2.1余角与补角导学案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“2.1余角与补角导学案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

第二章平行线与相交线
2.1余角与补角学习札记
学习目标：
1、了解余角、补角、对顶角的概念，知道它们的性质。
2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。
3、激情投入，全力以赴，进一步体验学习的快乐。
学习重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。
学习难点：余角、补角、对顶角的性质的应用。
导学部分：
1、什么是角？角的种类有哪些？

2、画图说明一个角有几种表示方法？

3、你了解物理学中光的反射现象吗？阅读课本59页内容，了解相关信息。
探究部分：
探究（一）：余角与补角的概念
如图，（ON⊥DE，∠1=∠2。）
问题1、上图中各角与∠3有什么关系？

问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系？与它们的位置有关系吗？

归纳总结：____________________________________________________________________________________________________________________________。
探究（二）：余角与补角的性质：
问题1、在上面的图中，哪些角互为余角？哪些角互为补角？
问题2、在上面的图中，∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3、∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？

归纳总结：_____________________________________________________________。

探究（三）：对顶角及其性质：
同学们都用过剪子剪东西吧！用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形：
问题1、∠1与∠2是怎样形成的？从角的组成元素（边和顶点）上分析它们有什么特征？

问题2、∠1与∠2的大小有什么关系？请尝试着说明你的理由。
归纳总结：___________________________________jaB88.cOm

探究（四）：知识综合应用
1、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90。，则图中互余的角是____________；
若CD⊥AB于D，则图中互余的角有___对，它们分别是_________________________；
∠A=_____________,∠B=_________________。
2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
拓展提升：
如图：已知∠AOB，用尽可能多的方法画一个角，使它等于∠AOB，并说出画法的根据。
当堂检测：
1、32°的余角是_______°,32°的补角是_________°；x°的余角是____________°，x°的补角是_______________°.
2、如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=_______°
3、一个角的补角是它的余角4倍，求这个角的度数。

我的收获:

训练案

1．如图，CD⊥EF于D，AD是一条射线，那么∠1的余角是，补角是．
2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？
3、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？

4、4、如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。如果∠2=58°，那么∠1=多少度？试着与同伴交流你的理由。

5、如图，一棵树生长在30°的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？

精选阅读

余角和补角（1）导学案

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“余角和补角（1）导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
【导学指导】
一、知识链接
思考：
（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。
（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。
二、自主探究
1.互为余角的定义：

思考：
（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝

（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
2.互为补角的定义：

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
3.新知应用：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

【课堂练习】：
课本141页练习1、2、3；

【要点归纳】：

【拓展训练】：
1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。

2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。

余角和补角（2）导学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《余角和补角（2）导学案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；
【导学指导】
一、知识链接
1.70°的余角是，补角是；
2.∠a（∠a90°）的它的余角是，它的补角是；
二、自主学习
1.探究补角的性质：
例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800-。
（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
∠2=∠4（等量减等量，差相等）
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：等角的相等。
2．探究余角的性质：
如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角性质：等角的相等
3．方位角：
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
（2）找方位角：
乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
(师生共同完成)
【课堂练习】：
1、和都是的补角，则；
2、如果，则的关系是，
理由是；
3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）
A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°
4、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A100°B70°C180°D140°
【要点归纳】：补角的性质：
余角的性质：
【拓展训练】：
1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？

余角与补角教学设计

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，我们的工作会变得更加顺利！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面的内容是小编为大家整理的余角与补角教学设计，仅供参考，希望能为您提供参考！

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课时课型新课修改意见
教学目标1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；
2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；
3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义。
教学重点
认识角的互余、互补关系
教学难点认识角的互余、互补关系
学情分析
本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。
学法指导
通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施w修改意见
一、创设情境，引入新课：
二、新课：
三、巩固练习

四、课堂小结
五、作业布置
1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？

2、引出课题并板书：余角与补角

（一）、探究互余的定义：
1、操作多媒体演示。
引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°
2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.简称互余。
其中一个角是另一个角的余角。
（二）、探究互为补角的定义：
1、操作多媒体演示。
引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°。
2、定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.简称互补。
其中一个角是另一个角的补角。

（三）、练习（课件出示）
1、帮∠α找朋友。
小结1：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关。
2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？
3、如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？

(四)、延伸（课件演示）
1、等角的余角之间的关系
2、等角的补角之间的关系

课件出示巩固练习3小题，引导学生完成。

学生完成后引导评议

1、这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结）

P139习题第6题学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

思考提出的问题。

观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°

完成老师课件出示的练习题：先独立思考后小组交流
引导观察图形，得出：
1、等角的余角相等
2、等角的补角之间的关系相等

完成老师课件出示巩固练习3小题。
后交流评价
板书设计4.3.3余角与补角
参考书目及
推荐资料
教学反思