4.2线段、射线、直线教学设计。

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线段、射线、直线教学设计

课题：线段、射线、直线第1课时
课型：新授编写时间：执行时间：
教学目标：1、能从现实生活中抽象出线段、射线、直线这些简单的几何图形。
2、掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述。
3、根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系。
教学重点：线段射线直线的表示方法。
教学难点：线段射线直线的表示方法。
教学方法：先学后教当堂训练教学用具：多媒体
教学过程：批注：

一、预习导学
观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；
学一学：
学生自学课本p117—p119内容
想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？
（2）经过一点能作出多少条直线？三点呢？三点呢？画一画
（3）动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
（4）想一想，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
【归纳总结】点确定一条直线
说一说：点与直线的两种位置关系；
两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
填一填
名称图形表示方法延伸方向端点个数可否度量
线段
射线
直线

练一练
1：动手画线段射线直线各一条并把它们表示出来JaB88.com

2：如图，已知直线m上有三点A，O，B，请写出图中共有几条线段、几条射线、几条直线？
3：经过同一平面内的A，B，C三点中任意两点，可以作出___条直线
4：读下列语句，画出相应的图形：
（1）直线m与直线n相交于点P，点A在直线m上，不在直线上
（2）在直线m的两侧分别取AＢ两点，直线ＡＢ与直线ｍ交于点Ｄ

二、合作探究
1、小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为。
2、经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出条直线。
3、下列语句中正确的是（）
A：画出直线AB=10厘米B：画出射线OB=10厘米
C：已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D：过直线AB外一点可以画无数条直线和已知直线相交

【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。

三、作业：P122第1题
教学后记：

精选阅读

线段、射线、直线

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课题：6.1线段、射线、直线（1）
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；
2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”.
【学习重、难点】用符号表示线段、射线、直线.
【导学提纲】
做一做：
阅读课本P148“议一议”，在图6-1上画出从甲地到乙地最短路线.
生活常识告诉我们：“两点之间的所有连线中，最短”.
叫做这两点之间的距离.
试一试：
课本P147研究“章头活动”中的城市地图.
用黑色笔描出“火车站—运河路—青年路—汽车站”线路；
用红色笔描出“火车站—运河路—世纪大道—解放路—汽车站”线路.
你发现由火车站到汽车站，走哪条路线更近？把你的想法和同学们交流.

图中的线段记作或，也可以记作.
图中的射线记作.
图中的直线记作或，也可以记作.

自我尝试：
1.操作：如图,已知三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画射线AC；
(3)画直线BC.
议一议：
（1）经过B点可以画几条直线？
（2）经过B、C两点可以画几条直线？
你能得到什么结论？把你的想法和同学们交流.
（3）经过三个点可以画几条直线？

2.如图，点B、C在线段AD上.
（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有多少条？
（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来.
（3）AD=++
=+
=+.

【个案补充】

【盘点收获】

【反馈矫正】
1.课本P149练一练1、2、3.
2.《补充习题》P961、2、5.

【迁移拓展】
1.如图，点B、C在直线AD上.
(1)分别以A、B、C、D为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线?
(2)有几条射线可以用图中字母表示出来？
(3)图中共有几条线段？几条直线?

2.从南京开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？
【课堂作业】课本P150练一练第2题；P151习题6.1第4题.

线段，射线，直线

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线段，射线，直线
第12,13次课
【知识要点】
线段、射线、直线
1．理解线段的概念要掌握它的三个特征：；；；
2．射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。
3．直线：将线段向方向就形成了直线。
4．直线的性质：①直线是向，无，不可，不能；②直线上有点；③经过一点的直线有条；④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】
例1（1）下列说法正确的有:
①一条线段上只有两个点
②线段AB与线段BA是同一条线段
③经过两点的直线只有一条
④射线AB与射线BA是同一条射线
⑤线段AB是直线AB的一部分
⑥两点之间，线段最短
⑦端点不同的射线一定不是同一条射线
⑧端点相同的射线一定是同一条射线
（2）下列说法正确的是()
A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段A、B就是A、B两点间的距离
C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米
（3）已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）
A．1个B.2个C.3个D.4个

（4）在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为（）cm
A．2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是（）
A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点在直线AB上，也可能在AB直线外
（6）如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好．
（使得各机器人所走的路程总和最小）

例2．如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段？在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段？在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？一条直线上有n个点时，共有多少条线段？

例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.C.D.

例4.如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.

例5.往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：
（1）有多少种不同的票价？（2）要有多少种不同的车票？
（3）如果中途有n个站点呢？

例6.如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长.

例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?

例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点．求MN:PQ的值．

例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求：线段MC的长.

【初试锋芒】
1．把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.
2.下列写法中正确的是（）
A．直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N
C．直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N
3.下列叙述正确的是（）
①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA
A．①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明.
5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.

6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.ACBDB.ACBDC.AC=BDD.不能确定
7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.
8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:

像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()
A.40个B.45个C.50个D.55个
9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.

10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.
11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,
求线段DE的长.
12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.

【大展身手】
1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?
(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?

2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?

3．若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若AC﹢BC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么？若AC﹢BC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么？若AC﹢BC=10cm，则这样的点C存在吗？

4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)

5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.

6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.
求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.

7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.
求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.

8．A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.
（1）用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和
（2）若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处
（3）若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处

9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米？

直线、射线、线段

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“直线、射线、线段”，相信能对大家有所帮助。

4．2直线、射线、线段
●教学目标
(一)教学知识点
1.线段、射线、直线的概念、表示法。.
2.直线的性质。.
(二)能力训练要求
1.在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。.
2.通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣.。
2.通过交流，来提高学生的几何语言的表达能力。.
●教学重点
1.线段、射线、直线的概念及表示法。.
2.直线的性质公理。.
●教学难点
使用简单的几何语言。.

Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］1、播放课件，欣赏图片。
在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线……，大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形.
2、按照你的想法将上述图片进行分类，并说明你的理由
｛让学生感受生活，并从中抽象数学知识，明白数学知识来源于生活。｝
从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”.这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线.

Ⅱ.讲授新课
一、对照各张图片，介绍线段、射线、直线的特征及端点
｛有目标、有显著特征的图片与抽象的知识比较学习，使数学知识生活化、趣味化。｝
［师］竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段.
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方.这一束光线可以近似地看作射线.探照灯也是一样.
射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线，如笔直的铁轨，公路向两方无限延长，它可以近似地看作直线.
直线没有端点.
现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。.那大家来想一想、议一议：生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
｛学生联系生活实践交流，代表发言，教师纠正并补充，提高参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。｝
附：［生1］教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段.
［生2］还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段.
［生3］把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线.
［师］很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线.(学生画图，教师指导)
二、介绍表示方法

在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.
如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)中的线段，记作线段a.
由此可知，线段有两种表示方法：
(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.
(2)一条线段可用一个小写字母来表示.
注意：①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图(3)中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.
注意：(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面.
(2)同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线，可以表示为射线OM，也可表示为射线OA或射线OB.
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同；b.延伸的方向相同.
一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线，可以记作直线AB或直线BA；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中的直线，可以记作直线l.
直线也有两种表示法.
强调：(1)表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.
(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法.下面大家讨论总结一下：直线、射线、线段的联系和区别.
(学生分组讨论、归纳、总结)
［师生共析］直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线.由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系.
三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
［师］我们也可用表格来表示刚才总结的内容。
好，下面做一练习
三、练一练
1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
ABC
2、.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。.

四、直线的性质
［师］很好，下面大家来画一画，议一议。
(1)过一点A画一条直线，请问可以画几条直线？
(2)过两点A、B可以画几条直线？
(3)用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？
最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动？
（4）由此你可以总结出什么样的数学事实？
(学生进行操作，找结论、归纳)
［生1］过一点A可以画无数条直线.
经过两点只能画一条直线.
［生2］要想将一根木条钉在墙上，至少要2个钉子.
［生3］老师，我归纳了一条直线性质：经过两点只能画一条直线，对吧？！
［师］对，经过两点有且只有一条直线，这是直线的一条性质.
你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？
［生4］栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线.
［生5］建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.
［师］同学们表现得真棒，在现实生活中，应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多，大家在课外可仔细观察.

Ⅲ、课堂提高
1、数学游戏：真真假假
（1）线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点.()
（2）直线AB长1000000米.()
（3）射线比直线短一半.()
（4）直线AB和直线BA是同一条直线.（）
（5）射线BA和射线AB是同一条射线。（）
2、讨论：
（1）过同一平面上的三个点中的任两个点,可以画几条直线?
（2）过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?
在生活中，不仅直线的性质应用广泛，线段本身也应用广泛，它可以构成一些美丽的图案。.下面大家“读一读”.

课本P136“读一读”
线段构成的美丽图案
上面的图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试.
(1)画一个角.
(2)在角的两边取距离相等的点.
(3)将这些点按如图办法编上号码.
(4)把号码相同的点用线段连起来.
看一看，你得到了什么图案，有趣吗？
利用这个办法尝试画出上面的图案，你也可以发挥想像，自己创作出更有趣的图案来.
Ⅳ.课时小结
｛学生自主小结，锻炼总结概括力、口头表达能力｝
三个图形；两种表示方法，一条性质。
Ⅴ.布置作业