从算式到方程。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“从算式到方程”，仅供参考，欢迎大家阅读。

3.1从算式到方程教案
一、教学目标
（一）基础知识目标：
1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标
体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点
如何找相等关系列方程
四、教学过程
（一）创设情景，引入新课
由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
（二）提出问题
章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
根据题意画出示意图。
由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，
王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，
由时间表可以得出关于路程的数量，
从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，
汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：
=（1）
各表示的意义是什么？
以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
例2环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、课堂小结
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
六、作业布置
习题3.1第1，2两题

3.1从算式到方程
——第2课时
一、教学目标
（一）基础知识目标：
1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标
体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点
如何找相等关系列方程
四、教学过程
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于
任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．
师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例1某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)
若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系
，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x-15％x=42500，
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；
例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果
分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一
小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．
其苹果数为3×5+9=24．
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）
课堂练习：
1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．
五、课堂小结
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些内容？
2．列一元一次方程方法和步骤是什么？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答情况，教师总结如下：
(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；
布列方程）
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．
六、作业布置
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3.1.3从算是到方程
——第3课时
一、教学目标
（一）．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．
三、教学过程
我们可以直接看出像4x=24,x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。
像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y这样的式子都是等式。
由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？
我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
由此，我们得出等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示：a=b,那么a±c=b±c
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示：
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b,(c≠0),那么=
通过例题来对等式的性质进行巩固。
例：利用等式的性质解下列方程。
（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4
分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a的形式。
解：（1）两边减7，得
x+7-7=26-7
于是
x=19
(2)两边同时除以-5，得
=
于是
x=-4
(3)两边加5，得
-
化简，得
两边同乘-3，得
x=-27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
让学生检验上题是否正确。
（四）课堂练习
利用等式的性质解下列方程并检验。
（1）x-5=2;(2)0.3x=45;(3)2-x=3;(4)5x+4=0
教师引导学生做，做好师生互动。
四、课后总结
1．本节课学习了哪些内容？
2．利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
五、作业布置；
习题3。1，3，4，5题
一元一次方程
——系统习题课（第4课时）
一、教学目标
（一）．及时巩固所学知识；
（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
（三）．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、教学过程
主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。
主要由学生完成，老师引导。
习题3.1中，1.2.3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。
主要针对学生比较难懂的应用题来讲解；
习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
分析：设获得一等奖的学生有X人，由已知条件得：
X×200+（22-X）×50=1400
本题要让学生理解这种设未知数建立方程的思想，设获得一等奖的学生有X人，那么二等奖的人数就是22-X.

习题6，种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺少6棵苗，有多少人种数？
分析：两种方法种树苗，等式就是总树苗相等，设有X人种树，
那么：10X+6=12X-6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
习题7，一辆汽车已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？
分析：由已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，最后达到20800千米，我们设X个月后达到目标，列出等式
12000+800X=20800
总之，找出他们之间存在的相等关系就是解决问题的关键。
通过系统的学习，让学生的综合运用能力提高，对拓广探索中的题目老师要细心讲解，因为学生对这些题的理解有困难。
四、课堂总结
通过大量的练习，及时巩固所学知识，使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题。
五、作业布置
习题3.1第7、8题。

相关知识

从算式到方程导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“从算式到方程导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题3.1.1一元一次方程
【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?
答：叫做方程。
2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（）②3+4=7；（）
③；（）④；（）
⑤；（）⑥；（）
二、自主探究
1.一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450
（3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边==，
右边==，
∵左边右边（填＝或≠）
∴x=2方程的解（填是或不是）
当x=时，
左边==，
右边==，
∵左边右边（填＝或≠）
∴x=3方程的解（填是或不是）
【课堂练习】
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（）②；（）
③；（）④；（）
⑤；（）⑥3+4=7；（）
2.检验3和-1是否为方程的解。
3.x=1是下列方程（）的解：
（A），（B），
（C）），（D）
4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。
【要点归纳】：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
【拓展训练】：
1．检验2和是否为方程的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
【总结反思】：

2.1从算式到方程(新人教七上)

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“2.1从算式到方程(新人教七上)”，仅供您在工作和学习中参考。

第二章、一元一次方程：2.1从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？

好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？

如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、

4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。

确实，方程也是解决问题的一种好方法。

（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、呈现问题，自主探索

1、请你用算术方法或列方程解决下列问题：

每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。

注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

2、学生自由到黑板上写

3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）

统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。

4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答）

其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？

（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）

四、巩固练习，提高发展

1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。

2、学生独立完成。

3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。

4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？

先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。

（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

五、合作学习，开拓创新

1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。今天，老师在来滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题：

汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？

现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。

请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。

2、学生完成

3、学生展示不同的方法。

（设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣）

六、交流收获，归纳总结

各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、课后作业，拓展视野

1．必做题：阅读课本第72页“阅读与思考”；完成课本第75页第1题，第76页第5、6题。

2．选做题：课本第74页第10题。

教学反思：

本节课我在本校执教的时候效果较好，而到滨江初中上这一节课，结果却不尽如人意，甚至没有能完成预定的教学任务。通过这一节课，我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。

从问题到方程

3.1从问题到方程（2）
班级姓名学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程
3．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?

変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？

変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？

二、合作质疑，探索新知
问题二：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程____________________
问题三：某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？

三、自主归纳，形成方法
1、学生自主归纳：如何从问题到方程？
2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明

四、巩固练习：
根据实际问题的意义列出方程
1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?

2.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？

3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.

五、课堂小结，感悟收获
1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？
2、列方程的关键是什么？

【课后作业】
班级姓名学号
一、选择：
1．下列方程是一元一次方程的是（）
A.B.C.D.
2．根据下列条件能列出方程的是（）
A.一个数的与另一个数的的和B.与1的差的4倍是8
C.和的60%D.甲的3倍与乙的差的2倍
3．七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（）
A.B.C.D.
4．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是（）
A.B.C.D.
二、根据实际问题的意义列出方程
5．根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________．
6．一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
7．一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？

8．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？

9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。

10．一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人？

11．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？

12．议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。
问题1：后队追上前队用了多长时间？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
你能根据题意再提出两个问题吗？和你的同学交流一下