高二数学组合合学案。
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“高二数学组合合学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。
§1.3组合(1)
一、知识要点
1.什么叫做组合？；
排列与组合有什么区别？.
2.组合数的含义是什么？；
与有什么联系？.
3..
二、典型例题
例1.写出从这三个元素中，每次取出两个元素的所有组合.
例2.计算：
⑴、、；⑵.
例3.用组合数公式证明：⑴；⑵.
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三、巩固练习
1.下面几个问题中哪些是组合问题？
⑴由1，2，3，4构成的二元素集合；⑵5个队进行单循环比赛的分组情况；
⑶由1，2，3组成两位数的方法；⑷由1，2，3组成无重复数字的两位数.
2.填空(用组合数或排列数等填空，不必计算)：
⑴要在5人中确定2人去参加某个会议，不同的方法共有种；
⑵要从5件不同的礼物中选出3件分送给3位同学，每人1件，不同的方法共有种；
⑶集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取一个元素，不同的方法共有种；
⑷平面上有10个点，任意3点不共线，以这10个点中的任意3个点为顶点的三角形共有个.
3.计算或化简：
⑴；⑵；⑶；⑷.
四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有种.
2.从1，2，3，4，…，10，11的共11个数中，取出5个数，使得5个数的和为奇数，则一共有种不同的取法.
3.有a，b，c，d四种不同的种子，选出3种种在3块不同的土地上，其中a必须种植，则不同的种植方案有种.
4.圆上有10个点，问：
⑴以这些点为端点，一共可画多少条弦？⑵以这些点为顶点，一共可画多少个三角形？
5.⑴空间有8个点，其中任何4点不共面，过每3个点作一个平面，一共可以作多少个平面？
⑵空间有10个点，其中任何4点不共面，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可以作多少个四面体？
6.某人打算选购8种股票和4种债券，经纪人向他推荐了12种股票和7种债券，问：此人有多少种不同的选法？
7.证明：⑴；⑵.
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高二数学排列与组合教案6
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？下面的内容是小编为大家整理的高二数学排列与组合教案6，但愿对您的学习工作带来帮助。
高二数学
排列与组合
一、复习目标
1．复习分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决简单的应用问题；
2．理解排列与组合的意义，掌握排列数和组合数的计算公式，掌握组合数的两个性质，
并能应用它们解决一些简单的问题。
二、基础训练
1．5人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同的分法的种数
（D）
2．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不
同选法的种数是（B）
3．正十二边形的对角线的条数是（B）
4．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（D）
5．若，那么6．
6．学生可从本年级开设的7门任意选修课中选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同选法种数是．
7．安排6名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，也不是最后出场，不同的演出顺序有种．
三．例题分析
例1．4个男同学，3个女同学站成一排，
⑴3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
⑵任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
⑶其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？
⑷甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？
⑸女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？（3个女生身高互不相等）
答案：⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸。
例2．用数字0，1，2，3，4，5组成重复数字的四位数，
⑴可组成多少个不同的四位数？
⑵可组成多少个四位偶数？
⑶可组成多少个能被3整除的四位数？
⑷将⑴中的四位数从小到大的顺序排列一数列，问第85项是什么？
答案：⑴；⑵；
⑶；⑷2301。
例3．书架上有若干本互相不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，若将这些书排成一排，数学书排在一起，且外语书排在一起的概率为，试问书架上共有多少本书？。
答案：，可得。
例4．有6本不同的书，
⑴如果全部分给甲、乙、丙，每人得两本，有多少种不同的分法？
⑵如果全部分给甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种不同的分法？
⑶如果将这6本书分成三堆，每堆2本，有多少种不同的分法？
答案：⑴；⑵；⑶
例5．由数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位数中，能被2整除但不能被3整除的有多少个？
提示：
四、后作业：
1．若，则等于（A）
14121315
2．用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，2，4不相邻的有（B）
360个408个504个576个
3．从9名男同学，6名女同学中选出5人排队成一列，其中至少有2名男生，则不同排法有（D）
4．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有
144种（用数字作答）。
5．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同的排法种数是．
6．已知集合，，可以建立从集合到集合的不同的映射个数是，从集合到集合且以集合为像集的不同的映射个数是36．
提示：
7．一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同的牌照号码个数是．
8．从1，3，5，7，9取出3个不同的数字，再从0，2，4，6，8里取出2个不同的数字，组成比70123大的五位数，共有多少个？
提示：
9．6位新教师全部分给4所学校，每校至少1人，共有多少种不同的分配方案？
提示：
10．7个人一起照相留念，分别按下列要求求出各题的排列数：
⑴分成两排，前排3人，后排4人；⑵站成一排，甲既不站排头，又不站排尾；
⑶站成一排，甲、乙两人必须在一起；⑷站成一排，甲、乙、丙三人均不相邻。
答案：⑴；⑵；
⑶；⑷。
11．在3000与8000之间，
⑴有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数？
⑵有多少个没有重复数字的奇数？
答案：⑴；⑵
12．从，0，1，2，3中选出三个数字（不重复）组成二次函数的系数，
⑴开口向上且不过原点的不同的抛物线有几条？
⑵与轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条？
⑶与轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有几条？
答案：⑴27；⑵18；⑶26
高二数学教案：《排列与组合》教学设计
高二数学教案：《排列与组合》教学设计
学习目标
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。
学习过程
一、学前准备
复习：
1.（课本P28A13）填空：
（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;
（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;
（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;
（4）集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知（复习教材P14～P25，找出疑惑之处）
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？
（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。
（1） 甲站在中间；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；
（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；
（5）甲、乙、丙相邻；
（6）甲、乙不相邻；
（7）甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1. （课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种。
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）
A.42 B.30 C.20 D.12
2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？
课后作业
1.（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？
2.（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？
高二数学计数原理复习学案
一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。那么，你知道高中教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的“高二数学计数原理复习学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
计数原理复习（2）
一、知识点：
1．根据具体问题的特征选择计数原理，利用排列、组合知识解决实际问题。
2．分清是排列还是组合问题。
二、基础训练
1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的所有可能方式有种。
2．已知，，设，则的值为。
3．有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为。
４．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。
5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的等腰三角形的种数为。
三、典型例题
例1．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（只列式）
(1)甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种．
(2)甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种．
(3)甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．
(4)甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种．
(6)女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种．
(7)甲与乙、丙都不相邻的排法有种。
(8)甲乙之间有且只有4人的排法有种．
例２．用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（3）比12345大且能被5整除的数。
例3．（１）求展开式中含x的项的系数。
（２）已知，
若，求n.
四、巩固练习
1．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是，。
2．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数。
3．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，
则，
五、课堂小结
六、课后反思
七、课后作业
1.用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成个不同的分数？可构成个不同的真分数？
2.设且a20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示
为。
3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不
得相同，则不同的涂色方法共有种。
4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为。
5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？
6.已知其中是常数,计算
7．已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.
8．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
（1）43251是这个数列的第几项？
（2）这个数列的第96项是多少？
订正栏：
排列与组合导学案
第09课时
1.2排列与组合（一）
学习目标
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.
学习过程
一、学前准备
复习：
1.（课本P28A13）填空：
（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；
（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；
（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；
（4）集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是；
二、新课导学
◆探究新知（复习教材P14～P25，找出疑惑之处）
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？
（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？
◆应用示例
例1．从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
例2．7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲站在中间；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲在乙的左边(但不一定相邻)；
（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；
（5）甲、乙、丙相邻；
（6）甲、乙不相邻；
（7）甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1.（课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种．
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()
A．42B．30C．20D．12
2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？
课后作业
1．（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？
2．（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？
