茎叶图。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“茎叶图”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

总课题总体分布的估计总课时第15课时
分课题茎叶图分课时第1课时
教学目标掌握茎叶图意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．
重点难点茎叶图的意义及画法，茎叶图的意义及应用．
引入新课
某篮球运动员甲在某赛季各场比赛的得分情况如下：
甲：12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50
过去，我们是如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度的呢？还有没有其它方法？

画茎叶图的步骤如下：
（1）将每个数据分为和两部分，
为十位上的数字，为个位上的数字；
（2）将最小茎和最大茎之间的数按排成一列，写在左（右）侧；
（3）将各个数据的叶按写在其茎右（左）侧．
茎叶图的优点是：

缺点是：

注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏．

例题剖析
例1甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平．
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
例2现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：
甲：63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93
乙：58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90
试比较两小组的成绩．

例3非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作出当天病人体温数据的茎叶图．
37.53839.238.539.537.839.1238.17
37.639.238.139.537.838.538.739.33

巩固练习
1．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习组，每组罚球个，命中个数
的茎叶图如下图，则罚球命中率较高的是__________，
乙运动员在一组中的最高命中个数为______________．
叶（甲）茎叶（乙）
809
32113489
76542020113
73

2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
（1）甲，乙两名队员的最高得分各是多少？
（2）哪名运动员的成绩好一些？
甲乙
08
501247
322199
875421336
9444
152
3．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取名的数学成绩如下（总分分）．
甲班：
1201181351341401461081109898
1421261181129510314892121132
乙班：
13812414796108117125137119108
13212197104114135127124135107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．

课堂小结
会画茎叶图；根据所画茎叶图作出合理判断
课后训练
班级：高二（）班姓名：____________
一基础题
1．对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19点、21点、21点、24点、02点、01点和20点；乙同学一周的睡觉时间为22点、21点、21点、22点、23点、24点、19点．作出这两学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能的出什么结论？

2．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，
记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.
你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？

相关知识

直观图

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容具体要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“直观图”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

总课题空间几何体总课时第4课时
分课题直观图画法分课时第4课时
教学目标掌握斜二侧画法的画图规则．会用斜二侧画法画出立体图形的直观图．
重点难点用斜二侧画法画图．
引入新课
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有关概念．

2．空间图形的直观图的画法——斜二侧画法：
规则：（1）____________________________________________________________．
（2）____________________________________________________________．
（3）____________________________________________________________．
（4）____________________________________________________________．

例题剖析
例1画水平放置的正三角形的直观图．

例2画棱长为的正方体的直观图．

巩固练习
1．在下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是__________．
2．用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图．

3．根据下面的三视图，画出相应的空间图形的直观图．

课堂小结
通过例题弄清空间图形的直观图的斜二侧画法方法及步骤.
课后训练
一基础题
1．关于“斜二测”直观图的画法，下列说法中正确的是（）
A．原图中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的一半
B．原图中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变
C．画与直角坐标系对应的时，必须是
D．在画直观图时，由于选轴不同，所得直观图可能不同
2．如图，直观图表示的平面图形是（）
A．任意三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
3．如图，△中，，，
那么原平面图形的面积_____________________________________________．

4．如图，四边形为四边形的直观图，且为边长
是的菱形，则四边形的面积为__________________________．
5．利用斜二测画法画图，下列说法中正确的是_______________________．
①角的水平放置直观图一定是角；②相等的角在直观图中仍然相等；
③平行四边形的直观图是平行四边形；④正方形的直观图是正方形.

二提高题
6．画出图中水平放置的平面图形的直观图（不要求写画法）.

7．如图，△是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形△.

三能力题
8．用斜二测画法画长、宽、高分别为、、的长方体的直观图.

高一语文教案： 《最后的常春藤叶》

最后的常春藤叶(教学设计)

贾春英

一、教学目标：

1、掌握短篇小说的特点，了解小说的阅读方法，了解欧·亨利以及他的小说。

2、整体感知小说的人物情节和内容。

3、自主学会通过环境描写，通过故事情节和人物的刻画来分析人物的形象。

4、通过探究人物形象，感受生命的卑微与伟大，从中得到生命的启示。

二、教学重点：

1、通过环境描写，通过故事情节和人物刻画来分析人物形象。

三、教学难点：

1、对人物形象的感悟，感悟到生命的卑微与伟大，感悟到人对待生命的态度。

四、教学过程：

导课设计：苏轼在《赤壁赋》中，曾这样感叹：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。”确实，人的生命与天地和沧海相比是多么得短暂渺小而卑微。然而人的生命又有伟大而永恒的一面，他的伟大和永恒又体现在哪里呢？今天我们就从《最后的常春藤叶》中感受一个卑微者的伟大形象。

让我们为他唱一首卑微者之歌。

活动之一整体感受卑微者形象

《最后的常春藤叶》是一篇外国短篇小说，那么小说的三要素是什么？（人物、情节、环境）

在这三要素中，那个是主要的？（人物）

1、那么同学们都已经预习了这篇小说，你们找出这篇小说中的人物。

（苏艾 琼珊 医生 老贝尔曼）

2、谁能说说这四个人物的身份和他们之间的关系？

苏艾和琼珊是两个穷青年女画家，一个来之缅因州，一个来之加利福尼亚州。她们租住在一座矮墩墩的三层砖砌房屋的顶楼画室，老贝尔曼是住在苏艾和琼珊楼下底层不得志的穷老画家。医生是他们居住地区看病的医生。

苏艾和琼珊还有老贝尔曼是萍水相逢的朋友，他们为了共同的艺术追求而相逢在一起。医生是个给琼珊和老贝尔曼看病的。

3、他们之间有亲属关系吗？（没有）

4、在他们之间发生了个什么故事呢？谁来概括一下。

（琼珊和苏艾住在华盛顿广场西面，这儿住着许多像他们一样的穷艺术家。琼珊得了肺炎，她认为自己快死了，把生的希望寄托在窗外最后一片藤叶上。然而令人惊奇的是，尽管屋外的风刮得厉害，但那片藤叶仍然长在高高的藤枝上。原来是执笔40年可仍未有杰作问世的老画家贝尔曼，在一个风雨交加的夜晚，在对面墙上画下了那片永不凋落的藤叶，琼珊因此活下来，而老贝尔曼却死去了。）

5、通过这个故事情节，大家看谁是小说的主人公呢？

（讨论：琼珊：因为整个故事就是围绕琼珊得病，医生给她看病，苏艾照顾她，老贝尔曼画藤叶救她展开的。

苏艾：整个故事写苏艾怎样照顾琼珊，怎样给琼珊请医生，怎样叫来老贝尔曼。

老贝尔曼：是老贝尔曼画藤叶救了琼珊，并献上了自己年老的生命。）

6、老师提问：这篇小说的题目叫《最后的常春藤叶》，它这片最后的常春藤叶有什么象征意义？它到底是指琼珊生命的希望呢？还是老贝尔曼一生伟大的杰作呢？

（既是琼珊生命的希望，也是老贝尔曼一生伟大的杰作。）

7、这篇小说中主要人物就锁定在琼珊和老贝尔曼之间了，然而他两个人在故事中哪个更令你震撼？那个卑微者更显得伟大？

（老贝尔曼，那么老贝尔曼就是小说的主人公了。由此看出主人公的评判，不应单看作者笔墨的多少，而是看在全体中是否具有典型意义，是否直接推动情节的逆转，是否对主题思想的表达具有关键作用。在小说塑造的人物中，体现了作者的创作意图和作品所要表现的主题思想的人物是小说的中心人物，也叫做主人公。)

既然老贝尔曼是主人公，那么我们就来具体探究这个卑微者的伟大形象。

活动之二具体探究卑微者的伟大

1、探究小说中的人物形象，是从小说的那里去探究呢？

刚才我们我们说过小说的三要素是人物、情节和环境。小说的主要目的就是塑造人物，那么环境和情节都是为塑造人物服务的，那么我们就看看作者怎样通过环境和情节来塑造老贝尔曼的，老贝尔曼又是一个什么样的伟大的卑微者。

2、我们先看老贝尔曼居住的环境有什么特点？

华盛顿广场西面的一个小区，街道仿佛发了狂似地，分成了许多叫做“巷子”的小胡同。这些“巷子”形成许多奇特的角度和曲线。一条街本身往往交叉一两回。有一次，一个艺术家发现这条街有它可贵之处。如果一个商人去收颜料、纸张和画布的账款，在这条街上转弯抹角、兜圈子的时候，突然碰上一文钱也没收到，空手而回的他自己，那才有意思呢！?

因此，搞艺术的人不久都到这个古色天香的格林威治村来了。他们逛来逛去，寻找朝北的窗户，18世纪的三角墙，荷兰式的阁楼，以及低廉的房租。接着，他们又从六马路买来了一些锡蜡杯子和一两只烘锅，组成了一个“艺术区”。?

老贝尔曼生活的环境特点：

拥挤 狭窄 阴暗 老旧

3、为什么作者管这样的一个居住区叫“艺术区”?

不看作者的前面描写，你的想象里“艺术区”应该是怎样的?

(浪漫而高雅的地区)

4、那么作者把老贝尔曼居住的拥挤狭窄阴暗破旧的地区叫做“艺术区”，是为了讽刺“老贝尔曼”吗？还是同情他们的“精神的富有，物质的贫困”？

5、由此，通过老贝尔曼的居住地我们看出老贝尔曼是个什么人？

（富人说：我富得只剩下钱了；穷人说：我穷得只剩下精神了。

老贝尔曼：有高雅的艺术追求，但却物质上极度贫困）

6、我们再来故事中的老贝尔曼：

老贝尔曼是住在楼下底层的一个画家。他年纪六十开外，有一把像米开朗琪罗的摩西雕像上的胡子，从萨蒂尔似的脑袋上顺着小鬼般的身体卷垂下来。贝尔曼在艺术界是个失意的人。他耍了四十年的画笔，还是同艺术女神隔有相当距离，连她的长袍的边缘都没有摸到。他老是说就要画一幅杰作，可是始终没有动手。除了偶尔涂抹了一些商业画或广告画之外，几年没有画过什么。他替“艺术区”里那些雇不起职业模特儿的青年艺术家充当模特儿，挣几个小钱，他喝杜松子酒总是过量，老是唠唠叨叨地谈着他未来的杰作。此外，他还是个暴躁的小老头儿，极端瞧不起别人的温情，却认为自己是保护楼上两个青年艺术家的看家区狗。

让学生读者一段，总结老贝尔曼的特点：

穷困潦倒 年老体弱 丑陋无比 唠唠叨叨

酗酒成性 脾气暴躁 自擂自吹 郁郁不得志。

7、再让同学们对话苏艾和老贝尔曼：要求读出人物的口气。

老贝尔曼咆哮道：

“什么话！难道世界上竟有这种傻子，因为可恶的藤叶落掉而想死？我活了一辈子也没有听到过这种怪事。不，我没有心思替你当那无聊的隐士模特儿。你怎么能让她脑袋里有这种傻念头呢？唉，可怜的小琼珊小姐。”

苏艾：

“她病得很厉害，很虚弱，高烧烧得她疑神疑鬼，满脑袋都是希奇古怪的念头。好吗，贝尔曼先生，既然你不愿意替我当模特儿，我也不勉强了。我认得你这个可恶的老──老贫嘴。”

贝尔曼嚷道：

“你真女人气！谁说我不愿意？走吧。我跟你一起去。我已经说了半天，愿意替你效劳。天哪！像琼珊小姐那样好的人实在不应该在这种地方害病。总有一天，我要画一幅杰作，那么我们都可以离开这里啦。天哪！是啊。”

8、细细领会:“不，我没有心思替你当那无聊的隐士模特儿。你怎么能让她脑袋里有这种傻念头呢？唉，可怜的小琼珊小姐。”

（当老贝尔曼听到琼珊竟这样时，他急得不得了了，心里乱的很，竟埋怨起苏艾，但又觉得不对，不自觉地自言自语起来。）

天哪！像琼珊小姐那样好的人实在不应该在这种地方害病。总有一天，我要画一幅杰作，那么我们都可以离开这里啦。天哪！是啊。”

（两个“天哪，”的感叹词，足以看出老贝尔曼是多么的着急，他都有些语无伦次了。他说“像琼珊小姐那样好的人实在不应该在这种地方害病。”看来琼珊在他的眼里是应该到浪漫而美丽的地放去，是应该有美好的前途。他器重这个病了的姑娘。他说“总有一天，我要画一幅杰作，那么我们都可以离开这里啦。”老贝尔曼到底想画一幅什么杰作呢？是后面的常春藤叶吗？还是其他？他画画的目的是能使他们三人离开这个穷困的地方。）

通过对话可以看出在老贝尔丑陋粗暴的外表下他有一颗什么灵魂？

（善良，同情，和无私帮助别人的灵魂。）

9、再读下面：“他们在那儿担心地瞥着窗外的常春藤。接着，他们默默无言地对瞅了一会儿。寒雨夹着雪花下个不停。贝尔曼穿着一件蓝色的旧衬衫，坐在一翻转过身的权充岩石的铁锅上，扮作隐居的矿工。”

大家探讨：‘老贝尔曼担心地瞥着窗外的常春藤时，他和苏艾默默无言地对瞅的时候，老贝尔曼在想什么？你能从这里预见到故事的结尾吗？

由此你能看出老贝尔曼的什么品格？

（一心想着别人，一心想着怎样帮助别人）

10、再读再看小说的结尾处苏艾的描述：她说;“贝尔曼在医院里去世了。他害肺炎，只病了两天。头天早上，看门人在楼下的房间里发现他病得要命。他的鞋子和衣服都湿透了，冰凉冰凉的。他们想不出，在那种凄风苦雨的的夜里，他究竟是到什么地方去了。后来，他们找到了一盏还燃着的灯笼，一把从原来地方挪动过的梯子，还有几支散落的画笔，一块调色板，上面和了绿色和黄色的颜料。”

11、这段描写叫什么描写？他揭示了什么 ？你能想像老贝尔曼在那个凄风苦雨的夜晚是怎样创作的？

他怎样搬动梯子，怎样颤抖着登上二十多英尺的高处，怎样颤抖着手拿起画笔在被风雨冲刷的砖墙上，画那片常春藤，他画了几次？他用了多长时间？他穿着什么？他怎样一步一步地爬下梯，又怎样踉踉跄跄地摔倒，如果不摔倒，画笔和调色板怎么会落在地上？

12、让学生补写老贝尔曼创作杰作的情景。

范例;贝尔曼从苏艾那里回来，他坐在自己的画架前，面对着那幅空白的画布发呆。他又呆呆地望望窗外，北风怒号着，雨点夹着雪粒，不住地敲打着窗户。苏艾的话又盘旋在他的脑海“琼珊把生的希望寄托在窗外的最后藤叶上了，我真的担心虚弱的像枯叶一样的琼珊抓不住她同世界的微弱联系。”贝尔曼突然站起来，拿出调色板，挑上绿色和黄色，又抓起两只画笔，提着一盏破灯笼走进雨雪交加的夜色里。他只穿了他那件蓝色的旧衬衫，雨雪打在他的身上，他打了哆嗦。但他还是走到了琼珊的窗下，他望了望楼顶上琼珊挂着窗帘的窗户，他又望了望窗户对面的砖墙，砖墙上的常春藤叶已经落尽，只剩下枯藤盘曲在二十英尺高的墙上。

贝尔曼放下调色板和画笔，他回到屋里搬过一个梯子，放在了墙根下，这时他浑身已经淋湿，冰凉寒冷的北风直往他衣服里钻。他哆嗦着双腿，一手拿着调色板和画笔，一手扶着梯子，一步一步艰难地往上爬，灯笼挂在他的脖子里，他终于爬到了正对着琼珊窗户的砖墙。这时他两腿抖得厉害，他稳了稳神，用两个膝盖靠在梯子上，腾出两只手来。开始在墙上画那最后一片常春藤叶，他画的那么专注，他渐渐我忘记了他是站在二十英尺高的梯子上，雨水不停地打在他画的。

活动之三热情唱一首卑微者之歌

一位60多岁的老人，一个眼睛迎风就流泪的孱弱之人，一个只穿了件蓝旧衬衫的穷人，竟用自己的生命创作了最后的一片长春藤叶，一片救了一个青年女画家的长春藤叶，你们说这样的卑微者，他不伟大吗？我们应该不应该为他唱一首《卑微者之歌》？

结束语

通过以上我们的共同感受和探讨，一个卑微而伟大的生命展现在了我们眼前，让我们体会到了生命的可贵，一个外表如此丑陋粗暴的老人竟有一颗如此高贵的灵魂，相比我们生活中的道貌岸然的伪君子，老贝尔曼是何等的真实，何等的高贵，何等的伟大，人的生命是短暂的，人在天地宇宙中是微不足道的，但我们可以让我们的生命活得精彩，闪出耀眼的光芒，像老贝尔曼的杰作一样永远长青，永远挂在琼珊的窗外！

请同学们根据老贝尔曼的精神，课下写一首诗《卑微者之歌》。或写一篇散文《生命的感悟》。

波的图象

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师能够井然有序的进行教学。所以你在写教案时要注意些什么呢？以下是小编为大家精心整理的“波的图象”，希望能对您有所帮助，请收藏。

波的图象
一、教学目标
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．明确振动图象与波动图形的区别。
4．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点。
二、重点、难点分析
1．重点是明确波的图象的物理意义；
2．难点是对波的时间与空间周期性的理解与应用。
三、主要教学过程
(一)引入新课
机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
(二)教学过程设计
1．波的图象
在平面直角坐标系中：横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2中虚线表示经过△t时间后的波的形状和各质点的位移。
从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。
3．从波的图象上可获取的物理信息
例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象。
求：(1)该波的振幅和波长。
(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。
(3)画出经过T／4后的波的图象。
解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A=5cm，波长λ=20m。
(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。
(3)由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ／4的波的图象，如图4所示。
讨论：
1．若已知波速为20m／s，从图示时刻开始计时，说出经过5s，C点的位移和通过的路程。
2．若波是向左传播的，以上问题的答案应如何？
3．从波的图象可以知道什么？
总结：从波的图象上可获取的物理信息是：
(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题，启发学生思考。)
(3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
4．例题
一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波速为16m／s。
(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2—t1)是多少？
(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2—t1)是多少？
解：(1)从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的
(2)同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左

函数的图象

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师能够井然有序的进行教学。关于好的教案要怎么样去写呢？小编为此仔细地整理了以下内容《函数的图象》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
年级高一学科数学课题函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
授课时间撰写人
学习重点掌握、运用性质.
学习难点理解性质.
学习目标
掌握用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系.熟练运用函数的有关性质.

教学过程
一自主学习

1.作出y＝sin（－）、y＝2sin(2x＋)的图象.
（作法：五点法.关键：如何取五点？）
2.讨论上述两个函数如何由y＝sinx变换得到？如何变换得到y＝sinx？
1.教学y＝Asin(ωx＋φ)的性质：
①定义：函数y＝Asin(ωx＋φ)中(A0,ω0)，A叫振幅，T=叫周期，f＝＝叫频率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.
②讨论复习题中两个函数的周期、最大（小）值及x为何值、单调性、频率、相位、初相.
③练习：指出y＝sinx通过怎样的变换得到y＝2sin(2x－)＋1的图象？

二师生互动
例1已知函数y＝3cos(＋).
①定义域为，值域为，周期为，
②当x＝时，y有最小值，y＝.
当x＝时，y有最大值，y＝.
③当x∈时，y单调递增，当x∈时，y单调递减.
④讨论：如何由五点法作简图？
⑤讨论：如何y＝cosx变换得到？如何变换得到y＝cosx？
2.正弦函数的定义域为R，周期为，初相为，值域为则其函数式的最简形式为（）

三巩固练习

1.作y＝2sin（＋）、y＝sin(2x－)的图象求单调区间

2用“五点法”作出函数的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

四课后反思

五课后巩固练习
1、函数的图象可以由函数的图象经过下列哪种变换得到（）
Ａ.向右平移个单位Ｂ.向右平移个单位
Ｃ.向左平移个单位Ｄ.向左平移个单位
２、在上既是增函数，又是奇函数的是（）
3、函数的图象的一条对称轴方程是（）