人民版高一历史必修一全册教案。
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课题专题八解放人类的阳光大道
第一课马克思主义的诞生
课标要求简述《共产党宣言》的主要内容，认识马克思主义产生的重大意义。
教学目标知识与能力通过本课的学习，掌握《共产党宣言》的主要内容，认识马克思主义产生的重大意义。
过程与方法学生可以根据教科书与教师提供的材料及自己的观察所得，进行推理分析，主动探究问题的答案，并学会用观察法、比较法、阅读法等方法学习有关问题。
情感态度
与价值观通过对马克思、恩格斯创立科学理论的革命活动的教学，使学生逐步养成国际主义精神和为共产主义事业奋斗的崇高理想。通过介绍革命导师马克思、恩格斯为无产阶级革命事业奋斗的事迹，使学生养成坚持真理和为人类进步事业勇于献身的精神
重点了解马克思主义产生的历史条件，知道《共产党宣言》的主要内容。
难点认识马克思主义产生的重大意义，认识《共产党宣言》的发表成为马克思主义诞生的标志的理由。
课型新授课课时1课时
教学内容师生互动修改意见
回顾上一课时内容
导入新课：以介绍马克思、恩格斯、列宁、斯大林、毛泽东等共产主义运动的领袖人物导入。
知识点1：机器轰鸣声里的抗争与思索
思考问题：马克思主义诞生的条件有哪些？
（1）经济前提：工业革命推动资本主义迅速发展，是马克思主义产生的社会经济前提。
工业革命推动了资本主义经济的发展，资本主义的弊端进一步暴露出来，经济危机周期性发生，给劳动人民带来灾难，使得阶级矛盾日益尖锐。
（2）阶级基础：独立工人运动的兴起，是马克思主义产生的阶级基础和实践基础。
1931年和1934年法国里昂两次工人起义，1836年开始的英国宪章运动，1844年的德意志西里西亚纺织工人起义，无产阶级是为了自己的政治权利和经济利益去进行独立的斗争，并把矛头指向资本主义制度，这标志着无产阶级已经作为一支独立的政治力量登上历史舞台。欧洲三大工人运动及其失败表明，革命斗争需要科学理论的指导才能胜利。
（3）理论基础：欧洲思想文化领域里的成果，特别是空想社会主义思想成为马克思主义创立的理论基础。
英国古典政治经济学（亚当斯密和大卫李嘉图做出了重要贡献，即奠定了劳动价值论的基础，马克思和恩格斯对此继承批判，提出了剩余价值学说，确立了马克思主义的政治经济学）；
德意志古典哲学（黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义，马克思和恩格斯对此批判吸收其中的合理成分，建立了辩证唯物主义和历史唯物主义，即马克思主义哲学）；
英法的空想社会主义及诸多社会主义思潮（马克思和恩格斯对此进行了借鉴，创立了科学社会主义）。
早在十六七世纪资本主义兴起时，就出现了以英国人莫尔（“乌托邦”思想）为代表的早期空想社会主义。19世纪初，随着英国工业革命的深入和法国资产阶级统治的确立，资本主义经济迅速发展，但劳动人民的生活处境并没有什么改善，甚至更加困苦。这使得人们认识到资本主义并不是那么的美好，于是各种揭露和批判资本主义社会、勾勒未来理想社会的空想社会主义理论开始活跃起来，出现了以法国人圣西门、傅立叶和英国人欧文为代表的空想社会主义。19世纪三四十年代，随着工人运动从经济斗争发展到政治斗争，更多的欧洲有识之士怀着迫切的心情，深入地探讨资本主义社会的各种问题，形成诸多的社会主义流派，如被恩格斯“德国无产阶级的第一次独立理论运动”的德意志的魏特林主义。
知识点2：伟大的友谊
1、马克思成为共产主义者的成长历程。
1818年5月5日，马克思诞生于德国小城特里尔。年幼的马克思过着清苦的生活，对劳动人民有着深切的同情。在柏林大学期间，参加进步的“青年黑格尔派”的活动，接受了黑格尔的辩证法的思想，并接受了费尔巴哈的唯物主义思想。他参加社会政治活动，给《莱茵报》撰稿，后成为该报主编。利用这一有利条件，他更深入地了解劳动人民的苦难生活，进一步看清了统治者的丑恶面目。1843年他来到巴黎，巴黎时期的生活是马克思一生的转折点。他深入研究英国古典政治经济学和法国的空想社会主义，直接参加工人团体的活动，并保持密切的联系。1844年马克思发表了《〈黑格尔法哲学批判〉导言》，文中第一次指出无产阶级是实现社会主义革命、完成人类解放的力量，这标志着马克思已经从革命民主主义者转变为了共产主义者。
2、恩格斯成为共产主义者的成长历程。
恩格斯出生于德国巴门市的工厂主家庭。被迫弃学从商的他，一边工作一边勤奋的学习，努力使自己成为一个学识渊博的人。1842年，他来到英国的纺织工业中心曼彻斯特，利用空闲时间和工人交往，密切注视和支持英国工人运动的开展，通过革命实践，恩格斯形成了共产主义世界观，转变成为一个共产主义者。
3、马克思和恩格斯身上有许多值得我们学习的优秀品质。如勤奋学习，刻苦钻研，持之以恒的精神；具有为共产主义事业奋斗的崇高理想、坚持真理和为人类事业用于献身的精神、国际主义精神等等。
4、马克思、恩格斯伟大的革命友谊的建立。1842年，恩格斯在科隆《莱茵报》编辑部第一次与马克思会面。1844年，两人在巴黎第二次会面，他们充分交流了思想，在一切理论领域都取得了一致的意见。1845年，他们在布鲁塞尔第三次会晤，两位伟大的革命导师从此开始了共同的战斗历程。他们志同道合，患难与共，共同研究，共同写作，创立了马克思主义。
知识点3：沐浴全世界工人的阳光
1、《共产党宣言》的发表及其意义。
1847年11月，“共产主义者同盟”第二次代表大会召开，大会委托马克思和恩格斯为同盟起草纲领。1848年2月，新纲领《共产党宣言》发表，这是国际工人运动的第一个战斗纲领。《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生。从此，国际工人运动蓬勃开展起来，形成不可抗拒的历史潮流。
2、《共产党宣言》的发表标志着马克思主义诞生的理由。
首先，《共产党宣言》是国际无产阶级第一个具有新思想原则和新组织结构的共产主义政党的政治纲领。共产主义者同盟是马克思、恩格斯创立的第一个无产阶级政党，其党的纲领就是马克思、恩格斯起草的《共产党宣言》。
其次，《共产党宣言》第一次完整、系统地阐述了马克思主义的基本原理。《共产党宣言》阐述了共产党的性质和特点、基本任务和策略原则；批判了各种非科学的社会主义思潮；断言资本主义最终必将为社会主义所取代；指出阶级斗争在阶级社会中推动历史发展的作用；科学的阐明了无产阶级解放的物质条件和伟大历史使命。JaB88.COm
1、正确理解马克思主义产生的经济前提和阶级基础
（1）经济前提：工业革命推动资本主义的迅速发展，与此同时，社会化大生产和资本主义私人占有之间的矛盾也愈加明显地显露出来。从1825年起，周期性的经济危机使社会生产力遭到严重破坏，给劳动人民带来无穷的灾难，集中暴露了资本主义的弊病。资本主义固有矛盾的逐渐暴露，为科学地认识资本主义本质及发展趋势提供了可能性。
（2）阶级基础：工业革命不仅是生产技术上的革命，而且引起了社会关系方面的深刻变化。工业革命使社会分裂为两大对立的阶级，促进了工人运动的兴起和发展。尤其19世纪三四十年代，工人运动从经济斗争发展到独立的政治斗争，并且把矛头指向资本主义制度，如：法国里昂工人两次起义具有明显的政治性质，起义中甚至提出了建立共和国的口号；英国的宪章运动则是工人阶级在世界上第一次具有全国性的独立政治运动；德国西里西亚纺织工人起义，从一开始就做到了英法工人运动结束时才做到的事情，即意识到无产阶级的本质。同时，各种非科学的社会主义思潮在工人中间广泛流传，也反映了无产阶级与社会主义的密切关系。独立工人运动的兴起及斗争的实践表明了无产阶级革命迫切需要科学理论的指导。
2、为什么说《共产党宣言》的发表，标志着科学共产主义的诞生？
标志：1848年《共产党宣言》的发表
内容：
①阐明了社会发展的客观规律，肯定了资本主义制度取代封建制度的进步作用，指出资本主义最终必将被主会主义制度所取代。
②科学的分析了资产阶级和无产阶级成长壮大的历史，指出无产阶级是资本主义的掘墓人。
③揭示了无产阶级的历史使命是用暴力推翻资产阶级的统治，建立无产阶级政权，进而建设社会主义和共产主义社会。
④号召全世界无产者联合起来。同资产阶级进行斗争。总之，《共产党宣言》第一次较为完整系统的阐述了马克思主义的基本原理。
意义：
①标志着马克思主义的诞生。
②使无产阶级进行斗争有了科学理论的指导，社会主义运动更加蓬勃地发展起来。
有人说：“马克思主义的产生是历史的误会，对欧洲来说，马克思主义诞生是早产儿。”试结合你对马克思主义的产生的认识，评议这一观点。
见学案“典型例题”
马克思主义的诞生客观条件经济：
阶级：
主观条件理论：
实践：
标志1848年《共产党宣言》的发表
【作业布置
见学案“巩固练习”
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作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师更好的完成实现教学目标。优秀有创意的教案要怎样写呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高一历史必修1学案（人民版）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
中国早期政治制度的特点
（一）教学目标
[知识与能力]
了解中国早期国家出现的背景、过程，并概括其特征。
初步掌握从历史传说中汲取相关历史知识的能力。
运用所掌握的知识，概括从文明初期到西周时代的历史演进过程.
[过程与方法]
学生可以根据教科书及教师提供的考古资料、相关历史网站的内容，进行思考和分析，主动探究问题的答案
学会运用阅读法、观察法、讨论法等来学习相关问题。
教师应该注重启发式教学。
[情感、态度与价值观]
通过本课学习，了解了中国早期文明起源的知识，理解中华民族的历史源远流长，加深对祖国文化的热爱之情。
（二）本课重点：西周分封制与宗法制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点。
（三）本课难点：西周礼乐秩序与中国早期政治制度关系的分析。
（四）教学内容：
一、早期国家的出现：
概况、背景
二、夏商政治文化：
三、西周的政治制度：
1、分封制：目的：“封邦建国，广建诸侯，以藩卫宗周”
内容：对象、义务
发展历程：开始推广衰落
影响
2、宗法制：含义、特点、与分封制的关系、衰弱、影响
3、礼乐秩序：含义、目的、特点、实质、发展历程
四、春秋战国的政治制度；
“礼崩乐坏”、“百家争鸣”
（五）小结：
1、几种重要的政治制度：
王位世袭制
夏商政治制度西周宗法制嫡长子继承制[
分封制
2、早期政治制度的特点
（六）随堂检测：
一、练一练：
1、夏启以王位“世袭制”代替“禅让制”是：（B）
①巩固部落联盟的需要②私有制发展的结果③阶级对立的产物④统一国家的需要
A、①②B、②③C、③④D、①④
2、据史书记载，奄国（今山东曲阜）曾随武庚叛周。平叛后，成王封周公长子伯禽于奄国称鲁，并辖“殷民六族”。“殷民”指：（B）
A、夏民后裔B、商代遗民C、周朝百姓D、少数民族
3、在西周分封制下，受封的诸侯在其领地内享有的权利不包括：（B）
A、设置官员B、自称天子C、建立武装D、征派赋役
4、《说文解字》解释说：“宗，尊祖庙也。”也就是说，宗法的“宗”的本义是宗庙。这说明宗法制以什么为纽带：（D）
A、财产B、地域C、信仰D、血缘
5、通过宗法制的实行，西周形成一个庞大的宗族网。“大宗能率小宗，小宗能率群弟”。按宗法制的规定，下列在相关范围内一定能成为大宗的是：（C）
①周王室—周王正妻所生之子②周王室—周王嫡长子、嫡长孙③诸侯国—诸侯嫡长子、嫡长孙④卿大夫封地—卿大夫嫡长子、嫡长孙
A、①②③④B、①②③C、②③④D、②③
二、考一考：
1、阅读下列材料：
《礼记礼运》：“大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子。使老有所终，壮有所用，幼有所长，鳏寡孤独废疾者，皆有所养……货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭。”
“今大道既隐，天下为家，各亲其亲，各子其子，货力为己；大人世及为礼，城郭沟池以为固，礼仪以为纪。以正君臣，以笃父子，以睦兄弟，以和夫妇，以设制度，以立田里，以贤勇知，以功为己。故谋用是作，而兵由此起。”
请思考：上文反映出夏朝建立后，社会发生了哪些变化？变化的主要原因是什么？
2、阅读下列材料：
材料一：王者之制禄爵：公、侯、伯、子、男、凡五等……天子之田方千里，公後之田方百里，伯七十里，子男五十里……
《礼记王制篇》
材料二：天子适诸侯曰巡狩，诸侯朝与天子曰述职……一不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地；三不朝，则六师移之。
《孟子告子》
材料三：周王正妻所生之子称嫡子，其他妻室所生之子为庶子。周王的嫡长子、嫡长孙一系有继承王位的权利，称其为大宗。次子、庶子的后裔相对于大宗称为小宗。而次子、庶子的嫡长子、嫡长孙于本支又是大宗，其次子、庶子之后裔又是小宗。以此类推，形成一个庞大的宗族网。小宗必须服从大宗。
《历史》
请思考：
（1）材料一、二反映了西周时期的哪种制度？依据这两段材料，指出为什么“周王先贬其爵”后“削其地”?
（2）材料三反映了西周时期的哪种制度？由材料看出，该制度的最大特点是什么？
（3）三段材料所反映的两种制度之间的关系如何？各有何积极作用？
答案参考：
1、变化：“家天下”代替“公天下”，王位世袭制代替了禅让制，保护私有制和剥削阶级的国家机器已经诞生。
原因：私有制发展和阶级对立的必然结果
2、（1）分封制。因为是按爵位的高低赐给土地。
（2）宗法制。嫡长子继承制。
（3）关系：宗法制是维系分封制的血缘纽带，分封制是宗法制在政治制度方面的体现，两者是相辅相成、互为表里的政治性质的制度。
积极作用：分封制有利于稳定当时的政治秩序，加强了周天子对地方的统治；宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，有利于统治集团内部的稳定和团结。
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高一历史备课组集体备课教案
主备人：教学对象：时间：
课题
课程标准了解宗法制和分封制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点。
教学目标1.1、知识与能力：培养利用历史资料分析、处理的能力，通过讨论与思考，初步
2.培养学生用历史眼光和历史意识来理解中国古代政治制度的产生发展和影响。
3.2、过程与方法：
4.采取学、思、论、导四步教学法。即自学，深思，讨论，点评诱导。
5.3、情感态度与价值观：使学生认识到我国几千年前，就有了相当的完备的国家运行机制，有相当高的政治文明，从而增强民族自信力，自豪感。认识到中国是一个源源流长的文明古国，理解宗法制对历史和现实的影响。
重点难点重点：西周的分封制和宗法制
难点：认识中国早期政治制度的特点
教学方法比较法、资料收集法
教学手段多媒体课件、学案
教学时数二课时
教学过程
集体教案个性化教案
第一课时
温故知新：先填后背——写出从夏至清的朝代顺序名称。
夏、商、西周、春秋、战国、、三国、、南北朝、、五代十国、辽、、西夏、、清
A.各组合作按照学案提纲完成本课基本内容。（10分钟）
一、夏朝（约公元前2070年-约公元前1600年）政治制度特点
①第一个国家政权
②出现了凌驾于全社会之上的公共权力
③王位继承传子制度
二、商朝（约公元前1600-公元前1046）政治制度特点
①商王具有支配内服外服的实际权力
②商王对外服控制力是有限的
③垄断神权以强化王权
三、西周政治制度
1、分封制
（1）对象：同姓亲族（分封主体）、功臣、姻亲、附属国、殷商降族
（2）内容：核心是分封土地、人民
受封诸侯有政治、经济、军事义务
（3）影响：①周王确立了天下共主的地位（臣属关系更加明确）
②形成了“周王—诸侯—卿大夫—士”的等级序列
2、宗法制度
（1）目的：巩固分封制形成的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产、土地继承上的矛盾
（2）性质：把血缘纽带同政治关系结合起来的一种制度。
（3）核心：嫡长子继承制
（4）内容：大宗（嫡长子传宗继统）小宗（嫡长子同母弟或庶母兄弟）
大小宗关系是相对的
（5）影响：①宗法制通过血缘的亲疏，确起其一整套土地、财产和政治地位分配与继承制度，保障各级贵族能够享受“世卿世禄”的特权。
②宗法制有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权，把“国”与“家”密切联系起来，同时强化了以大宗为代表的贵族特权地位。
3、礼乐制度
周礼作为各级贵族的政治和生活准则，成为维护宗法分封制度必不可少的工具。
注：中国早期政治制度的特点：
以分封制与宗法制为主要内容，形成了严格的等级制度，将血缘关系与政治关系紧密
结合。
B、小组主持，合作探究以下重点难点问题。(15分钟)
1、分封制、宗法制、礼乐制三者的关系是什么？
2、中国古代早期政治制度有哪些特点？（纽带、关系、色彩）
C、各组质疑。(5分钟)
D、课堂检测。(5分钟)
第二课时
学案练习评讲（见学案）
高一数学必修一全册教案(人教A版)
4、2一元二次方程根的问题
4、2、1一元二次方程根的分布（1）
第一部分走进复习
【复习】
1、一元二次方程的解法
（1）因式分解法
例如：解方程（1），（2）
(2)求根公式法
例如：解方程（1），（2）
2、一元二次方程根的判别式
对一元二次方程
当△=时，无实数根
当△=时，有两个相等实根。
当△=时，有两个不等实根。
3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
设、是一元二次方程的两个根，则
，
4、二次函数
二次函数的性质
（1）当时，图象开口向上，，
当时，图象开口向下，，
（2）二次函数图象是抛物线，顶点为，，对称轴为
（3）当时，若，随的增大而增大，
若，随的增大而减小。
当时，若，随的增大而减小，
若，随的增大而增大。
5、一元二次不等式
应会解不等式：
（1）（2）（3）
（4）（5）
第二部分走进课堂
【探索新知】
（一）一元二次方程根的根有正有负
例1．已知方程，分别在下列情况下求实数的取值范围。
①无实数根②有唯一解③有两个不等的实根
④无正根⑤只有一个正根⑥有两个不等正根
⑦有两个不等的非负根⑧有一个正根一个负根，且负根的绝对值大
⑨至少有一个正根⑩至多有一个正根
（二）一元二次方程的根控制在一个区间内
例2已知方程，分别在下列情况下求参数的取值范围。
①根都在（，4）内②根都大于
例3已知方程，分别在下列情况下求参数的取值范围。
①在[-1，2]内无解②在[-1，2]内只有一个解
反思总结:
第三部分走向课外
【课后作业】
1．已知A=，，若A∩=φ，求实数的取值范围。
2．当为何值时，方程的根
（1）在，内；（2）都大于2？
3．方程在，有实数解，求实数的取值范围。
4、2、2一元二次方程根的分布（2）
第一部分走进复习
【复习】
1、一元二次方程根的分布问题
①无正根②只有一个正根③有两个不等正根
④有两个不等的非负根⑤有一个正根一个负根，且负根的绝对值大
⑥至少有一个正根⑦至多有一个正根
⑧根都在（，4）内⑨根都大于
2、一元二次方程根在一个区间内的问题
①在[-1，2]内无解②在[-1，2]内只有一个解
③在[-1，2]内有两个不同的解④在[-1，2]内有解
第二部分走进课堂
【探索新知】
（一）先求补集（补集思想）
例1、已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。
例2、已知函数在区间［，１］上至少存在一实数c使＞０，求实数的取值范围．
（二）一元二次方程根与基本初等函数
1、方程有实数根，求实数的取值范围。
2、已知有正实数解，求实数的取值范围。
3．方程有实数根，求实数的取值范围。
4．若方程所有解都大于1，求实数的取值范围。
第三部分走向课外
【课后作业】
1、当为何值时，的根
（1）都在，内；（2）一个大于4，另一个小于4（3）都小于2？
2、已知有两个不等实数根，求实数的取值范围。
3、若方程所有解都在，内，求实数的取值范围。
人教A版高一必修3数学全册教案
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3.2古典概型（2课时）
3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=
（3）了解随机数的概念；
（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。
2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．
三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．
四、教学设想：
1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。
（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10。
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？
2、基本概念：
（1）基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；
（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=．
3、例题分析：
课本例题略
例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）
所以基本事件数n=6，
事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），
其包含的基本事件数m=3
所以，P（A）====0.5
小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：
（1）所有的基本事件必须是互斥的；
（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。
例2从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则
A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]
事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）==
例3现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．
解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x,y,z都有10种可能，所以试验结果有10×10×10=103种；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8×8×8=83种，因此，P(A)==0.512．
（2）解法1：可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10×9×8=720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为8×7×6=336,所以P(B)=≈0.467．
解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的所有结果有10×9×8÷6=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8×7×6÷6=56，因此P(B)=≈0.467．
小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误．
例4利用计算器产生10个1~100之间的取整数值的随机数。
解：具体操作如下：
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反复操作10次即可得之
小结：利用计算器产生随机数，可以做随机模拟试验，在日常生活中，有着广泛的应用。
例5某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？
分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。
解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。
我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。
例如：产生20组随机数：
812，932，569，683，271，989，730，537，925，
907，113，966，191，431，257，393，027，556．
这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为=25%。
小结：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。
（2）对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。
（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。
例6你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。
解：（1）每次按SHIFTRNA#键都会产生一个0~1之间的随机数，而且出现0~1内任何一个数的可能性是相同的。
（2）还可以使用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand（）函数来产生0~1之间的随机数，每周用一次rand（）函数，就产生一个随机数，如果要产生a~b之间的随机数，可以使用变换rand（）*（b－a）+a得到．
4、课堂小结：本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤；
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=
（3）随机数量具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中。
5、自我评价与课堂练习：
1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（）
A．B．C．D．以上都不对
2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是
A．B．C．D．
3．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。
4．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。
5．利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数。
6．用0表示反面朝上，1表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验。
6、评价标准：
1．B[提示：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，即基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的概率为，因此选B.]
2．C[提示：（方法1）从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10，其中抽到合格铁订（记为事件A）包含8个基本事件，所以，所求概率为P（A）==.（方法2）本题还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品（记为事件A）与取到不合格品（记为事件B）恰为对立事件，因此，P（A）=1－P（B）=1－=.]
3．[提示；记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2）（红1，白3），（红2，白3），共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为.本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P（A），然后利用P（A）1－P（A）求解]。
4.解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，…，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有6×6=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的结果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）5种，所以，所求事件的概率为.
5．解：具体操作如下
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反复按键10次即可得到。
6．解：具体操作如下：
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7、作业：根据情况安排
3.3几何概型
3.3.1--3.3.2几何概型及均匀随机数的产生
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）正确理解几何概型的概念；
（2）掌握几何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；
（4）了解均匀随机数的概念；
（5）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；
（6）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．
2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。
二、重点与难点：
1、几何概型的概念、公式及应用；
2、利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中．
三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学设想：
1、创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。
2、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
3、例题分析：
课本例题略
例1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，
还是几何概型。
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
（2）如课本P132图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。
分析：本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。
解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；
（2）游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型．
例2某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．
分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻到车站等车是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为客车每小时一班,他在0到60分钟之间任何一个时刻到站等车是等可能的,所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.
解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位于[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)==，即此人等车时间不多于10分钟的概率为．
小结：在本例中，到站等车的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[0,60]上的均匀分布，X为[0,60]上的均匀随机数．
练习：1．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率。
2．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．
解：1．由几何概型知，所求事件A的概率为P(A)=；
2．记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则P(A)==．
例3在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？
分析：石油在1万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而40平方千米可看作构成事件的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。
解：记“钻到油层面”为事件A，则P(A)===0.004．
答：钻到油层面的概率是0.004．
例4在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？
分析：病种子在这1升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事件的区域，1升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率。
解：取出10毫升种子，其中“含有病种子”这一事件记为A，则
P(A)===0.01．
答：取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是0.01．
例5取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？
分析：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果（基本事件）对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m。这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A发生的概率。
解法1：（1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1=RAND．
（2）经过伸缩变换，a=a1*3．
（3）统计出[1，2]内随机数的个数N1和[0，3]内随机数的个数N．
（4）计算频率fn(A)=即为概率P（A）的近似值．
解法2：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0，3]（这里3和0重合）．转动圆盘记下指针在[1，2]（表示剪断绳子位置在[1，2]范围内）的次数N1及试验总次数N，则fn(A)=即为概率P（A）的近似值．
小结：用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围。解法2用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；解法1用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识．
例6在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率．
分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段AB上任取一点M，求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率．
解：（1）用计算机产生一组[0，1]内均匀随机数a1=RAND．
（2）经过伸缩变换，a=a1*12得到[0，12]内的均匀随机数．
（3）统计试验总次数N和[6，9]内随机数个数N1
（4）计算频率．
记事件A={面积介于36cm2与81cm2之间}={长度介于6cm与9cm之间}，则P（A）的近似值为fn(A)=．
4、课堂小结：1、几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；
2、均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量（如概率值、常数）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量．
5、自我评价与课堂练习：
1．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）
A．0.5B．0.4C．0.004D．不能确定
2．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
3．某班有45个，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲主机会有多大？
4．如图3-18所示，曲线y=-x2+1与x轴、y轴围成一个区域A，直线x=1、直线y=1、x轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数。
6、评价标准：
1．C（提示：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004）
2．解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作OM）的取值范围就是[o,a]，只有当r＜OM≤a时硬币不与平行线相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）==
3．提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤独立完成。
（1）用1~45的45个数来替代45个人；
（2）用计算器产生1~45之间的随机数，并记录；
（3）整理数据并填入下表
试验
次数5010015020025030035040045050060065070075080085090010001050
1出现
的频数
1出现
的频率
（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会。
4．解：如下表，由计算机产生两例0~1之间的随机数，它们分别表示随机点（x,y）的坐标。如果一个点（x,y）满足y≤-x2+1，就表示这个点落在区域A内，在下表中最后一列相应地就填上1，否则填0。
xy计数
0.5988950.9407940
0.5122840.1189611
0.4968410.7844170
0.1127960.6906341
0.3596000.3714411
0.1012600.6505121
………
0.9473860.9021270
0.1176180.3056731
0.5164650.2229071
0.5963930.9696950
7、作业：根据情况安排
