七年级上数学第四章4.2直线、射线、线段(人教版)。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“七年级上数学第四章4.2直线、射线、线段(人教版)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

4.2直线、射线、线段
第1课时直线、射线、线段

1．能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．
3．培养学生的基本画图能力．

阅读教材P125～126，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理．
1．直线、射线、线段的端点及延长方向．
2．直线、射线、线段的表示方法．
3．直线公理．
知识探究
1．直线、射线、线段的联系与区别．

图形表示方法端点个数延伸方向
线段
线段AB
或线段a两个不向任何
一方延伸
射线
射线AB
或射线a一个向一方无
限延伸
直线
直线AB
或直线a0向两方无
限延伸
2.直线公理：两点确定一条直线．
(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．
自学反馈
根据语句画图：
(1)画直线AB经过点P；
(2)点C在线段AB上；
(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
解：略．

活动1小组讨论
例1如图，已知三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画射线AC；
(3)画直线BC.
解：略．
例2三点在同一个平面上可以确定几条直线？
解：1条或3条．
活动2跟踪训练
1．读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边；
(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
解：略．
2．教材P126练习第1、2、3题．
活动3课堂小结
1．掌握直线、射线、线段的表示方法．
2．理解直线、射线、线段的联系和区别．
3．知道直线的性质．
4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
第2课时比较线段的长短及线段的性质

1．掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．
2．理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．
3．会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题．

阅读教材P126～129，会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短．理解线段中点的定义及有关的性质．
知识探究
1．线段的尺规作图．
2．比较两条线段的长短．
3．线段中点的定义．
自学反馈
1．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是(A)
A．AM＋BM＝ABB．AM＝BMC．AB＝2BM
2．教材P128练习第1、2、3题．

活动1小组讨论
例1如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．
解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，
所以AC＝AB＋BC＝7cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝12AC＝3.5cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)．
例2如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹)．
(1)画一条线段，使它等于a＋b，画一条线段，使它等于a－c；
(2)用字母表示出所画线段．
解：略．
例3如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由．
解：如图所示，连接AB.
理由：两点的所有连线中，线段最短．
活动2跟踪训练
1．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空．
(1)AB＝2BC，BC＝2AD；
(2)BD＝3AD，AB＝4AD.
2．教材P130习题4.2第7、8、9、10题．
活动3课堂小结
线段线段的大小比较度量法叠合法线段的中点线段的性质：两点之间，线段最短

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4.2线段、射线、直线教学设计

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？为满足您的需求，小编特地编辑了“4.2线段、射线、直线教学设计”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

线段、射线、直线教学设计

课题：线段、射线、直线第1课时
课型：新授编写时间：执行时间：
教学目标：1、能从现实生活中抽象出线段、射线、直线这些简单的几何图形。
2、掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述。
3、根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系。
教学重点：线段射线直线的表示方法。
教学难点：线段射线直线的表示方法。
教学方法：先学后教当堂训练教学用具：多媒体
教学过程：批注：

一、预习导学
观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；
学一学：
学生自学课本p117—p119内容
想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？
（2）经过一点能作出多少条直线？三点呢？三点呢？画一画
（3）动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
（4）想一想，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
【归纳总结】点确定一条直线
说一说：点与直线的两种位置关系；
两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
填一填
名称图形表示方法延伸方向端点个数可否度量
线段
射线
直线

练一练
1：动手画线段射线直线各一条并把它们表示出来

2：如图，已知直线m上有三点A，O，B，请写出图中共有几条线段、几条射线、几条直线？
3：经过同一平面内的A，B，C三点中任意两点，可以作出___条直线
4：读下列语句，画出相应的图形：
（1）直线m与直线n相交于点P，点A在直线m上，不在直线上
（2）在直线m的两侧分别取AＢ两点，直线ＡＢ与直线ｍ交于点Ｄ

二、合作探究
1、小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为。
2、经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出条直线。
3、下列语句中正确的是（）
A：画出直线AB=10厘米B：画出射线OB=10厘米
C：已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D：过直线AB外一点可以画无数条直线和已知直线相交

【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。

三、作业：P122第1题
教学后记：

七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)

4.2线段、射线、直线
第1课时
【教学目标】
知识与技能
1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.
2.理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法.
3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.
过程与方法
通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程.
情感态度
通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯.
教学重点
线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.
教学难点
点与直线的位置关系、直线的性质.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?
【教学说明】利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情.
二、思考探究,获取新知
1.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?
【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点.
2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表:
图形
名称图形
画法表示
方法端点
个数延伸
方向能否
度量
线段线段AB
(或BA)2不可延伸能
射线射线AB
射线BA1沿AB方向
沿BA方向否
直线直线l0两端否

【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.
3.动手画一画,点与直线有几种位置关系?
【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.
4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
5.探究:(1)如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?
(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?
【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.
【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.
三、运用新知,深化理解
1.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子(B)
A.一个B.两个
C.三个D.无数个
2.下列说法不正确的是(B)
A.线段AB和线段BA是同一条线段
B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.直线AB和直线BA是同一条直线
3.下列说法正确的是(D)
A.延长直线AB到C;
B.延长射线OA到C;
C.平角是一条直线;
D.延长线段AB到C.
4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A)
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是.
答案:两点确定一条直线
6.(1)如图(1)直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出来.
(2)如图(2)直线l上有3个点,则图中有条可用图中字母表示的射线,有条线段.
答案:(1)射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2.(2)43.
7.用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述为:图(2)可描述为.
答案:点A在直线l上;直线a与直线b相交于点O.
8.如图,平面上有A、B、C、D4个点,根据下列语句画图.
(1)画线段AC、BD交于点F;
(2)连接AD,并将其反向延长;
(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.
解:所画图形如下:
9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条.
解:线段AC上有线段3条;
AB上有线段3条;
BC上有线段3条;
AD上有线段3条;
BE上有线段3条;
CF上有线段3条;
∴共有3×6=18条线段.
【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题.
第2课时
【教学目标】
知识与技能
1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.
2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.
过程与方法
通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.
情感态度
培养学生动手操作能力.
教学重点
线段的大小比较,画一条线段等于已知线段.
教学难点
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较?
2.看一看:下列图形,分别比较线段a、b的长短.
【教学说明】利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.
二、思考探究,获取新知
1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢?
可以采用度量法、折叠法.
2.折叠法:将线段CD移到AB上,使点C与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.
图形线段AB与CD的关系记作
AB小于CDABCD
AB等于CDAB=CD
AB大于CDABCD

3.如下图,点C落在线段AB的延长线上,设AB=a,AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和,叫做b=a+c;线段BC就是b与a的差,记作c=b-a.
【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.
4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长36km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km,你知道是根据什么道理吗?
5.从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?为什么?
6.根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?
【归纳结论】两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”.
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?
【教学说明】小组合作交流画法。师演示,归纳出三步骤:1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上.
8.如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段.
作法:
(1)作射线AD;
(2)在AD上顺次截取AB=BC;
(3)则BC就是所要求作的线段.
【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.
如点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段,那么点B叫做线段AC的中点.
【教学说明】让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法.
三、运用新知,深化理解
1.教材P121例2.
2.如图,CB=AB,AC=AD,AB=AE,若CB=2cm,则AE=(D)
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
3.点B把线段AC分成两条相等的线段,点B就叫做线段AC的,这时,有AB=,AC=BC,AB=BC=AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段,则点B和点C就叫做AD的.
答案:中点;BC;2;;三等分点.
4.如图,点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4,若AB为5cm,则AC=cm,BD=cm,CD=cm.
答案:241
5.如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择条路.原因是.
答案:第3;两点之间线段最短.
6.比较下列各组线段的长短
(1)
线段OA与OB.
(2)
线段AB与AD.
(3)
线段AB、BC与AC.
答案:(1)OBOA;(2)ADAB;(3)BCACAB
7.在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
答案:将正方体展开如图所示
连接AB交CE于M,则蚂蚁沿A→M→B爬行路线最短.
8.已知线段a,b,c(ab),画一条线段使它等于a-b+c.
解:线段AB=a,BC=b,CD=c,线段AD即为a-b+c.
作法:(1)画一条线段AB=a;
(2)以B为圆心,b为半径在B左侧截取BC=b,交AB为C;
(3)以C为圆心,c为半径在C右侧作弧交线段AB的延长线于D.
则:AD长为所求作的线段(a-c+b).
9.如图所示,已知线段a、b、c(abc),画一条线段,使它等于:
(1)2a-b+2c;(2)3a+c-2b.
解:(1)首先画射线OM,在射线上依次截取线段a,a,c,c,再以O为端点,在射线OM上截取OB=b即可;线段BD即为所求.
(2)首先画射线OM,在射线OM上依次截取线段a,a,a,c,再以O为端点,在射线上截取OA=2b即可;线段AB即为所求.
【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,注重鼓励.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题4.2”中第3、4、5题.

七年级上册数学第四章4.3角(人教版)

4.3角
4．3.1角

1．理解角的两种定义，识别角的符号．
2．知道角的几种表示方法，并能够正确表示．
3．掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换．

阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法．什么是周角、平角？
知识探究
1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形．
2．如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角．
3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．
(1)用三个大写字母表示；
(2)用表示角的顶点的字母表示；
(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．
自学反馈
1．如图，下列表示角的方法错误的为(D)
A．∠AOB
B．∠BOC
C．∠α
D．∠O
2．你能用不同的方法表示图中的各个角吗？

阅读教材P133，理解角的度量单位和换算．
知识探究
度、分、秒是角的基本度量单位．
1°的角等分成60份就是1′的角；
1′的角等分成60份就是1″的角．
角度制：1°＝60′，1′＝(160)°.
1′＝60″，1″＝(160)′.
1°＝3__600″.
度、分、秒是60进制的．
自学反馈
1．用度、分、秒表示：
(1)0.75°＝45′＝2__700″；
(2)(415)°＝16′＝960″；
(3)16.24°＝16°14′24″．
2．用度表示：
(1)1800″＝30′＝0.5°；
(2)50°40′30″＝50.675°．

活动1小组讨论
例1如图，图中的∠1表示成∠A，图中的∠2表示成∠D，图中的∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？
解：不正确，∠1表示成∠DAC，∠2表示成∠ADC，∠3表示成∠ECF.
例238.15°与38°15′相等吗？如不相等，哪个大？
解：38°15′大．
例3想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
解：67.5°.
活动2跟踪训练
教材P134练习第1、2、3题．
活动3课堂小结
角角的概念角的表示方法角的度量与换算
4.3.2角的比较与运算

1．会用量角器度量角，并会比较两个角的大小．
2．会根据图形判断角的和差倍分．
3．记住角平分线的定义．

阅读教材P134～136，理解角的比较方法及角的定义和性质，会进行角度的加减运算．
知识探究
1．比较两个角的大小，我们可以用(量角器)量出(角的度数)，然后比较它们的大小，也可以把它们(叠合)在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫(度量法)和(叠合法)．
2．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．
自学反馈
1．如图，用心填一填：
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠BOD＝∠COD＋∠BOC，
∠AOC＝∠AOD－∠COD，
∠BOD＝∠AOD－∠AOB．
2．细心想一想，看谁做得最快．
(1)如图1，若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠BOC＝12∠AOC；
图1
图2

(2)如图2，若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？
解：∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
∠AOC＝∠BOD.

活动1小组讨论
例如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC＝130°，求∠DOE的度数．如果改变∠AOC的大小，其他条件不变，请你探究∠DOE的大小变化，从中得到的启示．
解：∠DOE＝65°，∠DOE＝∠AOC.
活动2跟踪训练
如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝80°，∠COE＝50°，OD是∠AOC的平分线．
(1)试比较∠DOE与∠AOE，∠AOC与∠BOC的大小；
(2)求∠DOE的度数；
(3)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
解：(1)∠DOE＜∠AOE，∠AOC＜∠BOC.
(2)90°.
(3)是，因为∠COE＝∠BOE＝50°.
活动3课堂小结
角的大小比较和运算角的大小比较度量法叠合法角的运算角平分线
4.3.3余角和补角

1．了解两个角互余或互补的意义．
2．掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．
3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．

阅读教材P137～138，知道什么是补角和余角，以及它们的性质．
知识探究
1．一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角．
2．一般地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角．
3．性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等．
自学反馈
1．判断题：
(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角．(×)
(2)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角．(×)
(3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．(×)
(4)互补的两个角不可能相等．(×)
(5)钝角没有余角，但一定有补角．(√)
(6)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．(×)
(7)如果∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠A与∠B互为余角．(×)
(8)如果∠A＝x°，∠B＝(90－x)°，那么∠A与∠B互余．(√)
2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
解：45°.

活动1小组讨论
例1如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB.
(1)∠COB＋∠AOC＝180°，∠EOD＝90°；
(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对．
例2如图1，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间．射线OB的方向就是北偏东40°(图2)，即客轮B所在的方向．
请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．
解：略．
活动2跟踪训练
1．如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOB，∠COE＝90°.回答下列问题：
(1)写出图中所有的直角∠AOD，∠BOD，∠EOC；
(2)写出图中与∠AOE相等的角∠3；
(3)写出图中∠AOE所有的余角∠2，∠4；
(4)写出图中∠COD的补角∠EOB；
(5)写出图中∠DOE的补角∠AOC．
2．用方位角描述下列方向．
解：略．
活动3课堂小结
1．余角、补角的概念：
(1)和为90°的两个角互为余角；
(2)和为180°的两个角互为补角．
2．余角、补角的性质：
(1)等角(同角)的余角相等；
(2)等角(同角)的补角相等．