小学健康的教案

坐标平面内的图形变换(2)。

◆1、从点的运动的过程，培养学生由特例发现问题一般规律性的能力.

◆2、在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理的思考并进行演绎推理．

◆3通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神、．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：点平移时坐标的变化规律.

◆教学难点：由点的平移到图形的变换的演绎过程.

〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课

多媒体显示：（1）机器人位于坐标系中的A（-3，3），若作以下平移变换，向右（左）平移5个单位，请画出机器人所在位置，并写出坐标。（2）机器人位于B（4，5），向上（下）平移3个单位，则机器人位于什么位置，并写出坐标。二、合作交流，探求新知坐标变化

（1）课件显示：图示机器人变换点横坐标纵坐标A（-3，3）Aˊ（2，3）加5不变A（-3，3）Aˊˊ（-8，3）减5不变B（4，5）Bˊ（4，8）不变加3B（4，5）Bˊˊ（4，2）不变减3（交流探索，总结规律）左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加，左减上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加，下减（2）巩固新知①课本练习“做一做”1，2

②由（2，3）（-3，3）（4，8）（4，5）各经过怎样变换？由（-7，3）（-3，3）（4，3）（4，5）呢？二、应用新知，演绎推理

1．引例：若将（一）中机器人走过的路线标成红色，则得到线段AAˊ，BBˊ，现将AAˊ向下平移4个单位，BBˊ向左平移5个单位，请作出平移后的像。（多媒体显示）2．例2教学（让学生想一想：1＜X≤5，例2的三个问题怎样解决）例2教学其实是先通过作平移变换，然后经看图以后解题的，这是解决数学问题的好方法，在以后教学中我们应该引导学生用这种方法解决数学问题。例3教学注意：（1）图形的变换其实就是点的变换，因此上两例就是特殊点的变换确定图形的变换。（2）一般情况下，讨论的是图形的一般变换（左右、上下）3．想一想：例3中，从图甲到图乙可以看作只经过一次平移变换吗？请描述这个平移变换。四、巩固练习（P143页1、2）

五、小结

（1）点的变换规律（2）由点的变换到线段的变换到图形变换的演绎推理六、作业（P143，144页A，B组）

延伸阅读

《图形变换的简单应用》教材分析湘教版

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“《图形变换的简单应用》教材分析湘教版”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

《图形变换的简单应用》教材分析湘教版

图形变换的简单应用
教学目标
1.轴对称变换和旋转变换的概念和性质及应用。
2.运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。
3.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。
教学重难点
教学重点：轴对称变换和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用。
教学难点：运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。
教学准备
多媒体辅助课件，投影仪，学生自己搜集的图形，图案等。
教学前先布置一个课前任务：每位学生收集一些通过图形变换后形成的各种生活中的实际图形，以小组的形式每组推荐一幅学生认为最具代表性的图案准备上课出示。
目的是让学生初步学会应用轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，充分发挥学生丰富的想象力和创造性，培养学生观察生活能力，团队协作精神，体现新课程学以致用的基本理念。
教学过程
一、生活中的图形变换
1、引入如图的图案，师生共同探究图案中的图形变换。
设问分析：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？
目的是复习轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，教会学生怎样观察图象，怎样分析图象中的图形变换。然后投影仪演示这些概念。
2、展示学生收集的作品，教师经筛选现场出示两幅具有代表性的图案
引导学生观察、比较，再由选中的两组代表表述：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？
其他的学生纠正错误点，补充缺漏点。目的是培养学生的观察力，分析能力，数学语言的表达能力，也给学生一定的成就感。
3、学生教学反思：应用了图形变换的哪些性质，怎样来分析图形变换：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？然后投影仪演示这些性质和方法。
目的是教会学生分析图象中的图形变换。
4、学生小组再次合作，利用简单图形和图形变换，设计一幅图案。简单展示一下。
目的是知识的延伸和实际应用。
5、教师展示自己收集的几幅比较漂亮的图案，再次激发学生的学习兴趣。
总结：这一部分内容主要是落实重点，而且学生的可塑性和不确定性比较大，教师要进行适当合理的调控，
时间控制为20分钟左右。
二、数学中应用图形变换
图形变换的思想还可以用来帮助进行有关图形的计算和判断。
1、如图是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积。

2、分别以三角形ABC的三边作等边三角形.请问：（1）DC、AE的大小关系如何？（2）三角形是通过哪个三角形怎样平移得到的？（3）四边形DBEF的形状如何？（4）选中点B或C随意移动,注意观察上述结论是否成立?

总结：这一部分内容主要是突破难点，教师应引导学生探索学习，促进学生主动发展，教师要重分析，讲思路。

三、回顾小结
1、图形变换应用了哪些变换思想？
2、怎样观察图形变换？
3、学习了哪些数学研究方法？

《二次函数与图形变换》教案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“《二次函数与图形变换》教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

《二次函数与图形变换》教案

一、学生知识状况分析

学生在前面已经学习了二次函数的图像及其性质，会确定二次函数的表达式，配方法，平移旋转轴对称的性质等知识。九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力。

二、教学任务分析

二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.

为此，本课时的教学目标是：

1．理解二次函数图形变换就是a的变化和顶点坐标的变化。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。

2．能够熟练求出二次函数图形变换后的函数表达式

3．感受数形结合思想。

三、教学过程分析

通过本课时的学习，学生可以体会二次函数图形变换就是a的变化和顶点坐标的变化。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。

所以本课时设计了五个教学环节：复习回顾、新课、例题精炼、课堂小结、布置作业.

第一环节复习回顾

1已经学过的图形变换有哪些？

2二次函数的图像是什么，决定抛物线的形状是谁的系数，开口方向呢？

3如果已知a，要确定抛物线的解析式，至少需要几个点？

第二环节新课

教学内容：探究规律

通过：1、平移问题；2、轴对称问题；3、旋转问题。理解二次函数的变换的实质，能够熟练运用变换规律解决问题。

（一）探究规律

教学目的：从一般情况出发进行推导，得出规律。发展有条理地进行思考和语言表达的能力，运用点的变换来推理想象抛物线的变换情况．

(二)学以致用将抛物线：

1.向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线函数表达式-----------------------------

2.关于Y轴对称所得抛物线函数表达式为------------------

3.关于X轴对称所得抛物线函数表达式为------------------

4关于原点O对称所得抛物线函数表达式为------------------

5关于直线y=1对称所得抛物线函数表达式为------------------

6关于直线x=1对称所得抛物线函数表达式为----------------

7.绕点p(1,0)旋转180°所得抛物线函数表达式为--------------。

教学目的

用一个具体的例子来应用探索的规律。

第三环节例题精炼

1．抛物线C能否通过平移得到抛物线:，是怎样平移的？

2.抛物线C:,将该函数经过那种图形变换可以得到抛物线:

教学目的：通过这一环节的设计，让学生更好的应用规律，第一题首先要把一般式化为顶点式。对比顶点坐标，得出平移方向和距离。发展学生的数学结合能力．第二题由于开口方向相反，可以是旋转变换，也可以先旋转，再平移。发散思维。

第四环节课堂小结

1.二次函数图形变换就是a的变化和顶点坐标的变化。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。

2.数形结合思想的应用。

第五环节布置作业

已知:抛物线C;顶点为P(-2，0),与Y轴交点为A(0，3).将抛物线C平移到抛物线抛物线L的顶点为且与X轴的交点分别为M,N,点N在点M的右边。如果以A,P,,N四点为顶点的四边形是面积15的平行四边形，那么抛物线C应该怎么平移？为什么？

平面上点的坐标(2)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“平面上点的坐标(2)导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

12.1平面上点的坐标(2)
学习目标：
1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.
2、会根据实际情况建立适当的坐标系.
3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.
学习重点：：
会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置.
学习难点：
通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系
一、学前准备
1.在平面直角坐标系中描出A(5,1),
B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序
A→B→C→A将所描出的点连接起来;
说出得到的是什么图形;并计算它的面积.

2.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

3.如图

(1)写出坐标:A(),B(),C(),D()
(2)对称点的坐标特点：
点A与点B关于____轴对称,两个点的横坐标_____，纵坐标互为________
点A与点C关于____轴对称,两个点的纵坐标_____，横坐标互为________
点A与点D关于______对称,两个点的横、纵坐标分别互为________
(3)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离:
点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______.
练一练：
1.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）
A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）
2.点A（2，3）到x轴的距离为；点B（-4，0）到y轴的距离为；
预习疑难摘要________________________________________________________
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二、探究活动
(一)师生探究解决问题
例1.在平面直角坐标系中描出A(-1,2),
B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序
A→B→C→D→A将所描出的点连接起来;
说出得到的是什么图形;并计算它的面积.
例2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

(二)独立思考巩固升华
1.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）
A．（0，3）B．(3,0)C．(0,5)D．(5,0)
2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是__
三、自我测试
1.(1)假如你想让你的同学在看不到图形的情况下,准确地
画出如图所示小船图案,你怎样来描述
(2)计算图中小船图案面积

2.建立一个平面直角坐标系,.
用坐标表示图中各点的位置

四、应用与拓展
1.已知点A(-4,2),点B(3,2),那么A、B的直线与坐标轴有的位置关系是
______________________________________________________.
2.已知点C(2,-4),点D(2,3),那么C、D的直线与坐标轴有的位置关系是
_______________________________________________________.

五、反思与修正