生活中的立体图形。
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§1.1.2生活中的立体图形(二)教学目标
(一)教学知识点
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.
(二)能力训练要求
让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力.
(三)情感与价值观要求
1．在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯.
2．鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情.
教学重点
1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.
2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.
教学难点
1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.
2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
教学方法：发现法
学生在教师的引导下，通过对大量的事实进行观察、分析、交流，让学生去主动发现“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
教具准备：多媒体课件
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
Ⅱ．讲授新课
1．图形是由点、线、面构成的
［师］我们观察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？
［师］是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
［生］是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.
［生1］老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.
［师］真的吗？
［生2］老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？
［师］上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.
2．点、线、面之间的关系
［师］同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？
［生］有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.
［师］很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种……
［生］老师，我知道，有直线和曲线之分.
［师］图画中有点吗？
［生］可以将各种车辆抽象成一个个的点.
［师］太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张《中国城市交通图》，你能找出图中的点和线吗？
［生］在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.
［师］这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.
［生］老师，是不是线和线相交可以得到点啊？
［师］是的.那么面和面相交可以得到什么呢？
［生］老师，我知道，面和面相交可以得到线.
［师］你能举个例子吗？
［生］例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？
［师］这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？
［生］还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.
［师］根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.
(同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成)
［师］谁来回答课本中的几个问题.
［生］(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
［师］该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？
［生］有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.
［师］可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.
［生］谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.
［生1］我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？
［生2］老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.
［师］这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重
点研究.接下来我们来看一个例题.
［例］图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
3.点动成线，线动成面，面动成体
［师］打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.
［生］第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形(特别指出是一直角三角形)绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：点动成_____，线动成_____，_____动成体.
［生1］老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.
［师］通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？
［生］有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.
［生］老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.
［生］还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体.
［师］同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们交流五分钟后，看一个例子)
［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
Ⅲ.课堂练习
1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.
2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.
3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.
解：1.点线面曲平2.线面体3.632平曲
Ⅳ.课时小结
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.
2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征.
3.认识了点、线、面之间的关系.
Ⅴ．课后作业
课本习题1.2
Ⅵ.活动与探究
我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？
［过程］当绕着长为3厘米的边旋转时，得到的是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆柱；当绕着长为4厘米的边旋转时，得到的是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆柱，因此体积是不同的.
［结果］设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=16π×3=48π(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=9π×4=36π(立方厘米).
因此V1＞V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.
教学后记：
先让学生想想线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
精选阅读
某些立体图形的展开图
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“某些立体图形的展开图”，希望能为您提供更多的参考。
4.2某些立体图形的展开图教案
教学目标：
1．认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形．
2．培养学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力．
3．让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣．
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形．
教学难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图．
教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题2中所需的平面展开图．
课前准备：
1．备好12个一样大小的三边都相等的三角形纸片．
2．每人准备三个或三个以上的正方体纸盒（也可用硬纸自制正方体），自带剪刀．
教学过程：
一、情景导入，提出问题：
如图1：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
【教学设计】由学生思考回答，教师总结：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图2中直线爬向蚊子即可．
教师进一步提问：若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……我们必须先研究这些几何体的什么知识才能解决壁虎吃蚊子的问题呢？
【设计理念】通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图．
二、自主探索，合作交流：
活动一：以四人为一组，各小组将准备好的12个一样大小的三边都相等的三角形用透明胶粘成如图3，图4，图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看．
图3图4图5
【教学设计】通过动手实践，学生们都能得出图3，图4可以折叠成三棱锥．
教师提问：通过刚才的实践，我们把图3，图4折叠成多面体，那么，反过来，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗？
可以让学生将刚才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开，看能否得到平面图形．
教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？
让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1．图3，图4实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，是三棱锥的平面展开图．
2．多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
3．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形
活动二：猜一猜：图6~图11的图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
【教学设计】让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．
教师提问：一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形，正方体除了以上的几种情况外，还有哪些其它的平面展开图呢？
学生以四人为一组进行实践，先请一个小组展示他们的展开图，其他小组进行补充．最后教师根据收集到的展开图进行总结（除上面图6、8、9、10、11五种外，还有下面图12的六种，共11种）：
图12
【设计理念】让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想．动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神．让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力．
三、运用反思，拓展创新：
1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
【教学设计】先由学生独立思考并回答，再用多媒体课件演示，以加强印象．
2．下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？
(2)如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么
哪一面会在上面？
(3)从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会
在前面？
【教学设计】本题会出现两种情况，即将字母折在长
方体内部或折在外部．同样先由学生独立思考并回答，可根
据回答情况由学生进行补充．在学生每回答一小题后，教师可利用手中的模型进行演示，并让学生跟着教师的步骤在脑子里“折叠”，以培养空间想象能力．
四、小结回顾：
通过本节课的学习活动，你掌握了哪些知识？
【设计理念】通过提问的方式引导学生小结本节
主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．
五、作业：
1．完成同步练习题．
2．动手做一个正多面体．
3．课后思考题：
一个正方体展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点_____重合，点J和点_____重合．
课后总结：学生是学习的主体，应让学生的主观能动性更多地介入到教学过程中去。本节课设计的理念是：整个教学过程以学生的合作探究为主，让学生在探究中体会成功，获得自信，从而对数学产生浓厚的兴趣．
平面图形与立体图形
4.1平面图形与立体图形
教学目标
⒈知识目标：
（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；
（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
⒉能力目标：
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力；
⒊情感目标：
（1）积极参与教学活动过程，形成自学、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；
（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；
教学重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。
教学难点
平面图形与立体图形之间的转化。
教学方法
采取直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。
学生学法
采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。
教具准备
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。
教学课型
新授课
教学过程
⒈创设情境，引入课题
（1）利用多媒体，播放一些图形，学生认真观看。
（2）提问：有哪些是我们所熟悉的几何图形？
⒉探索解决问题的方法
（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验；
（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
⒊立体图形的概念
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形。
（2）学生活动：利用多媒体出示图形1—3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？
⒋创设情境，引入课题
用多媒体出示图1—4，提问：在这些图形中，包含着哪些简单的平面图形？
⒌探索解决问题的方法
学生进行小组交流，教师对各组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
⒍平面图形的概念
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
⒎平面图形与立体图形的转化
（1）从不同方向看：利用多媒体出示课本上的图；
（2）提问：从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出吗来？
⒏探索解决问题的方法
进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。
⒐思考并动手操作
（1）学生活动：在小组中利用准备好的小正方体拼成（图1—6）的立体图形，然后进行小组交流，能画出从正面、左面、上面的平面图形。
（2）教师活动：教师利用多媒体演示立体图形的正面、左面、上面得到的平面图形。
（3）提问：通过学生的动手制作让学生说出立体图形与平面图形的关系。
10．思考并动手操作
（1）学生活动：各小组把准备好的长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱展开成平面图。
（2）学生通过观察，总结出一个立体图形它的平面展开图的多样性。
⒒想象并思考
（1）通过刚才各种立体图形的平面展开图想象并思考课本图中这些平面图形能围成什么样的立体图形。
（2）教师进行小结。
⒓课堂小结
（1）本节课认识了一些常见的平面图形与立体图形。
（2）平面图形与立体图形的关系。
⒔布置作业
课本习题
板书设计
平面图形与立体图形
学生示范作品
一、立体图形
二、平面图形
三、平面图形与立体图形的关系
立体图形与平面图形（3）
教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“立体图形与平面图形（3）”，希望能为您提供更多的参考。
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课型新课修改意见
教学目标1.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．
2.
2.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力．
教学重点直棱柱的展开图
教学难点根据展开图判断和制作立体模型
学情分析教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的教学过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。
学法指导自学互帮导学法
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
二、有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
三、活动比赛
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图.比一比，看哪一组得到的结果多！
练习
1、下面的图形都是正方体的展开图吗？
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同？
四、巩固练习
1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_____,b=_____,c=_____.
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
五、总结
回想一下，这节课你都学到了什么知识？
六、作业布置
教科书第122页习题4.1第6、7题.1、你想知道吗？
2、包装盒等都是由一块一块的平面图形围成的。
3、把包装盒打开到一个平面内就是一个展开图。那展开图的概念到底如何呢？
4.请同学们拿出准备好的纸盒，进行小组比赛，哪一组得到的展开图最多，最全面
5.（7分钟后）请各小组说说你们各自找到多少种展开图。
6、展示11种展开图
7、想一想这些图哪些是正方体的展开图？请说明你的方法？
8、请同学们认真思考比一比谁的更准确
9、制作立体模型的方法
（1）画出展开图
（2）裁剪、折叠、粘贴
（3）修饰、加工
注意！
画出正确的展开图是关键
10、练习、思考
11、此题解题的关键在于先将展开图还原成立体图形。
12、请你帮壁虎找出一条最近的道路1、学生各有说言
2、阅读这个概念
3、学生小组活动
4.得出，共有11种情况
5.学生回答
尝试将这些图形还原成正方体。能还原的是，不能还原的就不是。
6、动手。
找出这些分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆、长方体的展开图。
7、思考并回答
8、通过提示做题得出
a=-5b=-7c=8
9、小组讨论，各抒己见
应该讲圆柱展开，走展开图中壁虎与蚊子形成的线段。因为两点之间线段最短。
10、小组互相检查学习效果1、有同学会尝试将正方体的11种展开图背下来，增加了学习难度
2、在最后的壁虎寻路这个题时，同学们不容易想到将圆柱体展开来寻找1、可以在讲解时，提示不用完全记下来
