图形变换的简单应用学案(浙教版七年级下)。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“图形变换的简单应用学案(浙教版七年级下)”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题2.6图形变换的简单应用授课时间
学习目标会利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题。
学习重难点重点：利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题。
难点：利用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题
自学过程设计教学过程设计
1、我们学过的四种图形变换是：_________．
2、_______变换，_______变换和_______变换不改变图形的形状和大小；_______变换不改变图形的形状，大小可以改变；________变换不改变图形的方向．
3、下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；
（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：________；
（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
4、判断下列各组图形分别是哪种变换？
5、要将下面图形1中的甲图变为乙图，应先将甲图进行_______变换，然后再进行________变换，就可以得到乙图．

6、如上图是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形________设计而成的，内层可以视为利用图形的_______设计而成的．
7、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
复习回顾
1、我们学过哪些图形变换？
2、基本性质
预习检测：学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）
二、应用
1、巧用移位思想，灵活求解面积
这是老师家里墙上设计的一个圆形装饰图案，它的半径为20㎝，里面的绿色部分要用美丽的壁纸粘贴，为了不浪费纸张，老师很想知道壁纸要买多大面积，同学们能帮老师这个忙吗？
2、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．

能力拓展
如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG，BDH的圆心角∠DAG,∠DBH都等于90°.求阴影部分的面积.

堂堂清练习：
1、下列图形中，是轴对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2、下列各种现象：①吊机的升降；②时针上分针的走动；③物品在笔直传送带上的运动；④月亮绕地球的运动；其中属平移变换现象的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、两次轴对称变换（对称轴互相平行）相当于一次（）
A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．轴对称变换
4、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．
已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．

教后反思这节课主要是让学生对图形变换的简单的应用，在考试中常见的几种类型题学会解决。尤其是零碎的面积拼成一个比较规则的图形的方法尤为重要。还有就是对于不同的变换要理解掌握。学生对本节课的接受还是比较好的。

相关知识

图形和变换复习学案(浙教版七年级下)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“图形和变换复习学案(浙教版七年级下)”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题图形与变换复习课授课时间
学习目标1、掌握图形变换的有关概念及性质，掌握图形变换的作图，能运用图形变换的思想方法解决有关问题。
2、培养学生对探究图形变换的兴趣，提高运用图形变换的思想方法解决问题的能力和发展创造性思维能力。
3、经历对日常生活中图形变换的欣赏和探究，增强对图形的审美观。

学习重难点重点：掌握和御用图形变换性质解决有关问题
难点：理解图形变换的思想方法

自学过程设计教学过程设计
试一试：
请你认真回顾本章内容，回顾以下主要概念：轴对称变换（反射变换），平移变换，旋转变换，相似变换.
想一想：
本章有哪些主要性质呢？
（1）对称轴______连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形_____和________。
（2）平移变换不改变图形的_____、______和________，并且连结______的线段平行且相等.
(3)旋转变换不改变图形的______和______，并且对应点到_____的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于__________.
议一议：
本章我们学习了哪些主要方法和技能：
（1）轴对称变换的作法
（2）平移变换的作法
（3）旋转变换的作法
（4）相似变换的作法
（5）利用图形变换设计简单图案和进行有关图形的计算。

想一想：
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值.
如图，一牧人从A点出发，到草地MN放牧，在傍晚到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水.试问：牧人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短.

如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm？

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

如图，从△ABC到△A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比是1:2.
（1）A’B’与AB的长度之比是多少？
（2）已知△ABC的周长为16cm，面积为18cm，求△A’B’C’的周长和面积.

教后反思本节课主要是将图形的三中变换做一个总结，对照这三种不同的变换来对比着找到各个变换的区分与联系。并且能利用图形的变换来做题，这是最重要的。只要学生在头脑中把各个变换的特点清晰的呈现，那么做题是不成问题的，因为在中考中对本部分的知识的要求没有那么高。

坐标平面内的图形变换(1)

坐标平面内的图形变换(1)〖教学目标〗

◆1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换.

◆2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

◆3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标．

◆4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.

◆教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.

〖教学过程〗

一、创设情境，导入新课

在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

．Ａ

二、合作讨论，探求新知

1、提出问题：如图，（1）写出A点的坐标；

（2）分别作点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标；

2、探究比较点A与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？

3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

变换

AA1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

变换

AA2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．

三、师生互动，掌握新知

1、在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

2、教师提问，突出数形结合．

例1、角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－）呢？点C（０，1.5）呢?

3、向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则．

例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

（1）、（-2，-1）和（-2，1）（2）、（3，0）和（-3，0）（3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)

4、运用转化思想，解决本节难点．例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的A、O、B、C、D、E、F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′；

（2）在同一坐标系中描点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将它们连结起来．

小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形

5、应用新知，解决问题．

合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（１）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（２）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？

6、巩固练习：课内练习

四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获?

(1)关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

(2)在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.

五、作业布置：书本作业题

坐标平面内的图形变换(2)

坐标平面内的图形变换(2)〖教学目标〗

◆1、从点的运动的过程，培养学生由特例发现问题一般规律性的能力.

◆2、在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理的思考并进行演绎推理．

◆3通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神、．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：点平移时坐标的变化规律.

◆教学难点：由点的平移到图形的变换的演绎过程.

〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课

多媒体显示：（1）机器人位于坐标系中的A（-3，3），若作以下平移变换，向右（左）平移5个单位，请画出机器人所在位置，并写出坐标。（2）机器人位于B（4，5），向上（下）平移3个单位，则机器人位于什么位置，并写出坐标。二、合作交流，探求新知坐标变化

（1）课件显示：图示机器人变换点横坐标纵坐标A（-3，3）Aˊ（2，3）加5不变A（-3，3）Aˊˊ（-8，3）减5不变B（4，5）Bˊ（4，8）不变加3B（4，5）Bˊˊ（4，2）不变减3（交流探索，总结规律）左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减（2）巩固新知①课本练习“做一做”1，2

②由（2，3）（-3，3）（4，8）（4，5）各经过怎样变换？由（-7，3）（-3，3）（4，3）（4，5）呢？二、应用新知，演绎推理

1．引例：若将（一）中机器人走过的路线标成红色，则得到线段AAˊ，BBˊ，现将AAˊ向下平移4个单位，BBˊ向左平移5个单位，请作出平移后的像。（多媒体显示）2．例2教学（让学生想一想：1＜X≤5，例2的三个问题怎样解决）例2教学其实是先通过作平移变换，然后经看图以后解题的，这是解决数学问题的好方法，在以后教学中我们应该引导学生用这种方法解决数学问题。例3教学注意：（1）图形的变换其实就是点的变换，因此上两例就是特殊点的变换确定图形的变换。（2）一般情况下，讨论的是图形的一般变换（左右、上下）3．想一想：例3中，从图甲到图乙可以看作只经过一次平移变换吗？请描述这个平移变换。四、巩固练习（P143页1、2）

五、小结

（1）点的变换规律（2）由点的变换到线段的变换到图形变换的演绎推理六、作业（P143，144页A，B组）