌体，得一个身子平安倒大来喜。
（孛老云）孩儿，羊肚汤有了不曾？（张驴儿云）汤有了，你拿过去。（孛老将汤云）婆婆，你吃些汤儿。（卜儿云）有累你。（做呕科，云）我如今打呕，不要这汤吃了，你老人家吃罢。（孛老云）这汤特做来与你吃的，便不要吃，也吃一口儿。（卜儿云）我不吃了，你老人家请吃。（孛老吃科）（正旦唱）
【贺新郎】一个道你请吃，一个道婆先吃，这言语听也难听，我可是气也不气！想他家与咱家有甚的亲和戚？怎不记旧日夫妻情意，也曾有百纵千随？婆婆也，你莫不为黄金浮世宝，白发故人稀，因此上把旧恩情，全不比新知契？则待要百年同墓穴，那里肯千里送寒衣？
（孛老云）我吃下这汤去，怎觉昏昏沉沉的起来？（做倒科）（卜儿慌科，云）你老人家放精细着，你挣扎着些儿。（做哭科，云）兀的不是死了也！（正旦唱）
【斗虾蟆】空悲戚，没理会，人生死，是轮回。感着这般病疾，值着这般时势，可是风寒暑湿，或是饥饱劳役，各人症候自知。人命关天关地，别人怎生替得？寿数非干今世。相守三朝五夕，说甚一家一计？又无羊酒缎匹，又无花红财礼；把手为活过日，撒手如同休弃。不是窦娥忤逆，生怕旁人论议。不如听咱劝你，认个自家晦气，割舍的一具棺材停置，几件布帛收拾，出了咱家门里，送入他家坟地。这不是你那从小儿年纪指脚的夫妻。我其实不关亲，无半点忄西惶泪。休得要心如醉，意似痴，便这等嗟嗟怨怨，哭哭啼啼。
（张驴儿云）好也啰！你把我老子药死了，更待干罢！（卜儿云）孩儿，这事怎了也？（正旦云）我有甚么药在那里？都是他要盐醋时，自家倾在汤儿里的。（唱）
【隔尾】这厮搬调咱老母收留你，自药死亲爷待要唬吓谁？（张驴儿云）我家的老子，倒说是我做儿子的药死了，人也不信。（做叫科，云）四邻八舍听着：窦娥药杀我家老子哩！（卜儿云）罢么，你不要大惊小怪的，吓杀我也！（张驴儿云）你可怕么？（卜儿云）可知怕哩。（张驴儿云）你要饶么？（卜儿云）可知要饶哩。（张驴儿云）你教窦娥随顺了我，叫我三声嫡嫡亲亲的丈夫，我便饶了他。（卜儿云）孩儿也，你随顺了他罢。（正旦云）婆婆，你怎说这般言语！（唱）我一马难将两鞍鞴，想男儿在日曾两年匹配，却教我改嫁别人，其实做不得。
（张驴儿云）窦娥，你药杀了俺老子，你要官休？要私休？（正旦云）怎生是官休？怎生是私休？（张驴儿云）你要官休呵，拖你到官司，把你三推六问！你这等瘦弱身子，当不过拷打，怕你不招认药死我老子的罪犯！你要私休呵，你早些与我做了老婆，倒也便宜了你。（正旦云）我又不曾药死你老子，情愿和你见官去来。（张驴儿拖正旦、卜儿下）（净扮孤引祗候上，诗云）我做官人胜别人，告状来的要金银。若是上司当刷卷，在家推病不出门。下官楚州太守桃杌是也。今早升厅坐衙，左右，喝撺厢。（祗候幺喝科）（张驴儿拖正旦、卜儿上，云）告状，告状！（祗候云）拿过来。（做跪见，孤亦跪科，云）请起。（祗候云）相公，他是告状的，怎生跪着他？（孤云）你不知道，但来告状的，就是我衣食父母。（祗候幺喝科，孤云）那个是原告？那个是被告？从实说来！（张驴儿云）小人是原告张驴儿，告这媳妇儿，唤做窦娥，合毒药下在羊肚汤儿里，药死了俺的老子。这个唤做蔡婆婆，就是俺的后母。望大人与小人做主咱！（孤云）是那一个下的毒药？（正旦云）不干小妇人事。（卜儿云）也不干老妇人事。（张驴儿云）也不干我事。（孤云）都不是，敢是我下的毒药未？（正旦云）我婆婆也不是他后母，他自姓张，我家姓蔡。我婆婆因为与赛卢医索钱，被他赚到郊外，勒死我婆婆；却得他爷儿两个救了性命。因此我婆婆收留他爷儿两个在家，养膳终身，报他的恩德。谁知他两个倒起不良之心，冒认婆婆做了接脚，要逼勒小妇人做他媳妇。小妇人元是有丈夫的，服孝未满，坚执不从。适值我婆婆患病，着小妇人安排羊肚汤儿吃。不知张驴儿那里讨得毒药在身，接过汤来，只说少些盐醋，支转小妇人，暗地倾下毒药。也是天幸，我婆婆忽然呕吐，不要汤吃。让与他老子吃；才吃的几口便死了，与小妇人并无干涉。只望大人高抬明镜，替小妇人做主咱！（唱）
【牧羊关】大人你明如镜，清似水，照妾身肝胆虚实。那羹本五味俱全，除了外百事不知。他推道尝滋味，吃下去便昏迷。不是妾讼庭上胡支对，大人也，却教我平白地说甚的？
（张驴儿云）大人详情：他自姓蔡，我自姓张。他婆婆不招俺父亲接脚，他养我父子两个在家做甚么？这媳妇儿年纪虽小，极是个赖骨顽皮，不怕打的。（孤云）人是贱虫，不打不招。左右，与我选大棍子打着！（祗候打正旦，三次喷水科）（正旦唱）
【骂玉郎】这无情棍棒教我捱不的。婆婆也，须是你自做下，怨他谁？劝普天下前婚后嫁婆娘每，都看取我这般傍州例。
【感皇恩】呀！是谁人唱叫扬疾，不由我不魄散魂飞。恰消停，才苏醒，又昏迷。捱千般打拷，万种凌逼，一杖下，一道血，一层皮。
【采茶歌】打的我肉都飞，血淋漓，腹中冤枉有谁知！则我这小妇人毒药来从何处也？天那，怎么的覆盆不照太阳晖！
（孤云）你招也不招？（正旦云）委的不是小妇人下毒药来。(孤云）既然不是，你与我打那婆子！（正旦忙云）住、住、住，休打我婆婆。情愿我招了罢，是我药死公公来。（孤云）既然招了，着他画了伏状，将枷来枷上，下在死囚牢里去。到来日判个斩字，押付市曹典刑。（卜儿哭科，云）窦娥孩儿，这都是我送了你性命。兀的不痛杀我也！（正旦唱）
【黄锺尾】我做了个衔冤负屈没头鬼，怎肯便放了你好包荒淫漏面贼！想人心不可欺，冤枉事天地知，争到头，竞到底，到如今待怎的？情愿认药杀公公，与了招罪。婆婆也，我若是不死呵，如何救得你？（随祗候押下）
（张驴儿做叩头科，云）谢青天老爷做主！明日杀了窦娥，才与小人的老子报的冤。（卜儿哭科，云）明日市曹中杀窦娥孩儿也，兀的不痛煞我也！（孤云）张驴儿、蔡婆婆，都取保状，着随衙听侯。左右，打散堂鼓，将马来，回私宅去也。（同下）
第三折
（外扮监斩官上，云）下官监斩官是也。今日处决犯人，着做公的把住巷口，休放往来人闲走。（净扮公人鼓三通、锣三下科。刽子磨旗、提刀，押正旦带枷上）（刽子云）行动些，行动些，监斩官去法场上多时了！（正旦唱）
【正宫】【端正好】没来由犯王法，不堤防遭刑宪，叫声屈动地惊天！顷刻间游魂先赴森罗殿，怎不将天地也生埋怨？
【滚绣球】有日月朝暮悬，有鬼神掌着生死权，天地也，只合把清浊分辨，可怎生煳突了盗跖、颜渊？为善的受贫穷更命短，造恶的享富贵又寿延。天地也，做得个怕硬欺软，却元来也这般顺水推船。地也，你不分好歹何为地？天也，你错勘贤愚枉做天！哎，只落得两泪涟涟。
（刽子云）快行动些，误了时辰也。（正旦唱）
【倘秀才】则被这枷扭的我左侧右偏，人拥的我前合后偃，我窦娥向哥哥行有句言。（刽子云）你有甚么话说？（正旦唱）前街里去心怀恨，后街里去死无冤，休推辞路远。
（刽子云）你如今到法场上面，有甚么亲眷要见的，可教他过来，见你一面也好。（正旦唱）
【叨叨令】可怜我孤身只影无亲眷，则落的吞声忍气空嗟怨。（刽子云）难道你爷娘家也没的？（正旦云）止有个爹爹，十三年前上朝取应去了，至今杳无音信。（唱）早已是十年多不睹爹爹面。（刽子云）你适才要我往后街里去，是甚么主意？（正旦唱）怕则怕前街里被我婆婆见。（刽子云）你的性命也顾不得，怕他见怎的？（正旦云）俺婆婆若见我披枷带锁赴法场餐刀去呵，（唱）枉将他气杀也么哥，枉将他气杀也么哥！告哥哥，临危好与人行方便。（卜儿哭上科，云）天那，兀的不是我媳妇儿！（刽子云）婆子靠后！（正旦云）既是俺婆婆来了，叫他来，待我嘱付他几句话咱。（刽子云）那婆子，近前来，你媳妇要嘱付你话哩。（卜儿云）孩儿，痛杀我也！（正旦云）婆婆，那张驴儿把毒药放在羊肚儿汤里，实指望药死了你，要霸占我为妻。不想婆婆让与他老子吃，倒把他老子药死了。我怕连累婆婆，屈招了药死公公，今日赴法场典刑。婆婆，此后遇着冬时年节，月一十五，有瀽不了的浆水饭，瀽半碗儿与我吃；烧不了的纸钱，与窦娥烧一陌儿。则是看你死的孩儿面上！（唱）
【快活三】念窦娥葫芦提当罪愆，念窦娥身首不完全，念窦娥从前已往干家缘。婆婆也，你只看窦娥少爷无娘面。
【鲍老儿】念窦娥伏侍婆婆这几年，遇时节将碗凉浆奠；你去那受刑法尸骸上烈些纸钱，只当把你亡化的孩儿荐。（卜儿哭科，云）孩儿放心，这个老身都记得。天那，兀的不痛杀我也！（正旦唱）婆婆也，再也不要啼啼哭哭，烦烦恼恼，怨气冲天。这都是我做窦娥的没时没运，不明不暗，负屈衔冤。（刽子做喝科，云）兀那婆子靠后，时辰到了也。（正旦跪科）（刽子开枷科）（正旦云）窦娥告监斩大人，有一事肯依窦娥，便死而无怨。（监斩官云）你有甚么事？你说。（正旦云）要一领净席，等我窦娥站立；又要丈二白练，挂在旗枪上：若是我窦娥委实冤枉，刀过处头落，一腔热血休半点儿沾在地下，都飞在白练上者。（监斩官云）这个就依你，打甚么不紧。（刽子做取席站科，又取白练挂旗上科）（正旦唱）
【耍孩儿】不是我窦娥罚下这等无头愿，委实的冤情不浅；若没些儿灵圣与世人传，也不见得湛湛青天。我不要半星热血红尘洒，都只在八尺旗枪素练悬。等他四下里皆瞧见，这就是咱苌弘化碧，望帝啼鹃。
（刽子云）你还有甚的说话？此时不对监斩大人说，几时说那？（正旦再跪科，云）大人，如今是三伏天道，若窦娥委实冤枉，身死之后，天降三尺瑞雪，遮掩了窦娥尸首。（监斩官云）这等三伏天道，你便有冲天的怨气，也召不得一片雪来，可不胡说！（正旦唱）
【二煞】你道是暑气暄，不是那下雪天；岂不闻飞霜六月因邹衍？若果有一腔怨气喷如火，定要感的六出冰花滚似绵，免着我尸骸现；要什么素车白马，断送出古陌荒阡！
（正里再跪科，云）大人，我窦娥死的委实冤枉，从今以后，着这楚州亢旱三年！（监斩官云）打嘴！那有这等说话！（正旦唱）
【一煞】你道是天公不可期，人心不可怜，不知皇天也肯从人愿。做甚么三年不见甘霖降？也只为东海曾经孝妇冤，如今轮到你山阳县。这都是官吏每无心正法，使百姓有口难言！
（刽子做磨旗科，云）怎么这一会儿天色阴了也？（内做风科，刽子云）好冷风也！（正旦唱）
【煞尾】浮云为我阴，悲风为我旋，三桩儿誓愿明题遍。（做哭科，云）婆婆也，直等待雪飞六月，亢旱三年呵，（唱）那其间才把你个屈死的冤魂这窦娥显！
（刽子做开刀，正旦倒科）（监斩官惊云）呀，真个下雪了，有这等异事！（刽子云）我也道平日杀人，满地都是鲜血，这个窦娥的血都飞在那丈二白练上，并无半点落地，委实奇怪。（监斩官云）这死罪必有冤枉。早两桩儿应验了，不知亢旱三年的说话，准也不准？且看后来如何。左右，也不必等待雪睛，便与我抬他尸首，还了那蔡婆婆去罢。（众应科，抬尸下）
第四折
（窦天章冠带引丑张千、祗从上，诗云）独立空堂思黯然，高峰月出满林烟。非关有事人难睡。自是惊魂夜不眠。老夫窦天章是也。自离了我那端云孩儿，可早十六年光景。老夫自到京师，一举及第，官拜参知政事。只因老夫廉能清正，节操坚刚，谢圣恩可怜，加老夫两淮提刑肃正廉访使之职，随处审囚刷卷，体察滥官污吏，容老夫先斩后奏。老夫一喜一悲：喜呵，老夫身居台省，职掌刑名，势剑金牌，威权万里；悲呵，有端云孩儿，七岁上与了蔡婆婆为儿媳妇。老夫自得官之后，使人往楚州问蔡婆婆家。他邻里街坊道：自当年蔡婆婆不知搬在那里去了，至今音信皆无。老夫为端云孩儿，啼哭的眼目昏花，忧愁的须发斑白。今日来到这淮南地面，不知这楚州为何三年不雨？老夫今在这州厅安歇。张千，说与那州中大小属官，今日免参，明日早见。（张千向古门云）一应大小属官：今日免参，明日早见。（窦天章云）张千，说与那六房吏典：但有合刷照文卷，都将来，待老夫灯下看几宗波。（张千送文卷科）（窦天章云）张千，你与我掌上灯。你每都辛苦了，自去歇息罢。我唤你便来，不唤你休来。（张千点灯，同祗从下）（窦天章云）我将这文卷看几宗咱。一起犯人窦娥，将毒药致死公公。……我才看头一宗文卷，就与老夫同姓；这药死公公的罪名，犯在十恶不赦。俺同姓之人，也有不畏法度的。这是问结了文书，不看他罢。我将这文卷压在底下，别看一宗咱。（做打呵欠科，云）不觉的一阵昏沉上来，皆因老夫年纪高大，鞍马劳困之故。待我搭伏定书案，歇息些儿咱。（做睡科。魂旦上，唱）
【双调】【新水令】我每日哭啼啼守住望乡台，急煎煎把仇人等待，慢腾腾昏地里走，足律律旋风中来。则被这雾锁云埋，撺掇的鬼魂快。
（魂旦望科，云）门神户尉不放我进去。我是廉访使窦天章女孩儿。因我屈死，父亲不知，特来托一梦与他咱。（唱）
【沉醉东风】我是那提刑的女孩，须不比现世的妖怪。怎不容我到灯影前，却拦截在门木呈外？（做叫科，云）我那爷爷呵，（唱）枉自有势剑金牌，把俺这屈死三年的腐骨骸，怎脱离无边苦海？（做入见哭科，窦天章亦哭科，云）端云孩儿，你在那里来？（魂旦虚下）（窦天章做醒科，云）好是奇怪也！老夫才合眼去，梦见端云孩儿，恰便似来我跟前一般；如今在那里？我且再看这文卷咱。（魂旦上，做弄灯科）（窦天章云）奇怪，我正要看文卷，怎生这灯忽明忽灭的？张千也睡着了，我自己剔灯咱。（做剔灯，魂旦翻文卷科）（窦天章云）我剔的这灯明了也，再看几宗文卷。一起犯人窦娥，药死公公。……（做疑怪科，云）这一宗文卷，我为头看过，压在文卷底下，怎生又在这上头？这几时问结了的，还压在底下，我别看一宗文卷波。（魂旦再弄灯科）（窦天章云）怎么这灯又是半明半暗的？我再剔这灯咱。（做剔灯，魂旦再翻文卷科。窦天章云）我剔的这灯明了，我另拿一宗文卷看咱。一起犯人窦娥，药死公公。……呸！好是奇怪！我才将这文书分明压在底下，刚剔了这灯，怎生又翻在面上？莫不是楚州后厅里有鬼么？便无鬼呵，这桩事必有冤枉。将这文卷再压在底上，待我另看一宗如何？（魂旦又弄灯科）（窦天章云）怎么这灯又不明了，敢有鬼弄这灯？我再剔一剔去。（做剔灯科，魂旦上，做撞见科，窦天章举剑击桌科，云）呸！我说有鬼！兀那鬼魂：老夫是朝廷钦差，带牌走马肃政廉访使。你向前来，一剑挥之两段。张千，亏你也睡的着！快起来，有鬼，有鬼。兀的不吓杀老夫也！（魂旦唱）
【乔牌儿】则见他疑心儿胡乱猜，听了我这哭声儿转惊骇。哎，你个窦天章直恁的威风大，且受你孩儿窦娥这一拜。
〔窦天章云〕兀那鬼魂，你道窦天章是你父亲，受你孩儿窦娥拜，你敢错认了也！我的女儿叫做端云，七岁上与了蔡婆婆为儿媳妇。你是窦娥，名字差了，怎生是我女孩儿？〔魂旦云〕父亲，你将我与了蔡婆婆家，改名做窦娥了也。〔窦天章云〕你便是端云孩儿，我不问你别的，这药死公公，是你不是？〔魂旦云〕是你孩儿来。〔窦天章云〕噤声，你这小妮子，老夫为你啼哭的眼也花了，忧愁的头也白了，你刬地犯了十恶大罪，受了典刑。我今日官居台省，职掌刑名，来此两淮审囚刷卷，体察滥官污吏，你是我亲生之女，老夫将你治不的，怎治他人？我当初将你嫁与他家呵，要你三从四德：三从者，在家从父，出嫁从夫，夫死从子。四德者，事公姑，敬夫主，和妯娌，睦街坊。今三从四德全无，刬地犯了十恶大罪。我窦家三辈无犯法之男，五世无再婚之女，到今日被你辱没祖宗世德，又连累我的清名。你快与其我细吐真情，不要虚言支对，若说的有半厘差错，牒发你城隍祠内，着你永世不得人身，罚在阴山，永为饿鬼。〔魂旦云〕父亲停嗔息怒，暂罢狼虎之威，听你孩儿慢慢的说一遍咱。我三岁上亡了母亲，七岁上离了父亲，你将我送与蔡婆婆做儿媳妇。至十七岁与夫配合，才得两年，不幸儿夫亡化，和俺婆婆守寡。这山阳县南门外有个赛卢医，他少俺婆婆二十两银子。俺婆婆去取讨，被他赚到郊外，要将婆婆勒死，不想撞见张驴儿父子两个，救了俺婆婆性命。那张驴儿知道我家有个守寡的媳妇，便道：“你婆儿媳妇既无丈夫，不若招我父子两个。”俺婆婆初也不肯，那张驴儿道：“你若不肯，我依旧勒死你。”俺婆婆惧怕，不得已含煳许了。只得将他父子两个领到家中，养他过世。有张驴儿数次调戏你女孩儿，我坚执不从。那一日俺婆婆身子不快，想羊肚儿汤吃，你孩儿安排了汤。适值张驴儿父子两个问病，道：“将汤来我尝一尝。”说：“汤便好，只少些盐醋。”赚的我去取盐醋，他就暗地里下了毒药，实指望药杀俺婆婆，要强逼我成亲。不想俺婆婆偶然发呕，不要汤吃，却让与老张吃，随即七窍流血药死了。张驴儿便道：“窦娥药死了俺老子，你要官休要私休？”我便道：“怎生是官休？怎生是私休？”他道：“要官休，告到官司，你与俺老子偿命。若私休，你便与我做老婆。”你孩儿便道：“好马不备双鞍，烈女不更二夫，我至死不与你做媳妇，我请愿和你见官去。”他将你孩儿拖到官中，受尽三推六问，吊拷绷扒，便打死孩儿也不肯认。怎当州官见你孩儿不认，便要拷打俺婆婆；我怕婆婆年老，受刑不起，只得屈认了。因此押赴法场．将我典刑。你孩儿对天发下三桩誓愿：第一桩要丈二白练挂在旗枪上，若系冤枉，刀过头落，一腔热血休滴在地下，都飞在白练上；第二桩，现今三伏天道，下三尺瑞雪，遮掩你孩儿尸首；第三桩，着他楚州大旱三年。果然血飞上白练，六月下雪，三年不雨，都是为你孩儿来。〔诗云〕不告官司只告天，心中怨气口难言，防他老母遭刑宪，情愿无辞认罪愆。三尺琼花骸骨掩，一腔热血练旗悬，岂独霜飞邹衍屈，今朝方表窦娥冤。〔唱〕
【雁儿落】你看这文卷曾道来不道来，则我这冤枉要忍耐如何耐？我不肯顺他人，倒着我赴法场；我不肯辱祖上，倒把我残生坏。
【得胜令】呀，今日个搭伏定摄魂台，一灵儿怨哀哀。父亲也，你现拿着刑名事，亲蒙圣主差。端详这文册，那厮乱纲常，合当败。便万剐了乔才，还道报冤仇不畅怀！
（窦天章做泣科，云）哎，我那屈死的儿，则被你痛杀我也！我且问你：这楚州三年不雨，可真个是为你来？（魂旦云）是为你孩儿来。（窦天章云）有这等事！到来朝，我与你做主。（诗云）白头亲苦痛哀哉，屈杀了你个青春女孩。只恐怕天明了，你且回去，到来日我将文卷改正明白。（魂旦暂下）（窦天章云）呀，天色明了也。张千，我昨日看几宗文卷，中间有一鬼魂来诉冤枉。我唤你好几次，你再也不应，直恁的好睡那？（张千云）我小人两个鼻于孔一夜不曾闭，并不听见女鬼诉甚么冤状，也不曾听见相公唿唤。（窦天章做叱科，云）口退！今早升厅坐衙，张千，喝撺厢者。（张千做幺喝科，云）在衙人马平安！抬书案！（禀云）州官见。（外扮州官入参科）（张千云）该房吏典见。（丑扮吏入参见科）（窦天章问云）你这楚州一郡，三年不雨，是为着何来？（州官云）这个是天道亢旱，楚州百姓之灾，小官等不知其罪。（窦天章做怒云）你等不知罪么？那山阳县，有用毒药谋死公公犯妇窦娥，他问斩之时曾发愿道：若是果有冤枉，着你楚州三年不雨，寸草不生。可有这件事来？（州官云）这罪是前升任桃州守问成的，现有文卷。（窦天章云）这等煳涂的官，也着他升去！你是继他任的，三年之中，可曾祭这冤妇么？（州官云）此犯系十恶大罪，元不曾有祠，所以不曾祭得。（窦天章云）昔日汉朝有一孝妇守寡，其姑自缢身死，其姑女告孝妇杀姑，东海太守将孝妇斩了。只为一妇含冤，致令三年不雨。后于公治狱，仿佛见孝妇抱卷哭于厅前。于公将文卷改正，亲祭孝妇之墓，天乃大雨。今日你楚州大旱，岂不正与此事相类？张千，分付该房签牌下山阳县，着拘张驴儿、赛卢医、蔡婆婆一起人犯人速解审，毋得违误片刻者。（张千云）理会得。（下）（丑扮解子，押张驴儿、蔡婆婆同张千上。禀云）山阳县解到审犯听点。(窦天章云)张驴儿。(张驴儿云）有。（窦天章云）蔡婆婆。（蔡婆婆云）有。(窦天章云）怎么赛卢医是紧要人犯不到？（解子云）赛卢医三年前在逃，一面着广捕批缉拿去了，待获日解审。（窦天章云）张驴儿，那蔡婆婆是你的后母么？（张驴儿云）母亲好冒认的？委实是。（窦天章云）这药死你父亲的毒药，卷上不见有合药的人，是那个合的毒药？（张驴儿云）是窦娥自合就的毒药。（窦天章云）这毒药必有一个卖药的医铺。想窦娥是个少年寡妇，那里讨这药来？张驴儿，敢是你合的毒药么？（张驴儿云）若是小人合的毒药，不药别人，倒药死自家老子？（窦天章云）我那屈死的儿口乐，这一节是紧
要公案，你不自来折辩，怎得一个明白？你如今冤魂却在那里？（魂旦上，云）张驴儿，这药不是你合的，是那个合的？（张驴儿做怕科，云）有鬼，有鬼，撮盐入水。太上老君急急如律令，敕！（魂旦云）张驴儿，你当日下毒药在羊肚儿汤里，本意药死俺婆婆，要逼勒我做浑家。不想俺婆婆不吃，让与你父亲吃，被药死了。你今日还敢赖哩！（唱）
【川拨掉】勐见了你这吃敲材，我只问你这毒药从何处来？你本意待暗里栽排，要逼勒我和谐，倒把你亲爷毒害，怎教咱替你耽罪责！
（魂旦做打张驴儿科）（张驴儿做避科，云）太上老君，急急如律今，敕！大人说这毒药．必有个卖药的医铺，若寻得这卖药的人来和小人折对，死也无词。（丑扮解子解赛卢医上，云）山阳县续解到犯人一名赛卢医。（张千喝云）当面。（窦天章云）你三年前要勒死蔡婆婆，赖他银子，这事怎么说？（赛卢医叩头科，云）小的要赖蔡婆婆银子的情是有的。当被两个汉子救了，那婆婆并不曾死。（窦天章云）这两个汉子，你认的他叫做甚么名姓？（赛卢医云）小的认便认得，慌忙之际可不曾问的他名姓。（窦天章云）现有一个在阶下，你去认来。（窦卢医做下认科，云）这个是蔡婆婆。(指张驴儿云)想必这毒药事发了。(上云）是这一个。容小的诉禀；当日要勒死蔡婆婆时，正遇见他爷儿两个救了那婆婆去。过得几日，他到小的铺中讨服毒药。小的是念佛吃斋人，不敢做昧心的事。说道：铺中只有官料药，并无甚么毒药。他就睁着眼道：你昨日在郊外要勒死蔡婆婆，我拖你见官去！小的一生最怕的是见官，只得将一服毒药与了他去。小的见他生相是个恶的，一定拿这药去药死了人，久后败露，必然连累。小的一向逃在涿州地方，卖些老鼠药。刚刚是老鼠被药杀了好几个，药死人的药其实再也不曾合。（魂旦唱）
【七弟兄】你只为赖财，放乖，要当灾。（带云）这毒药呵，（唱）原来是你赛卢医出卖，张驴儿买，没来由填做我犯由牌，到今日官去衙门在。（窦天章云）带那蔡婆婆上来！我看你也六十外人了，家中又是有钱钞的，如何又嫁了老张，做出这等事来？（蔡婆婆云）老妇人因为他爷儿两个救了我的性命，收留他在家养膳过世。那张驴儿常说要将他老子接脚进来，老妇人并不曾许他。（窦天章云）这等说，你那媳妇就不该认做药死公公了。（魂旦云）当日问官要打俺婆婆，我怕他年老，受刑不起，因此咱认做药死公公，委实是屈招个！（唱）
【梅花酒】你道是咱不该，这招状供写的明白。本一点孝顺的心怀，倒做了惹祸的胚胎。我只道官吏每还覆勘，怎将咱屈斩首在长街！第一要素旗枪鲜血洒，第二要三尺雪将死尸埋，第三要三年旱示天灾：咱誓愿委实大。
【收江南】呀，这的是衙门从古向南开，就中无个不冤哉！痛杀我娇姿弱体闭泉台，早三年以外，则落的悠悠流恨似长淮。
（窦天章云）端云儿也，你这冤枉我已尽知，你且回去。待我将这一起人犯并原问官吏另行定罪。改日做个水陆道场，超度你生天便了。（魂旦拜科，唱）
【鸳鸯煞尾】从今后把金牌势剑从头摆，将滥官污吏都杀坏，与天子分忧，万民除害。（云）我可忘了一件：爹爹，俺婆婆年纪高大，无人侍养，你可收恤家中，替你孩儿尽养生送死之礼，我便九泉之下，可也瞑目。（窦天章云）好孝顺的儿也！（魂旦唱）嘱付你爹爹，收养我奶奶。要怜他无妇无儿，谁管顾年衰迈！再将那文卷舒开，（带云）爹爹，也把我窦娥名下，（唱）屈死的招伏罪名儿改。（下）（窦天章云）唤那蔡婆婆上来。你可认的我么？（蔡婆婆云）老妇人眼花了，不认的。（窦天章云）我便是窦天章。这才的鬼魂，便是我屈死的女孩儿端云。你这一行人，听我下断：张驴儿毒杀亲爷，谋占寡妇，合拟凌迟，押付市曹中，钉上木驴，剐一百二十刀处死。升任州守桃杌并该房吏典，刑名违错，各杖一百，永不叙用。赛卢医不合赖钱，勒死平民；又不合修合毒药，致伤人命，发烟瘴地面，永远充军。蔡婆婆我家收养。窦娥罪改正明白。（词云）莫道我念亡女与他又罪消愆，也只可怜见楚州郡大旱三年。昔于公曾表白东海孝妇，果然是感召得灵雨如泉。岂可便推诿道天灾代有，竟不想人之意感应通天。今日个将文卷重行改正，方显的王家法不使民冤。
题目秉鉴持衡廉访法
正名感天动地窦娥冤
简介：
《窦娥冤》是元代戏曲家关汉卿的杂剧代表作，也是元杂剧悲剧的典范。号已斋叟。约生于金末，卒于元代，大都人（今河北安国）。与马致远、郑光祖、白朴并称为“元曲四大家”，关汉卿居首。钟嗣成《录鬼簿》说他曾任太医院尹。据各种文献资料记载，关汉卿编有杂剧60多种，现存18种。
背景：
《窦娥冤》，题目为《秉鉴持衡廉访法》，正名为《感天动地窦娥冤》。全剧四折一楔子，写窦娥被无赖诬陷，又被官府错判斩刑的冤屈故事。
字词：
《窦娥冤》文言生字注音、组词
楔子（xiē） 嫡亲（dí） 看觑（qù） 缥缃（piǎo xiāng）
蓦然（mò） 孛老（bó） 绣闼（tà） 刬的（chàn）
捱（ái） 鞍鞴（bèi） 祗（zhī） 桃杌（wù）
亲眷（juàn） 嗟叹（jiē） 杳无音信（yǎo）
嘱咐（zhǔ fǔ） 尸骸（hái） 负屈衔冤（xián）
应验（yìng） 古陌荒阡（mò）（piān）
《窦娥冤》多音字注音、组词
缥：piǎo（缥帙） piāo（缥缈）
撇：piē（撇下） piě（撇清）
遂：suì（未遂） suí（半身不遂）
祗：zhī（祗候） qí（神祗） 提：di（提防） tí（提桶）
《窦娥冤》形近字注音、组词
缥：（piǎo）缥缃 漂：（piǎo）漂泊
蓦：（mò）蓦然 暮：（mù）日暮
瞅：（chǒu）瞅见 揪：（jiū）揪住
刬：（chǎn）刬平 划：（huà）计划
畴：（chóu）田畴 筹：（chóu）筹划
褥：（rù）被褥 溽：（rù）溽热
提：（dī）提防 堤：（dī）堤坝
顷：（qǐng）顷刻 倾：（qīng）倾斜
跖：（zhí）盗跖 拓：（zhè）潭拓寺
偃：（yǎn）前合后偃 堰：（yàn）堰塘
晦：（huì）晦气 诲：（huì）诲人不倦 悔：（huǐ）后悔
眷：（juàn）家眷 誊：（téng）誊写 誉：（yù）名誉
呕：（ǒu）呕吐 殴：（ōu）殴打 讴：（ōu）讴歌
暄：（xuān）暑气暄 喧：（xuān）喧闹 煊：（xuān）煊赫
通假字
（1）可怎生煳突了盗跖、颜渊煳突，通“煳涂”，混淆。
（2）则被这枷纽的我左侧右偏纽，通“扭”，拘束。
（3）这都是官吏每无心正法每，通“们”。
古今异义
（1）行动些，行动些古义：走快（些）。今义：行走、走动或行为、举动。
（2）断送出古陌荒阡古义：发送，指殡葬。今义：丧失、毁灭（生命、前途等）。
练习题：
1．关于元杂剧的一些说法，哪一项不当（）
Ａ．元杂剧的结构一般是四折，有些有楔子。折是戏剧故事发展的大段落，也音乐组织的单元。楔子是指四折以外增加的独立段落
Ｂ．杂剧剧本由曲词（元杂剧的主体）、宾白（剧中人物的对话）、科（主要指演员的动作）和舞台说明、剧名等构成
Ｃ．杂剧角色分末（男角）、旦（女角）、净（刚强、凶恶或滑稽的人物）、杂（末、旦、净以外的杂角）等。正末和正旦是元杂剧的主唱角色
Ｄ．元代的杂剧和散曲合称“元曲”，关汉卿是中国戏剧的奠基人之一，他和马致远、王实甫、白朴合称“元曲四大家”。
2．下列表达有误的一项是（）
Ａ．科，杂剧剧本中指示角色动作、表情和舞台效果的用语。与“传奇”冷的“介”相同。
Ｂ．正宫，宫调之一。宫调，我国古代乐曲中，用以表示调高和调式的综合关系。
Ｃ．煞，曲牌名，是“尾”前的配曲，表示乐曲由缓入急。“煞”由“一煞”“二煞”……依次往下排列，用多少遍视需要而定。
Ｄ．白，即说白，分对白、独白、旁白、带白等。押韵的叫韵白，不押韵的叫散白。因戏曲中的唱为主，白为宾，故又叫宾白。
答案：
７．Ｄ
８．Ｃ（“煞”的序数一般倒写，例如用五煞，则自五煞而一煞，偶有顺写的，但不多见。
高二语文下册《与高司谏书》知识点解析
高二语文下册《与高司谏书》知识点解析
【原文欣赏】《与高司谏书》
修顿首再拜，白司谏足下：某年十七时，家随州，见天圣二年进士及第榜，始识足下姓名。是时予年少，未与人接，又居远方，但闻今宋舍人兄弟，与叶道卿、郑天休数人者，以文学大有名，号称得人。而足下厕其间，独无卓卓可道说者，予固疑足下不知何如人也。其后更十一年，予再至京师，足下已为御史里行，然犹未暇一识足下之面。但时时于予友尹师鲁问足下之贤否。而师鲁说足下：“正直有学问，君子人也。”予犹疑之。夫正直者，不可屈曲；有学问者，必能辨是非。以不可屈之节，有能辨是非之明，又为言事之官，而俯仰默默，无异众人，是果贤者耶！此不得使予之不疑也。自足下为谏官来，始得相识。侃然正色，论前世事，历历可听，褒贬是非，无一谬说。噫！持此辩以示人，孰不爱之？虽予亦疑足下真君子也。是予自闻足下之名及相识，凡十有四年而三疑之。今者推其实迹而较之，然后决知足下非君子也。
前日范希文贬官后，与足下相见于安道家。足下诋诮希文为人。予始闻之，疑是戏言；及见师鲁，亦说足下深非希文所为，然后其疑遂决。希文平生刚正、好学、通古今，其立朝有本末，天下所共知。今又以言事触宰相得罪。足下既不能为辨其非辜，又畏有识者之责己，遂随而诋之，以为当黜，是可怪也。夫人之性，刚果懦软，禀之于天，不可勉强。虽圣人亦不以不能责人之必能。今足下家有老母，身惜官位，惧饥寒而顾利禄，不敢一忤宰相以近刑祸，此乃庸人之常情，不过作一不才谏官尔。虽朝廷君子，亦将闵足下之不能，而不责以必能也。今乃不然，反昂然自得，了无愧畏，便毁其贤以为当黜，庶乎饰己不言之过。夫力所不敢为，乃愚者之不逮；以智文其过，此君子之贼也。
且希文果不贤邪？自三四年来，从大理寺丞至前行员外郎，作待制日，日备顾问，今班行中无与比者。是天子骤用不贤之人？夫使天子待不贤以为贤，是聪明有所未尽。足下身为司谏，乃耳目之官，当其骤用时，何不一为天子辨其不贤，反默默无一语；待其自败，然后随而非之。若果贤邪？则今日天子与宰相以忤意逐贤人，足下不得不言。是则足下以希文为贤，亦不免责；以为不贤，亦不免责，大抵罪在默默尔。
昔汉杀萧望之与王章，计其当时之议，必不肯明言杀贤者也。必以石显、王凤为忠臣，望之与章为不贤而被罪也。今足下视石显、王凤果忠邪？望之与章果不贤邪？当时亦有谏臣，必不肯自言畏祸而不谏，亦必曰当诛而不足谏也。今足下视之，果当诛邪？是直可欺当时之人，而不可欺后世也。今足下又欲欺今人，而不惧后世之不可欺邪？况今之人未可欺也。
伏以今皇帝即位已来，进用谏臣，容纳言论，如曹修古、刘越虽殁，犹被褒称。今希文与孔道辅皆自谏诤擢用。足下幸生此时，遇纳谏之圣主如此，犹不敢一言，何也？前日又闻御史台榜朝堂，戒百官不得越职言事，是可言者惟谏臣尔。若足下又遂不言，是天下无得言者也。足下在其位而不言，便当去之，无妨他人之堪其任者也。昨日安道贬官，师鲁待罪，足下犹能以面目见士大夫，出入朝中称谏官，是足下不复知人间有羞耻事尔。所可惜者，圣朝有事，谏官不言而使他人言之，书在史册，他日为朝廷羞者，足下也。《春秋》之法，责贤者备。今某区区犹望足下之能一言者，不忍便绝足下，而不以贤者责也。若犹以谓希文不贤而当逐，则予今所言如此，乃是朋邪之人尔。愿足下直携此书于朝，使正予罪而诛之，使天下皆释然知希文之当逐，亦谏臣之一効也。
前日足下在安道家，召予往论希文之事。时坐有他客，不能尽所怀。故辄布区区，伏惟幸察，不宣。修再拜。
翻译：
欧阳修叩头再拜，禀告司谏足下：我十七岁时，家住随州，看到天圣二年进士及第的布告，才知道了您的姓名。当时我年纪轻，尚未与别人结交，又住在僻远的地方，只听说布告上的宋舍人兄弟，以及叶道卿、郑天休等人，因文学着名于世，因此这次进士考试号称得到了人才。而您置身其中，单单没有突出的可以称道的地方，我因而怀疑您不知是怎样一个人。以后过了十一年，我第二次到京师，您已担任了御史里行，可还是没有机会与您见一次面。只是常常向我的朋友尹师鲁打听您的贤与不贤，师鲁说您“正直有学问，是一位君子”。我还有些怀疑。所谓正直，就是不可弯曲；所谓有学问，就一定能明辨是非。
凭借着不可弯曲的气节，有能辨是非的明智，又担任谏官的职务，却随波逐流默默无言，与一般人没有任何区别，这果真是贤者吗？这不能不使我怀疑啊！自从您担任了谏官以后，我们才认识了。您一脸正气，纵论前代之事，思路清晰十分引人。褒扬正义，贬斥奸邪，没有一点谬论。啊，据有这样的辨才向人显示，谁会不爱戴您呢？虽然是我，也私下认为您大概是个真君子吧？这是我自从听说您的姓名直到与您认识，十四年中却有三次怀疑的情况。如今推究您的实际行为再来仔细分析，然后断然肯定您不是个君子。
前几天范希文贬官以后，我和您在安道家中会面，您极力诋毁讥笑希文的为人。我开头听到这些话，还怀疑您是讲着玩的。等到碰见师鲁，他也说您极力否定希文的所作所为，然后我就不再怀疑了。希文平生刚正、好学、博古通今，他立身朝廷始终如一，这是天下都知道的。如今又因为正直敢言触怒了宰相得到罪责，您既不能为他辨明无罪，又害怕有识之士会责备自己，于是就跟着别人来诋毁他，认为他应当受到贬斥，这真是太可怪了。说起人的性格，刚正果敢，怯懦软弱的性格都受之于天，不可勉强改变。虽然是圣人，也不会用办不到的事情去要求别人一定办到。如今您家中有老母，自身又爱惜官位，害怕忍饥受冻，顾念利益俸禄，因而不敢稍有违反宰相以致受刑遭祸。这也是平庸之辈的常情，只不过是做了一个不称职的谏官罢了。虽然是朝廷中的君子，也将怜悯你的无能，而不会用必须办到来要求您的。如今却不是这样，您反而昂然挺胸十分得意，没有一丝一毫的羞愧畏惧，随意诋毁希文的贤能，认为他应当遭受贬斥，希望以此掩盖自己不据理力争的过错。应该说，有能力而不敢去做，那只是愚笨之人做不到罢了。而用小聪明来掩饰自己的过错，那就成了君子的敌人了。
况且希文难道真的不贤吗？从三、四年以来，从大理寺丞做到前行员外郎，他在做待制的时候，每天备作皇帝的顾问，如今同僚中没有能与他相比的人。这难道是天子仓促起用不贤之人吗？假使天子把不贤之人当作贤人，那是聪明之中的疏忽。您身为司谏之官，是天子的耳目，当希文仓促间被起用之时，为什么不马上为天子辨明他的不贤，反而默默地不讲一句话。等到他自己失败了，然后跟着别人说他的不是。如果希文真是贤人，那么如今天子和宰相因为他违背自己的心意而斥逐贤人，您就不得不出来讲话。如此说来，那么您认为希文贤，也不免遭受责备；认为希文不贤，也不免遭受责备，大概您的过错就在于默默无言罢了。
从前汉王朝杀害萧望之和王章，估计当时朝廷中的议论，必然不肯明确地说是杀了贤者。相反必然把石显、王凤说成是忠臣，而萧望之和王章作为不贤之人而遭受罪罚。如今您真把石显、王凤看作是忠臣吗？萧望之与王章真的不贤吗？当时也有谏官，他们必定不肯承认是害怕灾祸而不向天子进言，也必定会说萧望之、王章应该被杀而不值得提出意见的。如今您看，他们真的该杀吗？那是只可欺骗当时的人们，而不可欺骗后代的。如今您又想欺骗现在的人们，就不怕后代人的不可欺骗吗？何况现在的人也未必就能欺骗啊。
我恭敬地以为，当今皇帝即位以来，进用谏官，采纳意见，如曹修古、刘越虽然已经去世，还被人们称扬。如今希文与孔道辅都由于敢于进谏而被提拔任用。您幸运地生于此时，碰到如此能听取意见的圣主，尚且不敢说一句话，为什么呢？前几天又听说御史台在朝廷中贴出布告，告诫百官不可超越本职谈论政事，这样，能够提意见的只有谏官了。假如您又不说话，那么天下就没有可以说话的人了。您在谏官那个位置上却不说话，就应该离职，不要妨害胜任谏官之职的他人。昨天安道遭到贬谪，师鲁也等候着罪责，您还能够有脸面去见士大夫们，出入朝廷号称谏官，那是您不再知道人间还有羞耻事了。所可惜的是，圣朝有事情，谏官不说而让别人去说，这种事情记载在史书上，以后使朝廷蒙受到羞辱的，是您啊！
按照《春秋》的法则，对贤者要求详尽周全。如今我还一心一意地希望您能够向天子进一言，不忍心就与您决绝，而不拿贤者来要求您。倘若您还认为希文不贤而应当斥逐，那么我今天如此为他说话，那是朋党邪恶的小人了。希望您直接带着这封信到朝廷上去，让天子判定我的罪过而杀了我，使得天下都真正了解希文应当被斥逐，这也是谏官的一大作用啊。
前几天您在安道家中，把我叫去议论希文的事情。当时有其他客人在，我不能畅所欲言。因此就写了区区此信，恭敬地希望您明察。不多言了，欧阳修再拜。
简介：
《与高司谏书》宋代欧阳修的作品，字永叔，号醉翁，晚年号六一居士。庐陵（今江西吉安）人。北宋文学家、史学家，在政治上负有盛名，为唐宋八大家之一。
背景：
这封信写于1037年，欧阳修时年三十岁。当时，宰相吕夷简在位日久，政事积弊甚多，又任人唯亲。为此，范仲淹多次上书，主张选贤任能，指斥吕夷简，因而得罪宋仁宗和吕夷简，被贬为饶州知府。当时朝臣纷纷论救，而身为左司谏的高若讷不但不救，反而在友人家诋毁范仲淹。欧阳修怒不可遏，便写了这封信痛斥高若讷。高若讷将这封信上奏仁宗，于是欧阳修被贬为夷陵令。
字词：
高司谏（jiàn）：即高若讷，字敏之，并州榆次（今属山西）人，时任右司谏。
足下：古代同辈相称的敬词。
天圣：宋仁宗的年号（1023—1032年）。
接：交往。
宋舍人兄弟：指宋庠、宋祁兄弟，安陆（今属湖北）人，均为北宋文学家。舍人：官名，在中书省掌制诰等事务。
叶道卿：即叶清臣，字道卿，长洲（今江苏昊县）人，曾官翰林学士。
郑天休：即郑戬，字天休，吴县（今江苏苏州）人，曾官吏部侍郎、枢密副使。
得人：指录取到有才学的人。
厕：参与。
卓卓：优秀突出。
更：经过。
御史里行：宋朝以寄禄官阶低者为御史时，称里行。御史：掌管监察的官。
尹师鲁：即尹洙，字师鲁。曾官起居舍人，后贬为筠州酒税。
贤否（pǐ）：好坏。否：坏、恶。
屈曲：摇摆。
言事之官：指御史台、谏院等机构中的官员（御史、谏官），文中指御史。
俯仰：指随人高下，没有主见。
侃（kǎn）然正色：刚直严肃的样子。
前世事：指前代的事。
历历：清清楚楚。
练习题：
1.下列词语中没有错别字的一组是（）
A.宫阙蓝宝石珠光宝器攻城略地
B.貂婵踩高跷伏案疾书额手称庆
C.缴税捅漏子各行其是螳臂当车
D.思辨订书机无上光荣挑肥拣瘦
2.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）
①在x藏高原的雪山中也有热带风光，也长着香蕉和菠萝，这实在是一件令人啧啧_________的事。
②中国文物信息网日前公布了已入围2005年度全国考古十大新发现的24个项目名单。这些“新发现”
了旧石器时代至宋元时期的文化遗存。
③这里不光生长有益的植物，还有一些
的植物，其中有一种一人多高的小树，树干细细的，叶子像烟叶，一年开一次花，果实像豌豆，它的花和叶子都有毒。
④那时，北大的学生好幸运，学生的借书证，
可以借十函线装书。
A.称道涵盖有害竟然B.称奇囊括有毒居然
C.称奇涵盖有害居然D.称道囊括有毒竟然
3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）
A.各类配套完善的高新园区的建成使用，不仅带动了房地产开发，取得了经济效益，而且在潜移默化中聚集着人气，改善着人居环境。
B.“中国印舞动的北京”中的运动人形刚柔相济，形象友善，在蕴含中国文化的同时，充满了动感，体现了“更快、更高、更强”的奥林匹克精神，以及以运动员为核心的奥林匹克运动原则。
C.近年来禽流感在国内时有发生，危害极大，各级政府必须筚路蓝缕，积极作好预防，以免给人民的生命财产带来损失。
D.显然，打造“信用政府”和发展“民营经济”这两大热点，在民众的关注下不期而遇了。
高二数学下册《抽样》知识点复习
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高二数学下册《抽样》知识点复习
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体搅拌均匀就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样(StratifiedRandomSampling)主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(stratifiedsampling)。
整群抽样
定义
什么是整群抽样(Clustersampling)
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(systematicsample)。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
练习题：
1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本容量无关
解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．
答案：C
2．某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.
答案：D
高二数学下册《分层抽样》知识点复习
高二数学下册《分层抽样》知识点复习
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
练习题：
1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度（）
A总体
B个体
C总体的一个样本
D样本容量
2、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）
A8
B400
C96
D96名学生的成绩
3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取____________、
___________、_______________.
4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_________
