全反射。
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面的内容是小编为大家整理的全反射，希望能为您提供更多的参考。
全反射
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求．
（1）理解光的全反射现象；
（2）掌握临界角的概念和发生全反射的条件；
（3）了解全反射现象的应用．
2．通过观察演示实验，理解光的全反射现象，概括出发生全反射的条件，培养学生的观察、概括能力；通过观察演示实验引起学生思维海洋中的波澜，培养学生透过现象分析本质的方法、能力．
3．渗透学生爱科学的教育，培养学生学科学、爱科学、用科学的习惯，生活中的物理现象很多，能否用科学的理论来解释它，更科学的应用生活中常见的仪器、物品．
二、重点、难点分析
1．重点是掌握临界角的概念和发生全反射的条件，折射角等于90°时的入射角叫做临界角，当光线从光密介质射到它与光疏介质的界面上时，如果入射角等于或大于临界角就发生全反射现象．
2．全反射的应用，对全反射现象的解释．光导纤维、自行车的尾灯是利用了全反射现象制成的；海市蜃楼、沙漠里的蜃景也是由于全反射的原因而呈现的自然现象．
三、教具
1．全反射现象演示仪，接线板，烟雾发生器，火柴，产生烟雾的烟雾源，半圆柱透明玻璃（半圆柱透镜），弯曲的细玻璃棒（或光导纤维）．
2．烧杯，水，蜡烛，火柴，试管夹、镀铬的光亮铁球（可夹在试管夹上）．
3．自行车尾灯（破碎且内部较完整）．
4．直尺．
四、主要教学过程
（一）引入新课
演示Ⅰ将光亮铁球出示给学生看，在阳光下很刺眼，将光亮铁球夹在试管夹上，放在点燃蜡烛上熏黑，将试管夹和铁球置于烛焰的内焰进行熏制，一定要全部熏黑，再让学生观察．然后将熏黑的铁球浸没在盛有清水的烧杯中，现象发生了，放在水中的铁球变得比在阳光下更亮．好奇的学生误认为是水泡掉了铁球上黑色物，当老师把试管夹从水中取出时，发现熏黑的铁球依然如故，再将其再放入水中时，出现的现象和前述一样，学生大惑不解，让学生带着这个疑问开始学习新的知识——全反射现象．
（二）新课教学
1．全反射现象．
光传播到两种介质的界面上时，通常要同时发生反射和折射现象，若满足了某种条件，光线不再发生折射现象，而全部返回到原介质中传播的现象叫全反射现象．
那么满足什么条件就可以产生全反射现象呢？
2．发生全反射现象的条件．
（1）光密介质和光疏介质．
对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，即绝对折射率较大的介质，叫光密介质，而光在其中传播速度较大的介质，即绝对折射率较小的介质叫光疏介质，光疏介质和光密介质是相对的．例如：水、空气和玻璃三种物质相比较，水对空气来说是光密介质，而水对玻璃来说是光疏介质，根据折射定律可知，光线由光疏介质射入光密介质时（例如由空气射入水），折射角小于入射角；光线由光密介质射入光疏介质（例如由水射入空气），折射角大于入射角．
既然光线由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，由此可以预料，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°
演示Ⅱ将半圆柱透镜的半圆一侧靠近激光光源一侧，使直平面垂直光源与半圆柱透镜中心的连线，点燃烟雾发生器中的烟雾源置于激光演示仪中，将接线板接通电源，打开激光器的开关．一束激光垂直于半圆柱透镜的直平面入射，让学生观察．我们研究光从半圆柱透镜射出的光线的偏折情况，此时入射角0°，折射角亦为零度，即沿直线透出，当入射角增大一些时，此时，会有微弱的反射光线和较强的折射光线，同时可观察出反射角等于入射角，折射角大于入射角，随着入射角的逐渐增大，反射光线就越来越强，而折射光线越来越弱，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线．这种现象叫做全反射．
（2）临界角C．折射角等于90°时的入射角叫做临界角，用符号C表示．光从折射率为n的某种介质射到空气（或真空）时的临界角C就是折射角等于90°时的入射角，根据折射定律可得：
因而：
（3）发生全反射的条件．
①光从光密介质进入光疏介质；
②入射角等于或大于临界角．
3．对全反射现象的解释．
（1）引入新课的演示实验Ⅰ．被蜡烛熏黑的光亮铁球外表面附着一层未燃烧完全的碳蜡混和物，对水来说是不浸润的，当该球从空气进入水中时，在其外表面上会形成一层很薄的空气膜，当有光线透过水照射到水和空气界面上时，会发生全反射现象，而正对小球看过去会出现一些较暗的区域，这是入射角小于临界角的区域，明白了这个道理再来看这个实验，学生会有另一番感受．
（2）让学生观察自行车尾灯．用灯光来照射尾灯时，尾灯很亮，也是利用全反射现象制成的仪器．在讲完全反射棱镜再来体会它的原理就更清楚了．可先让学生观察自行车尾灯内部的结构，回想在夜间看到的现象．引导学生注意生活中的物理现象，用科学知识来解释它，从而更好的利用它们为人类服务．
（3）用激光演示仪的激光光源演示光导纤维传播光的现象，或用弯曲的细玻璃棒进行演示，配合作图来解释现象：
从细玻璃棒一端射进棒内的光线，在棒的内壁多次发生全反射，沿着锯齿形路线由棒的另一端传了出来，玻璃棒就像一个能传光的管子一样．
实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几μm到100μm左右，而且是由内心和外套两层组成的，光线在内心外套的界面上发生全反射，如果把光导纤维聚集成束，使其两端纤维排列的相对位置相同，这样的纤维就可以传递图像．
（4）让学生阅读大气中的光现象——蒙气差，海市蜃楼，沙漠里的蜃景．
例题1：已知如图1所示，介质Ⅱ为空气，介质Ⅰ的折射率为
A．光线a、b都不能发生全反射
B．光线a、b都能发生全反射
C．光线a发生全反射，光线b不发生全反射
D．光线a不发生全反射，光线b发生全反射
解析：根据发生全反射的条件，光从光密介质射到光疏介质中时，介质Ⅰ对空气Ⅱ来说是光密介质，所以光线a可能发生全反射，介质Ⅰ的临界角为：
，．
注意图中光线a给的是与界面的夹角30°，而此时的入射角为60°＞45°，故光线a能发生全反射，故正确选择答案为（C）．
例2：如图2所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角为15°，求：（1）该介质的折射率；（2）光在该介质中传播的速度；（3）当光从介质射入空气时的临界角．
解：根据题意入射光线与反射光线的夹角为90°，又根据光的反射定律，反射角等于入射角，即：．
．
所以（1）
（2）
（3）
（三）课堂小结
1．全反射现象是非常重要的光学现象之一，产生全反射现象的条件是：
①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上．
②入射角等于或大于临界角．这两个条件都是必要条件，两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件．
2．全反射的应用在实际生活中是非常多的．在用全反射的知识解释时，特别要注意是否满足两个条件．回答这类问题要注意逻辑推理，一般是依据条件要叙述清楚，根据要给充分，结论要简明．
3．为了给后面全反射棱镜的学习打基础．临界角是几何光学中一个非常重要的概念，但在高中阶段不深入讨论临界的情况．
延伸阅读
高三物理教案：《全反射》教学设计
每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高三物理教案：《全反射》教学设计”，希望对您的工作和生活有所帮助。
本文题目：高三物理第一单元章节教案：全反射
教学目标
知识目标
1、知道什么是光疏介质和光密介质，理解光的全反射现象，掌握发生全反射的条件.
2、理解临界角的物理意义，会根据公式确定光从介质射入真空(空气)时的临界角.
能力目标
能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题.
能运用全反射的知识分析和解释一些简单的现象了解光的全反射在光导纤维上的应用.
情感目标
1、通过这部分知识的学习，使学生对自然界中许多美好的现象进行充分的认识，学会用科学知识来解释自然现象.
2、了解我国光纤技术的进展以及光导纤维在现代科技中的应用，培养爱国主义热情和科学态度.
教学建议
1、初中没有学过全反射，它对学生是一种新现象.建议作好演示实验，使学生清楚地认识全反射现象，知道在什么条件下发生全反射.
2、全反射现象是生活中常遇到的，要让学生认识并掌握全反射现象产生的条件：一是光由光密介质进入先疏介质，二是入射角大于，或等于临界角.要让学生正确理解“光密”和“光疏”的概念，要知道“密”和“疏”是相对而言的，并且要注意不要把其与介质的密度混同起来.
3、要让学生正确理解临界角的概念、这就要做好演示实验，要让学生看到：
①折射角随入射角的增大而增大，入射角增大到某一角度时折射角趋近于90°，再增大入射角，光密介质中的折射光消失.
②随着入射角和折射角的增大，反射光的亮度不断增强，折射光的亮度不断减弱，当折射光消失时，反射光最强.
4、要让学生会用全反射的知识对一些生活中的全反射现象进行分析.建议介绍一下光导纤维可以将市场出售的纤维饰品让学生看一下以得到感性认识，加深理解.
讲过全反射之后，建议小结一下，说明光射到透明介质界面上时，一般来说，同时发生反射和折射，只有发生全反射时没有折射光线.
'
--示例
全反射
(-)引入新课
通过光的折射实验演示折射角和入射角的大小关系，然后由光的可逆性推断可能发生的现象，并用实验证实全反射现象.
(二)教学过程
1、做好演示实验：光的折射和光的全反射实验.
2、带领学生分析发生全反射的条件：
光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角，不会发生全反射，而光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角，随着入射角的增大，折射角先达到90°，就发生了全反射现象.
入射角必须大于一定的角度：临界角
强调：
全反射：光照射到两种介质的界面上，光线全部反射回原介质的现象叫全反射.
A、产生全反射的条件：①光线从光密介质射向光疏介质;②入射角大于或者等于临界角.
B、当光线从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射.
C、当光由光密介质射火光疏介质时，应先判断会不会发生全反射.为此应画出入射角等于临界角的光路，然后再根据折射定律或反射定律进行定量计算或动态分析.
3、棱镜：通常指截面是三角形的三棱镜.
探究活动
(一)
1. 利用光的全反射的有关知识自制光导纤维.
2. 查阅资料，了解我国光纤的发展和过程.
(二)
实验研究：
题目：“海市蜃楼”实验模拟
内容：本实验的关键在于配置密度分布不均匀的蔗糖溶液，做法如下：先在玻璃缸析出时为止，这样就配置了浓度很高的蔗糖溶液，再在蔗糖溶液上面缓慢加入清水，加入清水时要注意不能让溶液与清水混合。过1～2天后，由于蔗糖分子内扩散，在玻璃缸中就形成了密度分布布均匀的蔗糖溶液，当光在其中传播时，可清晰的看到溶液中弯曲的光路，如图所示。
建议：配置溶液工作应提前1～2天完成，不宜太早，也不宜太晚。
高三物理教案：《全反射问题复习》教学设计
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师提前熟悉所教学的内容。关于好的教案要怎么样去写呢？以下是小编收集整理的“高三物理教案：《全反射问题复习》教学设计”，希望对您的工作和生活有所帮助。
一、全反射
当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射全反射临界角：(1)光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为90°时的入射角叫临界角;(2)光从折射率为n的介质射向真空时
临界角的计算公式:
产生全反射的条件：
(1)光必须从光密介质射向光疏介质;
(2)入射角必须等于或大于临界角.
二、光导纤维
利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。
12、(3)一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束绿光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路).如果将一细束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜，则从BC面射出的光线是_ _
A.仍从Q点射出，出射光线平行于AB
B.仍从Q点射出，出射光线不平行于AB
C.可能从 点射出，出射光线平行于AB
D.可能从 点射出，出射光线平行于AB
答：C;(3分)
单色光
b
a
O
θ
061.北京西城区2008年5月抽样15.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。则该玻璃砖的折射率为 ( B )
A. B. C. D.
太阳光
b
a
小水珠
054.08年北京市海淀区一模试卷16.彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。对于这两曙光，以下说法中正确的是 ( B )
A.单色光a比单色光b的频率高
B.由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
C.在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
D.如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应
第十七章 光的传播（三、全反射）
第十七章光的传播（三、全反射）
【教学目的】
1．全反射现象及其发生条件
2．临界角的计算
3．全反射的应用
【教学重点】
全反射现象及其发生条件
【教学难点】
综合光路可逆知识和三角函数常识求解临界角、理解发生全反射的条件
【教学难点】
激光器、半圆形玻璃砖、模拟光导纤维
【教学过程】
复习引入
复习启发：我们才作过“测定玻璃折射率”的实验，请同学们回忆一下，当入射角非常接近90°时，我们做实验观察时有什么感觉？
学生：比较难以看清P1和P2两颗针。
为什么会出现这种现象呢？还是让我们回到相关的物理学史。原来，物理学家们在探讨光的折射的方向规律时，也探讨过能量分配的规律。下表是斯涅尔测量的、光线从空气射入玻璃界面时，反射光和折射光的能量分配情况──
入射角
入射光线能量为(100％)
反射光线能量
折射光线能量
0°
100％
4.7％
95.3％
30°
100％
4.9％
95.1％
60°
100％
9.8％
90.2％
80°
100％
39％
61％
90°
100％
100％
0％
从这个表格的数据，同学们可以发现什么规律？
学生：随着入射角的增大，反射光的能量分配加大，而折射光的能量分配减小。
事实上，这种能量的分配情况在交换介质之后，还会出现更加有趣的情形──
一全反射
为了方便表达全反射的规律，这里先介绍两个新的名词──
1．光疏介质和光密介质
光疏介质：两种介质中折射率较小的介质叫做光疏介质。
光密介质：两种介质中折射率较大的介质叫做光密介质。
很显然，这是一个通过相互比较得出的概念，所以没有绝对的光疏介质和绝对的光密介质。
示例：水和空气比较；水和金刚石比较…
提问1：光线从光疏介质传播到光密介质比较，传播速度会怎样变化？
学生：v疏＞v密
提问2：光线从光疏介质传播到光密介质比较，传播方向有什么规律？
学生：折射角小于入射角。（反之，折射角大于入射角。）
提问3：光密介质的密度是不是一定比光疏介质大？
学生：查“几种介质的折射率”表格，再做结论。
很显然，光疏和光密是相对光的传播而言，而与物质的密度没有必然联系。
过渡：刚才我们已经总结过了，光线从光密介质传播到光疏介质时，折射角总是大于入射角的，而当入射角增大时，反射角也会同时增大，这时，哪一个角先趋近90°呢？
学生：折射角。
趋近90°后，折射光线又怎样传播呢？
下面看实验演示──
演示：光的全反射实验
提请学生观察：a．反射光和折射光的强度变化；b．折射光的方向变化
提问：在强度方面，斯涅尔的研究是不是得到重现？
学生：是的。
启发：入射角增大到一定的角度后，折射光还存不存在？
2．全反射：：当光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。当入射角增大到某一角度时，折射角等于900，此时，折射光完全消失，入射光全部反回原来的介质中，这种现象叫做全反射。
全反射的物理意义：折射光的能量为零，入射光的能量全部等于反射光。
全反射的数学意义：我们看一种简单的全反射情形──某介质（折射率为n）到真空（或空气）。为了应用已经学过的折射定律，我们先假设它的可逆光路（参看图1）……然后，不难得出
参照=，即sinθ2=nsinθ1，显然，当θ1足够大时，会出现sinθ2＞1，θ2无解。
很显然，θ2有解和无解的临界情形是θ2=90°，此时θ1=arcsin
3．临界角：为了显示这个角的特殊意义，我们给它一个特定的字母C，并将它称为临界角。
即C=arcsin
有了临界角C，我们就不难总结出全反射的条件──
当入射角i≥C时，发生全反射形象，若入射角i＜C时，则不发生全反射，既有反射又有折射形象。
那么，临界角的物理意义又是什么呢？当光线以相同的入射角从不同的介质射入真空（或空气），临界角大的介质容易发生全反射还是临界角小的介质容易发生全反射？
学生：临界角小的。
那么，请同学们查一查“几种介质的折射率”表格，当光线从这些介质中射入真空（或空气），最容易发生全反射的介质是什么？
学生：金刚石。
事实上，钻石的璀璨、神秘的光芒正是由于光线在其中发生多次全反射的结果。此外，玻璃中的气泡显得特别明亮、露珠显得幽暗，这些都是全反射造成的。
过渡：人们研究全反射，除了解释一些物理现象外，还有什么别的价值吗？
二光导纤维
光导纤维简称光纤，我们常听到的“光纤通信”就是利用的光线在光纤中的全反射原理。光线在光纤中是怎样发生全反射的呢？我们先看一个实验──
演示：光线在“模拟光纤”中的全反射。
提请学生观察：a．玻璃棒周围有没有光线射出；b．从玻璃棒末端射出的光强度和没有插玻璃棒时，光线从小孔射出时的强度。
总结：玻璃棒的侧面几乎没有光线射出；玻璃棒几乎“导出”的小空中所有光的能量。
形成这一现象的原因是什么呢？
师生共同作图分析…见图2。
启发：如果让这根玻璃棒继续弯曲下去──成为很多圈，以上的这种性质会改变吗？
学生：不会。
思考启发：如果将玻璃棒的弯曲程度加大，以上的这种性质会改变吗？
学生：会（在图2中的2处和4处可能不满足全反射的条件…）。
但是，在弯曲程度加大的前提下，同时将玻璃棒做的很细，以上的状况会有所改善吗？
学生：交流、作图…得出结论（会）。
我们都知道玻璃本来是非常坚硬的，但是有一种特制的玻璃丝，却可以做的非常柔软、非常细。现在，我们将这样的多根玻璃纤维捆绑成一束，然后，将首端的光照情况遵循某种规律，如图3，则在纤维束的末端，会出现什么情况？
学生：呈现首端一样的规律。
同学们，这就是光导纤维传递信息的基本原理。
在传递信息的手段中，我们已经学过了机械传送、机械波传递、有限电流传递、无线电波传输等等。现在又出现一个光线传输，光纤传输有什么样的特点呢？
1．一维传输。能流密度不变；
2．作为电磁波，波段特别，抗干扰性强；
光导纤维应用的领域：医疗、通信…
学生：光导纤维的前沿知识阅读…
〖例题〗在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在顶角约为97.6°的倒立锥面里（如图4所示），为什么？
分析：本题是一个全反射的逆向应用。根据水的折射率，不难求出光线从水射入空气的临界角，而这个临界光路的可逆光路事实上函盖了水面上所有可能入射到水中的光线，所以…
解：水的临界角C=arcsin=arcsin=48.8°
当光线以90°的最大入射角射入水中时，折射角为C，故所有射入水中的光线的折射角均小于C，根据空间旋转对称，水面上所有的景物都落在顶角为2C=97.6°的锥面内。
三小结
本节课，我们学习了光的全反射现象及其规律。从物理的角度看，它是能量分配规律形成必然结果，从数学角度看，它是一般的折射定律在特定情形下“无解”的必然。要发生全反射，要满足两个条件：①从光密介质射入光疏介质，②入射角大于或等于临界角。
全反射在科技领域的重要应用是光纤，关于这方面的迁延知识大家可以从课外的资料、传媒上去了解得更多一些。
四作业布置
20xx高三物理考点解析：光的折射、全反射
做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《20xx高三物理考点解析：光的折射、全反射》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
20xx高三物理考点解析：光的折射、全反射
考点48光的折射、全反射
考点名片
考点细研究：(1)光的折射定律；(2)折射率；(3)全反射、光导纤维等。其中考查到的如：20xx年四川高考第5题、20xx年全国卷第34题(2)、20xx年全国卷第34题(2)、20xx年四川高考第3题、20xx年重庆高考第11题(1)、20xx年安徽高考第18题、20xx年天津高考第2题、20xx年江苏高考第12题B(3)、20xx年山东高考第38题(2)、20xx年北京高考第20题、20xx年四川高考第3题、20xx年重庆高考第11题(1)、20xx年福建高考第13题、20xx年全国卷第34题(2)、20xx年山东高考第38题(2)、20xx年江苏高考第12题B(3)等。本知识点为高考的重点内容。
备考正能量：光的折射定律的分析和计算、折射率，全反射及临界角的计算是高考命题的热点，试题一般为选择题、计算题，难度中等。预计今后高考对此考点的考查不会有太大变化。
一、基础与经典
1．人站在岸边看到水中的青蛙，下列说法正确的是()
A．人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置高
B．人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置低
C．人看到青蛙的位置比实际位置高，青蛙看到人的头部位置比实际位置低
D．人看到青蛙的位置比实际位置低，青蛙看到人的头部位置比实际位置高
答案A
解析人看到青蛙，是青蛙反射的光线在水面经折射后进入人眼，由于折射角大于入射角，且人看到青蛙的位置在折射光线的反向延长线上，故人看到青蛙的位置偏高；同理可分析，青蛙看到人头部的位置比实际位置也偏高。
2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()
答案A
解析光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错误，只有A项正确。
3.如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，A＝30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，最后垂直于BC边射出棱镜，则该棱镜的折射率为()
A.B.
C．1.5D.
答案B
解析由几何关系可知，光线射入棱镜时的折射角为30°，由光的折射定律可知：n＝＝，选项B正确。
4．以往，已知材料的折射率都为正值(n0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()
答案B
解析折射线与入射线应位于法线的同一侧，故选项A、D错误。因为材料折射率n＝－1，在电磁波由空气进入介质时，sinα＝－sin(－β)，得α＝β，则C项错误。故正确选项为B。
5.如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的内芯的折射率为n1，内部敷层的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，这时全反射的临界角C，满足sinC＝，则下列说法中正确的是()
A．n1n2，t＝B．n1n2，t＝D．n1n2。光在内芯中传播的最长路程为s＝，传播速度为v＝，故最长时间t＝＝＝。
6．如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的是()
A．c光逐渐变暗
B．ab光带逐渐变亮
C．a光与b光相比，a光先消失
D．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间
答案D
解析在光带未完全消失之前，折射光线强度减弱，反射光线的强度加强，选项A、B均错误。a光与b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，临界角小，故b光先消失，选项C错误。b光折射率大，由n＝c/v，知单色光b在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，选项D正确。
7.(多选)如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，下列说法正确的是()
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
D．同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射
E．对同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽
答案BCE
解析在真空中，a光的传播速度等于b光的传播速度，选项A错误。由图可知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，选项C正确。由n＝c/v可知在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B正确。增大入射角，a、b光都不会在下表面发生全反射，选项D错误。由折射率与波长关系，a光的折射率小，说明a光的波长大。对同一双缝干涉装置，由Δx＝λ可得a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽，选项E正确。
8.(多选)如图所示，上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则()
A．折射角r＝30°
B．光在玻璃中传播的时间为L
C．光在玻璃中传播的时间为
D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射
答案AC
解析由n＝，sinr＝＝＝0.5，得r＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v＝，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s＝，则光在玻璃中传播的时间为t＝＝＝＝，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆原理知光一定能从CD面射出，故D错误。
9.如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角AOB＝60°，OM为AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰好平行于OB。则下列说法中正确的是()
A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线在AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等
答案D
解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，则该玻璃的折射率n＝＝，选项A错误；画出经过OA面折射后恰好射到M点的折射光线，根据几何关系可知，该折射光线在AMB面的入射角为30°，因为sin30°＝＝＝sinC，所以该折射光线在AMB面不能发生全反射，选项B错误；入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速不同，但频率相等，所以波长不相等，选项C错误，D正确。
10．(多选)国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备。假设喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线在水面的入射角为30°，从水面上射出时的折射角是45°。则下列说法正确的是()
A．光在水面发生全反射的临界角为45°
B．光在水面发生全反射的临界角为60°
C．被水池中m深处的一彩灯(视为点光源)照亮的水面面积约为25m2
D．被水池中m深处的一彩灯(视为点光源)照亮的水面面积约为22m2
答案AD
解析由折射定律有n＝＝，又n＝＝，得全反射临界角C＝45°，故A正确，B错误；作出光路图(图略)，由几何关系有R＝htanC，又S＝πR2，解得S≈22m2，故C错误，D正确。
二、真题与模拟
11．20xx·四川高考]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图象如图乙所示，则()
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
答案B
解析由sinisinr图象可知，同一光线sinrsini，即ri，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。
12．20xx·全国卷](多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则()
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
答案ABD
解析由题图知，从玻璃砖射出时，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，折射光线先消失，选项D正确。
13．20xx·四川高考]直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比()
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
答案C
解析由题图可知na＜nb，故A错误；由sinC＝知Ca＞Cb，故B错误；由n＝知va＞vb，故C正确；a光在玻璃中的传播距离比b光小，由t＝知ta＜tb，D错误。
14.20xx·安徽高考]如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()
A.B.
C.D.
答案A
解析设光线在AB面上的折射角为r，由几何关系有θ＝2(i－r)，α＝2r，从而求出i＝，r＝，由折射定律n＝＝。只有选项A正确。
15．20xx·重庆高考]虹和霓是太阳光在水球内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，M、N、P、Q点的颜色分别为()
A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红
答案A
解析对同一个介质来说，红光折射率最小，偏折程度最小，由图可知，N、P为红色，M、Q为紫色，A正确。
16.20xx·重庆高考]打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1θθ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()
A．若θθ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θθ2，光线会从OQ边射出
C．若θθ1，光线会从OP边射出
D．若θθ1，光线会在OP边发生全反射
答案D
解析光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i大于临界角C。光线从图示位置入射，到达OP边时入射角i1＝－θ，θ越小，i1越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足θθ2，A、B错误。若光线在OP上发生全反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－，θ越大，i2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射，应满足θθ1，C错误，D正确。
17.20xx·四川高考]如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球。则()
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案D
解析小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，选项A错误；光线由水射向空气时，有可能发生全反射，选项B错误；光在不同介质中的频率是不变的，选项C错误；由v＝可知，光在水中的速度小于在空气中的速度，选项D正确。
18．20xx·南充模拟]如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中，当入射角是45°时，折射角为30°。以下说法正确的是()
A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．该液体对红光的全反射临界角为45°
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°
答案C
解析根据反射定律得到反射角为45°，由几何知识得，反射光线与折射光线的夹角是105°，故A错误。由折射率公式n＝，得n＝＝，故B错误。由临界角公式sinC＝，得sinC＝，则C＝45°，故C正确。根据折射定律得知，紫光的折射率大于红光的折射率，则紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30°。故D错误。
19．20xx·四川联考]如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为R，R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，则()
A．该透明圆柱体介质的折射率为
B．该单色光从C点传播到B点的时间为3R/c
C．折射光线过B点时可能发生全反射
D．改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点
答案B
解析如图所示cosθ1＝＝，即θ1＝30°，分析可得：θ2＝30°，r＝30°，i＝60°，折射率n＝＝，故A错误；该单色光从C到B的时间t＝＝＝，故B正确；光线折射到B点不可能发生全反射，因为出射角为60°，故C错误；改变光线到直径AB的距离，折射光线不能射到B点，故D错误。
20.20xx·乐山二模]如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是()
A．a光的频率小于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
答案C
解析作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误。a光的频率较大，则波长较小，故B错误。因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确。因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，则知a光的临界角小，故D错误。
一、基础与经典
21．如图所示，一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)激光在玻璃中传播的速度。
答案(1)(2)
解析(1)如图所示，由几何关系知：
光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，则n＝＝。
(2)由n＝得v＝＝。
22.如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：
(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径。
答案(1)紫色(2)r＝D－nR
解析(1)当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧是紫色。
(2)如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的F点到亮区中心E的距离r就是所求最大半径。设紫光的临界角为C，由全反射的知识：sinC＝。
所以cosC＝，tanC＝，OB＝＝，r＝＝D－nR。
二、真题与模拟
23．20xx·全国卷]如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
答案(1)2.6m(2)0.7m
解析(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°。
由折射定律有n＝
由几何关系有sini＝
式中，l＝3m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h＝m≈2.6m
(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有
n＝
式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sini′＝
x＋l＝a＋h′
式中h′＝2m。联立式得
x＝m≈0.7m。
24.20xx·全国卷]如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
答案150°
解析设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′AB。
令OAO′＝α，有cosα＝＝＝
即α＝30°
由题意MAAB
所以OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n。由于OAM为等边三角形，有i＝60°
由折射定律有n＝
代入题给条件n＝得r＝30°
作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有i′＝30°
根据反射定律，有i″＝30°
连接ON，由几何关系知MAN≌△MON，故有MNO＝60°
由式得ENO＝30°
于是ENO为反射角，NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－ENO＝150°。
25．20xx·山东高考]半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
答案R
解析当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得n＝
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sinr0＝
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得
sinC＝
由几何关系得sinC＝
设A、B两点间的距离为d，可得d＝dB－dA
联立式得d＝R。
26.20xx·全国卷]一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
答案(1)R(2)见解析
解析(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有sinθ＝
由几何关系有OE＝Rsinθ
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为：l＝2OE
联立式，代入已知数据得l＝R
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及式和已知条件得：
α＝60°＞θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图。由反射定律和几何关系得：
OG＝OC＝R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。
