新人教版高二数学必修3第一章重点解析：几何概型。
作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师提高自己的教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“新人教版高二数学必修3第一章重点解析：几何概型”，但愿对您的学习工作带来帮助。
新人教版高二数学必修3第一章重点解析：几何概型
【考点分析】
在段考中，多以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式等知识点，也会以解答题的形式考查。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式，有时也不考，一般属于中档题。
【知识点误区】jAb88.com
求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联系。
【同步练习题】
1.已知函数f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.
解析：区间[1，8]的长度为7，满足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，对应区间[2，4]长度为2，由几何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.
点评：本题考查了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇，使此类问题具有一定的灵活性，关键是明确集合测度，本题利用区间长度的比求几何概型的概率.
2.在区间[-3，5]上随机取一个数a，则使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.
解析：由已知区间[-3，5]长度为8，使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式Δ=4a2-160，解得-2点评：本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答.
延伸阅读
高二化学选修一第一章复习重点（人教版）
高二化学选修一第一章复习重点（人教版）
一、糖类的种类、性质及作用
(1)核糖(C5H10O5)：单糖，还原性糖，是RNA的组成成分。
(2)脱氧核糖(C5H10O4)：单糖，还原性糖，是DNA的组成成分。
(3)果糖、半乳糖、葡萄糖(C6H12O6)：单糖，还原性糖，是主要的能源物质，其中葡萄糖是绿色植物光合作用的产物，是细胞的重要能源物质。
(4)蔗糖(C6H12O11)：二糖，非还原性糖，能水解成单糖。
(5)麦芽糖(C6H12O11)：二糖，还原性糖，能水解成单糖。
(6)乳糖(C6H12O11)：二糖，能水解成单糖。
(7)糖元((C6H10O5)n)：多糖，有储能作用。糖元有肝糖元和肌糖元，肝糖元存在于肝脏中，肌糖元存在于肌肉中。
(8)淀粉((C6H10O5)n)：多糖，有储能作用。
(9)纤维素((C6H10O5)n)：多糖，是细胞壁的组成成分。
注意：各种糖的属性、作用是考试中常出现的要点，大家应该加以区分和识记。也可以总结如下：
1.单糖：核糖、脱氧核糖、果糖、半乳糖、葡萄糖。
2.还原糖：核糖、脱氧核糖、果糖、半乳糖、葡萄糖、麦芽糖。(所有单糖加上二糖：麦芽糖)
3.二糖：蔗糖、麦芽糖、乳糖。(注意：麦芽糖是还原糖)
4.储能作用的糖类：淀粉、糖元。
5.纤维素是细胞壁的组成成分，这点和其他糖类的作用相比最特殊。
①水解反应
a.在有酸(酶)存在时，油脂水解生成甘油和相应的高级脂肪酸。
b.在有碱存在时，油脂水解生成甘油和相应的高级脂肪酸盐。油脂在碱性溶液中的水解反应又称为皂化反应。
②油脂的氢化
不饱和程度较高、熔点较低的液态油，通过催化加氢，可提高饱和度，转变成半固态的脂肪。由液态的油转变为半周态的脂肪的过程称为油脂的氢化，也称油脂的硬化，如油酸甘油酯通过氢化反应转变为硬脂酸甘油酯：
作用：
1.制造和修护人体组织。构成人体的肌肉、血液、皮肤、骨骼、头发、指甲等人体各种组织和器官，制造新组织，修护坏组织，如帮助伤口愈合。
2.构成人体内多种重要生理作用的物质，如酶、激素、抗体、血红蛋白等。酶在人体内主要起催化作用，参与人体的各种化学反应。激素在人体内主要起着重要的调节作用，促进和控制身体各种腺体、器官的活动信息。如甲状腺负责新陈代谢等。抗体制造免疫细胞，淋巴细胞和T淋巴细胞有记忆功能，它们对以前遇到过的任何感染能快速作出反应，提高人体的免疫力。血红蛋白供给人体氧气，带走二氧化碳,高一。
3.提供能量。每克蛋白质提供能量4千卡热量。中国营养学会推荐蛋白质的每日摄入量为：
轻度体力劳动：男性:65g女性：75g
中度体力劳动：男性:70g女性：80g
重度体力劳动：男性80g女性：90g
一般按0.8g1.2g/kg，体重给予为每日5060g。
蛋白质缺失时：
1.头发枯黄、断裂、指甲易裂、易断、生倒刺。
2.肌肉松驰、缺乏弹性、皮肤粗糙、无光泽。
3.低血压、贫血、手脚冰凉。
4.抵抗力低、易感冒。
5.胃肠功能差、消化不良。
6.严重缺乏可导致水肿。
7.消瘦、儿童体形矮小。
1、维生素的作用
维生素是参与生物生长发育和新陈代谢所必需的一类小分子有机化合物，它们能调节各种器官的机能并维持各种细胞的特性。
人体对维生素的需要量极小，但维生素对人体的生长和健康至关重要。
2、微量元素与人体健康
微量元素对于维持生命活动、促进健康生长和发育具有重要作用。例如：
碘有“智力元素”之称，是人体特别是神经系统发育不可缺少的元素
苏教版高二数学几何概型知识点
苏教版高二数学几何概型知识点
1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
2.几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
3.几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。
通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积(体积)和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。
几何概型
经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编经过搜集和处理，为您提供几何概型，希望能对您有所帮助，请收藏。
总课题概率总课时第24课时
分课题几何概型（一）分课时第1课时
教学目标了解几何概型的基本特点；会进行简单的几何概率计算．
重点难点几何概型概率的求法．
引入新课
1．（1）取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段长都
不小于的概率有多大？
（2）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为，运动员在外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？
在这两个问题中，有多少个基本事件？属于古典概型吗？
能否用古典概型的方法求解？怎么办？
2．几何概型的定义及特点：
3．几何概型概率的计算：
4．几何概型与古典概型的联系与区别：
例题剖析
例1取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，
求豆子落入圆内的概率．
例2甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候
另一个人一刻钟，过时立即离去，求两人能会面的概率．
例3在1高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10，
含有麦锈病种子的概率是多少？
巩固练习
1．在区间上随机取实数，则实数在区间的概率是_________．
2．向面积为的内任投一点，则随机事件“的面积小于”的
概率为____________．
3．某袋黄豆种子共100kg，现加入20kg黑豆种子并拌匀，从中随机取一粒，
则这粒种子是黄豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？
课堂小结
几何概型及其概率的求法．
课后训练
班级：高二（）班姓名：____________
一基础题
1．在区间上任意取实数，则实数不大于20的概率是____________．
2．在面积为的场地上有一个面积为的水池，现在向此场地投入个气
球，估计落在水池上方的气球个数为____________．
3．有一杯升的水，其中含有个细菌，用一个小杯从这杯水中取出升水，
则水杯水中含有这个细菌的概率为____________．
4．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，
求他等待的时间短于分钟的概率．
5．已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟，
求乘客到达站台立即乘上车的概率．
二提高题
6．如图，在一个边长为、（）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别
为与，高为，向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率．
三能力题
7．在长方体中随机取点，求点落在四棱锥（其
中是长方体对角线的交点）内的概率．
高二数学必修三第一章算法初步教学设计
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编收集整理的“高二数学必修三第一章算法初步教学设计”，但愿对您的学习工作带来帮助。
《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》教学设计
（第一课时）
改进:在应用于课堂教学过程中,经过反复斟酌推敲，以更简洁的方法，结合实际，以自主探究、协作互助的方式，将原精品课程进行了相关变更，添加具体实例，并在授课过程中参阅经典算法，将之穿插于教学中，激趣导学，效果感觉更好。
一、教学内容分析
本节内容为人教版高一数学必修3模块第一章算法初步第1.1.2节第一课时，
主要包括程序框图的图形符号、算法的程序框图表示、算法的的逻辑结构等三部分内容。
算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。进一步体会算法的另一种表达方式。
本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程。通过解决具体问题，理解三种基本逻辑结构中顺序和条件结构，经历将具体问题用程序框图来表示，在实际问题中能设计相关程序框图解决实际问题。
二、学情分析
关于本节内容，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、通过学习程序框图的图形符号，区分不同符号所表示的不同含义，能模仿正确书写简单程序框图；
2、理解并掌握算法的三种基本逻辑结构，培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生在实际现实生活中，能正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题；
（二）过程与方法
1、通过实例分析，学生经历、模仿、探索程序框图表达解决问题的算法的过程，学习程序框图的画法；
2、在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构之顺序结构、条件结构，寻找解决实际问题的规律与方法。
（三）情感态度与价值观
1：通过本节的学习，使学生对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
2：培养学生迎难而上，战胜困难的大无畏精神，克服畏难情绪，培养严谨的思维习惯、塑造认真、细致的做事态度。
四、教学重点和难点
教学重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻辑结构及应用
教学难点：算法的条件结构在实际生活中的运用
五、教学策略
1、任务驱动策略：据不同层次的学生，设置不同等级的任务，引导启发学生自己看书学习新知，从而建立新的知识结构；如程序框图图形符号如何绘制、各表示什么意思，对一些简单问题，程序框图的画法，学生模仿、探索、学习
2、创设问题情景策略：以学生活动为中心，教师精心设计问题，引导学生讨论与交流，充分发挥学生的主体作用。例：算法的基本逻辑结构有哪些，有什么区别，具体问题时如何正确选取相应算法的逻辑结构
3、竞争机制策略：据本章节中部分内容，合理设置分组竞争，小组赛形式激发学生高涨的学习热情，不仅引导学生将所学知识应用于解决实际问题，且培养学生团队合作探究精神。
六、教学方法
任务驱动法、启发引导式、小组合作探究学习法、模仿建构学习法
七、教具准备
多媒体课件、生活中具体实例、同步学案
八、教学过程课时1
教学程序教师组织与引导学生活动设计意图
发放“任务”纸质1、把任务学案发给学生
2、查阅、收集有关实际生活中实例，用于本节教学1、预习
2、查阅相关资料学生是学习主体，自主合作、探究式学习
回顾旧知，引入新课
改进：生活中的问题，描述解决步骤（1）算法的描述：要交换两杯不同液体的方法、步骤；（自然语言描述法，复习）
穿插经典算法在教学中，激趣导学
1：鸡兔同笼、2：谁在说谎
（2）你还知道有什么渠道能使算法描述得更直观、高效、准确吗？引导学生看书自学
学生思考、回答，
学生看书自学本节程序框图相关知识：程序框图图形符号
激发学生对本节课内容的关注
探究不同程序框图符号表示的不同含义，初步探讨程序框图的画法
重点部分强记据教材设疑，并逐一提出下列问题：
（1）程序框图共有哪些图形符号？
改进：同学们，你们所常见的图形有哪些？？学生回答
现在，从这些常用图形中，我们选出几中种来用于表示“算法”中的含义
（2）不同符号所表示的什么含义？
（3）具体应用，实例列举，老师在黑板上“补”画“长方形面积”流程图
（4）要求学生结合上述老师所讲实例，模仿“补充”画出，改进：
A:圆的面积、周长的流程图（老师完成）
B:正方形面积、周长的流程图（师生共同完成）
C:三角形面积、周长的流程图（学生自己完成）
D：求学生语、数、英三科成绩平均分的程序框图（学生自己完成）
（5）例3.已知三角形三边长，求三角形面积的程序框图（老师提示公式，学生自己理解）
（6）判别整数n是否为质数后面学
老师引导学生说出程序框图特征并作简要归纳学生看书掌握
学生联系实际，回答
看书自学，回答
看书自学，回答
听讲，学习
学生根据图形特点，找记忆方法
讨论、交流、模仿、经历
学生思考、讨论并画图
反复练习，巩固、加强记忆
学生自己设计
对照课本，检查正误
学生总结归纳程序框图特点
学生仿做
学生仿做
学生理解
或
S=P*R^2培养自学能力
明确每种图形符号的不同含义及不同应用
培养学生模仿学习与制作流程图的能力
培养学生善于总结归纳的习惯
重点突破
框图符号
重、难点攻克条件结构
总结过渡并提出问题：
改进：联系实际生活，结合课本，自主探究：算法的逻辑结构应有几种
（1）如何用框图符号来表示算法？
（2）算法有几种基本逻辑结构？
（3）你会用框图符号表示算法的顺序结构了吗？(前面刚讲,总结归纳)
（4）你会用框图符号表示条件结构吗？
老师列举并画实例流程图：
引导学生带着问题边看书边在练习本将几种结构画出来，加强看书效果
例4：老师启发学生，师生共同完成三数为边是否组成三角形程序框图
补充：1:求绝对值的程序框图：
2:Y=
引导学生思考设计分段函数的流程图，运用条件结构
教师引导学生列举生活中实例
学生看书
同桌间自主探究、理解掌握
讨论回答问题
学生思考、模仿、探究着画流程图，和课本对照判正误
学生模仿、思考、讨论与交流
设计相应流程图
同学上台展示自己的流程图，其它学同指正其正误
学生对比条件与顺序结构的框图，总结归纳条件结构的框图的绘制任务驱动，
创设学习情景
层层深入
引领学生纵向学习
模仿，思考，对照，学生有所思有所悟,
体验学习成功的快乐
突出学生学习的主体
培养学生的逻辑思维能力
教师对学生的讲解进行补充和完善，小结本节内容。学生交流生活中实例及框图解决办法。
课堂小结引导学生总结本节课的知识要点
并谈谈本节课的收获与提高及改进学生回顾总结本节所学梳理本节课的知识主干
自我检测组织学生完成“学案”中的相关习题并做总结讨论、交流、做练习检测学生的学习效果
布置课后作业作业：P20习题1.1
A组1,3课后完成巩固、反馈学习效果
课后活动要求学生课下学习例5求解一元二次方程的算法及框图深化学习内容，培养分析、解决实际问题能力及逻辑思维能力用以评估情感目标的达成情况
参阅经典算法：穿插在教学中，激趣导学
1：一群小兔，一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只兔多少只鸡？试设计算法，画出流程图
2：谁在说谎
张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。现在问：这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？
*运行结果
Zhangsantoldalie(张三说假话)
Lisitoldatruch.(李四说真话)
Wangwutoldalie.(王五说假话)
九、板书设计
1.1.2程序框图及算法的基本逻辑结构
一、程序框图
1:程序框图又名_______
2:程序框图的图形符号有_________________________;分别表示什么含:_______________
二:算法的基本逻辑结构
1:算法的基本逻辑结构有_________、__________、__________
2:请你表示出条件结构和循环结构的框图形式:
3:请仿照写出求长方形的面积的框图,类似正方形面积框图、圆面积、三角形面积等程序框图（顺序结构）
4：设计给定三角形任意三边长a，b，c，试表示出三角形面积相应程序框图
（对照P9例3，检查正误）
三：算法的条件框图
1：试画条件结构框图的2种形式
2:例4会了吗?试试看
3:试设计求绝对值的程序框图
小结作业:P20,习题:1.1A组1,3两题
改进效果：经过斟酌改进实践后的算法，方式更适宜中学生个性特点，更易被中学生接受，效果更好。
