高中函数的应用教案

第四章函数应用教案。

函数与方程

【教学目标】
1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程的根的联系。
2.理解不间断函数的区间上零点存在定理。
【重点难点】
重点：函数的零点
难点：函数的零点存在性判断及求解
【学习方法】
1.自主研究教材，提前完成导学案
2．小组合作，大胆质疑拓展
【学习早准备】
学习任务（知识的归纳整理）
(你掌握了吗？请尝试解答下列的问题)
1．若集合则==
2．已知是二次函数，其图像的顶点为（1，3）且过原点，则该函数的解析式为=。
3．函数=，的图象与直线有个交点。
4．若集合且则实数的取值集合为。
【例题分析】
例1.试画出函数=的图象，并根据图像回答下列问题
（1）比较，，的大小
（2）若，试比较与的大小
（3）若则（填“”或“”）
（4）若（填“”或“”）
例2．某市出租汽车收费标准如下：在3以内(含3)路程按起步价7元收费，超过3以外的路程按2.4元/收费，试写出收费额关于路程的函数解析式。

(你学会了吗？请完成下列问题。)
1．请写出3个不同的函数的解析式，满足=1，=4.
2．建造一个容积为，深为的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的，造价分别为120元/和80元/，求总造价（元）关于底面一边长的函数解析式并指出该函数的定义域。

3.某人去上班，先跑步，后步行，如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，则下列图像中符合此人走法的是（）

【当堂检测】（共50分，第1题20分，第2题10分，第3题20分）
1．已知函数的图像如图所示，则
该函数的解析式为。
2函数y=的图象与直线x=4的交点个数为
3．已知一个函数的解析式为，
它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。

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化学教案－第四章 烃

第四章烃
4—1有机物(1节时)
【目的要求】:1.了解有机物概念、有机物和无机物的区别和联系。
2.从碳原子的结构特征来了解有机物的特点。
3.介绍简单有机化学发展史，了解有机物对发展国民经济和提高人民生活水平的重要意义。
【重、难点】:有机物的定义和有机物的特点。
【教学方法】:实例引导，自学阅读，讨论分析，对比归纳，认识实质。
【教学过程】:
〖引入〗:学生举出已经认识的有机物；讲“有机物”一词的来源及有机
物的发展史。
〖CAI软件〗：[思考讨论]：
1、什么是有机物？其组成元素有哪些？
2、有机物与无机物是否为毫无关系的两类物质？
3、有机物种类繁多的原因何在？
4、有机物有哪些特点？这些特点与什么密切相关？
5、有机物对发展国民经济和提高人民生活具有什么意义？
〖学生活动〗：自学阅读
〖师生活动〗：学生回答、讨论，教师评价、分析、讲解，解决以上问题。
1、学生回答
2、举例：尿素和碳酸分子结构对比；用氰制醋；2000诺贝尔化学奖的成果——导电塑料；说明有机物和无机物并无截然区别。
3、从碳原子结构分析其化学键；从碳原子间可形成碳链，即使相同碳原子数时，又可有支链，可成环。说明种类繁多的原因。
4、分析：溶解性、熔沸点、导电性等物理特性与其分子极性和分子晶体有关；热稳定性、可燃性、反应慢且复杂与其碳原子结构，以碳为主，共价键结合，分子复杂有关。
5、CAI展示化学将作为中心学科，对人类社会的贡献以及我国在高分子材料方面重点研究的项目等。
〖小结〗：学生填表比较有机物和无机物的性质不同点和导致原因。
〖练习〗：1、课本64页第3题的（2）
2、有A、B两种有机物，它们都是碳、氢化合物，且碳元素的质量分数都是85.7%。A在标准状况下的密度是1.25g/L，B蒸气的密度是相同状况下氢气的21倍。求A、B的分子式。
〖师生活动〗：学生解答后，教师评价。师生共同归纳求有机物分子式的
一般方法和思路。
【作业布置】:课本65页第4题和73页第3、4题
【教后记】:
1、本节课用自制的CAI课件上，学生兴趣高，直观。
2、注意挖掘了结构和性质的关系，为以后学习打下基础。
3、注意了结合练习介绍解题方法和思路。

第四章：地表形态的塑造

第四章：地表形态的塑造

第二节山岳的形成

课标要求：结合实例，分析造成地表变化的内、外力因素。

教材分析：

这一节内容是以山岳的形成作为典型案例，说明内力作用对地表形态的影响。教材通过褶皱山、断块山和火山等实例，向学生介绍内力作用是如何影响它们的形成和变化的。

1.对"褶皱和断层"的形成内容的处理。褶皱和断层都是由于地壳运动而形成的，而地壳运动对于学生来讲是非常陌生和抽象的，学生难以理解板块的运动情况以及褶皱和断层的形成过程，最好是借助多媒体把褶皱和断层形成的过程用动画演示出来，同时要提出观察的要求：①岩层受什么力的作用？②岩层发生了什么变化？③岩层最终的形态是什么？这样，学生就能够较好地理解褶皱和断层的形成过程，并能总结出两者的特征，并把两者作对比，为以后在实际当中区分褶皱山和断块山打下基础。

2.对"背斜与向斜"的内容处理。背斜与向斜是本节课的重点与难点，要求学生能根据两者的特征来区分二者，而特征的讲授要落实到图上，培养学生读图的能力；建议背斜与向斜的特征让学生分组讨论得出，老师最好以图表的形式作总结，其中重点是让学生掌握如何去判断岩层的新老的方法。

3.对"背斜成山，向斜成谷；背斜成谷，向斜成山"的内容处理。背斜向上拱起发育成山岭，向斜向下弯曲发育成谷地，学生比较好理解；而背斜发育成山岭，向斜发育成故地，学生较难理解。建议做一个模拟小实验：让学生带一块条形的橡皮擦，挤压橡皮擦做出背斜与向斜的形态，并分别观察橡皮擦被做成背斜与向斜时弯曲部分表面有何变化，并思考：该变化对地貌形成有何影响？通过该实验让学生更好地理解背斜顶部因受张力作用变得破碎易被侵蚀成为谷地，而向斜轴部因受挤压力作用变得坚固不易受侵蚀反而成为山岭。老师据此总结:只受内力作用的情况下，背斜成山，向斜成谷；受内外力共同作用下，北斜成谷，向斜成山。

知识结构

第四章　物体的平衡（四、力矩平衡条件的应用）

教学目标：

一知识目标：

1．理解有固定转动轴的物体的平衡条件；

2．能应用力矩平衡条件处理有关问题。

二能力目标：

1．学会用数学知识处理物理问题；

2．进一步熟悉对物体的受力分析。

三德育目标：

使学生学会要具体问题具体分析

教学重点：

力矩平衡条件的应用

教学难点：

用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题

教学方法：

讲授法、归纳法

教学用具：

投影仪、投影片

教学步骤：

一导入新课

1．用投影片出示下列思考题：

（1）什么是力矩的平衡？

（2）有固定准确轴的物体的平衡条件是什么？

2．本节课我们继续学习运动有固定转动轴的物体的平衡求解问题的方法。

二新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1．熟练应用力矩平衡条件解决有固定转动轴物体在转动平衡状态下的有关问题。

2．进一步提高受力分析的能力。

（二）学习目标完成过程：

1．用投影片出示例题1：

如图：BO是一根质量均匀的横梁，重量G1＝80N，BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角，在横梁的O点挂一个重物，重要G2＝240N，求钢绳对横梁的拉力F1：a：分析

（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体；

（2）分析横梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2；
（3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：

F1的力矩：

G1的力矩：

F2的力矩：

b：指导学生写出解题过程：

c：用投影片展示正确的解题过程如下：

解：据力矩平衡条件有：

由此得：

d：巩固训练：
如图所示，OAB是一弯成直角的杠杆，可绕过O点垂直于纸面的轴转动，杆OA长30cm，AB段长为40cm，杆的质量分布均匀，已知OAB的总质量为7kg，现在施加一个外力F，使杆的AB段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使F最小？

2．用投影片出示例题2：

一辆汽车重1.2×104N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N，汽车前后轮之间的举例是2.7m，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离）

（1）分析：汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到以下力矩的作用：一是重力G的力矩；二是前轮受到的地秤对它的支持力的力矩；汽车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。

（2）注意向学生交代清：

a：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小；

b：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。

（3）学生写出本题的解题步骤，并和课本比较；

（4）讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴？

将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力（即后轮与地秤间的作用力）又是未知的，最后无法求解。

（5）巩固训练

一块均匀木板MN长L＝15cm，G1＝400N，搁在相距D＝8m的两个支架A、B上，MA＝NB，重G2＝600N的人从A向B走去，如图：问人走过B点多远时，木板会翘起来？

三小结：

本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法：

1．确定研究对象：

2．分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；

3．据力矩平衡条件建立方程[M合＝0或M顺＝M逆]

4．解方程，对结果进行必要的讨论。

四作业

第四章封建社会的繁荣

第四章封建社会的繁荣

第七节　隋唐时期的对外友好交往

教案教学目标

一、基础知识目标

唐朝的对外交通、对外交流和国际大都会；和新罗的友好往来；日本遣唐使；唐文化对新罗、日本的影响；和东南亚国家的往来；中印经济文化交流；和波斯、大食、东罗马的往来。

二、能力培养目标

1.通过分析“唐朝对外友好交往比前代进一步发展”的历史条件，培养学生的综合分析、观察历史的能力。

2.通过学习隋唐时期中外经济文化相互交流、相互吸收的史实，培养学生运用辩证唯物主义与历史唯物主义观点分析历史的能力。

三、思想教育目标

1.因国力强盛和较开放的对外政策，隋唐时期的对外交往有进一步发展。与前代相比，往来的国家更多，经济文化交流更频繁，中外交通更发达。

2.唐代中国和亚欧非地区许多国家的友好交往，扩大了中国人民的视野，丰富了我国人民的经济文化生活。唐朝是当时世界上文明高度发达的国家之一，对世界经济文化的发展作出了突出的贡献。中外经济文化的交流起到了相互学习、共同发展的作用。

3.中外交往过程中出现的友好使者们不畏艰难的顽强毅力和百折不回的精神，值得我们学习。

教学要点

一、发达的对外交通和唐朝的国际地位

二、和新罗的友好往来

1.朝鲜半岛上的国家

2.经济文化交流

3.唐朝文化对新罗的影响

三、和日本的友好交往

1.遣唐使和留学生

2.唐文化对日本的影响

3.频繁的贸易往来

4.中日友好交往的使者：吉备真备、鉴真

四、和东南亚、印度半岛各国的往来

1.和东南亚国家的往来

2.中印经济文化交流

3.玄奘、义净西游

五、和中亚、西亚、欧非各地的交往

1.和中亚一些国家的交往

2.和波斯的往来

3.和大食的往来

4.和东罗马的往来

5.和非洲的往来

教学要求和建议

一、本节重点：和新罗、日本、天竺的友好往来。

本节难点：古今地名、国名及其地理位置。

二、本节讲述的是隋唐时期的对外关系。隋唐时我国经济繁荣、文化昌盛、国力强大，我国经济文化处于世界领先地位，对外交通比前代更发达，对外关系又有了进一步发展。国外的许多优秀的东西传入中国，丰富了我国人民的物质和精神生活，同时我国的造纸等技术传到国外，对各国经济文化的发展产生了很大影响，对世界文化的发展作出了重大贡献。当时的对外交往，尽管发生过战争，但总的来说，和平友好方式是主要的。

关于导入新课，教师可先引导学生回忆隋唐时期经济文化的繁荣和边疆地区与内地经济文化联系加强的情况，然后指出中国和亚、欧、非地区一些国家的友好往来也比前代有了进一步发展。也可以让学生回顾初中所学当时外国人把中国人开始称为“唐人”的内容，然后向学生展示几张现在遍布世界各大城市的“唐人街”图片或录像片断，从“唐人”“唐人街”的来历着手，导入新课。

三、发达的对外交通

关于对外交通发达的原因，教师应引导学生结合已学内容层层进行分析。1.隋唐时期，封建经济繁荣，文化先进，尤其是唐朝在国际上有很高的声望，对各国有很强的吸引力，来华的使者和商人日益增多。2.唐政府鼓励外商来华的政策，给对外交往提供了有利条件。3.中外交往的日益频繁，需要对外交通的进一步发展。

关于对外交通路线，可以指导学生阅读教材，从陆路、海路方面归纳。教师应利用“唐朝对外主要交通路线图”挂图(最好是制作活动投影片或多媒体图片)指明线路，以及到达的国名、地名。

关于空前的对外交流和国际大都会，教师应指出除了交通的发达，唐政府鼓励外商来华的政策，是促使对外经济文化交流超过以往各代的重要原因。国际大都会是指长安、洛阳，可让学生回顾《隋唐时期社会经济的繁荣》一节中所讲的“城市的兴旺”中有关长安和洛阳的内容，教师强调这两个城市当时的国际地位。

四、和新罗的友好往来

魏晋到隋唐，朝鲜半岛上有高丽、百济和新罗三个并立国家。隋炀帝和唐太宗曾出兵高丽，结果兵败而返。新罗势力逐步壮大，于675年统一朝鲜半岛的大部分地区，积极同唐朝发展友好关系。教师讲述时可启发学生回忆世界史上有关三国形成和统一的内容。

关于经济文化交流。新罗和唐朝交流极为频繁，教师可指导学生阅读并归纳表现：1.在唐朝的外国留学生中，新罗人最多。仅848年学成归国的留学生就有一百多人。新罗人崔致远进士及第后曾留在唐朝做官。留学生在吸收和传播唐文化方面起了重要作用。有关崔致远的小字，教师可以不讲，让学生自己阅读。2.新罗商人来唐贸易的很多。北起登州，南至扬州，都留下他们的足迹。在唐都长安、楚州(江苏淮安)、莱州(山东莱州)等地设有“新罗坊”“新罗馆”，专门接待来自新罗的客人。新罗的特产、工艺品、药材等大量传入中国，在唐朝外贸输入总额中，新罗物产居各国首位。唐朝的丝绸、茶叶、书籍、手工技艺等，大量输出新罗。

关于唐文化对新罗的影响。唐文化对新罗的影响是多方面的，新罗在政治、经济、文化、风俗等方面都有浓重的中华文化色彩。新罗文化因而十分昌盛，当时被称为“君子之国”。教师在讲述时可引导学生从政治、经济、文化、习俗等方面进行分析。

五、和日本的友好交往

关于遣唐使和留学生，教材主要包括两方面内容：1.隋朝时，日本曾几次派遣使臣来隋结好，给隋炀帝带来了“日出处天子致日没处天子无恙”的国书，并派人来华学佛法。隋炀帝也派使臣回访了日本。2.唐朝时，遣唐使和迎送唐朝到日本的使节有十几次。遣唐使团组织完备，规模不断扩大，到玄宗时，人数曾达到五六百人。日本派出的遣唐使经常带领许多留学生、学问僧到唐朝来学习中国文化和佛教经典。

关于唐文化对日本的影响。教师应指导学生根据教材从三个方面进行概括：1.政治上，在唐初回国留学生协助下，日本进行了大化改新，参考隋唐的制度，如，参照中国的均田制和租庸调制实行了班田收授法和租庸调制；改革了从中央到地方的官制。2.教育上，在京都设立大学，学科设置和学习内容基本上与唐制相仿，考试内容就是中国的儒家经典。3.科学技术上，唐朝先进的生产技术、天文历法、医学、数学、建筑、雕版印刷等陆续传入日本。日本模仿唐长安，建成了平城京(今奈良)、平安京(今京都)等。

关于贸易往来，教材利用考古成果，即在日本出土的唐币“开元通宝”和在中国出土的日本的银币“和同开(bǎo)”来说明当时贸易往来的情况。教师无需展开，只要求学生了解即可。

关于中日友好往来的使者。教材介绍了两位人物。其中，日本的吉备真备在长安学习17年，深通经史，回国时带回大量书籍。应指导学生阅读小字内容，说明他到唐长安研究中国文化，学成归国后根据汉字偏旁创造日本假名字母。关于鉴真，可启发学生回顾初中所学内容。强调他们是中日两国人民亲密友谊的象征。鉴真不畏牺牲、百折不挠的精神，是对学生进行思想教育的好素材。

六、和东南亚、印度半岛各国的往来

关于和东南亚国家的往来。两汉时，我国就已和东南亚各国有了交往。隋时日益发达，到唐时使节的往来和经济文化交流进一步发展起来。

和印度半岛各国的交往，是本课的重点。教师应先介绍基本情况：印度半岛国家主要指今尼泊尔、印度、巴基斯坦、孟加拉。在唐代，尼泊尔称为尼婆罗，印度、巴基斯坦和孟加拉统称为天竺。唐与印度半岛国家的交往，均以佛教为纽带，佛教徒作出了卓越的贡献。教师应引导学生回忆：佛教是公元前6世纪印度乔达摩·悉达多创立的，汉代传入我国，三国两晋南北朝时期盛行起来。与尼泊尔的交往，教师可略作补充，尼婆罗和唐朝地方政权吐蕃毗邻，双方学者经常互访，松赞干布曾娶尼婆罗公主为妻，玄奘西游印度时曾到尼婆罗探求佛学。

与天竺的往来，教材内容主要包括：1.唐初，天竺的戒日王不时遣使来中国通好，天竺商船经常到广州、泉州贸易，郁金香、菩提树、棉布等传入中国。唐太宗一再派出使者回访。中国商人把绢、瓷器输往天竺。2.友好往来促进了文化的发展。唐太宗派人到天竺“取熬糖法，即诏扬州上诸蔗”，如法炮制，结果“色味愈西域远甚”(《新唐书·摩揭陀》)，提高了我国的制糖技术。我国敦煌、云冈、龙门等石窟中的壁画和雕塑，都受到古印度北部艺术风格的影响。我国的造纸术传入古印度，古印度从此结束了用树皮和贝叶写字的时代。

关于高僧玄奘和义净：应指导学生读小字，教师在讲述中要注意对学生进行品德教育。让学生了解，在唐代中印文化交流史上，最著名的是我国的高僧玄奘和义净。应主要介绍玄奘，突出他潜心研究、翻译佛经，并为后人研究中西交通和中亚、南洋、印度半岛等各国历史保存了大量宝贵资料，为中印文化交流作出了贡献，体现了自古以来民间的友好关系。

七、和中亚、西亚、欧、非各国的交往

此目内容涉及的国家较多，教师讲授时应以大食为重点，中亚国家、波斯、东罗马和非洲只需作一般介绍。

关于中亚国家，让学生了解：今阿富汗在隋唐称为吐火罗，地处东西方陆路交通的要冲，是丝绸之路的南路必经之地，自西汉以来就和中国有密切关系。唐太宗时，吐火罗多次派使臣来唐通好，高宗时曾派出使者到那里访问。玄宗时，双方往来尤为频繁。吐火罗曾送来名马、玻璃、玛瑙等。

关于波斯，教师首先应帮助学生回顾已学知识：波斯即是今伊朗，在我国古书中也称之为安息。丝绸之路开通后，波斯同中国交往密切。张骞通西域时，曾派副使访问安息；班超出使西域，97年派甘英出使大秦，甘英到达了波斯湾。其次，应让学生了解：7世纪中期，波斯被大食灭亡，波斯国王卑路斯和王子先后定居长安，后来都客死唐朝。许多波斯商人到唐朝经商，开设波斯胡店，以经营宝石、珊瑚、香料、药品而驰名。

关于和大食的交往，教材内容主要涉及：1.唐朝称阿拉伯为大食。7世纪初期，伊斯兰教创始人穆罕默德建立政教合一的国家，统一阿拉伯半岛后，国势日增，8世纪中期成为地跨亚、非、欧三洲的大帝国。2.651年，大食遣使和唐通好。在此后的148年间，大食遣使来唐达三十多次。穆罕默德“求学问尤当去中国”的话语反映了阿拉伯人对中国文明的向往。3.因为唐将高仙芝率领的援外唐军在中亚被大食打败，不少唐兵被俘，于是中国的纺织、金银等制作技术，尤其是造纸术，从此传入西亚以及欧洲、非洲。

关于和东罗马的交往，应引导学生回忆已学知识：隋唐时称东罗马为拂。唐以前中国史书上称罗马为大秦，大秦人把中国丝绸织品当作珍贵物品，称中国为“丝国”。公元166年，大秦安敦王朝首次派使臣来东汉，这是欧洲国家同我国直接友好往来的开始。应让学生了解教材主要内容：在唐前期，东罗马来使达五次。东罗马的皇帝、贵族都喜爱穿戴中国的丝织品，唐朝时通过丝绸之路运往东罗马的丝绸、瓷器更多。东罗马的吞刀吐火等杂技、治疗痢疾和眼病等医术也传到了唐朝。

关于和非洲的交往，指导学生阅读小字，让学生了解中国人民同非洲人民早就结下了友好关系。

八、本节内容涉及的国家(古今异名)多，头绪多，地域跨度大，建议教师在讲授时侧重分析、综合：1.引导学生分析对外交往繁盛的历史条件与意义，归纳对外交往的表现，串联已学的中外历史知识，对照古今地名、国名。可按国家分别讲授教学内容，然后按“人员往来、经济交往、文化交流”三类进行综合比较，帮助学生形成历史知识体系；2.尽量多地运用多媒体手段教学，优化教学过程，化解教学难点；3.往来是双向的，影响也是相互的。应引导学生既看到唐文化对别国的巨大影响，也要看到外国的优秀文化成果丰富了我国人民的物质和精神生活，以培养学生辩证地分析历史问题的能力。